Finite Group Databasebeta

← #6566805

Subgroups — #6566805

Order 512.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30118C212yesmaximal, complemented
4#29988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28325C212yesmaximal, complemented
7#28156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27593C212yesmaximal, complemented
9#27253C212yesmaximal, complemented
10#27232C212yesmaximal, complemented
11#26802C212yesmaximal, complemented
12#26787C212yesmaximal, complemented
13#25012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24238C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24238C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23771C212yesmaximal, complemented
18#23678C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23099C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23093C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22836C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22811C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22805C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#481C2212yes—
26C2×#480C2212yes—
27C2×#478C2212yes—
28C2×#478C2212yes—
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#449C2212yes—
32C2×#449C2212yes—
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
35#2859C2211yescharacteristic
36#2803—22no—
37#2803—22no—
38#2619C2212yes—
39#2537C2211yescharacteristic
40#2537C2211yescharacteristic
41#2490C2212yes—
42#2490C2212yes—
43#2485—21no—
44#2485—21no—
45#2414—21no—
46#2414—21no—
47#2377—22no—
48#2366—21no—
49#2366C2211yescharacteristic
50#2361C2212yes—
51#2355C2211yescharacteristic
52#2354C2211yescharacteristic
53#2354C2211yescharacteristic
54#2349—21no—
55D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
56#2339C2212yes—
57#2328—21no—
58#2325—22no—
59#2324C2212yes—
60#2319—21no—
61#2314C2212yes—
62#2311C2212yes—
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65#2295C2211yescharacteristic
66#2293C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2097C2212yes—
69#2092C2212yes—
70#2092C2212yes—
71#2084C2211yescharacteristic
72#2077C2212yes—
73#2075C2212yes—
74#2072C2211yescharacteristic
75#2071C2212yes—
76#2065C2211yescharacteristic
77#2065C2211yescharacteristic
78#2059C2212yes—
79#2055C2211yescharacteristic
80#2055C2211yescharacteristic
81#2041C2211yescharacteristic
82#2034C2212yes—
83#2034C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2033C2212yes—
86#2026C2212yes—
87#2014C2211yescharacteristic
88#2011C2212yes—
89#1999C2212yes—
90#1999C2212yes—
91#1973C2212yes—
92#1972C2212yes—
93#1970C2212yes—
94#1968C2212yes—
95#1957C2211yescharacteristic
96#1957C2211yescharacteristic
97#1954C2211yescharacteristic
98#1954C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1928C2212yes—
102#1927C2212yes—
103#1926C2212yes—
104#1926C2212yes—
105#1925C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1924C2212yes—
108#1923C2212yes—
109#1879C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1853C2212yes—
114#1852C2212yes—
115#1845C2211yescharacteristic
116#1844C2211yescharacteristic
117#1831C2211yescharacteristic
118#1818C2212yes—
119#1803C2211yescharacteristic
120#1803C2211yescharacteristic
121#1802C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1788C2212yes—
124#1788C2212yes—
125#1776C2212yes—
126C4×#106C2212yes—
127#1770C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130#1762C2212yes—
131C4×#102C2212yes—
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1750C2212yes—
135C22×#41C2312yes—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×D8C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140#550—24no—
141#550—24no—
142C2×#127—21no—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#125C2312yes—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117C2312yes—
169C22×C4⋊C4C2312yes—
170#481—44no—
171#480—44no—
172#478—44no—
173#478—44no—
174#459—24no—
175#459—24no—
176#449—44no—
177#449—44no—
178C4×SD16—24no—
179C4×SD16—24no—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2311yescharacteristic
185C2×#106C2311yescharacteristic
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×#103C2311yescharacteristic
193C2×#103C2311yescharacteristic
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×#97C2312yes—
215C2×C4×C8C2311yescharacteristic
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2312yes—
218#397—22no—
219#397—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#392—22no—
227#392—22no—
228#391C2311yescharacteristic
229#391C2311yescharacteristic
230#391C2312yes—
231#390—21no—
232#390—22no—
233#390—22no—
234#390—22no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390—21no—
239#390D411yescharacteristic
240#390D411yescharacteristic
241#390C2311yescharacteristic
242#390C2311yescharacteristic
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389D411yescharacteristic
253#389D411yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388D412yes—
265#388D412yes—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#382—21no—
286#382C2312yes—
287#381—22no—
288#380—22no—
289#380—22no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305#376—21no—
306C2×#95—22no—
307C43C2311yescharacteristic
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324C2×#41—24no—
325C2×#41—24no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C22×D4C2412yes—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4C2412yes—
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—22no—
354C2×SD16—41no—
355C2×SD16—41no—
356C2×D8—24no—
357C2×D8—24no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C2×D8—42no—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368#127—28no—
369#127—22no—
370#127—41no—
371#127—41no—
372#127#4114yes—
373#125—42no—
374#125—42no—
375#121—216no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—82no—
383#121—82no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8#4114yes—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—82no—
398C4×D4—82no—
399C4×D4—82no—
400C4×D4—82no—
401C4×D4—82no—
402C4×D4—82no—
403C4×D4—84no—
404#117—42no—
405#117—42no—
406#117—82no—
407#117—82no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2411yescharacteristic
474C2×C42C2412yes—
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477#107—24no—
478#107—42no—
479#107—42no—
480#106—24no—
481#106—22no—
482#106—22no—
483#106—42no—
484#106—42no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489#103—22no—
490#103—22no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—24no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—41no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507C22⋊C8—24no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—42no—
510C22⋊C8—42no—
511#97—42no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—42no—
515#95—21no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24C22×D412yes—
539#41—84no—
540#41—84no—
541#41—84no—
542#41—84no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×#4112yes—
549C2×D4—28no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4C2×#4114yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—28no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—44no—
639D8—84no—
640D8—84no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
658C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4C2×#4112yes—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—24no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42—82no—
736C42C2×#4112yes—
737C42C2×#4112yes—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771D4—24no—
772D4—24no—
773D4—44no—
774D4—48no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—84no—
786D4—88no—
787D4—88no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4—164no—
851C2×C4—164no—
852C2×C4#52512yes—
853C2×C4#52512yes—
854C2×C4#57612yes—
855C2×C4#57712yes—
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22C2×#52511yescharacteristic
897C22#348511yescharacteristic
898C22#349811yescharacteristic
899C22C2×#57611yescharacteristic
900C22C2×#57711yescharacteristic
901C22#358411yescharacteristic
902C22#358511yescharacteristic
903C4—22no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—82no—
920C4#311914yes—
921C4#349411yescharacteristic
922C4#349411yescharacteristic
923C4#351411yescharacteristic
924C4#351411yescharacteristic
925C2—82no—
926C2—84no—
927C2—161no—
928C2—161no—
929C2#3602211yescharacteristic
930C2C2×#311911yescharacteristic
931C2#6060111yescharacteristic
932C2#6178411yescharacteristic
933C2#6180811yescharacteristic
934C2#6243811yescharacteristic
935C2#6246311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39507C2semidirect
2. #34494C2semidirect
3. #30118C2semidirect
4. #29988C2semidirect
5. #28514C2semidirect
6. #28325C2semidirect
7. #28156C2semidirect
8. #27593C2semidirect
9. #27253C2semidirect
10. #27232C2semidirect
11. #26802C2semidirect
12. #26787C2semidirect
13. #25012C2semidirect
14. #25010C2semidirect
15. #24238C2semidirect
16. #24238C2semidirect
17. #23771C2semidirect
18. #23678C2semidirect
19. #23099C2semidirect
20. #23093C2semidirect
21. #22836C2semidirect
22. #22811C2semidirect
23. #22805C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#395072
#344942
#301182
#299882
#285142
#283252
#281562
#275932
#272532
#272322
#268022
#267872
#250122
#250102
#242382
#237712
#236782
#230992
#230932
#228362
#228112
#228052