Finite Group Databasebeta

← #6567499

Subgroups — #6567499

Order 512.

1775 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1123 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29821C212yesmaximal, complemented
6#29819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28496C212yesmaximal, complemented
8#28494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28175C212yesmaximal, complemented
11#25409C212yesmaximal, complemented
12#25408C212yesmaximal, complemented
13#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24775C212yesmaximal, complemented
16#24774C212yesmaximal, complemented
17#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24770C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23718C212yesmaximal, complemented
20#23718C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22746C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22539C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22537C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27#3403—22no—
28#3402—22no—
29#3401—22no—
30#3401—22no—
31#3400—21no—
32#3399—21no—
33#3398—21no—
34#3397—21no—
35#3396—21no—
36#3394—21no—
37#3394—21no—
38#3394—21no—
39#3394—22no—
40#3394—21no—
41#3394—22no—
42#3394—21no—
43#3394—21no—
44#3393—21no—
45#3153C2212yes—
46#3153C2212yes—
47#3152C2211yescharacteristic
48#3151C2211yescharacteristic
49C2×#495C2212yes—
50C2×#492C2211yescharacteristic
51C2×#473C2212yes—
52C2×#473C2212yes—
53C2×#472C2212yes—
54C2×#472C2212yes—
55C2×#471C2212yes—
56C2×#471C2212yes—
57#3040C2212yes—
58#3040C2212yes—
59#3039C2211yescharacteristic
60#3038C2211yescharacteristic
61#3037C2211yescharacteristic
62#3037C2212yes—
63#3036C2211yescharacteristic
64#3036C2212yes—
65C2×#464C2212yes—
66C2×#462C2211yescharacteristic
67C2×#463C2212yes—
68C2×#459C2211yescharacteristic
69#2994—21no—
70#2994—22no—
71#2993—21no—
72#2993—22no—
73#2991—21no—
74#2988—21no—
75Q8×M16C2211yescharacteristic
76Q8×M16C2211yescharacteristic
77Q8×M16C2211yescharacteristic
78C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
79C4×#137C2211yescharacteristic
80C4×#137C2212yes—
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
83C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
84C2×C4×SD16C2212yes—
85#2935C2211yescharacteristic
86#2935C2212yes—
87#2931C2211yescharacteristic
88#2931C2212yes—
89#2922C2211yescharacteristic
90#2922C2212yes—
91#2906C2211yescharacteristic
92#2906C2212yes—
93#2090C2211yescharacteristic
94#2079C2211yescharacteristic
95#2079C2212yes—
96#2064C2212yes—
97#2064C2211yescharacteristic
98#2063C2212yes—
99#2063C2211yescharacteristic
100#2052C2212yes—
101#2052C2211yescharacteristic
102#2051C2212yes—
103#2051C2211yescharacteristic
104#2047C2212yes—
105#2046C2212yes—
106#2046C2212yes—
107#2046C2211yescharacteristic
108#2045C2212yes—
109#2020C2212yes—
110#2019C2212yes—
111#2019C2212yes—
112#2019C2212yes—
113#2019C2212yes—
114#2019C2212yes—
115#2019C2211yescharacteristic
116#2018C2212yes—
117#1967C2212yes—
118#1967C2212yes—
119#1967C2212yes—
120#1967C2212yes—
121#1966C2211yescharacteristic
122#1966C2211yescharacteristic
123#1965C2211yescharacteristic
124#1965C2211yescharacteristic
125#1950C2211yescharacteristic
126#1950C2211yescharacteristic
127#1950C2212yes—
128#1950C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1908C2212yes—
131#1908C2212yes—
132#1907C2212yes—
133#1907C2212yes—
134#1907C2212yes—
135#1837C2211yescharacteristic
136#1837C2212yes—
137#1801C2212yes—
138#1801C2211yescharacteristic
139#1800C2211yescharacteristic
140#1800C2212yes—
141C4×#108C2211yescharacteristic
142C4×#108C2212yes—
143C4×#101C2212yes—
144C4×#101C2211yescharacteristic
145C4×#100C2211yescharacteristic
146C4×#100C2212yes—
147C2×#137C2312yes—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C22×Q16C2312yes—
158C22×SD16C2312yes—
159C22×SD16C2312yes—
160C22×SD16C2311yescharacteristic
161C22×D8C2312yes—
162C2×#131C2312yes—
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2312yes—
165#559—21no—
166#559—22no—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#559—21no—
170#559—22no—
171#559D411yescharacteristic
172#559D412yes—
173#557D411yescharacteristic
174#556—21no—
175#556—21no—
176#556—21no—
177#556—22no—
178#556—21no—
179#556—22no—
180#556D411yescharacteristic
181#556D412yes—
182#553—21no—
183#553—22no—
184#550D411yescharacteristic
185#548—21no—
186#532C2311yescharacteristic
187#532C2312yes—
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×#127C2311yescharacteristic
190#529—22no—
191#529—21no—
192C2×#126—22no—
193C2×#124—21no—
194C2×#124C2312yes—
195C2×#124C2312yes—
196C2×#123—22no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41C2311yescharacteristic
200C4×#41C2312yes—
201C2×C4×Q8C2312yes—
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2312yes—
207C2×#117—21no—
208#497—22no—
209#497—22no—
210#497—22no—
211#496—22no—
212#496—22no—
213#496—22no—
214#495—22no—
215#495—22no—
216#495—22no—
217#495—22no—
218#495—22no—
219#495—22no—
220#495—22no—
221#495—22no—
222#494—21no—
223#493—21no—
224#492—21no—
225#492—21no—
226#492—21no—
227#492—21no—
228#492—21no—
229#492—21no—
230#473—44no—
231#473—44no—
232#472—44no—
233#472—44no—
234#471—44no—
235#471—44no—
236#464—22no—
237#464—22no—
238#464—22no—
239#464—22no—
240#464—22no—
241#464—22no—
242#464—22no—
243#464—22no—
244#464—22no—
245#464—22no—
246#464—22no—
247#463—22no—
248#463—22no—
249#463—22no—
250#463—22no—
251#463—22no—
252#463—22no—
253#463—22no—
254#463—22no—
255#463—22no—
256#463—22no—
257#463—22no—
258#462—21no—
259#462—22no—
260#462—21no—
261#462—21no—
262#462—21no—
263#462—21no—
264#462—22no—
265#461—21no—
266#461—22no—
267#461—21no—
268#461—21no—
269#460—21no—
270#460—22no—
271#460—21no—
272#460—21no—
273#459—21no—
274#459—22no—
275#459—21no—
276#459—21no—
277#459—21no—
278#459—21no—
279#459—22no—
280#446—21no—
281#446—21no—
282#446—22no—
283#446—22no—
284#446—22no—
285#446—21no—
286C8×Q8—21no—
287C8×Q8—21no—
288C8×Q8—21no—
289C8×Q8D411yescharacteristic
290C8×Q8D411yescharacteristic
291C8×Q8D411yescharacteristic
292C8×Q8D412yes—
293C8×Q8D411yescharacteristic
294C8×Q8D412yes—
295#442—22no—
296#442—21no—
297#441—22no—
298#441—21no—
299#440—22no—
300#440—21no—
301#440—22no—
302#440—21no—
303C4×Q16—22no—
304C4×Q16—21no—
305C4×SD16—21no—
306C4×SD16—22no—
307C4×SD16—21no—
308C4×SD16—22no—
309C4×SD16—21no—
310C4×SD16—22no—
311C4×SD16—21no—
312C4×SD16—22no—
313C4×SD16—21no—
314C4×SD16—22no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—22no—
317C4×D8—21no—
318C4×D8—22no—
319#436—21no—
320#436—22no—
321#436—21no—
322#436—22no—
323#436—21no—
324#436—22no—
325#435—22no—
326#435—22no—
327#435—22no—
328C8×D4—21no—
329C8×D4—22no—
330C8×D4—21no—
331C8×D4—22no—
332C8×D4—21no—
333C8×D4—22no—
334#433—21no—
335#433—22no—
336#433—21no—
337#433—22no—
338#431—21no—
339#431—22no—
340#431—21no—
341#431—22no—
342C2×#108C2311yescharacteristic
343C2×#108C2312yes—
344C2×#108C2311yescharacteristic
345C2×#108C2312yes—
346#428C2311yescharacteristic
347#428C2311yescharacteristic
348C2×#106C2311yescharacteristic
349#424—22no—
350#424—22no—
351#424—22no—
352#424C2312yes—
353#424C2311yescharacteristic
354#424C2311yescharacteristic
355#423—21no—
356#423—22no—
357#423C2311yescharacteristic
358#423C2312yes—
359#423C2311yescharacteristic
360#423C2312yes—
361#423C2311yescharacteristic
362#423C2312yes—
363C2×C4⋊C8—21no—
364C2×C4⋊C8—22no—
365C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×C4⋊C8C2312yes—
367#419C2312yes—
368#419C2311yescharacteristic
369#418C2312yes—
370#418C2311yescharacteristic
371#417C2312yes—
372#417C2311yescharacteristic
373#417C2311yescharacteristic
374#417C2312yes—
375C2×#103C2312yes—
376C2×#103C2311yescharacteristic
377C2×#102C2312yes—
378C2×#102C2311yescharacteristic
379C2×#101C2312yes—
380C2×#101C2311yescharacteristic
381C2×#101C2312yes—
382C2×#101C2311yescharacteristic
383C2×#101C2312yes—
384C2×#101C2312yes—
385C2×#101C2312yes—
386C2×#100C2312yes—
387C2×#100C2311yescharacteristic
388C2×#100C2312yes—
389C2×#100C2311yescharacteristic
390C2×#100C2312yes—
391C2×#100C2312yes—
392C2×#100C2312yes—
393#408C2312yes—
394#408C2311yescharacteristic
395#408C2311yescharacteristic
396#408C2312yes—
397C4×M16C2311yescharacteristic
398C4×M16C2311yescharacteristic
399C4×M16C2312yes—
400C4×M16C2312yes—
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C4×M16C2312yes—
403C2×C4×C8C2311yescharacteristic
404C2×C4×C8C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2311yescharacteristic
408#343C2312yes—
409#343C2312yes—
410#343C2311yescharacteristic
411#341C2311yescharacteristic
412#341C2312yes—
413#341C2311yescharacteristic
414#341C2312yes—
415#341C2312yes—
416#341C2312yes—
417C2×#41—21no—
418C2×#41C2411yescharacteristic
419C2×#41C2412yes—
420C22×Q8#4111yescharacteristic
421C22×Q8C2411yescharacteristic
422C22×Q8C2412yes—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4C2411yescharacteristic
426C22×D4C2412yes—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—22no—
429#137—24no—
430#137—22no—
431#137—41no—
432#137—42no—
433#137—42no—
434#137—42no—
435#137—42no—
436#137—42no—
437#137—42no—
438#137—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—24no—
440AGL(1,ℤ/8)—22no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—41no—
443AGL(1,ℤ/8)—42no—
444AGL(1,ℤ/8)—42no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447AGL(1,ℤ/8)—42no—
448AGL(1,ℤ/8)—42no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—21no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—42no—
457C2×Q16—42no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—21no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—21no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—42no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—42no—
488C2×D8—42no—
489#131—42no—
490#131—42no—
491#131—42no—
492#131—42no—
493#131—42no—
494#131—42no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C2×M16C2412yes—
500C2×M16C2411yescharacteristic
501C2×M16C2412yes—
502C2×M16C2412yes—
503C2×M16C2411yescharacteristic
504C2×M16C2411yescharacteristic
505C2×M16C2411yescharacteristic
506C2×M16C2411yescharacteristic
507C22×C8—22no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8C2412yes—
511C22×C8C2411yescharacteristic
512C22×C8C2411yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2×D412yes—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127C2×D411yescharacteristic
524#127C2×D412yes—
525#126—22no—
526#126—22no—
527#126—22no—
528#126—42no—
529#126—42no—
530#126—42no—
531#126—42no—
532#125—21no—
533#125—22no—
534#124—21no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—41no—
545#124—41no—
546#124—42no—
547#124C2×D412yes—
548#124C2×D412yes—
549#124C2×D412yes—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—42no—
554#123—42no—
555#123—42no—
556#123—42no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—42no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—22no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8C2×D412yes—
578C4×Q8C2×D411yescharacteristic
579C4×Q8C2×D411yescharacteristic
580C4×Q8C2×D412yes—
581C4×Q8C2×D411yescharacteristic
582C4×Q8C2×D412yes—
583C4×Q8C2×D411yescharacteristic
584C4×Q8C2×D411yescharacteristic
585C4×Q8C2×D411yescharacteristic
586C4×Q8C2×D412yes—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—42no—
608C4×D4C2×D411yescharacteristic
609C4×D4C2×D412yes—
610C4×D4C2×D412yes—
611C4×D4C2×D411yescharacteristic
612#117—21no—
613#117—22no—
614#117—22no—
615#117—21no—
616#117—41no—
617#117—41no—
618#117—42no—
619#117C2411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
625C2×C4⋊C4#4112yes—
626C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42C2412yes—
639C2×C42C2411yescharacteristic
640#108—22no—
641#108—22no—
642#108—24no—
643#108—24no—
644#107—21no—
645#107—21no—
646#106—21no—
647#106—21no—
648#106—21no—
649#106—21no—
650C4⋊C8—22no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—22no—
653C4⋊C8—21no—
654C4⋊C8—21no—
655C4⋊C8—21no—
656C4⋊C8—22no—
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
669C4⋊C8C2×D412yes—
670C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
671C4⋊C8C2×D412yes—
672C4⋊C8C2×D412yes—
673C4⋊C8C2×D412yes—
674C4⋊C8C2×D412yes—
675#103—22no—
676#103—21no—
677#103—21no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—22no—
684#103—21no—
685#103—22no—
686#103—21no—
687#102—22no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—22no—
696#102—21no—
697#102—22no—
698#102—21no—
699#101—24no—
700#101—22no—
701#101—41no—
702#101—42no—
703#101—42no—
704#101—42no—
705#101—42no—
706#100—24no—
707#100—22no—
708#100—42no—
709#100—41no—
710#100—42no—
711#100—42no—
712#100—42no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—21no—
721#97—22no—
722#97—21no—
723#97—21no—
724#97—22no—
725#97—22no—
726#97—21no—
727C4×C8—22no—
728C4×C8—21no—
729C4×C8—21no—
730C4×C8—22no—
731C4×C8—21no—
732C4×C8—22no—
733C4×C8C2×D411yescharacteristic
734C4×C8C2×D412yes—
735C4×C8C2×D411yescharacteristic
736C4×C8C2×D412yes—
737C4×C8C2×D411yescharacteristic
738C4×C8C2×D412yes—
739C4×C8C2×D411yescharacteristic
740C4×C8C2×D412yes—
741C24—21no—
742C24—22no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—21no—
751#41—44no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8#12111yescharacteristic
766C2×Q8#12111yescharacteristic
767C2×Q8#12112yes—
768C2×Q8C22×D411yescharacteristic
769C2×Q8C22×D412yes—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—161no—
794C2×D4C22×D411yescharacteristic
795C2×D4C22×D412yes—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4—162no—
812C22×C4C2×#4111yescharacteristic
813C22×C4C2×#4112yes—
814C22×C4C2×#4112yes—
815C22×C4C2×#4111yescharacteristic
816C22×C4C2511yescharacteristic
817Q16—42no—
818Q16—44no—
819Q16—82no—
820Q16—82no—
821Q16—82no—
822Q16—82no—
823Q16—82no—
824SD16—42no—
825SD16—44no—
826SD16—44no—
827SD16—42no—
828SD16—44no—
829SD16—44no—
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—82no—
833SD16—82no—
834SD16—82no—
835SD16—82no—
836SD16—82no—
837SD16—82no—
838SD16—82no—
839SD16—82no—
840D8—44no—
841D8—42no—
842D8—82no—
843D8—82no—
844D8—82no—
845D8—82no—
846D8—82no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—22no—
851M16—21no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—21no—
863M16—82no—
864M16—82no—
865M16—82no—
866M16H(5,𝔽2)12yes—
867M16H(5,𝔽2)12yes—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—82no—
884C2×C8—82no—
885C2×C8—82no—
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D411yescharacteristic
888C2×C8C22×D412yes—
889C2×C8C22×D411yescharacteristic
890C2×C8C22×D412yes—
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4#12111yescharacteristic
913C4⋊C4#12112yes—
914C4⋊C4#12111yescharacteristic
915C4⋊C4#12112yes—
916C4⋊C4#12112yes—
917C4⋊C4#12112yes—
918C4⋊C4#12112yes—
919C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
920C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C42—22no—
945C42—21no—
946C42—22no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—42no—
950C42—42no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42C22×D412yes—
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D412yes—
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D412yes—
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D412yes—
960C42C22×D411yescharacteristic
961C23—22no—
962C23—21no—
963C23—41no—
964C23—42no—
965C23—41no—
966C23—42no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—81no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—81no—
973C23C22×#4111yescharacteristic
974Q8—22no—
975Q8—22no—
976Q8—21no—
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—21no—
980Q8—42no—
981Q8—41no—
982Q8—42no—
983Q8—41no—
984Q8—42no—
985Q8—41no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—41no—
989D4—21no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—21no—
993D4—44no—
994D4—41no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—42no—
1000D4—41no—
1001D4—42no—
1002D4—41no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—82no—
1008D4—81no—
1009D4—82no—
1010D4—82no—
1011D4—161no—
1012D4—161no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—162no—
1042C2×C4—162no—
1043C2×C4C2×#12112yes—
1044C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12112yes—
1046C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12112yes—
1048C2×C4C2×#12112yes—
1049C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1050C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1051C2×C4C23×D411yescharacteristic
1052C2×C4C23×D411yescharacteristic
1053C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1054C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1055C2×C4#58511yescharacteristic
1056C2×C4#58511yescharacteristic
1057C8—21no—
1058C8—21no—
1059C8—22no—
1060C8—22no—
1061C8—22no—
1062C8—21no—
1063C8—22no—
1064C8—21no—
1065C8—41no—
1066C8—41no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—41no—
1070C8—41no—
1071C8—42no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—42no—
1075C22—41no—
1076C22—42no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—42no—
1080C22—81no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—82no—
1086C22—161no—
1087C22—161no—
1088C22—162no—
1089C22—162no—
1090C22C22×#12111yescharacteristic
1091C22#351711yescharacteristic
1092C22#351711yescharacteristic
1093C4—21no—
1094C4—22no—
1095C4—22no—
1096C4—22no—
1097C4—21no—
1098C4—22no—
1099C4—21no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—42no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4—82no—
1108C4#306712yes—
1109C4#348711yescharacteristic
1110C4#348811yescharacteristic
1111C4#348811yescharacteristic
1112C4#349811yescharacteristic
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—82no—
1116C2—81no—
1117C2—161no—
1118C2—162no—
1119C2#3602911yescharacteristic
1120C2C2×#306711yescharacteristic
1121C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61405C2semidirect
2. #61403C2semidirect
3. C2×#3394C2semidirect
4. #60274C2semidirect
5. #29821C2semidirect
6. #29819C2semidirect
7. #28496C2semidirect
8. #28494C2semidirect
9. #28175C2semidirect
10. #28175C2semidirect
11. #25409C2semidirect
12. #25408C2semidirect
13. #25406C2semidirect
14. #25404C2semidirect
15. #24775C2semidirect
16. #24774C2semidirect
17. #24772C2semidirect
18. #24770C2semidirect
19. #23718C2semidirect
20. #23718C2semidirect
21. #22746C2semidirect
22. #22539C2semidirect
23. #22537C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614052
#614032
C2×#33942
#602742
#298212
#298192
#284962
#284942
#281752
#254092
#254082
#254062
#254042
#247752
#247742
#247722
#247702
#237182
#227462
#225392
#225372