Finite Group Databasebeta

← #6567505

Subgroups — #6567505

Order 512.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1107 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61403C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29823C212yesmaximal, complemented
6#29820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28499C212yesmaximal, complemented
8#28498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28179C212yesmaximal, complemented
10#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25409C212yesmaximal, complemented
12#25406C212yesmaximal, complemented
13#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24775C212yesmaximal, complemented
16#24772C212yesmaximal, complemented
17#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23720C212yesmaximal, complemented
20#23718C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22747C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22538C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22537C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27#3402—22no—
28#3401—22no—
29#3400—21no—
30#3400—22no—
31#3398—21no—
32#3398—21no—
33#3398—22no—
34#3398—21no—
35#3398—21no—
36#3398—22no—
37#3398—21no—
38#3398—21no—
39#3398—22no—
40#3397—21no—
41#3395—21no—
42#3394—21no—
43#3393—21no—
44#3392—21no—
45#3153C2212yes—
46#3152C2211yescharacteristic
47#3152C2211yescharacteristic
48#3152C2212yes—
49C2×#497C2212yes—
50C2×#494C2211yescharacteristic
51C2×#473C2212yes—
52C2×#473C2212yes—
53C2×#473C2212yes—
54C2×#473C2212yes—
55C2×#471C2212yes—
56C2×#471C2212yes—
57#3040C2212yes—
58#3039C2211yescharacteristic
59#3039C2211yescharacteristic
60#3039C2212yes—
61#3037C2211yescharacteristic
62#3037C2212yes—
63#3037C2212yes—
64#3036C2211yescharacteristic
65C2×#464C2212yes—
66C2×#462C2211yescharacteristic
67C2×#462C2212yes—
68C2×#461C2211yescharacteristic
69#2995—22no—
70#2994—21no—
71#2993—21no—
72#2992—22no—
73#2990—21no—
74#2989—21no—
75Q8×M16C2211yescharacteristic
76Q8×M16C2211yescharacteristic
77Q8×M16C2211yescharacteristic
78C2×#446C2211yescharacteristic
79C4×#137C2211yescharacteristic
80C4×#137C2212yes—
81C4×#137C2212yes—
82C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
83C2×#441C2212yes—
84C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
85#2935C2211yescharacteristic
86#2935C2212yes—
87#2932C2212yes—
88#2931C2211yescharacteristic
89#2923C2212yes—
90#2922C2211yescharacteristic
91#2906C2211yescharacteristic
92#2906C2212yes—
93#2090C2211yescharacteristic
94#2079C2212yes—
95#2079C2211yescharacteristic
96#2064C2211yescharacteristic
97#2064C2212yes—
98#2064C2212yes—
99#2063C2211yescharacteristic
100#2052C2212yes—
101#2052C2211yescharacteristic
102#2052C2212yes—
103#2051C2211yescharacteristic
104#2047C2212yes—
105#2047C2212yes—
106#2047C2212yes—
107#2046C2211yescharacteristic
108#2046C2212yes—
109#2020C2212yes—
110#2020C2212yes—
111#2020C2212yes—
112#2020C2212yes—
113#2020C2212yes—
114#2019C2212yes—
115#2019C2212yes—
116#2019C2211yescharacteristic
117#1967C2212yes—
118#1967C2212yes—
119#1966C2211yescharacteristic
120#1966C2211yescharacteristic
121#1966C2211yescharacteristic
122#1966C2212yes—
123#1966C2211yescharacteristic
124#1966C2212yes—
125#1950C2211yescharacteristic
126#1950C2211yescharacteristic
127#1950C2212yes—
128#1950C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1908C2212yes—
131#1908C2212yes—
132#1908C2212yes—
133#1908C2212yes—
134#1907C2212yes—
135#1838C2212yes—
136#1837C2211yescharacteristic
137#1801C2212yes—
138#1801C2211yescharacteristic
139#1801C2212yes—
140#1800C2211yescharacteristic
141#1778C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic
143C4×#101C2212yes—
144C4×#101C2211yescharacteristic
145C4×#101C2212yes—
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×#137C2311yescharacteristic
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C22×Q16C2312yes—
158C22×Q16C2312yes—
159C22×Q16C2312yes—
160C22×SD16C2311yescharacteristic
161C22×SD16C2312yes—
162C2×#131C2312yes—
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2312yes—
165#559D411yescharacteristic
166#559D412yes—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#557—21no—
170#557—22no—
171#557—21no—
172#557—22no—
173#557D411yescharacteristic
174#556—21no—
175#556—21no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#556—22no—
179#556—22no—
180#556D411yescharacteristic
181#556D412yes—
182#553—21no—
183#553—22no—
184#550D411yescharacteristic
185#548—21no—
186#532C2311yescharacteristic
187#532C2312yes—
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2312yes—
191#529—22no—
192#529—21no—
193C2×#126—22no—
194C2×#125—21no—
195C2×#125—22no—
196C2×#124C2312yes—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41C2311yescharacteristic
200C4×#41C2312yes—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×Q8C2312yes—
204C2×C4×Q8C2312yes—
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×#117—21no—
208#497—22no—
209#497—22no—
210#497—22no—
211#497—22no—
212#497—22no—
213#497—22no—
214#497—22no—
215#497—22no—
216#497—22no—
217#496—22no—
218#495—22no—
219#495—22no—
220#494—21no—
221#494—21no—
222#494—22no—
223#494—21no—
224#494—21no—
225#494—21no—
226#494—21no—
227#492—21no—
228#492—22no—
229#492—21no—
230#473—44no—
231#473—44no—
232#473—44no—
233#473—44no—
234#471—44no—
235#471—44no—
236#464—22no—
237#464—22no—
238#464—22no—
239#464—22no—
240#464—22no—
241#464—22no—
242#464—22no—
243#464—22no—
244#464—22no—
245#464—22no—
246#464—22no—
247#463—22no—
248#463—22no—
249#463—22no—
250#462—21no—
251#462—22no—
252#462—22no—
253#462—21no—
254#462—21no—
255#462—22no—
256#462—22no—
257#462—21no—
258#462—21no—
259#462—22no—
260#462—22no—
261#462—22no—
262#462—22no—
263#462—21no—
264#462—21no—
265#462—22no—
266#461—21no—
267#461—21no—
268#461—22no—
269#461—21no—
270#461—22no—
271#461—21no—
272#461—21no—
273#461—21no—
274#461—21no—
275#461—22no—
276#460—21no—
277#460—22no—
278#460—22no—
279#459—21no—
280#446—21no—
281#446—21no—
282#446—22no—
283#446—22no—
284#446—21no—
285#446—22no—
286#446D411yescharacteristic
287#446D411yescharacteristic
288#446D412yes—
289#446D411yescharacteristic
290#446D411yescharacteristic
291#446D412yes—
292C8×Q8—21no—
293C8×Q8—21no—
294C8×Q8—21no—
295#442—21no—
296#441—22no—
297#441—21no—
298#441—22no—
299#441—22no—
300#441—22no—
301#441—22no—
302#441—22no—
303#440—21no—
304#440—22no—
305#440—22no—
306#440—21no—
307C4×Q16—22no—
308C4×Q16—21no—
309C4×Q16—22no—
310C4×SD16—21no—
311C4×SD16—21no—
312C4×SD16—22no—
313C4×SD16—22no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×D8—21no—
319#436—21no—
320#436—22no—
321#436—21no—
322#436—21no—
323#435—22no—
324#435—22no—
325#435—22no—
326#435—22no—
327#435—22no—
328#435—22no—
329#435—22no—
330C8×D4—21no—
331C8×D4—22no—
332C8×D4—21no—
333C8×D4—21no—
334#433—22no—
335#433—22no—
336#433—21no—
337#433—21no—
338#432—22no—
339#432—22no—
340#431—21no—
341#431—21no—
342C2×#108C2311yescharacteristic
343C2×#108C2311yescharacteristic
344C2×#108C2312yes—
345C2×#108C2312yes—
346#428C2311yescharacteristic
347#428C2311yescharacteristic
348C2×#106C2311yescharacteristic
349#424—22no—
350#424—22no—
351#424—22no—
352#424C2311yescharacteristic
353#424C2312yes—
354#424C2311yescharacteristic
355#423—22no—
356#423—21no—
357#423C2311yescharacteristic
358#423C2311yescharacteristic
359#423C2312yes—
360#423C2311yescharacteristic
361#423C2312yes—
362#423C2312yes—
363C2×C4⋊C8—21no—
364C2×C4⋊C8—22no—
365C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×C4⋊C8C2312yes—
367#419C2311yescharacteristic
368#419C2312yes—
369#419C2312yes—
370#418C2311yescharacteristic
371#417C2311yescharacteristic
372#417C2312yes—
373#417C2311yescharacteristic
374#417C2312yes—
375C2×#103C2311yescharacteristic
376C2×#103C2312yes—
377C2×#103C2312yes—
378C2×#102C2311yescharacteristic
379C2×#101C2311yescharacteristic
380C2×#101C2312yes—
381C2×#101C2312yes—
382C2×#101C2312yes—
383C2×#101C2311yescharacteristic
384C2×#101C2312yes—
385C2×#101C2312yes—
386C2×#101C2312yes—
387C2×#101C2312yes—
388C2×#101C2312yes—
389C2×#101C2312yes—
390C2×#100C2311yescharacteristic
391C2×#100C2311yescharacteristic
392C2×#100C2312yes—
393#408C2311yescharacteristic
394#408C2312yes—
395#408C2311yescharacteristic
396#408C2312yes—
397C4×M16C2311yescharacteristic
398C4×M16C2311yescharacteristic
399C4×M16C2312yes—
400C4×M16C2312yes—
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C4×M16C2312yes—
403C2×#97C2312yes—
404C2×C4×C8C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2312yes—
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2312yes—
410#343C2311yescharacteristic
411#341C2312yes—
412#341C2311yescharacteristic
413#341C2311yescharacteristic
414#341C2312yes—
415#341C2312yes—
416#341C2312yes—
417C2×#41—21no—
418C2×#41C2411yescharacteristic
419C2×#41C2412yes—
420C22×Q8#4111yescharacteristic
421C22×Q8C2412yes—
422C22×Q8C2412yes—
423C22×Q8C2411yescharacteristic
424C22×D4C2411yescharacteristic
425C23×C4—21no—
426#137—24no—
427#137—22no—
428#137—24no—
429#137—42no—
430#137—41no—
431#137—42no—
432#137—42no—
433#137—42no—
434#137—42no—
435#137—42no—
436#137—42no—
437#137—42no—
438#137—42no—
439#137—42no—
440#137—42no—
441#137—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—22no—
443AGL(1,ℤ/8)—41no—
444AGL(1,ℤ/8)—42no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446C2×Q16—21no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—42no—
461C2×Q16—42no—
462C2×Q16—42no—
463C2×Q16—42no—
464C2×Q16—42no—
465C2×Q16—42no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—41no—
481C2×SD16—41no—
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16—42no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—22no—
486#131—42no—
487#131—42no—
488#131—42no—
489#131—42no—
490#131—42no—
491#131—42no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16C2411yescharacteristic
496C2×M16C2412yes—
497C2×M16C2412yes—
498C2×M16C2412yes—
499C2×M16C2411yescharacteristic
500C2×M16C2411yescharacteristic
501C2×M16C2411yescharacteristic
502C2×M16C2411yescharacteristic
503C2×M16C2411yescharacteristic
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8C2412yes—
508C22×C8C2411yescharacteristic
509C22×C8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
523C4⋊Q8C2×D412yes—
524#127C2×D411yescharacteristic
525#127C2×D412yes—
526#126—22no—
527#126—22no—
528#126—22no—
529#126—42no—
530#126—42no—
531#126—42no—
532#126—42no—
533#125—21no—
534#125—22no—
535#125—41no—
536#125—42no—
537#125—41no—
538#125—42no—
539#125—42no—
540#125—42no—
541#125—42no—
542#124—21no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124C2×D412yes—
549#124C2×D412yes—
550#124C2×D412yes—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—42no—
559#121—21no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—22no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—41no—
580C4×Q8—42no—
581C4×Q8C2×D412yes—
582C4×Q8C2×D411yescharacteristic
583C4×Q8C2×D411yescharacteristic
584C4×Q8C2×D412yes—
585C4×Q8C2×D411yescharacteristic
586C4×Q8C2×D411yescharacteristic
587C4×Q8C2×D412yes—
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D412yes—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4C2×D411yescharacteristic
606C4×D4C2×D412yes—
607C4×D4C2×D412yes—
608C4×D4C2×D411yescharacteristic
609#117—21no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—21no—
613#117—41no—
614#117—41no—
615#117—42no—
616#117C2411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
627C2×C4⋊C4#4112yes—
628C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42C2411yescharacteristic
639C2×C42C2412yes—
640#108—24no—
641#108—24no—
642#108—22no—
643#108—22no—
644#107—21no—
645#107—21no—
646#106—21no—
647#106—21no—
648#106—21no—
649#106—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—22no—
652C4⋊C8—22no—
653C4⋊C8—21no—
654C4⋊C8—21no—
655C4⋊C8—21no—
656C4⋊C8—21no—
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8C2×D412yes—
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
671C4⋊C8C2×D412yes—
672C4⋊C8C2×D412yes—
673C4⋊C8C2×D412yes—
674C4⋊C8C2×D412yes—
675#103—21no—
676#103—22no—
677#103—21no—
678#103—22no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—21no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—21no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#102—21no—
692#102—22no—
693#102—21no—
694#102—22no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#101—24no—
700#101—24no—
701#101—22no—
702#101—42no—
703#101—42no—
704#101—41no—
705#101—42no—
706#101—42no—
707#101—42no—
708#101—42no—
709#101—42no—
710#100—22no—
711#100—41no—
712#100—42no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—22no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721#97—22no—
722#97—21no—
723#97—22no—
724#97—22no—
725#97—21no—
726#97—21no—
727#97C2×D412yes—
728#97C2×D412yes—
729#97C2×D412yes—
730#97C2×D412yes—
731C4×C8—21no—
732C4×C8—22no—
733C4×C8—21no—
734C4×C8—21no—
735C4×C8—22no—
736C4×C8—22no—
737C4×C8C2×D411yescharacteristic
738C4×C8C2×D411yescharacteristic
739C4×C8C2×D411yescharacteristic
740C4×C8C2×D411yescharacteristic
741C24—21no—
742#41—21no—
743#41—22no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—21no—
750#41—82no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8#12111yescharacteristic
771C2×Q8#12111yescharacteristic
772C2×Q8#12112yes—
773C2×Q8C22×D411yescharacteristic
774C2×Q8C22×D412yes—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4C22×D411yescharacteristic
788C2×D4C22×D412yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4C2×#4111yescharacteristic
804C22×C4C2×#4112yes—
805C22×C4C2×#4112yes—
806C22×C4C2×#4111yescharacteristic
807C22×C4C2511yescharacteristic
808Q16—44no—
809Q16—44no—
810Q16—42no—
811Q16—44no—
812Q16—44no—
813Q16—82no—
814Q16—82no—
815Q16—82no—
816Q16—82no—
817Q16—82no—
818Q16—82no—
819Q16—82no—
820Q16—82no—
821Q16—82no—
822SD16—44no—
823SD16—44no—
824SD16—42no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—42no—
828SD16—82no—
829SD16—82no—
830SD16—82no—
831SD16—82no—
832SD16—82no—
833SD16—82no—
834SD16—82no—
835SD16—82no—
836D8—42no—
837D8—82no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—21no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—21no—
854M16—82no—
855M16—82no—
856M16—82no—
857M16H(5,𝔽2)12yes—
858M16H(5,𝔽2)12yes—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—82no—
875C2×C8—82no—
876C2×C8—82no—
877C2×C8C22×D411yescharacteristic
878C2×C8C22×D411yescharacteristic
879C2×C8C22×D411yescharacteristic
880C2×C8C22×D411yescharacteristic
881C2×C8C22×D412yes—
882C2×C8C22×D412yes—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4#12111yescharacteristic
914C4⋊C4#12112yes—
915C4⋊C4#12111yescharacteristic
916C4⋊C4#12112yes—
917C4⋊C4#12112yes—
918C4⋊C4#12112yes—
919C4⋊C4#12112yes—
920C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
921C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C42—22no—
940C42—21no—
941C42—22no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—42no—
945C42—42no—
946C42—42no—
947C42—42no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D412yes—
953C42C22×D412yes—
954C42C22×D412yes—
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D412yes—
958C23—21no—
959C23—22no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23C22×#4111yescharacteristic
966Q8—22no—
967Q8—22no—
968Q8—21no—
969Q8—22no—
970Q8—21no—
971Q8—22no—
972Q8—42no—
973Q8—41no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—41no—
979Q8—42no—
980Q8—42no—
981Q8—41no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—41no—
985D4—21no—
986D4—22no—
987D4—22no—
988D4—21no—
989D4—41no—
990D4—42no—
991D4—41no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—42no—
998D4—82no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4C2×#12112yes—
1033C2×C4C2×#12112yes—
1034C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12112yes—
1036C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12112yes—
1038C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1040C2×C4C23×D411yescharacteristic
1041C2×C4C23×D411yescharacteristic
1042C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1043C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1044C2×C4#58511yescharacteristic
1045C2×C4#58511yescharacteristic
1046C8—21no—
1047C8—21no—
1048C8—22no—
1049C8—22no—
1050C8—21no—
1051C8—22no—
1052C8—22no—
1053C8—21no—
1054C8—41no—
1055C8—42no—
1056C8—41no—
1057C8—42no—
1058C8—41no—
1059C8—41no—
1060C8—42no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—41no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—161no—
1073C22—161no—
1074C22C22×#12111yescharacteristic
1075C22#351711yescharacteristic
1076C22#351711yescharacteristic
1077C4—21no—
1078C4—22no—
1079C4—22no—
1080C4—22no—
1081C4—21no—
1082C4—22no—
1083C4—21no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—42no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—82no—
1091C4—81no—
1092C4—82no—
1093C4#306912yes—
1094C4#348711yescharacteristic
1095C4#348811yescharacteristic
1096C4#348811yescharacteristic
1097C4#349811yescharacteristic
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—81no—
1101C2—82no—
1102C2—161no—
1103C2#3602911yescharacteristic
1104C2C2×#306911yescharacteristic
1105C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61403C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61404C2semidirect
3. C2×#3398C2semidirect
4. #60275C2semidirect
5. #29823C2semidirect
6. #29820C2semidirect
7. #28499C2semidirect
8. #28498C2semidirect
9. #28179C2semidirect
10. #28175C2semidirect
11. #25409C2semidirect
12. #25406C2semidirect
13. #25406C2semidirect
14. #25405C2semidirect
15. #24775C2semidirect
16. #24772C2semidirect
17. #24772C2semidirect
18. #24771C2semidirect
19. #23720C2semidirect
20. #23718C2semidirect
21. #22747C2semidirect
22. #22538C2semidirect
23. #22537C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614042
#614032
C2×#33982
#602752
#298232
#298202
#284992
#284982
#281792
#281752
#254092
#254062
#254052
#247752
#247722
#247712
#237202
#237182
#227472
#225382
#225372