Finite Group Databasebeta

← #6566266

Subgroups — #6566266

Order 512.

1599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1557 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61254C211yesmaximal, characteristic
2#61253C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60272C211yesmaximal, characteristic
5#29889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25271C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25268C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25268C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25266C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24860C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24858C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24624C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24622C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24621C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24621C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23720C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23675C211yesmaximal, characteristic, complemented
28C2×#2090C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22718C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22481C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22480C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3475C2211yescharacteristic
33C2×#554C2211yescharacteristic
34C2×#552C2211yescharacteristic
35#3357—21no—
36#3356—21no—
37#3352—21no—
38#3351—21no—
39#3349—21no—
40#3348—21no—
41#3346—21no—
42#3346—21no—
43#3344—21no—
44#3344—21no—
45#3344—21no—
46#3344—21no—
47#3344—21no—
48#3344—21no—
49#3344—21no—
50#3344—21no—
51#3344—21no—
52#3344—21no—
53#3344—21no—
54#3343—21no—
55#3338—21no—
56#3337—21no—
57#3336—21no—
58#3335—21no—
59#3166C2211yescharacteristic
60#3165C2211yescharacteristic
61C2×#501C2211yescharacteristic
62#3095C2211yescharacteristic
63#3095C2211yescharacteristic
64#3095C2211yescharacteristic
65#3095C2211yescharacteristic
66#3093C2211yescharacteristic
67#3092C2211yescharacteristic
68#3092C2211yescharacteristic
69#3092C2211yescharacteristic
70C2×#484C2211yescharacteristic
71C2×#485C2211yescharacteristic
72C2×#483C2211yescharacteristic
73C2×#483C2211yescharacteristic
74#3080C2211yescharacteristic
75#3079C2211yescharacteristic
76#3078C2211yescharacteristic
77#3078C2211yescharacteristic
78C2×#479C2211yescharacteristic
79C2×#475C2211yescharacteristic
80#3056C2211yescharacteristic
81#3056C2211yescharacteristic
82#3056C2211yescharacteristic
83#3056C2211yescharacteristic
84C2×#470C2211yescharacteristic
85C2×#467C2211yescharacteristic
86#2995—21no—
87#2995—21no—
88#2994—21no—
89#2993—21no—
90#2992—21no—
91#2992—21no—
92#2990—21no—
93#2989—21no—
94#2962C2211yescharacteristic
95#2961C2211yescharacteristic
96C4×#137C2211yescharacteristic
97C4×#137C2211yescharacteristic
98C2×#441C2211yescharacteristic
99D4×M16C2211yescharacteristic
100D4×M16C2211yescharacteristic
101D4×M16C2211yescharacteristic
102#2933C2211yescharacteristic
103#2933C2211yescharacteristic
104#2930C2211yescharacteristic
105#2929C2211yescharacteristic
106C2×#435C2211yescharacteristic
107#2924C2211yescharacteristic
108#2924C2211yescharacteristic
109#2923C2211yescharacteristic
110#2911C2211yescharacteristic
111C2×#428C2211yescharacteristic
112C2×#428C2211yescharacteristic
113C2×#428C2211yescharacteristic
114C2×#428C2211yescharacteristic
115C22×#106C2211yescharacteristic
116#2906C2211yescharacteristic
117#2905C2211yescharacteristic
118C2×#424C2211yescharacteristic
119#2090C2211yescharacteristic
120#2090C2211yescharacteristic
121#2090C2211yescharacteristic
122#2090C2211yescharacteristic
123#2090C2211yescharacteristic
124#2090C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2090C2211yescharacteristic
127#2090C2211yescharacteristic
128#2090C2211yescharacteristic
129#2090C2211yescharacteristic
130#2090C2211yescharacteristic
131#2090C2211yescharacteristic
132#2089C2211yescharacteristic
133#2089C2211yescharacteristic
134#2089C2211yescharacteristic
135#2089C2211yescharacteristic
136#2089C2211yescharacteristic
137#2089C2211yescharacteristic
138#2079C2211yescharacteristic
139#2079C2211yescharacteristic
140#2079C2211yescharacteristic
141#2078C2211yescharacteristic
142#2078C2211yescharacteristic
143#2064C2211yescharacteristic
144#2064C2211yescharacteristic
145#2064C2211yescharacteristic
146#2064C2211yescharacteristic
147#2064C2211yescharacteristic
148#2064C2211yescharacteristic
149#2064C2211yescharacteristic
150#2064C2211yescharacteristic
151#2064C2211yescharacteristic
152#2064C2211yescharacteristic
153#2052C2211yescharacteristic
154#2052C2211yescharacteristic
155#2047C2211yescharacteristic
156#2047C2211yescharacteristic
157#2047C2211yescharacteristic
158#2020C2211yescharacteristic
159#1998C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1997C2211yescharacteristic
162#1997C2211yescharacteristic
163#1952C2211yescharacteristic
164#1952C2211yescharacteristic
165#1952C2211yescharacteristic
166#1951C2211yescharacteristic
167#1951C2211yescharacteristic
168#1951C2211yescharacteristic
169#1951C2211yescharacteristic
170#1951C2211yescharacteristic
171#1950C2211yescharacteristic
172#1950C2211yescharacteristic
173#1930C2211yescharacteristic
174#1930C2211yescharacteristic
175#1930C2211yescharacteristic
176#1930C2211yescharacteristic
177#1930C2211yescharacteristic
178#1930C2211yescharacteristic
179#1930C2211yescharacteristic
180#1930C2211yescharacteristic
181#1908C2211yescharacteristic
182#1908C2211yescharacteristic
183#1908C2211yescharacteristic
184#1908C2211yescharacteristic
185#1901C2211yescharacteristic
186#1901C2211yescharacteristic
187#1901C2211yescharacteristic
188#1901C2211yescharacteristic
189#1901C2211yescharacteristic
190#1901C2211yescharacteristic
191#1901C2211yescharacteristic
192#1901C2211yescharacteristic
193#1855C2211yescharacteristic
194#1855C2211yescharacteristic
195#1855C2211yescharacteristic
196#1855C2211yescharacteristic
197#1838C2211yescharacteristic
198#1822C2211yescharacteristic
199#1821C2211yescharacteristic
200#1821C2211yescharacteristic
201#1821C2211yescharacteristic
202#1816C2211yescharacteristic
203#1815C2211yescharacteristic
204#1815C2211yescharacteristic
205#1815C2211yescharacteristic
206#1811C2211yescharacteristic
207#1810C2211yescharacteristic
208#1801C2211yescharacteristic
209#1801C2211yescharacteristic
210#1778C2211yescharacteristic
211C4×#101C2211yescharacteristic
212C4×#101C2211yescharacteristic
213#1742C2211yescharacteristic
214C2×#343C2211yescharacteristic
215C2×#343C2211yescharacteristic
216C2×#343C2211yescharacteristic
217#1738C2211yescharacteristic
218C2×#341C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C22×Q16C2311yescharacteristic
222C2×#131C2311yescharacteristic
223C2×#131C2311yescharacteristic
224C22×M16C2311yescharacteristic
225C22×M16C2311yescharacteristic
226C22×M16C2311yescharacteristic
227C22×M16C2311yescharacteristic
228C22×M16C2311yescharacteristic
229C22×M16C2311yescharacteristic
230C22×M16C2311yescharacteristic
231C23×C8C2311yescharacteristic
232#556D411yescharacteristic
233#555D411yescharacteristic
234#554—21no—
235#554—21no—
236#554—21no—
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554—21no—
242#554D411yescharacteristic
243#553D411yescharacteristic
244#553D411yescharacteristic
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—21no—
250#552—21no—
251#552—21no—
252#552—21no—
253#552—21no—
254#552D411yescharacteristic
255#552D411yescharacteristic
256#551—21no—
257#551—21no—
258#547D411yescharacteristic
259#546—21no—
260#533C2311yescharacteristic
261C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265C2×#126—21no—
266C2×#125—21no—
267C2×#125—21no—
268C2×#125C2311yescharacteristic
269#525C2311yescharacteristic
270#525C2311yescharacteristic
271C2×#123—21no—
272C2×C22⋊Q8—21no—
273C2×C22⋊Q8—21no—
274C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
277C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
278C4×#41—21no—
279C4×#41C2311yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4—21no—
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×#117—21no—
285C2×#117C2311yescharacteristic
286C2×#117C2311yescharacteristic
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
289C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#500—21no—
300#499—21no—
301#499—21no—
302#498—21no—
303#485—21no—
304#485—21no—
305#485—21no—
306#485—21no—
307#485—21no—
308#485—21no—
309#485—21no—
310#485—21no—
311#485—21no—
312#485—21no—
313#485—21no—
314#485—21no—
315#485—21no—
316#485—21no—
317#484—21no—
318#484—21no—
319#484—21no—
320#484—21no—
321#484—21no—
322#484—21no—
323#484—21no—
324#484—21no—
325#484—21no—
326#484—21no—
327#484—21no—
328#483—21no—
329#483—21no—
330#483—21no—
331#483—21no—
332#483—21no—
333#483—21no—
334#483—21no—
335#483—21no—
336#483—21no—
337#483—21no—
338#483—21no—
339#483—21no—
340#483—21no—
341#483—21no—
342#483—21no—
343#482—21no—
344#482—21no—
345#481—21no—
346#481—21no—
347#481—21no—
348#480—21no—
349#480—21no—
350#480—21no—
351#479—21no—
352#479—21no—
353#479—21no—
354#479—21no—
355#479—21no—
356#479—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#478—21no—
362#478—21no—
363#477—21no—
364#477—21no—
365#477—21no—
366#476—21no—
367#475—21no—
368#475—21no—
369#475—21no—
370#475—21no—
371#475—21no—
372#475—21no—
373#475—21no—
374#474—21no—
375#470—21no—
376#470—21no—
377#470—21no—
378#470—21no—
379#470—21no—
380#470—21no—
381#470—21no—
382#470—21no—
383#468—21no—
384#468—21no—
385#468—21no—
386#468—21no—
387#467—21no—
388#467—21no—
389#467—21no—
390#467—21no—
391#467—21no—
392#467—21no—
393#467—21no—
394#467—21no—
395#465—21no—
396#465—21no—
397#465—21no—
398#465—21no—
399#446—21no—
400#446—21no—
401#446—21no—
402#446—21no—
403#446—21no—
404#446—21no—
405#446—21no—
406C8×Q8—21no—
407#441—21no—
408#441—21no—
409#441—21no—
410#441—21no—
411#441—21no—
412#441—21no—
413#440—21no—
414#440—21no—
415C4×Q16—21no—
416C4×Q16—21no—
417C4×SD16—21no—
418C4×SD16—21no—
419#436—21no—
420#436—21no—
421#436—21no—
422#436—21no—
423#436—21no—
424#436—21no—
425#436—21no—
426#435—21no—
427#435—21no—
428#435—21no—
429#435—21no—
430#435—21no—
431#435—21no—
432#435—21no—
433#435—21no—
434#435—21no—
435#435—21no—
436#435—21no—
437#435—21no—
438#435—21no—
439#435—21no—
440#435D411yescharacteristic
441#435D411yescharacteristic
442#435D411yescharacteristic
443#435D411yescharacteristic
444#435D411yescharacteristic
445#435D411yescharacteristic
446#435D411yescharacteristic
447#435D411yescharacteristic
448C8×D4—21no—
449C8×D4—21no—
450C8×D4—21no—
451C8×D4—21no—
452C8×D4—21no—
453C8×D4—21no—
454C8×D4—21no—
455#433—21no—
456#433—21no—
457#433—21no—
458#433—21no—
459#433—21no—
460#433—21no—
461#432—21no—
462#432—21no—
463#432—21no—
464#432—21no—
465#431—21no—
466#431—21no—
467C2×#108C2311yescharacteristic
468C2×#108C2311yescharacteristic
469C2×#108C2311yescharacteristic
470C2×#108C2311yescharacteristic
471C2×#108C2311yescharacteristic
472C2×#108C2311yescharacteristic
473#428—21no—
474#428—21no—
475#428—21no—
476#428—21no—
477#428—21no—
478#428—21no—
479#428—21no—
480#428—21no—
481#428—21no—
482#428—21no—
483#428—21no—
484#428—21no—
485#428C2311yescharacteristic
486#428C2311yescharacteristic
487#428C2311yescharacteristic
488#428C2311yescharacteristic
489#428C2311yescharacteristic
490#428C2311yescharacteristic
491#428C2311yescharacteristic
492#428C2311yescharacteristic
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#428C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#427—21no—
504#427—21no—
505C2×#107—21no—
506C2×#107—21no—
507C2×#107—21no—
508C2×#107C2311yescharacteristic
509C2×#107C2311yescharacteristic
510C2×#107C2311yescharacteristic
511C2×#106—21no—
512C2×#106—21no—
513C2×#106—21no—
514C2×#106—21no—
515C2×#106—21no—
516C2×#106—21no—
517C2×#106—21no—
518C2×#106C2311yescharacteristic
519C2×#106C2311yescharacteristic
520C2×#106C2311yescharacteristic
521C2×#106C2311yescharacteristic
522C2×#106C2311yescharacteristic
523C2×#106C2311yescharacteristic
524#424—21no—
525#424—21no—
526#424—21no—
527#424—21no—
528#424—21no—
529#424—21no—
530#424C2311yescharacteristic
531#424C2311yescharacteristic
532#424C2311yescharacteristic
533#424C2311yescharacteristic
534#424C2311yescharacteristic
535#424C2311yescharacteristic
536#424C2311yescharacteristic
537#424C2311yescharacteristic
538#423—21no—
539#423—21no—
540#423—21no—
541#423C2311yescharacteristic
542#423C2311yescharacteristic
543#423C2311yescharacteristic
544C2×C4⋊C8—21no—
545C2×C4⋊C8—21no—
546C2×C4⋊C8—21no—
547C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
548#419C2311yescharacteristic
549#419C2311yescharacteristic
550#419C2311yescharacteristic
551#419C2311yescharacteristic
552#419C2311yescharacteristic
553#419C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#417C2311yescharacteristic
556#417C2311yescharacteristic
557#417C2311yescharacteristic
558#417C2311yescharacteristic
559#417C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#103C2311yescharacteristic
566C2×#101C2311yescharacteristic
567C2×#101C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#101C2311yescharacteristic
574#408C2311yescharacteristic
575#408C2311yescharacteristic
576#407C2311yescharacteristic
577#407C2311yescharacteristic
578#407C2311yescharacteristic
579#407C2311yescharacteristic
580#407C2311yescharacteristic
581#407C2311yescharacteristic
582C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
583C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
584#405C2311yescharacteristic
585#405C2311yescharacteristic
586#405C2311yescharacteristic
587#405C2311yescharacteristic
588C4×M16C2311yescharacteristic
589C4×M16C2311yescharacteristic
590C4×M16C2311yescharacteristic
591C2×#97C2311yescharacteristic
592#343C2311yescharacteristic
593#343C2311yescharacteristic
594#343C2311yescharacteristic
595#343C2311yescharacteristic
596#343C2311yescharacteristic
597#343C2311yescharacteristic
598#343C2311yescharacteristic
599#343C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#343C2311yescharacteristic
613#343C2311yescharacteristic
614#343C2311yescharacteristic
615#343C2311yescharacteristic
616#341C2311yescharacteristic
617#341C2311yescharacteristic
618#341C2311yescharacteristic
619#341C2311yescharacteristic
620#341C2311yescharacteristic
621#341C2311yescharacteristic
622#341C2311yescharacteristic
623#341C2311yescharacteristic
624#341C2311yescharacteristic
625#341C2311yescharacteristic
626C2×#41—21no—
627C2×#41C2411yescharacteristic
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8C2411yescharacteristic
630C22×Q8C2411yescharacteristic
631C22×D4#4111yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4—21no—
634C23×C4—21no—
635C23×C4C2411yescharacteristic
636C23×C4C2411yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—41no—
646C2×Q16—41no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649#131—41no—
650#131—41no—
651#131—41no—
652#131—41no—
653C2×M16—21no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—22no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—22no—
665C2×M16—41no—
666C2×M16—41no—
667C2×M16—41no—
668C2×M16—41no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—41no—
671C2×M16—41no—
672C2×M16—41no—
673C2×M16—41no—
674C2×M16—41no—
675C2×M16C2×D411yescharacteristic
676C2×M16C2×D411yescharacteristic
677C2×M16C2×D411yescharacteristic
678C2×M16C2×D411yescharacteristic
679C2×M16C2411yescharacteristic
680C2×M16C2411yescharacteristic
681C2×M16C2411yescharacteristic
682C2×M16C2411yescharacteristic
683C2×M16C2411yescharacteristic
684C2×M16C2411yescharacteristic
685C2×M16C2411yescharacteristic
686C2×M16C2411yescharacteristic
687C2×M16C2411yescharacteristic
688C2×M16C2411yescharacteristic
689C2×M16C2411yescharacteristic
690C2×M16C2411yescharacteristic
691C22×C8—21no—
692C22×C8—21no—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8—41no—
700C22×C8—41no—
701C22×C8C2×D411yescharacteristic
702C22×C8C2×D411yescharacteristic
703C22×C8C2×D411yescharacteristic
704C22×C8C2×D411yescharacteristic
705C22×C8C2411yescharacteristic
706C22×C8C2411yescharacteristic
707C22×C8C2411yescharacteristic
708C22×C8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
714C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
715#126—21no—
716#126—21no—
717#126—21no—
718#126—21no—
719#126—21no—
720#126—21no—
721#126—41no—
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—41no—
733#125—41no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125C2×D411yescharacteristic
741#125C2×D411yescharacteristic
742#124—21no—
743#124—21no—
744#124—21no—
745#123—21no—
746#123—21no—
747#123—21no—
748#123—21no—
749#123—21no—
750#123—21no—
751#123—21no—
752#123—21no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—21no—
759C22⋊Q8—21no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
787C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
788C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
789C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121C2×D411yescharacteristic
794#121C2×D411yescharacteristic
795#121C2×D411yescharacteristic
796#121C2×D411yescharacteristic
797#120—21no—
798#120—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8C2×D411yescharacteristic
811C4×Q8C2×D411yescharacteristic
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—41no—
822C4×D4—41no—
823C4×D4—41no—
824C4×D4—41no—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D411yescharacteristic
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2×D411yescharacteristic
833C4×D4C2×D411yescharacteristic
834C4×D4C2×D411yescharacteristic
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—21no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—21no—
847#117—41no—
848#117—41no—
849#117—41no—
850#117—41no—
851#117C2×D411yescharacteristic
852#117C2×D411yescharacteristic
853#117C2×D411yescharacteristic
854#117C2×D411yescharacteristic
855#117C2411yescharacteristic
856#117C2411yescharacteristic
857#117C2411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
883C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
884C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
885C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
886C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
887C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
888C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
889C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
890C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
891C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
892C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—21no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—21no—
897C2×C22⋊C4—21no—
898C2×C22⋊C4—21no—
899C2×C22⋊C4—21no—
900C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
901C2×C22⋊C4#4111yescharacteristic
902C2×C42—21no—
903C2×C42—21no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42—21no—
907C2×C42—21no—
908C2×C42C2411yescharacteristic
909#108—22no—
910#108—22no—
911#108—41no—
912#108—41no—
913#108—41no—
914#108—41no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107—21no—
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107—21no—
930#107—21no—
931#107—21no—
932#107—21no—
933#107—21no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—21no—
937#107—21no—
938#107—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106—21no—
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106—21no—
960#106—21no—
961#106—21no—
962#106—21no—
963#106—21no—
964#106—21no—
965#106—21no—
966#106—21no—
967#106—21no—
968#106—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976C4⋊C8—21no—
977C4⋊C8—21no—
978C4⋊C8—21no—
979C4⋊C8—21no—
980C4⋊C8—21no—
981C4⋊C8—21no—
982C4⋊C8—21no—
983C4⋊C8—21no—
984C4⋊C8—21no—
985C4⋊C8—21no—
986C4⋊C8—21no—
987C4⋊C8—21no—
988C4⋊C8—21no—
989C4⋊C8—21no—
990C4⋊C8—21no—
991C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
992C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
993C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
994C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103—21no—
1023#103—21no—
1024#103—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#101—22no—
1032#101—22no—
1033#101—41no—
1034#101—41no—
1035#101—41no—
1036#101—41no—
1037#101—41no—
1038#101—41no—
1039C22⋊C8—21no—
1040C22⋊C8—21no—
1041C22⋊C8—21no—
1042C22⋊C8—21no—
1043C22⋊C8—21no—
1044C22⋊C8—21no—
1045C22⋊C8—21no—
1046C22⋊C8—21no—
1047C22⋊C8—21no—
1048C22⋊C8—21no—
1049C22⋊C8—21no—
1050C22⋊C8—21no—
1051C22⋊C8—21no—
1052C22⋊C8—21no—
1053C22⋊C8—21no—
1054C22⋊C8—21no—
1055C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1056C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1057C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1058C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1059C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1060C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1061C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1062C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
1063#97—21no—
1064#97—21no—
1065#97—21no—
1066#97—21no—
1067#97—21no—
1068#97—21no—
1069#97—21no—
1070#97C2×D411yescharacteristic
1071#97C2×D411yescharacteristic
1072#97C2×D411yescharacteristic
1073#97C2×D411yescharacteristic
1074C4×C8—21no—
1075C4×C8—21no—
1076C4×C8—21no—
1077C4×C8—21no—
1078C4×C8—21no—
1079C4×C8—21no—
1080C4×C8—21no—
1081C24C2×#4111yescharacteristic
1082C24C2×#4111yescharacteristic
1083#41—21no—
1084#41—21no—
1085#41—21no—
1086#41—21no—
1087#41—82no—
1088C2×Q8—21no—
1089C2×Q8—21no—
1090C2×Q8—21no—
1091C2×Q8—21no—
1092C2×Q8—21no—
1093C2×Q8—21no—
1094C2×Q8—21no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—21no—
1097C2×Q8—21no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—41no—
1103C2×Q8—41no—
1104C2×Q8—161no—
1105C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—21no—
1108C2×D4—21no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—42no—
1112C2×D4#12111yescharacteristic
1113C2×D4#12111yescharacteristic
1114C2×D4#12111yescharacteristic
1115C2×D4#12111yescharacteristic
1116C2×D4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—82no—
1147C22×C4—161no—
1148C22×C4—161no—
1149C22×C4C22×D411yescharacteristic
1150C22×C4C22×D411yescharacteristic
1151C22×C4C22×D411yescharacteristic
1152C22×C4C22×D411yescharacteristic
1153C22×C4C22×D411yescharacteristic
1154C22×C4C22×D411yescharacteristic
1155C22×C4C22×D411yescharacteristic
1156C22×C4C22×D411yescharacteristic
1157C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1158C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1159C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1160C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1161C22×C4C2511yescharacteristic
1162Q16—42no—
1163Q16—42no—
1164Q16—42no—
1165Q16—42no—
1166SD16—42no—
1167SD16—42no—
1168M16—21no—
1169M16—21no—
1170M16—21no—
1171M16—21no—
1172M16—21no—
1173M16—21no—
1174M16—21no—
1175M16—21no—
1176M16—21no—
1177M16—21no—
1178M16—21no—
1179M16—21no—
1180M16—21no—
1181M16—21no—
1182M16—21no—
1183M16—21no—
1184M16—21no—
1185M16—21no—
1186M16—21no—
1187M16—21no—
1188M16—21no—
1189M16—21no—
1190M16—41no—
1191M16—41no—
1192M16—41no—
1193M16—41no—
1194M16—42no—
1195M16—42no—
1196M16—42no—
1197M16—42no—
1198M16—81no—
1199M16—81no—
1200M16—81no—
1201M16—81no—
1202M162−1+412yes—
1203M162−1+412yes—
1204C2×C8—21no—
1205C2×C8—21no—
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—21no—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—21no—
1215C2×C8—21no—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—21no—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—21no—
1224C2×C8—41no—
1225C2×C8—41no—
1226C2×C8—41no—
1227C2×C8—41no—
1228C2×C8—42no—
1229C2×C8—42no—
1230C2×C8—42no—
1231C2×C8—42no—
1232C2×C8—81no—
1233C2×C8—81no—
1234C2×C8—81no—
1235C2×C8—81no—
1236C2×C8C22×D411yescharacteristic
1237C2×C8C22×D411yescharacteristic
1238C2×C8C22×D411yescharacteristic
1239C2×C8C22×D411yescharacteristic
1240C2×C8C22×D411yescharacteristic
1241C2×C8C22×D411yescharacteristic
1242C2×C8C22×D411yescharacteristic
1243C2×C8C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—21no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—21no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—41no—
1293C4⋊C4—41no—
1294C4⋊C4—41no—
1295C4⋊C4—41no—
1296C4⋊C4#12111yescharacteristic
1297C4⋊C4#12111yescharacteristic
1298C4⋊C4#12111yescharacteristic
1299C4⋊C4#12111yescharacteristic
1300C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1301C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1302C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1303C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1304C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1305C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1306C22⋊C4—21no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—21no—
1309C22⋊C4—21no—
1310C22⋊C4—21no—
1311C22⋊C4—21no—
1312C22⋊C4—21no—
1313C22⋊C4—21no—
1314C22⋊C4—21no—
1315C22⋊C4—21no—
1316C22⋊C4—21no—
1317C22⋊C4—21no—
1318C22⋊C4—21no—
1319C22⋊C4—21no—
1320C22⋊C4—21no—
1321C22⋊C4—21no—
1322C22⋊C4—21no—
1323C22⋊C4—41no—
1324C22⋊C4—41no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C22⋊C4—41no—
1327C22⋊C4—41no—
1328C22⋊C4—41no—
1329C22⋊C4—41no—
1330C22⋊C4—41no—
1331C22⋊C4—41no—
1332C22⋊C4—41no—
1333C22⋊C4#12111yescharacteristic
1334C22⋊C4#12111yescharacteristic
1335C22⋊C4#12111yescharacteristic
1336C22⋊C4#12111yescharacteristic
1337C22⋊C4#12111yescharacteristic
1338C22⋊C4#12111yescharacteristic
1339C22⋊C4#12111yescharacteristic
1340C22⋊C4#12111yescharacteristic
1341C42—21no—
1342C42—21no—
1343C42—21no—
1344C42—21no—
1345C42—21no—
1346C42—21no—
1347C42—21no—
1348C42—21no—
1349C42—21no—
1350C42—41no—
1351C42—41no—
1352C42—41no—
1353C42—41no—
1354C42—41no—
1355C42—41no—
1356C42C22×D411yescharacteristic
1357C42C22×D411yescharacteristic
1358C42C22×D411yescharacteristic
1359C42C22×D411yescharacteristic
1360C23—21no—
1361C23—21no—
1362C23—22no—
1363C23—21no—
1364C23—21no—
1365C23—21no—
1366C23—41no—
1367C23—41no—
1368C23—41no—
1369C23C2×#12111yescharacteristic
1370C23C2×#12111yescharacteristic
1371C23C2×#12111yescharacteristic
1372C23C2×#12111yescharacteristic
1373C23C22×#4111yescharacteristic
1374Q8—21no—
1375Q8—21no—
1376Q8—41no—
1377Q8—41no—
1378Q8—41no—
1379Q8—41no—
1380Q8—41no—
1381Q8—41no—
1382Q8—41no—
1383Q8—41no—
1384Q8—81no—
1385Q8—81no—
1386Q8—161no—
1387Q8—161no—
1388D4—22no—
1389D4—22no—
1390D4—21no—
1391D4—21no—
1392D4—41no—
1393D4—41no—
1394D4—41no—
1395D4—41no—
1396D4—42no—
1397D4—81no—
1398D4—81no—
1399D4—81no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—42no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—81no—
1445C2×C4—81no—
1446C2×C4—81no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—81no—
1449C2×C4—82no—
1450C2×C4—82no—
1451C2×C4—81no—
1452C2×C4—81no—
1453C2×C4—81no—
1454C2×C4—81no—
1455C2×C4—81no—
1456C2×C4—81no—
1457C2×C4—161no—
1458C2×C4—161no—
1459C2×C4—161no—
1460C2×C4—161no—
1461C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1462C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1463C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1464C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1465C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1466C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1467C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1468C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1469C2×C4C23×D411yescharacteristic
1470C2×C4C23×D411yescharacteristic
1471C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1472C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1473C2×C4#58511yescharacteristic
1474C2×C4#58511yescharacteristic
1475C8—21no—
1476C8—21no—
1477C8—21no—
1478C8—21no—
1479C8—21no—
1480C8—21no—
1481C8—22no—
1482C8—22no—
1483C8—21no—
1484C8—21no—
1485C8—41no—
1486C8—41no—
1487C8—41no—
1488C8—41no—
1489C8—41no—
1490C8—41no—
1491C8—41no—
1492C8—41no—
1493C8—41no—
1494C8—41no—
1495C22—21no—
1496C22—21no—
1497C22—21no—
1498C22—21no—
1499C22—21no—
1500C22—21no—
1501C22—21no—
1502C22—21no—
1503C22—21no—
1504C22—21no—
1505C22—21no—
1506C22—21no—
1507C22—21no—
1508C22—42no—
1509C22—42no—
1510C22—41no—
1511C22—41no—
1512C22—41no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22#306912yes—
1516C22C22×#12111yescharacteristic
1517C22#351511yescharacteristic
1518C22#351511yescharacteristic
1519C4—21no—
1520C4—21no—
1521C4—21no—
1522C4—21no—
1523C4—21no—
1524C4—21no—
1525C4—21no—
1526C4—21no—
1527C4—41no—
1528C4—41no—
1529C4—41no—
1530C4—41no—
1531C4—41no—
1532C4—41no—
1533C4—41no—
1534C4—81no—
1535C4—81no—
1536C4—81no—
1537C4—81no—
1538C4—81no—
1539C4—81no—
1540C4—81no—
1541C4—81no—
1542C4#348511yescharacteristic
1543C4#348911yescharacteristic
1544C4#348911yescharacteristic
1545C4#349911yescharacteristic
1546C2—21no—
1547C2—21no—
1548C2—22no—
1549C2—41no—
1550C2—41no—
1551C2—41no—
1552C2—81no—
1553C2#3602011yescharacteristic
1554C2C2×#306911yescharacteristic
1555C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3475C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#3344C2semidirect
5. #29889C2semidirect
6. #29792C2semidirect
7. #29789C2semidirect
8. #28703C2semidirect
9. #28594C2semidirect
10. #28591C2semidirect
11. #28222C2semidirect
12. #27676C2semidirect
13. #27672C2semidirect
14. #25494C2semidirect
15. #25492C2semidirect
16. #25271C2semidirect
17. #25268C2semidirect
18. #25268C2semidirect
19. #25266C2semidirect
20. #24860C2semidirect
21. #24858C2semidirect
22. #24624C2semidirect
23. #24622C2semidirect
24. #24621C2semidirect
25. #24621C2semidirect
26. #23720C2semidirect
27. #23675C2semidirect
28. C2×#2090C2semidirect
29. #22718C2semidirect
30. #22481C2semidirect
31. #22480C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612542
#612532
C2×#33442
#602722
#298892
#297922
#297892
#287032
#285942
#285912
#282222
#276762
#276722
#254942
#254922
#252712
#252682
#252662
#248602
#248582
#246242
#246222
#246212
#237202
#236752
C2×#20902
#227182
#224812
#224802