Finite Group Databasebeta

← #6566243

Subgroups — #6566243

Order 512.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3354C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29768C212yesmaximal, complemented
7#28687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28585C212yesmaximal, complemented
9#28203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27654C212yesmaximal, complemented
11#25453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25221C212yesmaximal, complemented
14#25211C212yesmaximal, complemented
15#24815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24812C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24590C212yesmaximal, complemented
18#24578C212yesmaximal, complemented
19#23680C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23661C212yesmaximal, complemented
21#22701C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22502C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22489C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#547C2211yescharacteristic
27#3354—28no—
28#3335—28no—
29C2×#498C2211yescharacteristic
30C2×#498C2211yescharacteristic
31C2×#481C2212yes—
32C2×#481C2212yes—
33C2×#482C2212yes—
34C2×#483C2212yes—
35C2×#475C2211yescharacteristic
36C2×#476C2211yescharacteristic
37C2×#476C2211yescharacteristic
38C2×#474C2211yescharacteristic
39C2×#469C2212yes—
40C2×#465C2212yes—
41C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
42C2×C4×D8C2211yescharacteristic
43C2×#436C2211yescharacteristic
44C2×C8×D4C2211yescharacteristic
45C2×#428C2212yes—
46C22×#106C2212yes—
47#2868C2211yescharacteristic
48#2674—22no—
49#2674—22no—
50#2620C2212yes—
51#2567C2211yescharacteristic
52#2563C2211yescharacteristic
53#2501C2212yes—
54#2499C2212yes—
55#2441—21no—
56#2441—21no—
57#2422—21no—
58#2422—21no—
59#2376—22no—
60#2365C2211yescharacteristic
61#2363C2212yes—
62#2360—21no—
63#2354C2211yescharacteristic
64D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65#2345C2212yes—
66#2341—21no—
67#2335—22no—
68#2324C2212yes—
69#2323—21no—
70#2317C2212yes—
71#2316C2212yes—
72#2311—21no—
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×#124C2211yescharacteristic
75#2293C2211yescharacteristic
76#2293C2211yescharacteristic
77#2085C2212yes—
78#2085C2212yes—
79#2085C2212yes—
80#2085C2211yescharacteristic
81#2084C2212yes—
82#2084C2212yes—
83#2084C2212yes—
84#2084C2212yes—
85#2084C2212yes—
86#2084C2212yes—
87#2073C2211yescharacteristic
88#2071C2212yes—
89#2071C2212yes—
90#2068C2211yescharacteristic
91#2066C2212yes—
92#2066C2212yes—
93#2065C2211yescharacteristic
94#2065C2212yes—
95#2065C2212yes—
96#2055C2211yescharacteristic
97#2054C2211yescharacteristic
98#2042C2212yes—
99#2042C2211yescharacteristic
100#2012C2211yescharacteristic
101#1990C2211yescharacteristic
102#1990C2211yescharacteristic
103#1987C2211yescharacteristic
104#1987C2211yescharacteristic
105#1949C2212yes—
106#1948C2212yes—
107#1948C2212yes—
108#1948C2212yes—
109#1939C2211yescharacteristic
110#1939C2211yescharacteristic
111#1928C2212yes—
112#1927C2212yes—
113#1926C2212yes—
114#1926C2212yes—
115#1894C2212yes—
116#1893C2212yes—
117#1879C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1875C2212yes—
120#1873C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1850C2212yes—
123#1831C2211yescharacteristic
124#1825C2212yes—
125#1823C2212yes—
126#1804C2212yes—
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2212yes—
129#1802C2211yescharacteristic
130#1798C2212yes—
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135#1735C2212yes—
136#1729C2212yes—
137C22×#41—21no—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×D8C2311yescharacteristic
140C22×M16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#555—24no—
143#555—24no—
144#554—24no—
145#554—24no—
146#547—24no—
147#547D418yes—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#125—21no—
154C2×#124—22no—
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#123—22no—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×#121—21no—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2312yes—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×#117—21no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117C2312yes—
176C2×#117C2312yes—
177C2×#117C2312yes—
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181#498—24no—
182#498—24no—
183#483—28no—
184#482—28no—
185#481—28no—
186#481—28no—
187#476—24no—
188#476—24no—
189#475—24no—
190#474—24no—
191#469—28no—
192#465—28no—
193C4×SD16—24no—
194C4×D8—24no—
195#436—24no—
196C8×D4—24no—
197#428—28no—
198C2×#107C2312yes—
199C2×#107C2311yescharacteristic
200C2×#106—28no—
201C2×#106C2312yes—
202C2×#106C2312yes—
203C2×#106C2312yes—
204C2×#106C2312yes—
205C2×#106C2311yescharacteristic
206C2×#106C2312yes—
207C2×#106C2312yes—
208C2×#106C2312yes—
209C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2311yescharacteristic
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2312yes—
220C2×#102C2311yescharacteristic
221C2×#102C2311yescharacteristic
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2311yescharacteristic
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2311yescharacteristic
227C2×#102C2311yescharacteristic
228C2×#102C2312yes—
229C2×C22⋊C8C2312yes—
230C2×C22⋊C8C2312yes—
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232C2×C4×C8C2311yescharacteristic
233#399—22no—
234#399—22no—
235#397—22no—
236#397—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#395—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#393—22no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391C2311yescharacteristic
246#391C2312yes—
247#390—21no—
248#390—22no—
249#390—22no—
250#390D411yescharacteristic
251#390D411yescharacteristic
252#390C2312yes—
253#390C2311yescharacteristic
254#390C2311yescharacteristic
255#390C2311yescharacteristic
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—22no—
259#389—22no—
260#389—22no—
261#389—22no—
262#389—21no—
263#389D411yescharacteristic
264#389D411yescharacteristic
265#389C2312yes—
266#389C2311yescharacteristic
267#389C2312yes—
268#389C2312yes—
269#389C2311yescharacteristic
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—21no—
273#388—21no—
274#388—21no—
275#388—21no—
276#388—22no—
277#388D412yes—
278#388D412yes—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#386—22no—
285#386—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#385—22no—
290#384—21no—
291#384—21no—
292#384C2311yescharacteristic
293#384C2312yes—
294#384C2312yes—
295#384C2312yes—
296#382C2312yes—
297#382C2311yescharacteristic
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—22no—
302#380—22no—
303#380—22no—
304#380C2312yes—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C22⋊C4—22no—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—22no—
316C4×C22⋊C4C2312yes—
317C43C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#336C2311yescharacteristic
333#336C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2311yescharacteristic
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338C2×#41—28no—
339C2×#41—82no—
340C2×#41—82no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4C2×D411yescharacteristic
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C22×D4C2411yescharacteristic
350C23×C4—22no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4C2412yes—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—41no—
359C2×D8—22no—
360C2×D8—22no—
361C2×D8—41no—
362C2×M16—24no—
363C2×M16—24no—
364C2×M16—42no—
365C22×C8—24no—
366C22×C8—24no—
367C22×C8—42no—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—82no—
380C4⋊Q8—82no—
381C4⋊Q8C2×D414yes—
382#125—44no—
383#124—41no—
384#124—41no—
385#124—48no—
386#123—216no—
387#123—84no—
388#123—84no—
389C22⋊Q8—28no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—48no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—44no—
397#121C2×D418yes—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—82no—
401C4×Q8—82no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4C2×D414yes—
409C4×D4C2×D414yes—
410C4×D4#4114yes—
411#117—24no—
412#117—24no—
413#117—42no—
414#117—42no—
415#117—44no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418#117—82no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—24no—
422C2×C4⋊C4—24no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—82no—
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D418yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2412yes—
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496#107—22no—
497#107—24no—
498#106—22no—
499#106—24no—
500#106—24no—
501#106—24no—
502#106—24no—
503#106—24no—
504#106—24no—
505#106—24no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—22no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—42no—
511C4⋊C8—42no—
512#103—22no—
513#103—22no—
514#103—24no—
515#103—41no—
516#103—42no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—24no—
520#102—24no—
521#102—22no—
522#102—22no—
523#102—24no—
524#102—41no—
525#102—42no—
526C22⋊C8—24no—
527C22⋊C8—24no—
528C4×C8—22no—
529C4×C8—22no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549#95C2×D412yes—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24C22×D412yes—
553#41—816no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—81no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—81no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4#12114yes—
589C2×D4C22×D412yes—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—28no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D414yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4114yes—
630C22×C4C2511yescharacteristic
631SD16—44no—
632D8—44no—
633M16—48no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—48no—
651C2×C82−1+412yes—
652C2×C82−1+412yes—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4#12114yes—
694C4⋊C4C22×D412yes—
695C4⋊C4C22×D414yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4#12118yes—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—41no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42—82no—
736C42C22×D412yes—
737C42C2×#4112yes—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23C2×#12114yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—48no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—162no—
766Q8—162no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—28no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—88no—
777D4—164no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4C2×#12114yes—
839C2×C4C2×#12112yes—
840C2×C4C2×#12112yes—
841C2×C4#57712yes—
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4C23×D411yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22C22×#12111yescharacteristic
878C22#348511yescharacteristic
879C22#349911yescharacteristic
880C22C2×#57711yescharacteristic
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22#358511yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—24no—
887C4—42no—
888C4—44no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4#304214yes—
903C4#348911yescharacteristic
904C4#348911yescharacteristic
905C4#351511yescharacteristic
906C4#351511yescharacteristic
907C2—44no—
908C2—82no—
909C2—161no—
910C2#3602011yescharacteristic
911C2C2×#304211yescharacteristic
912C2#6043111yescharacteristic
913C2#6179211yescharacteristic
914C2#6181511yescharacteristic
915C2#6248611yescharacteristic
916C2#6252111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3354C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3335C2semidirect
3. #39489C2semidirect
4. #34480C2semidirect
5. #29868C2semidirect
6. #29768C2semidirect
7. #28687C2semidirect
8. #28585C2semidirect
9. #28203C2semidirect
10. #27654C2semidirect
11. #25453C2semidirect
12. #25452C2semidirect
13. #25221C2semidirect
14. #25211C2semidirect
15. #24815C2semidirect
16. #24812C2semidirect
17. #24590C2semidirect
18. #24578C2semidirect
19. #23680C2semidirect
20. #23661C2semidirect
21. #22701C2semidirect
22. #22502C2semidirect
23. #22489C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33542
C2×#33352
#394892
#344802
#298682
#297682
#286872
#285852
#282032
#276542
#254532
#254522
#252212
#252112
#248152
#248122
#245902
#245782
#236802
#236612
#227012
#225022
#224892