Finite Group Databasebeta

← #6566265

Subgroups — #6566265

Order 512.

1588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1551 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61257C211yesmaximal, characteristic
2#61253C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60272C211yesmaximal, characteristic
5#29889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25491C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25271C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25266C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25265C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25265C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24860C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24857C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24624C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24624C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24624C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24622C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23720C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23675C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23674C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22718C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22484C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22480C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3475C2211yescharacteristic
33C2×#556C2211yescharacteristic
34C2×#552C2211yescharacteristic
35#3356—21no—
36#3353—21no—
37#3352—21no—
38#3351—21no—
39#3350—21no—
40#3350—21no—
41#3349—21no—
42#3349—21no—
43#3349—21no—
44#3349—21no—
45#3349—21no—
46#3349—21no—
47#3349—21no—
48#3349—21no—
49#3349—21no—
50#3349—21no—
51#3349—21no—
52#3348—21no—
53#3344—21no—
54#3343—21no—
55#3342—21no—
56#3340—21no—
57#3337—21no—
58#3336—21no—
59#3166C2211yescharacteristic
60#3165C2211yescharacteristic
61C2×#501C2211yescharacteristic
62#3095C2211yescharacteristic
63#3095C2211yescharacteristic
64#3095C2211yescharacteristic
65#3095C2211yescharacteristic
66#3093C2211yescharacteristic
67#3093C2211yescharacteristic
68#3093C2211yescharacteristic
69#3092C2211yescharacteristic
70C2×#484C2211yescharacteristic
71C2×#485C2211yescharacteristic
72C2×#485C2211yescharacteristic
73C2×#485C2211yescharacteristic
74#3080C2211yescharacteristic
75#3079C2211yescharacteristic
76#3078C2211yescharacteristic
77#3078C2211yescharacteristic
78C2×#479C2211yescharacteristic
79C2×#477C2211yescharacteristic
80#3056C2211yescharacteristic
81#3056C2211yescharacteristic
82#3056C2211yescharacteristic
83#3056C2211yescharacteristic
84C2×#470C2211yescharacteristic
85C2×#467C2211yescharacteristic
86#2995—21no—
87#2995—21no—
88#2994—21no—
89#2993—21no—
90#2992—21no—
91#2992—21no—
92#2990—21no—
93#2989—21no—
94#2962C2211yescharacteristic
95#2961C2211yescharacteristic
96C4×#137C2211yescharacteristic
97C4×#137C2211yescharacteristic
98C2×#441C2211yescharacteristic
99D4×M16C2211yescharacteristic
100D4×M16C2211yescharacteristic
101D4×M16C2211yescharacteristic
102#2933C2211yescharacteristic
103#2933C2211yescharacteristic
104#2930C2211yescharacteristic
105#2929C2211yescharacteristic
106C2×#435C2211yescharacteristic
107#2924C2211yescharacteristic
108#2924C2211yescharacteristic
109#2923C2211yescharacteristic
110#2911C2211yescharacteristic
111#2911C2211yescharacteristic
112#2911C2211yescharacteristic
113C2×#428C2211yescharacteristic
114C2×#428C2211yescharacteristic
115C2×#427C2211yescharacteristic
116#2906C2211yescharacteristic
117#2905C2211yescharacteristic
118C2×#424C2211yescharacteristic
119#2090C2211yescharacteristic
120#2090C2211yescharacteristic
121#2090C2211yescharacteristic
122#2090C2211yescharacteristic
123#2090C2211yescharacteristic
124#2090C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2090C2211yescharacteristic
127#2090C2211yescharacteristic
128#2089C2211yescharacteristic
129#2089C2211yescharacteristic
130#2089C2211yescharacteristic
131#2089C2211yescharacteristic
132#2089C2211yescharacteristic
133#2089C2211yescharacteristic
134#2089C2211yescharacteristic
135#2089C2211yescharacteristic
136#2089C2211yescharacteristic
137#2089C2211yescharacteristic
138#2079C2211yescharacteristic
139#2079C2211yescharacteristic
140#2079C2211yescharacteristic
141#2078C2211yescharacteristic
142#2078C2211yescharacteristic
143#2064C2211yescharacteristic
144#2064C2211yescharacteristic
145#2064C2211yescharacteristic
146#2064C2211yescharacteristic
147#2064C2211yescharacteristic
148#2064C2211yescharacteristic
149#2064C2211yescharacteristic
150#2064C2211yescharacteristic
151#2064C2211yescharacteristic
152#2064C2211yescharacteristic
153#2052C2211yescharacteristic
154#2052C2211yescharacteristic
155#2047C2211yescharacteristic
156#2047C2211yescharacteristic
157#2047C2211yescharacteristic
158#2020C2211yescharacteristic
159#1998C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1997C2211yescharacteristic
162#1997C2211yescharacteristic
163#1952C2211yescharacteristic
164#1952C2211yescharacteristic
165#1952C2211yescharacteristic
166#1952C2211yescharacteristic
167#1952C2211yescharacteristic
168#1951C2211yescharacteristic
169#1951C2211yescharacteristic
170#1951C2211yescharacteristic
171#1950C2211yescharacteristic
172#1950C2211yescharacteristic
173#1930C2211yescharacteristic
174#1930C2211yescharacteristic
175#1930C2211yescharacteristic
176#1930C2211yescharacteristic
177#1930C2211yescharacteristic
178#1930C2211yescharacteristic
179#1930C2211yescharacteristic
180#1930C2211yescharacteristic
181#1908C2211yescharacteristic
182#1908C2211yescharacteristic
183#1908C2211yescharacteristic
184#1908C2211yescharacteristic
185#1901C2211yescharacteristic
186#1901C2211yescharacteristic
187#1901C2211yescharacteristic
188#1901C2211yescharacteristic
189#1901C2211yescharacteristic
190#1901C2211yescharacteristic
191#1901C2211yescharacteristic
192#1901C2211yescharacteristic
193#1855C2211yescharacteristic
194#1855C2211yescharacteristic
195#1855C2211yescharacteristic
196#1855C2211yescharacteristic
197#1838C2211yescharacteristic
198#1822C2211yescharacteristic
199#1822C2211yescharacteristic
200#1822C2211yescharacteristic
201#1821C2211yescharacteristic
202#1816C2211yescharacteristic
203#1816C2211yescharacteristic
204#1816C2211yescharacteristic
205#1815C2211yescharacteristic
206#1811C2211yescharacteristic
207#1810C2211yescharacteristic
208#1801C2211yescharacteristic
209#1801C2211yescharacteristic
210#1778C2211yescharacteristic
211C4×#101C2211yescharacteristic
212C4×#101C2211yescharacteristic
213#1742C2211yescharacteristic
214#1742C2211yescharacteristic
215#1742C2211yescharacteristic
216C2×#343C2211yescharacteristic
217#1738C2211yescharacteristic
218C2×#341C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C22×Q16C2311yescharacteristic
222C2×#131C2311yescharacteristic
223C2×#131C2311yescharacteristic
224C22×M16C2311yescharacteristic
225C22×M16C2311yescharacteristic
226C22×M16C2311yescharacteristic
227C22×M16C2311yescharacteristic
228C22×M16C2311yescharacteristic
229C22×M16C2311yescharacteristic
230C22×M16C2311yescharacteristic
231C23×C8C2311yescharacteristic
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556—21no—
238#556—21no—
239#556—21no—
240#556D411yescharacteristic
241#555D411yescharacteristic
242#554D411yescharacteristic
243#553D411yescharacteristic
244#553D411yescharacteristic
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—21no—
250#552—21no—
251#552—21no—
252#552—21no—
253#552—21no—
254#552D411yescharacteristic
255#552D411yescharacteristic
256#551—21no—
257#551—21no—
258#547D411yescharacteristic
259#546—21no—
260#533C2311yescharacteristic
261C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265C2×#126—21no—
266C2×#126—21no—
267C2×#126—21no—
268C2×#125—21no—
269C2×#125C2311yescharacteristic
270C2×#124—21no—
271#525C2311yescharacteristic
272#525C2311yescharacteristic
273C2×#123—21no—
274C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
277C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
278C4×#41—21no—
279C4×#41C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8—21no—
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×#117—21no—
285C2×#117C2311yescharacteristic
286C2×#117C2311yescharacteristic
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C2×#117C2311yescharacteristic
289C2×#117C2311yescharacteristic
290C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#500—21no—
300#499—21no—
301#499—21no—
302#498—21no—
303#485—21no—
304#485—21no—
305#485—21no—
306#485—21no—
307#485—21no—
308#485—21no—
309#485—21no—
310#485—21no—
311#485—21no—
312#485—21no—
313#485—21no—
314#485—21no—
315#485—21no—
316#485—21no—
317#485—21no—
318#485—21no—
319#485—21no—
320#485—21no—
321#485—21no—
322#485—21no—
323#485—21no—
324#485—21no—
325#485—21no—
326#485—21no—
327#485—21no—
328#485—21no—
329#484—21no—
330#484—21no—
331#484—21no—
332#484—21no—
333#484—21no—
334#484—21no—
335#484—21no—
336#484—21no—
337#484—21no—
338#483—21no—
339#483—21no—
340#483—21no—
341#483—21no—
342#483—21no—
343#482—21no—
344#482—21no—
345#482—21no—
346#482—21no—
347#482—21no—
348#482—21no—
349#481—21no—
350#480—21no—
351#479—21no—
352#479—21no—
353#479—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#478—21no—
362#478—21no—
363#477—21no—
364#477—21no—
365#477—21no—
366#477—21no—
367#477—21no—
368#477—21no—
369#477—21no—
370#476—21no—
371#475—21no—
372#475—21no—
373#475—21no—
374#474—21no—
375#470—21no—
376#470—21no—
377#470—21no—
378#470—21no—
379#470—21no—
380#470—21no—
381#470—21no—
382#470—21no—
383#468—21no—
384#468—21no—
385#468—21no—
386#468—21no—
387#467—21no—
388#467—21no—
389#467—21no—
390#467—21no—
391#467—21no—
392#467—21no—
393#467—21no—
394#467—21no—
395#465—21no—
396#465—21no—
397#465—21no—
398#465—21no—
399#446—21no—
400#446—21no—
401#446—21no—
402#446—21no—
403#446—21no—
404#446—21no—
405#446—21no—
406C8×Q8—21no—
407#441—21no—
408#441—21no—
409#441—21no—
410#441—21no—
411#441—21no—
412#441—21no—
413#440—21no—
414#440—21no—
415C4×Q16—21no—
416C4×Q16—21no—
417C4×SD16—21no—
418C4×SD16—21no—
419#436—21no—
420#436—21no—
421#436—21no—
422#436—21no—
423#436—21no—
424#436—21no—
425#436—21no—
426#435—21no—
427#435—21no—
428#435—21no—
429#435—21no—
430#435—21no—
431#435—21no—
432#435—21no—
433#435—21no—
434#435—21no—
435#435—21no—
436#435—21no—
437#435—21no—
438#435—21no—
439#435—21no—
440#435D411yescharacteristic
441#435D411yescharacteristic
442#435D411yescharacteristic
443#435D411yescharacteristic
444#435D411yescharacteristic
445#435D411yescharacteristic
446#435D411yescharacteristic
447#435D411yescharacteristic
448C8×D4—21no—
449C8×D4—21no—
450C8×D4—21no—
451C8×D4—21no—
452C8×D4—21no—
453C8×D4—21no—
454C8×D4—21no—
455#433—21no—
456#433—21no—
457#433—21no—
458#433—21no—
459#433—21no—
460#433—21no—
461#432—21no—
462#432—21no—
463#432—21no—
464#432—21no—
465#431—21no—
466#431—21no—
467C2×#108C2311yescharacteristic
468C2×#108C2311yescharacteristic
469C2×#108C2311yescharacteristic
470C2×#108C2311yescharacteristic
471C2×#108C2311yescharacteristic
472C2×#108C2311yescharacteristic
473#428—21no—
474#428—21no—
475#428—21no—
476#428—21no—
477#428—21no—
478#428—21no—
479#428—21no—
480#428—21no—
481#428—21no—
482#428—21no—
483#428—21no—
484#428—21no—
485#428C2311yescharacteristic
486#428C2311yescharacteristic
487#428C2311yescharacteristic
488#428C2311yescharacteristic
489#428C2311yescharacteristic
490#428C2311yescharacteristic
491#428C2311yescharacteristic
492#428C2311yescharacteristic
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#428C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#427—21no—
504#427—21no—
505#427—21no—
506#427—21no—
507#427—21no—
508#427—21no—
509#427—21no—
510#427—21no—
511#427—21no—
512#427—21no—
513C2×#107—21no—
514C2×#107C2311yescharacteristic
515C2×#107C2311yescharacteristic
516C2×#107C2311yescharacteristic
517C2×#107C2311yescharacteristic
518C2×#107C2311yescharacteristic
519C2×#106—21no—
520C2×#106C2311yescharacteristic
521C2×#106C2311yescharacteristic
522C2×#106C2311yescharacteristic
523C2×#106C2311yescharacteristic
524#424—21no—
525#424—21no—
526#424—21no—
527#424—21no—
528#424—21no—
529#424—21no—
530#424C2311yescharacteristic
531#424C2311yescharacteristic
532#424C2311yescharacteristic
533#424C2311yescharacteristic
534#424C2311yescharacteristic
535#424C2311yescharacteristic
536#424C2311yescharacteristic
537#424C2311yescharacteristic
538#423—21no—
539#423—21no—
540#423—21no—
541#423C2311yescharacteristic
542#423C2311yescharacteristic
543#423C2311yescharacteristic
544C2×C4⋊C8—21no—
545C2×C4⋊C8—21no—
546C2×C4⋊C8—21no—
547C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
548#419C2311yescharacteristic
549#419C2311yescharacteristic
550#419C2311yescharacteristic
551#419C2311yescharacteristic
552#419C2311yescharacteristic
553#419C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#417C2311yescharacteristic
556#417C2311yescharacteristic
557#417C2311yescharacteristic
558#417C2311yescharacteristic
559#417C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#103C2311yescharacteristic
566C2×#101C2311yescharacteristic
567C2×#101C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#101C2311yescharacteristic
574#408C2311yescharacteristic
575#408C2311yescharacteristic
576#407C2311yescharacteristic
577#407C2311yescharacteristic
578#407C2311yescharacteristic
579#407C2311yescharacteristic
580#407C2311yescharacteristic
581#407C2311yescharacteristic
582C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
583C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
584#405C2311yescharacteristic
585#405C2311yescharacteristic
586#405C2311yescharacteristic
587#405C2311yescharacteristic
588C4×M16C2311yescharacteristic
589C4×M16C2311yescharacteristic
590C4×M16C2311yescharacteristic
591C2×#97C2311yescharacteristic
592#343C2311yescharacteristic
593#343C2311yescharacteristic
594#343C2311yescharacteristic
595#343C2311yescharacteristic
596#343C2311yescharacteristic
597#343C2311yescharacteristic
598#343C2311yescharacteristic
599#343C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#343C2311yescharacteristic
613#343C2311yescharacteristic
614#343C2311yescharacteristic
615#343C2311yescharacteristic
616#341C2311yescharacteristic
617#341C2311yescharacteristic
618#341C2311yescharacteristic
619#341C2311yescharacteristic
620#341C2311yescharacteristic
621#341C2311yescharacteristic
622#341C2311yescharacteristic
623#341C2311yescharacteristic
624#341C2311yescharacteristic
625#341C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41C2411yescharacteristic
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8C2411yescharacteristic
630C22×Q8C2411yescharacteristic
631C22×D4#4111yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C2411yescharacteristic
634C23×C4C2411yescharacteristic
635#137—22no—
636#137—22no—
637#137—41no—
638#137—41no—
639C2×Q16—21no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—41no—
644C2×Q16—41no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647#131—41no—
648#131—41no—
649#131—41no—
650#131—41no—
651C2×M16—21no—
652C2×M16—21no—
653C2×M16—21no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—22no—
660C2×M16—22no—
661C2×M16—22no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—41no—
666C2×M16—41no—
667C2×M16—41no—
668C2×M16—41no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—41no—
671C2×M16—41no—
672C2×M16—41no—
673C2×M16C2×D411yescharacteristic
674C2×M16C2×D411yescharacteristic
675C2×M16C2×D411yescharacteristic
676C2×M16C2×D411yescharacteristic
677C2×M16C2411yescharacteristic
678C2×M16C2411yescharacteristic
679C2×M16C2411yescharacteristic
680C2×M16C2411yescharacteristic
681C2×M16C2411yescharacteristic
682C2×M16C2411yescharacteristic
683C2×M16C2411yescharacteristic
684C2×M16C2411yescharacteristic
685C2×M16C2411yescharacteristic
686C2×M16C2411yescharacteristic
687C2×M16C2411yescharacteristic
688C2×M16C2411yescharacteristic
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C22×C8—41no—
698C22×C8—41no—
699C22×C8C2×D411yescharacteristic
700C22×C8C2×D411yescharacteristic
701C22×C8C2×D411yescharacteristic
702C22×C8C2×D411yescharacteristic
703C22×C8C2411yescharacteristic
704C22×C8C2411yescharacteristic
705C22×C8C2411yescharacteristic
706C22×C8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
712C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
713#126—21no—
714#126—21no—
715#126—21no—
716#126—21no—
717#126—21no—
718#126—21no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125C2×D411yescharacteristic
743#125C2×D411yescharacteristic
744#124—21no—
745#124—21no—
746#124—21no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124—41no—
751#123—21no—
752#123—21no—
753#123—21no—
754#123—21no—
755#123—21no—
756#123—21no—
757#123—21no—
758#123—21no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—21no—
779C22⋊Q8—21no—
780C22⋊Q8—21no—
781C22⋊Q8—21no—
782C22⋊Q8—21no—
783C22⋊Q8—21no—
784C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
785C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121C2×D411yescharacteristic
792#121C2×D411yescharacteristic
793#121C2×D411yescharacteristic
794#121C2×D411yescharacteristic
795#120—21no—
796#120—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—41no—
809C4×Q8—41no—
810C4×Q8—41no—
811C4×Q8—41no—
812C4×Q8C2×D411yescharacteristic
813C4×Q8C2×D411yescharacteristic
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D411yescharacteristic
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2×D411yescharacteristic
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—21no—
853#117—41no—
854#117—41no—
855#117—41no—
856#117—41no—
857#117C2×D411yescharacteristic
858#117C2×D411yescharacteristic
859#117C2×D411yescharacteristic
860#117C2×D411yescharacteristic
861#117C2411yescharacteristic
862#117C2411yescharacteristic
863#117C2411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
883C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
884C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
885C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
886C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
887C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
888C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—21no—
897C2×C22⋊C4—21no—
898C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
899C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42—21no—
907C2×C42—21no—
908C2×C42C2411yescharacteristic
909#108—22no—
910#108—22no—
911#108—41no—
912#108—41no—
913#108—41no—
914#108—41no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107—21no—
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107—21no—
930#107—21no—
931#107—21no—
932#107—21no—
933#107—21no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—21no—
937#107—21no—
938#107—21no—
939#107—21no—
940#107—21no—
941#107—21no—
942#107—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106—21no—
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106—21no—
960#106—21no—
961#106—21no—
962#106—21no—
963#106—21no—
964#106—21no—
965#106—21no—
966#106—21no—
967#106—21no—
968#106—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976C4⋊C8—21no—
977C4⋊C8—21no—
978C4⋊C8—21no—
979C4⋊C8—21no—
980C4⋊C8—21no—
981C4⋊C8—21no—
982C4⋊C8—21no—
983C4⋊C8—21no—
984C4⋊C8—21no—
985C4⋊C8—21no—
986C4⋊C8—21no—
987C4⋊C8—21no—
988C4⋊C8—21no—
989C4⋊C8—21no—
990C4⋊C8—21no—
991C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
992C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
993C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
994C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103—21no—
1023#103—21no—
1024#103—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#101—22no—
1032#101—22no—
1033#101—41no—
1034#101—41no—
1035#101—41no—
1036#101—41no—
1037#101—41no—
1038#101—41no—
1039C22⋊C8—21no—
1040C22⋊C8—21no—
1041C22⋊C8—21no—
1042C22⋊C8—21no—
1043C22⋊C8—21no—
1044C22⋊C8—21no—
1045C22⋊C8—21no—
1046C22⋊C8—21no—
1047C22⋊C8—21no—
1048C22⋊C8—21no—
1049C22⋊C8—21no—
1050C22⋊C8—21no—
1051C22⋊C8—21no—
1052C22⋊C8—21no—
1053C22⋊C8—21no—
1054C22⋊C8—21no—
1055C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1056C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1057C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1058C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1059C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1060C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1061C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1062C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1063#97—21no—
1064#97—21no—
1065#97—21no—
1066#97—21no—
1067#97—21no—
1068#97—21no—
1069#97—21no—
1070#97C2×D411yescharacteristic
1071#97C2×D411yescharacteristic
1072#97C2×D411yescharacteristic
1073#97C2×D411yescharacteristic
1074C4×C8—21no—
1075C4×C8—21no—
1076C4×C8—21no—
1077C4×C8—21no—
1078C4×C8—21no—
1079C4×C8—21no—
1080C4×C8—21no—
1081C24C2×#4111yescharacteristic
1082C24C2×#4111yescharacteristic
1083#41—21no—
1084#41—21no—
1085#41—21no—
1086#41—21no—
1087#41—82no—
1088C2×Q8—21no—
1089C2×Q8—21no—
1090C2×Q8—21no—
1091C2×Q8—21no—
1092C2×Q8—21no—
1093C2×Q8—21no—
1094C2×Q8—21no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—21no—
1097C2×Q8—21no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—41no—
1103C2×Q8—41no—
1104C2×Q8—82no—
1105C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4#12111yescharacteristic
1113C2×D4#12111yescharacteristic
1114C2×D4#12111yescharacteristic
1115C2×D4#12111yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—82no—
1143C22×C4C22×D411yescharacteristic
1144C22×C4C22×D411yescharacteristic
1145C22×C4C22×D411yescharacteristic
1146C22×C4C22×D411yescharacteristic
1147C22×C4C22×D411yescharacteristic
1148C22×C4C22×D411yescharacteristic
1149C22×C4C22×D411yescharacteristic
1150C22×C4C22×D411yescharacteristic
1151C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1152C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1153C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1154C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1155C22×C4C2511yescharacteristic
1156Q16—42no—
1157Q16—42no—
1158Q16—42no—
1159Q16—42no—
1160SD16—42no—
1161SD16—42no—
1162M16—21no—
1163M16—21no—
1164M16—21no—
1165M16—21no—
1166M16—21no—
1167M16—21no—
1168M16—21no—
1169M16—21no—
1170M16—21no—
1171M16—21no—
1172M16—21no—
1173M16—21no—
1174M16—21no—
1175M16—21no—
1176M16—21no—
1177M16—21no—
1178M16—21no—
1179M16—21no—
1180M16—21no—
1181M16—21no—
1182M16—21no—
1183M16—21no—
1184M16—41no—
1185M16—41no—
1186M16—41no—
1187M16—41no—
1188M16—42no—
1189M16—42no—
1190M16—42no—
1191M16—42no—
1192M16—81no—
1193M16—81no—
1194M16—81no—
1195M16—81no—
1196M162−1+412yes—
1197M162−1+412yes—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—21no—
1204C2×C8—21no—
1205C2×C8—21no—
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—21no—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—21no—
1215C2×C8—21no—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—41no—
1219C2×C8—41no—
1220C2×C8—41no—
1221C2×C8—41no—
1222C2×C8—42no—
1223C2×C8—42no—
1224C2×C8—42no—
1225C2×C8—42no—
1226C2×C8—81no—
1227C2×C8—81no—
1228C2×C8—81no—
1229C2×C8—81no—
1230C2×C8C22×D411yescharacteristic
1231C2×C8C22×D411yescharacteristic
1232C2×C8C22×D411yescharacteristic
1233C2×C8C22×D411yescharacteristic
1234C2×C8C22×D411yescharacteristic
1235C2×C8C22×D411yescharacteristic
1236C2×C8C22×D411yescharacteristic
1237C2×C8C22×D411yescharacteristic
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4#12111yescharacteristic
1287C4⋊C4#12111yescharacteristic
1288C4⋊C4#12111yescharacteristic
1289C4⋊C4#12111yescharacteristic
1290C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1291C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1292C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1293C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1294C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1295C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—21no—
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—21no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—21no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—21no—
1309C22⋊C4—21no—
1310C22⋊C4—21no—
1311C22⋊C4—21no—
1312C22⋊C4—21no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—41no—
1322C22⋊C4—41no—
1323C22⋊C4—41no—
1324C22⋊C4—41no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C22⋊C4—41no—
1327C22⋊C4#12111yescharacteristic
1328C22⋊C4#12111yescharacteristic
1329C22⋊C4#12111yescharacteristic
1330C22⋊C4#12111yescharacteristic
1331C22⋊C4#12111yescharacteristic
1332C22⋊C4#12111yescharacteristic
1333C22⋊C4#12111yescharacteristic
1334C22⋊C4#12111yescharacteristic
1335C42—21no—
1336C42—21no—
1337C42—21no—
1338C42—21no—
1339C42—21no—
1340C42—21no—
1341C42—21no—
1342C42—21no—
1343C42—21no—
1344C42—41no—
1345C42—41no—
1346C42—41no—
1347C42—41no—
1348C42—41no—
1349C42—41no—
1350C42—41no—
1351C42—41no—
1352C42—41no—
1353C42—41no—
1354C42C22×D411yescharacteristic
1355C42C22×D411yescharacteristic
1356C42C22×D411yescharacteristic
1357C42C22×D411yescharacteristic
1358C23—21no—
1359C23—21no—
1360C23—21no—
1361C23—21no—
1362C23—21no—
1363C23—41no—
1364C23—41no—
1365C23—41no—
1366C23—41no—
1367C23C2×#12111yescharacteristic
1368C23C2×#12111yescharacteristic
1369C23C2×#12111yescharacteristic
1370C23C2×#12111yescharacteristic
1371C23C22×#4111yescharacteristic
1372Q8—21no—
1373Q8—21no—
1374Q8—41no—
1375Q8—41no—
1376Q8—41no—
1377Q8—41no—
1378Q8—41no—
1379Q8—41no—
1380Q8—41no—
1381Q8—41no—
1382Q8—81no—
1383Q8—81no—
1384Q8—82no—
1385Q8—82no—
1386D4—21no—
1387D4—21no—
1388D4—41no—
1389D4—41no—
1390D4—41no—
1391D4—41no—
1392D4—42no—
1393D4—41no—
1394D4—41no—
1395D4—81no—
1396D4—81no—
1397D4—81no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—42no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—81no—
1444C2×C4—81no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—82no—
1448C2×C4—82no—
1449C2×C4—81no—
1450C2×C4—81no—
1451C2×C4—81no—
1452C2×C4—81no—
1453C2×C4—81no—
1454C2×C4—81no—
1455C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1456C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1457C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1458C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1459C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1460C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1461C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1462C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1463C2×C4C23×D411yescharacteristic
1464C2×C4C23×D411yescharacteristic
1465C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1466C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1467C2×C4#58511yescharacteristic
1468C2×C4#58511yescharacteristic
1469C8—21no—
1470C8—21no—
1471C8—21no—
1472C8—21no—
1473C8—21no—
1474C8—21no—
1475C8—22no—
1476C8—22no—
1477C8—21no—
1478C8—21no—
1479C8—41no—
1480C8—41no—
1481C8—41no—
1482C8—41no—
1483C8—41no—
1484C8—41no—
1485C8—41no—
1486C8—41no—
1487C8—41no—
1488C8—41no—
1489C22—21no—
1490C22—21no—
1491C22—21no—
1492C22—21no—
1493C22—21no—
1494C22—21no—
1495C22—21no—
1496C22—21no—
1497C22—21no—
1498C22—21no—
1499C22—21no—
1500C22—21no—
1501C22—21no—
1502C22—21no—
1503C22—41no—
1504C22—41no—
1505C22—41no—
1506C22—81no—
1507C22—81no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22C22×#12111yescharacteristic
1511C22#351511yescharacteristic
1512C22#351511yescharacteristic
1513C4—21no—
1514C4—21no—
1515C4—21no—
1516C4—21no—
1517C4—21no—
1518C4—21no—
1519C4—21no—
1520C4—21no—
1521C4—41no—
1522C4—41no—
1523C4—41no—
1524C4—41no—
1525C4—41no—
1526C4—41no—
1527C4—41no—
1528C4—81no—
1529C4—81no—
1530C4—81no—
1531C4—81no—
1532C4—81no—
1533C4—81no—
1534C4—81no—
1535C4—81no—
1536C4#348511yescharacteristic
1537C4#348911yescharacteristic
1538C4#348911yescharacteristic
1539C4#349911yescharacteristic
1540C2—21no—
1541C2—21no—
1542C2—41no—
1543C2—41no—
1544C2—41no—
1545C2—41no—
1546C2—81no—
1547C2#3602011yescharacteristic
1548C2#6046911yescharacteristic
1549C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3475C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#3349C2semidirect
5. #29889C2semidirect
6. #29792C2semidirect
7. #29789C2semidirect
8. #28703C2semidirect
9. #28594C2semidirect
10. #28591C2semidirect
11. #28222C2semidirect
12. #27676C2semidirect
13. #27674C2semidirect
14. #25494C2semidirect
15. #25491C2semidirect
16. #25271C2semidirect
17. #25266C2semidirect
18. #25265C2semidirect
19. #25265C2semidirect
20. #24860C2semidirect
21. #24857C2semidirect
22. #24624C2semidirect
23. #24624C2semidirect
24. #24624C2semidirect
25. #24622C2semidirect
26. #23720C2semidirect
27. #23675C2semidirect
28. #23674C2semidirect
29. #22718C2semidirect
30. #22484C2semidirect
31. #22480C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612572
#612532
C2×#33492
#602722
#298892
#297922
#297892
#287032
#285942
#285912
#282222
#276762
#276742
#254942
#254912
#252712
#252662
#252652
#248602
#248572
#246242
#246222
#237202
#236752
#236742
#227182
#224842
#224802