Subgroups — #6567487

Order 512.

2005 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 867 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#39740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3397	—	2	16	no	—
23	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2732	—	2	1	no	—
44	#2732	—	2	1	no	—
45	#2727	—	2	1	no	—
46	#2727	—	2	1	no	—
47	#2658	C₂²	1	2	yes	—
48	#2546	C₂²	1	2	yes	—
49	#2545	C₂²	1	2	yes	—
50	#2544	C₂²	1	2	yes	—
51	#2479	—	2	2	no	—
52	#2479	—	2	2	no	—
53	#2377	—	2	2	no	—
54	#2366	C₂²	1	2	yes	—
55	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2361	—	2	1	no	—
57	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2349	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2339	—	2	1	no	—
61	#2328	C₂²	1	2	yes	—
62	#2326	C₂²	1	2	yes	—
63	#2325	—	2	2	no	—
64	#2324	—	2	1	no	—
65	#2319	C₂²	1	2	yes	—
66	#2311	—	2	1	no	—
67	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2071	C₂²	1	2	yes	—
73	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2068	C₂²	1	2	yes	—
75	#2068	C₂²	1	2	yes	—
76	#2067	C₂²	1	2	yes	—
77	#2055	C₂²	1	2	yes	—
78	#2055	C₂²	1	2	yes	—
79	#2054	C₂²	1	2	yes	—
80	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2043	C₂²	1	2	yes	—
83	#2042	C₂²	1	2	yes	—
84	#2042	C₂²	1	2	yes	—
85	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2013	C₂²	1	2	yes	—
87	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2013	C₂²	1	2	yes	—
89	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2012	C₂²	1	2	yes	—
91	#2012	C₂²	1	2	yes	—
92	#2012	C₂²	1	2	yes	—
93	#2012	C₂²	1	2	yes	—
94	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1983	C₂²	1	2	yes	—
96	#1983	C₂²	1	2	yes	—
97	#1981	C₂²	1	2	yes	—
98	#1960	C₂²	1	2	yes	—
99	#1959	C₂²	1	2	yes	—
100	#1958	C₂²	1	2	yes	—
101	#1940	C₂²	1	2	yes	—
102	#1940	C₂²	1	2	yes	—
103	#1939	C₂²	1	2	yes	—
104	#1879	C₂²	1	2	yes	—
105	#1879	C₂²	1	2	yes	—
106	#1877	C₂²	1	2	yes	—
107	#1877	C₂²	1	2	yes	—
108	#1877	C₂²	1	2	yes	—
109	#1877	C₂²	1	2	yes	—
110	#1832	C₂²	1	2	yes	—
111	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1805	C₂²	1	2	yes	—
113	#1804	C₂²	1	2	yes	—
114	#1803	C₂²	1	2	yes	—
115	#1768	C₂²	1	2	yes	—
116	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1763	C₂²	1	2	yes	—
118	#1762	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂²×#41	—	2	1	no	—
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#556	—	2	8	no	—
131	#556	—	2	8	no	—
132	#550	—	2	4	no	—
133	#550	D₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#126	—	2	2	no	—
142	C₂×#126	—	2	2	no	—
143	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×#121	—	2	1	no	—
149	C₂×#121	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#117	—	2	2	no	—
164	C₂×#117	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	#496	—	2	8	no	—
167	#496	—	2	8	no	—
168	#492	—	2	8	no	—
169	#463	—	2	8	no	—
170	#463	—	2	8	no	—
171	#463	—	4	4	no	—
172	#463	—	4	4	no	—
173	#461	—	2	8	no	—
174	#461	—	4	4	no	—
175	#461	—	4	4	no	—
176	#461	—	4	4	no	—
177	#460	—	2	8	no	—
178	#460	—	2	8	no	—
179	#459	—	2	8	no	—
180	#459	—	4	4	no	—
181	#446	—	2	8	no	—
182	#440	—	2	8	no	—
183	#440	—	2	8	no	—
184	C₄×D₈	—	2	8	no	—
185	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#399	—	2	2	no	—
214	#399	—	2	2	no	—
215	#399	—	2	2	no	—
216	#399	—	2	2	no	—
217	#398	—	2	2	no	—
218	#398	—	2	2	no	—
219	#396	—	2	2	no	—
220	#396	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#394	—	2	2	no	—
223	#391	—	2	1	no	—
224	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#391	C₂³	1	2	yes	—
227	#391	C₂³	1	2	yes	—
228	#390	—	2	1	no	—
229	#390	—	2	2	no	—
230	#390	—	2	1	no	—
231	#390	—	2	1	no	—
232	#390	—	2	1	no	—
233	#390	—	2	1	no	—
234	#390	—	2	1	no	—
235	#390	—	2	1	no	—
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#389	—	2	2	no	—
242	#389	—	2	2	no	—
243	#389	—	2	1	no	—
244	#389	—	2	1	no	—
245	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#389	C₂³	1	2	yes	—
249	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#388	—	2	1	no	—
251	#388	—	2	1	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	D₄	1	2	yes	—
260	#387	D₄	1	2	yes	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#386	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#386	—	2	2	no	—
269	#386	—	2	2	no	—
270	#385	—	2	2	no	—
271	#385	—	2	2	no	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#385	—	2	2	no	—
274	#385	—	2	2	no	—
275	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#382	C₂³	1	2	yes	—
278	#381	—	2	2	no	—
279	#380	—	2	1	no	—
280	#380	—	2	2	no	—
281	#380	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	#376	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#95	—	2	2	no	—
292	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#41	—	2	8	no	—
305	C₂×#41	—	8	2	no	—
306	C₂×#41	—	8	2	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×D₈	—	2	4	no	—
344	C₂×D₈	—	2	4	no	—
345	C₂×D₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₈	—	2	4	no	—
347	C₂×D₈	—	4	2	no	—
348	C₂×D₈	—	4	2	no	—
349	C₂×D₈	—	4	2	no	—
350	C₂×D₈	—	4	2	no	—
351	C₂×D₈	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
362	#127	—	2	4	no	—
363	#127	—	2	2	no	—
364	#127	—	4	2	no	—
365	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	#126	—	4	8	no	—
368	#126	—	4	8	no	—
369	#124	—	2	4	no	—
370	#124	—	2	4	no	—
371	#124	—	2	4	no	—
372	#124	—	2	4	no	—
373	#124	—	4	2	no	—
374	#124	—	4	2	no	—
375	#124	—	4	2	no	—
376	#124	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
378	#121	—	2	16	no	—
379	#121	—	2	8	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
386	C₄×D₄	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	4	no	—
390	C₄×D₄	—	4	2	no	—
391	C₄×D₄	—	4	2	no	—
392	C₄×D₄	—	4	2	no	—
393	C₄×D₄	—	4	2	no	—
394	C₄×D₄	—	4	2	no	—
395	C₄×D₄	—	4	2	no	—
396	C₄×D₄	—	8	2	no	—
397	C₄×D₄	—	8	2	no	—
398	C₄×D₄	—	8	2	no	—
399	C₄×D₄	—	8	4	no	—
400	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
401	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
402	#117	—	4	8	no	—
403	#117	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	#107	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
477	#103	—	2	4	no	—
478	#103	—	2	4	no	—
479	#103	—	2	4	no	—
480	#103	—	2	4	no	—
481	#103	—	4	2	no	—
482	#103	—	4	2	no	—
483	#103	—	4	2	no	—
484	#103	—	4	2	no	—
485	#103	—	4	2	no	—
486	#103	—	4	2	no	—
487	#102	—	2	4	no	—
488	#102	—	2	4	no	—
489	#102	—	2	4	no	—
490	#102	—	2	4	no	—
491	#102	—	2	4	no	—
492	#102	—	4	2	no	—
493	#102	—	4	2	no	—
494	#102	—	4	2	no	—
495	#97	—	2	4	no	—
496	#97	—	2	4	no	—
497	C₄×C₈	—	2	4	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	1	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	1	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂⁴	—	2	1	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	#41	—	8	16	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
534	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×D₄	—	2	8	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	8	1	no	—
558	C₂×D₄	—	8	2	no	—
559	C₂×D₄	—	8	1	no	—
560	C₂×D₄	—	8	2	no	—
561	C₂×D₄	—	8	2	no	—
562	C₂×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂×D₄	—	8	1	no	—
564	C₂×D₄	—	8	1	no	—
565	C₂×D₄	—	8	1	no	—
566	C₂×D₄	—	8	1	no	—
567	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
605	SD₁₆	—	4	8	no	—
606	SD₁₆	—	4	8	no	—
607	SD₁₆	—	8	4	no	—
608	SD₁₆	—	8	4	no	—
609	SD₁₆	—	8	4	no	—
610	SD₁₆	—	8	4	no	—
611	D₈	—	4	8	no	—
612	D₈	—	8	4	no	—
613	D₈	—	8	4	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
654	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
655	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	4	1	no	—
687	C₄²	—	4	1	no	—
688	C₄²	—	4	1	no	—
689	C₄²	—	4	2	no	—
690	C₄²	—	4	4	no	—
691	C₄²	—	4	4	no	—
692	C₄²	—	8	2	no	—
693	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
694	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
696	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	4	4	no	—
720	Q₈	—	4	2	no	—
721	Q₈	—	4	2	no	—
722	Q₈	—	4	2	no	—
723	Q₈	—	4	2	no	—
724	Q₈	—	4	2	no	—
725	Q₈	—	4	2	no	—
726	Q₈	—	4	2	no	—
727	Q₈	—	4	2	no	—
728	D₄	—	2	4	no	—
729	D₄	—	2	4	no	—
730	D₄	—	2	4	no	—
731	D₄	—	4	8	no	—
732	D₄	—	4	2	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	4	2	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	8	4	no	—
740	D₄	—	8	8	no	—
741	D₄	—	8	8	no	—
742	D₄	—	16	2	no	—
743	D₄	—	16	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	8	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	8	8	no	—
792	C₂×C₄	—	8	8	no	—
793	C₂×C₄	—	16	4	no	—
794	C₂×C₄	—	16	4	no	—
795	C₂×C₄	—	16	4	no	—
796	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
805	C₈	—	2	4	no	—
806	C₈	—	4	2	no	—
807	C₈	—	4	2	no	—
808	C₈	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	8	1	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	1	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	2	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	2	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	4	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	8	2	no	—
849	C₄	—	8	2	no	—
850	C₄	—	8	2	no	—
851	C₄	—	8	1	no	—
852	C₄	—	8	1	no	—
853	C₄	—	8	2	no	—
854	C₄	#3488	1	2	yes	—
855	C₄	#3517	1	2	yes	—
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	8	4	no	—
858	C₂	—	16	2	no	—
859	C₂	#36029	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#60423	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#60429	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#61914	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#61940	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#62446	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#62457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3397	C₂	semidirect
2. #39740	C₂	semidirect
3. #34494	C₂	semidirect
4. #29804	C₂	semidirect
5. #29800	C₂	semidirect
6. #28455	C₂	semidirect
7. #28450	C₂	semidirect
8. #28167	C₂	semidirect
9. #28160	C₂	semidirect
10. #25378	C₂	semidirect
11. #25376	C₂	semidirect
12. #25368	C₂	semidirect
13. #24748	C₂	semidirect
14. #24740	C₂	semidirect
15. #24735	C₂	semidirect
16. #23692	C₂	semidirect
17. #23683	C₂	semidirect
18. #22737	C₂	semidirect
19. #22548	C₂	semidirect
133. #550	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3397	2
#39740	2
#34494	2
#29804	2
#29800	2
#28455	2
#28450	2
#28167	2
#28160	2
#25378	2
#25376	2
#25368	2
#24748	2
#24740	2
#24735	2
#23692	2
#23683	2
#22737	2
#22548	2