Finite Group Databasebeta

← #6567263

Subgroups — #6567263

Order 512.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30342C212yesmaximal, complemented
4#29843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29429C212yesmaximal, complemented
6#29068C212yesmaximal, complemented
7#28921C212yesmaximal, complemented
8#28809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28654C212yesmaximal, complemented
10#28397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28092C212yesmaximal, complemented
12#27813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27804C212yesmaximal, complemented
14#27767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24844C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24758C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23781C212yesmaximal, complemented
18#23697C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23220C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23099C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23066C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22813C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20550C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556—21no—
25C2×#555—21no—
26C2×#498C2212yes—
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#486C2212yes—
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#469C2212yes—
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×C4×D8C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35#2860C2212yes—
36#2858C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2856C2211yescharacteristic
39#2610—22no—
40#2604—22no—
41#2555—22no—
42#2551C2211yescharacteristic
43#2551C2211yescharacteristic
44#2542C2211yescharacteristic
45#2541C2211yescharacteristic
46#2521—22no—
47#2496C2212yes—
48#2492—21no—
49#2491—21no—
50#2491C2212yes—
51#2491C2212yes—
52#2428C2212yes—
53#2415—21no—
54#2414—21no—
55#2366C2211yescharacteristic
56#2365C2211yescharacteristic
57#2363—21no—
58#2362—21no—
59#2354C2211yescharacteristic
60#2354C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2212yes—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2293C2212yes—
65C4×#117C2211yescharacteristic
66#2099C2212yes—
67#2093C2212yes—
68#2087C2212yes—
69#2087C2211yescharacteristic
70#2076C2211yescharacteristic
71#2065C2212yes—
72#2065C2212yes—
73#2065C2211yescharacteristic
74#2065C2211yescharacteristic
75#2065C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2058C2212yes—
78#2058C2212yes—
79#2054C2211yescharacteristic
80#2054C2212yes—
81#2041C2212yes—
82#2034C2211yescharacteristic
83#2034C2212yes—
84#2034C2211yescharacteristic
85#2034C2212yes—
86#2023C2212yes—
87#2023C2212yes—
88#2011C2212yes—
89#1999C2211yescharacteristic
90#1990C2211yescharacteristic
91#1990C2212yes—
92#1988C2211yescharacteristic
93#1982C2211yescharacteristic
94#1972C2212yes—
95#1972C2212yes—
96#1970C2212yes—
97#1957C2211yescharacteristic
98#1957C2212yes—
99#1948C2211yescharacteristic
100#1948C2211yescharacteristic
101#1941C2212yes—
102#1936C2212yes—
103#1936C2212yes—
104#1934C2212yes—
105#1934C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1926C2212yes—
108#1926C2212yes—
109#1926C2212yes—
110#1926C2212yes—
111#1921C2212yes—
112#1895C2212yes—
113#1895C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1844C2211yescharacteristic
117#1809C2212yes—
118#1802C2211yescharacteristic
119#1802C2211yescharacteristic
120#1776C2212yes—
121#1776C2212yes—
122C4×#106C2211yescharacteristic
123#1770C2211yescharacteristic
124#1770C2211yescharacteristic
125C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
126C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
127#1767C2212yes—
128C4×C4⋊C8C2212yes—
129#1762C2212yes—
130#1762C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1753C2212yes—
134#1753C2212yes—
135C22×D8C2312yes—
136C22×D8C2311yescharacteristic
137C22×M16C2312yes—
138#556—48no—
139#555—48no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2312yes—
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#127C2312yes—
147C2×#126—22no—
148C2×#126—22no—
149C2×#124—22no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121C2311yescharacteristic
162C2×#121C2311yescharacteristic
163C2×#121C2312yes—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—22no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117—22no—
175C2×#117D411yescharacteristic
176C2×#117D411yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#498—44no—
179#486—24no—
180#486—44no—
181#474—24no—
182#469—44no—
183#459—24no—
184C4×D8—24no—
185#431—24no—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194#423—24no—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×#97C2312yes—
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2312yes—
222C2×C4×C8C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#400—22no—
225#399—22no—
226#397—22no—
227#395—22no—
228#395—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#393—22no—
233#393—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#391—21no—
237#391—22no—
238#391—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—22no—
243#390—22no—
244#390C2311yescharacteristic
245#390C2312yes—
246#390C2311yescharacteristic
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—22no—
255#389—21no—
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2312yes—
262#388—21no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—21no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#386—21no—
276#386—21no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#384C2312yes—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380C2311yescharacteristic
286#380C2312yes—
287#380C2311yescharacteristic
288C4×C4⋊C4—22no—
289C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
290C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
291C4×C4⋊C4C2312yes—
292C4×C4⋊C4C2312yes—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—22no—
301C4×C22⋊C4D412yes—
302C4×C22⋊C4C2312yes—
303#376D412yes—
304C43C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C22×D4C2412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×D8—22no—
343C2×D8—24no—
344C2×D8—41no—
345C2×D8—41no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×M16—24no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—42no—
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—42no—
361C4⋊Q8—42no—
362C4⋊Q8—42no—
363C4⋊Q8—44no—
364C4⋊Q8—44no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—42no—
368#127—42no—
369#126—48no—
370#126—48no—
371#124—48no—
372#124—48no—
373#124—48no—
374#124—84no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—44no—
377C22⋊Q8—44no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—48no—
381#121—41no—
382#121—41no—
383#121—44no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—82no—
389C4×Q8—48no—
390C4×Q8—44no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400#117—24no—
401#117—24no—
402#117—48no—
403#117—44no—
404#117—44no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2412yes—
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42C2×D412yes—
468C2×C42C2×D412yes—
469C2×C42C2×D412yes—
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D412yes—
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2412yes—
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477#107—22no—
478#107—24no—
479#106—24no—
480#106—22no—
481#106—22no—
482#106—42no—
483#106—42no—
484#106—42no—
485C4⋊C8—24no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8#4114yes—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—24no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—41no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—41no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—22no—
508#97—42no—
509#97—42no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—42no—
512C4×C8—42no—
513C4×C8#4114yes—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532C24—21no—
533C24—22no—
534C24—21no—
535C24C22×D411yescharacteristic
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—44no—
542C2×Q8—82no—
543C2×Q8—82no—
544C2×Q8—82no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2511yescharacteristic
624D8—44no—
625D8—84no—
626M16—84no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8C2×#4112yes—
643C2×C8C2×#4112yes—
644C2×C8C2×#4114yes—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
679C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
680C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
681C4⋊C42−1+412yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—24no—
712C42—24no—
713C42—24no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—42no—
721C42—44no—
722C42—44no—
723C42—44no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42C2×#4112yes—
727C42C2×#4112yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—88no—
758Q8—84no—
759Q8—164no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—164no—
776D4—162no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4#53212yes—
836C2×C4#53212yes—
837C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
838C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
839C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
840C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
841C2×C4#57712yes—
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—24no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22C2×#53211yescharacteristic
883C22#348811yescharacteristic
884C22#348911yescharacteristic
885C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
886C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22#358411yescharacteristic
889C4—24no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4#318414yes—
907C4#349311yescharacteristic
908C4#351111yescharacteristic
909C4#351411yescharacteristic
910C4#351811yescharacteristic
911C2—81no—
912C2—161no—
913C2—161no—
914C2—162no—
915C2#3602811yescharacteristic
916C2C2×#318411yescharacteristic
917C2#6070611yescharacteristic
918C2#6198311yescharacteristic
919C2#6198911yescharacteristic
920C2#6215011yescharacteristic
921C2#6215111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36473C2semidirect
2. #36273C2semidirect
3. #30342C2semidirect
4. #29843C2semidirect
5. #29429C2semidirect
6. #29068C2semidirect
7. #28921C2semidirect
8. #28809C2semidirect
9. #28654C2semidirect
10. #28397C2semidirect
11. #28092C2semidirect
12. #27813C2semidirect
13. #27804C2semidirect
14. #27767C2semidirect
15. #24844C2semidirect
16. #24758C2semidirect
17. #23781C2semidirect
18. #23697C2semidirect
19. #23220C2semidirect
20. #23099C2semidirect
21. #23066C2semidirect
22. #22813C2semidirect
23. #20550C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364732
#362732
#303422
#298432
#294292
#290682
#289212
#288092
#286542
#283972
#280922
#278132
#278042
#277672
#248442
#247582
#237812
#236972
#232202
#230992
#230662
#228132
#205502