Finite Group Databasebeta

← #6567504

Subgroups — #6567504

Order 512.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29822C212yesmaximal, complemented
6#29818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28500C212yesmaximal, complemented
8#28497C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28177C212yesmaximal, complemented
10#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25408C212yesmaximal, complemented
12#25407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25404C212yesmaximal, complemented
14#25404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24774C212yesmaximal, complemented
16#24773C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24770C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24770C212yesmaximal, complemented
19#23719C212yesmaximal, complemented
20#23718C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22747C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22539C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22536C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27#3403—22no—
28#3401—22no—
29#3400—21no—
30#3399—21no—
31#3399—21no—
32#3399—22no—
33#3399—21no—
34#3399—21no—
35#3399—22no—
36#3399—21no—
37#3399—22no—
38#3399—21no—
39#3397—21no—
40#3397—22no—
41#3396—21no—
42#3394—21no—
43#3392—21no—
44#3391—21no—
45#3153C2212yes—
46#3151C2211yescharacteristic
47#3151C2212yes—
48#3151C2211yescharacteristic
49C2×#496C2212yes—
50C2×#493C2211yescharacteristic
51C2×#472C2212yes—
52C2×#472C2212yes—
53C2×#472C2212yes—
54C2×#472C2212yes—
55C2×#471C2212yes—
56C2×#471C2212yes—
57#3040C2212yes—
58#3038C2211yescharacteristic
59#3038C2211yescharacteristic
60#3038C2212yes—
61#3037C2211yescharacteristic
62#3036C2211yescharacteristic
63#3036C2212yes—
64#3036C2212yes—
65C2×#460C2211yescharacteristic
66C2×#463C2212yes—
67C2×#459C2211yescharacteristic
68C2×#459C2212yes—
69#2995—22no—
70#2994—21no—
71#2993—21no—
72#2992—22no—
73#2990—21no—
74#2989—21no—
75Q8×M16C2211yescharacteristic
76Q8×M16C2211yescharacteristic
77Q8×M16C2211yescharacteristic
78C2×#446C2211yescharacteristic
79C4×#137C2211yescharacteristic
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
82C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
83C2×#442C2212yes—
84C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
85#2935C2211yescharacteristic
86#2935C2212yes—
87#2932C2212yes—
88#2931C2211yescharacteristic
89#2923C2212yes—
90#2922C2211yescharacteristic
91#2906C2211yescharacteristic
92#2906C2212yes—
93#2090C2211yescharacteristic
94#2079C2212yes—
95#2079C2211yescharacteristic
96#2064C2211yescharacteristic
97#2063C2211yescharacteristic
98#2063C2212yes—
99#2063C2212yes—
100#2052C2211yescharacteristic
101#2051C2211yescharacteristic
102#2051C2212yes—
103#2051C2212yes—
104#2046C2211yescharacteristic
105#2046C2212yes—
106#2045C2212yes—
107#2045C2212yes—
108#2045C2212yes—
109#2019C2212yes—
110#2019C2212yes—
111#2019C2211yescharacteristic
112#2018C2212yes—
113#2018C2212yes—
114#2018C2212yes—
115#2018C2212yes—
116#2018C2212yes—
117#1967C2212yes—
118#1967C2212yes—
119#1965C2212yes—
120#1965C2211yescharacteristic
121#1965C2211yescharacteristic
122#1965C2212yes—
123#1965C2211yescharacteristic
124#1965C2211yescharacteristic
125#1950C2211yescharacteristic
126#1950C2212yes—
127#1950C2211yescharacteristic
128#1950C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1907C2212yes—
131#1907C2212yes—
132#1907C2212yes—
133#1907C2212yes—
134#1907C2212yes—
135#1838C2212yes—
136#1837C2211yescharacteristic
137#1801C2211yescharacteristic
138#1800C2211yescharacteristic
139#1800C2212yes—
140#1800C2212yes—
141#1778C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic
143C4×#101C2211yescharacteristic
144C4×#100C2211yescharacteristic
145C4×#100C2212yes—
146C4×#100C2212yes—
147C22×#41—21no—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C22×SD16C2311yescharacteristic
159C22×SD16C2312yes—
160C22×D8C2312yes—
161C22×D8C2312yes—
162C22×D8C2312yes—
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2312yes—
165C2×#131C2312yes—
166#559—21no—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#559—22no—
170#559—21no—
171#559—22no—
172#559D411yescharacteristic
173#559D412yes—
174#557D411yescharacteristic
175#556D411yescharacteristic
176#556D412yes—
177#553—21no—
178#553—22no—
179#550—21no—
180#550—21no—
181#550—22no—
182#550—21no—
183#550—21no—
184#550—22no—
185#550D411yescharacteristic
186#548—21no—
187#532C2311yescharacteristic
188#532C2312yes—
189C2×#127C2311yescharacteristic
190C2×#127C2311yescharacteristic
191C2×#127C2312yes—
192#529—22no—
193#529—21no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124C2312yes—
196C2×#123—22no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—22no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C4×#41C2312yes—
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2312yes—
207C2×C4×D4C2312yes—
208#497—22no—
209#496—22no—
210#496—22no—
211#496—22no—
212#496—22no—
213#496—22no—
214#496—22no—
215#496—22no—
216#496—22no—
217#496—22no—
218#495—22no—
219#495—22no—
220#493—22no—
221#493—21no—
222#493—21no—
223#493—21no—
224#493—21no—
225#493—21no—
226#493—21no—
227#492—22no—
228#492—21no—
229#492—21no—
230#472—44no—
231#472—44no—
232#472—44no—
233#472—44no—
234#471—44no—
235#471—44no—
236#464—22no—
237#464—22no—
238#464—22no—
239#463—22no—
240#463—22no—
241#463—22no—
242#463—22no—
243#463—22no—
244#463—22no—
245#463—22no—
246#463—22no—
247#463—22no—
248#463—22no—
249#463—22no—
250#462—21no—
251#461—22no—
252#461—21no—
253#461—22no—
254#460—21no—
255#460—21no—
256#460—22no—
257#460—21no—
258#460—22no—
259#460—21no—
260#460—21no—
261#460—21no—
262#460—21no—
263#460—22no—
264#459—22no—
265#459—21no—
266#459—22no—
267#459—21no—
268#459—22no—
269#459—21no—
270#459—22no—
271#459—21no—
272#459—21no—
273#459—22no—
274#459—22no—
275#459—22no—
276#459—22no—
277#459—21no—
278#459—21no—
279#459—22no—
280#446—21no—
281#446—22no—
282#446—21no—
283#446—22no—
284#446—21no—
285#446—22no—
286#446D411yescharacteristic
287#446D411yescharacteristic
288#446D412yes—
289#446D411yescharacteristic
290#446D411yescharacteristic
291#446D412yes—
292C8×Q8—21no—
293C8×Q8—21no—
294C8×Q8—21no—
295#442—22no—
296#442—21no—
297#442—22no—
298#442—22no—
299#442—22no—
300#442—22no—
301#442—22no—
302#441—21no—
303#440—22no—
304#440—21no—
305#440—22no—
306#440—21no—
307C4×Q16—21no—
308C4×SD16—21no—
309C4×SD16—22no—
310C4×SD16—22no—
311C4×SD16—21no—
312C4×SD16—21no—
313C4×SD16—21no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×D8—21no—
317C4×D8—22no—
318C4×D8—22no—
319#436—21no—
320#436—22no—
321#436—21no—
322#436—21no—
323#435—22no—
324#435—22no—
325#435—22no—
326#435—22no—
327#435—22no—
328#435—22no—
329#435—22no—
330C8×D4—21no—
331C8×D4—22no—
332C8×D4—21no—
333C8×D4—21no—
334#433—22no—
335#433—22no—
336#433—21no—
337#433—21no—
338#432—22no—
339#432—22no—
340#431—21no—
341#431—21no—
342C2×#108C2312yes—
343C2×#108C2312yes—
344C2×#108C2311yescharacteristic
345C2×#108C2311yescharacteristic
346#428C2311yescharacteristic
347#428C2311yescharacteristic
348C2×#106C2311yescharacteristic
349#424—22no—
350#424—22no—
351#424—22no—
352#424C2312yes—
353#424C2311yescharacteristic
354#424C2311yescharacteristic
355#423—22no—
356#423—21no—
357#423C2312yes—
358#423C2311yescharacteristic
359#423C2311yescharacteristic
360#423C2312yes—
361#423C2312yes—
362#423C2311yescharacteristic
363C2×C4⋊C8—21no—
364C2×C4⋊C8—22no—
365C2×C4⋊C8C2312yes—
366C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
367#419C2311yescharacteristic
368#418C2311yescharacteristic
369#418C2312yes—
370#418C2312yes—
371#417C2312yes—
372#417C2311yescharacteristic
373#417C2312yes—
374#417C2311yescharacteristic
375C2×#103C2311yescharacteristic
376C2×#102C2311yescharacteristic
377C2×#102C2312yes—
378C2×#102C2312yes—
379C2×#101C2311yescharacteristic
380C2×#101C2311yescharacteristic
381C2×#101C2312yes—
382C2×#100C2312yes—
383C2×#100C2311yescharacteristic
384C2×#100C2312yes—
385C2×#100C2311yescharacteristic
386C2×#100C2312yes—
387C2×#100C2312yes—
388C2×#100C2312yes—
389C2×#100C2312yes—
390C2×#100C2312yes—
391C2×#100C2312yes—
392C2×#100C2312yes—
393#408C2312yes—
394#408C2311yescharacteristic
395#408C2311yescharacteristic
396#408C2312yes—
397C4×M16C2311yescharacteristic
398C4×M16C2312yes—
399C4×M16C2311yescharacteristic
400C4×M16C2312yes—
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C4×M16C2312yes—
403C2×#97C2312yes—
404C2×C4×C8C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2311yescharacteristic
408#343C2312yes—
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2312yes—
411#341C2312yes—
412#341C2311yescharacteristic
413#341C2311yescharacteristic
414#341C2312yes—
415#341C2312yes—
416#341C2312yes—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—42no—
421C2×#41—84no—
422C2×#41C2412yes—
423C2×#41C2411yescharacteristic
424C22×Q8#4111yescharacteristic
425C22×Q8C2411yescharacteristic
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4C2412yes—
433C22×D4C2411yescharacteristic
434C22×D4C2412yes—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438#137—22no—
439#137—41no—
440#137—42no—
441#137—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—24no—
443AGL(1,ℤ/8)—24no—
444AGL(1,ℤ/8)—22no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—41no—
447AGL(1,ℤ/8)—42no—
448AGL(1,ℤ/8)—42no—
449AGL(1,ℤ/8)—42no—
450AGL(1,ℤ/8)—42no—
451AGL(1,ℤ/8)—42no—
452AGL(1,ℤ/8)—42no—
453AGL(1,ℤ/8)—42no—
454AGL(1,ℤ/8)—42no—
455AGL(1,ℤ/8)—42no—
456AGL(1,ℤ/8)—42no—
457AGL(1,ℤ/8)—42no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—21no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—42no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—42no—
493C2×D8—42no—
494C2×D8—42no—
495C2×D8—42no—
496C2×D8—42no—
497C2×D8—42no—
498#131—42no—
499#131—42no—
500#131—42no—
501#131—42no—
502#131—42no—
503#131—42no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2411yescharacteristic
509C2×M16C2411yescharacteristic
510C2×M16C2411yescharacteristic
511C2×M16C2412yes—
512C2×M16C2412yes—
513C2×M16C2411yescharacteristic
514C2×M16C2411yescharacteristic
515C2×M16C2411yescharacteristic
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—22no—
519C22×C8C2411yescharacteristic
520C22×C8C2412yes—
521C22×C8C2411yescharacteristic
522C4⋊Q8C2×D412yes—
523C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
524#127—22no—
525#127—22no—
526#127—21no—
527#127—22no—
528#127—22no—
529#127—21no—
530#127—21no—
531#127—21no—
532#127—21no—
533#127—21no—
534#127—21no—
535#127—21no—
536#127C2×D412yes—
537#127C2×D411yescharacteristic
538#126—22no—
539#126—22no—
540#126—22no—
541#125—21no—
542#125—22no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124—42no—
552#124C2×D412yes—
553#124C2×D412yes—
554#124C2×D412yes—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—42no—
561#123—42no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—22no—
564#121—21no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—22no—
570#121—41no—
571#121—42no—
572#121—41no—
573#121—42no—
574#121—42no—
575#121—42no—
576#121—42no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8C2×D412yes—
583C4×Q8C2×D411yescharacteristic
584C4×Q8C2×D411yescharacteristic
585C4×Q8C2×D412yes—
586C4×Q8C2×D411yescharacteristic
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D412yes—
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D412yes—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—42no—
617C4×D4C2×D411yescharacteristic
618C4×D4C2×D412yes—
619C4×D4C2×D412yes—
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621#117—21no—
622#117—22no—
623#117—22no—
624#117—21no—
625#117C2411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4#4112yes—
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42C2412yes—
640C2×C42C2411yescharacteristic
641#108—24no—
642#108—24no—
643#108—22no—
644#108—22no—
645#107—21no—
646#107—21no—
647#106—21no—
648#106—21no—
649#106—21no—
650#106—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—22no—
653C4⋊C8—22no—
654C4⋊C8—21no—
655C4⋊C8—21no—
656C4⋊C8—21no—
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8C2×D412yes—
670C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
671C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
672C4⋊C8C2×D412yes—
673C4⋊C8C2×D412yes—
674C4⋊C8C2×D412yes—
675C4⋊C8C2×D412yes—
676#103—22no—
677#103—21no—
678#103—22no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#102—22no—
685#102—21no—
686#102—22no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—21no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—21no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#101—22no—
701#101—41no—
702#101—42no—
703#100—24no—
704#100—22no—
705#100—24no—
706#100—41no—
707#100—42no—
708#100—42no—
709#100—42no—
710#100—42no—
711#100—42no—
712#100—42no—
713#100—42no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722#97—22no—
723#97—21no—
724#97—21no—
725#97—22no—
726#97—21no—
727#97—22no—
728#97C2×D412yes—
729#97C2×D412yes—
730#97C2×D412yes—
731#97C2×D412yes—
732C4×C8—21no—
733C4×C8—22no—
734C4×C8—21no—
735C4×C8—22no—
736C4×C8—22no—
737C4×C8—21no—
738C4×C8C2×D411yescharacteristic
739C4×C8C2×D411yescharacteristic
740C4×C8C2×D411yescharacteristic
741C4×C8C2×D411yescharacteristic
742C24—22no—
743C24—21no—
744C24—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—21no—
753#41—82no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—88no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8#12111yescharacteristic
765C2×Q8#12111yescharacteristic
766C2×Q8#12112yes—
767C2×Q8C22×D412yes—
768C2×Q8C22×D411yescharacteristic
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—162no—
809C2×D4—161no—
810C2×D4—161no—
811C2×D4C22×D412yes—
812C2×D4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—82no—
829C22×C4—84no—
830C22×C4—162no—
831C22×C4C2×#4111yescharacteristic
832C22×C4C2×#4112yes—
833C22×C4C2×#4112yes—
834C22×C4C2×#4111yescharacteristic
835C22×C4C2511yescharacteristic
836Q16—42no—
837Q16—82no—
838SD16—42no—
839SD16—42no—
840SD16—44no—
841SD16—44no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—82no—
845SD16—82no—
846SD16—82no—
847SD16—82no—
848SD16—82no—
849SD16—82no—
850SD16—82no—
851SD16—82no—
852D8—42no—
853D8—44no—
854D8—44no—
855D8—44no—
856D8—44no—
857D8—82no—
858D8—82no—
859D8—82no—
860D8—82no—
861D8—82no—
862D8—82no—
863D8—82no—
864D8—82no—
865D8—82no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—22no—
869M16—21no—
870M16—22no—
871M16—21no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—21no—
882M16—82no—
883M16—82no—
884M16—82no—
885M16H(5,𝔽2)12yes—
886M16H(5,𝔽2)12yes—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—82no—
903C2×C8—82no—
904C2×C8—82no—
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D411yescharacteristic
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D412yes—
910C2×C8C22×D412yes—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4#12111yescharacteristic
926C4⋊C4#12112yes—
927C4⋊C4#12111yescharacteristic
928C4⋊C4#12112yes—
929C4⋊C4#12112yes—
930C4⋊C4#12112yes—
931C4⋊C4#12112yes—
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—42no—
955C42—22no—
956C42—21no—
957C42—22no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D412yes—
965C42C22×D412yes—
966C42C22×D412yes—
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D412yes—
970C23—21no—
971C23—22no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—41no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23—81no—
982C23—82no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23—81no—
986C23—82no—
987C23C22×#4111yescharacteristic
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—21no—
992Q8—22no—
993Q8—21no—
994Q8—42no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999D4—21no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—21no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—42no—
1006D4—41no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—41no—
1010D4—42no—
1011D4—41no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—41no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—41no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—82no—
1021D4—81no—
1022D4—82no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—84no—
1026D4—84no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—162no—
1030D4—161no—
1031D4—161no—
1032D4—162no—
1033D4—161no—
1034D4—161no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—162no—
1063C2×C4—162no—
1064C2×C4C2×#12112yes—
1065C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12112yes—
1067C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12112yes—
1069C2×C4C2×#12112yes—
1070C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1072C2×C4C23×D411yescharacteristic
1073C2×C4C23×D411yescharacteristic
1074C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1075C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1076C2×C4#58511yescharacteristic
1077C2×C4#58511yescharacteristic
1078C8—21no—
1079C8—21no—
1080C8—22no—
1081C8—22no—
1082C8—21no—
1083C8—22no—
1084C8—22no—
1085C8—21no—
1086C8—41no—
1087C8—41no—
1088C8—42no—
1089C8—41no—
1090C8—42no—
1091C8—42no—
1092C8—41no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—41no—
1096C22—42no—
1097C22—41no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—41no—
1101C22—82no—
1102C22—81no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—81no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—81no—
1110C22—161no—
1111C22—162no—
1112C22—161no—
1113C22—162no—
1114C22—162no—
1115C22—162no—
1116C22C22×#12111yescharacteristic
1117C22#351711yescharacteristic
1118C22#351711yescharacteristic
1119C4—21no—
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—22no—
1123C4—21no—
1124C4—22no—
1125C4—21no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—81no—
1131C4—81no—
1132C4—81no—
1133C4#306812yes—
1134C4#348711yescharacteristic
1135C4#348811yescharacteristic
1136C4#348811yescharacteristic
1137C4#349811yescharacteristic
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—81no—
1141C2—82no—
1142C2—162no—
1143C2—161no—
1144C2—162no—
1145C2#3602911yescharacteristic
1146C2C2×#306811yescharacteristic
1147C2#6047111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61405C2semidirect
2. #61402C2semidirect
3. C2×#3399C2semidirect
4. #60275C2semidirect
5. #29822C2semidirect
6. #29818C2semidirect
7. #28500C2semidirect
8. #28497C2semidirect
9. #28177C2semidirect
10. #28175C2semidirect
11. #25408C2semidirect
12. #25407C2semidirect
13. #25404C2semidirect
14. #25404C2semidirect
15. #24774C2semidirect
16. #24773C2semidirect
17. #24770C2semidirect
18. #24770C2semidirect
19. #23719C2semidirect
20. #23718C2semidirect
21. #22747C2semidirect
22. #22539C2semidirect
23. #22536C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614052
#614022
C2×#33992
#602752
#298222
#298182
#285002
#284972
#281772
#281752
#254082
#254072
#254042
#247742
#247732
#247702
#237192
#237182
#227472
#225392
#225362