Finite Group Databasebeta

← #6567507

Subgroups — #6567507

Order 512.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29822C212yesmaximal, complemented
6#29819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28500C212yesmaximal, complemented
8#28494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28178C212yesmaximal, complemented
10#28174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25408C212yesmaximal, complemented
12#25407C212yesmaximal, complemented
13#25405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24774C212yesmaximal, complemented
16#24773C212yesmaximal, complemented
17#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24770C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23721C212yesmaximal, complemented
20#23716C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22747C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22537C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22536C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27#3402—22no—
28#3401—22no—
29#3399—21no—
30#3399—22no—
31#3398—21no—
32#3397—21no—
33#3397—21no—
34#3397—22no—
35#3397—21no—
36#3397—21no—
37#3397—22no—
38#3397—21no—
39#3397—22no—
40#3397—21no—
41#3394—21no—
42#3393—21no—
43#3392—21no—
44#3391—21no—
45#3153C2212yes—
46#3152C2211yescharacteristic
47#3151C2211yescharacteristic
48#3151C2212yes—
49C2×#496C2212yes—
50C2×#492C2211yescharacteristic
51C2×#472C2212yes—
52C2×#472C2212yes—
53C2×#471C2212yes—
54C2×#471C2212yes—
55C2×#471C2212yes—
56C2×#471C2212yes—
57#3040C2212yes—
58#3039C2211yescharacteristic
59#3038C2211yescharacteristic
60#3038C2212yes—
61#3037C2212yes—
62#3036C2211yescharacteristic
63#3036C2211yescharacteristic
64#3036C2212yes—
65C2×#460C2212yes—
66C2×#463C2212yes—
67C2×#461C2211yescharacteristic
68C2×#459C2211yescharacteristic
69#2995—22no—
70#2994—21no—
71#2993—21no—
72#2992—22no—
73#2990—21no—
74#2989—21no—
75Q8×M16C2211yescharacteristic
76Q8×M16C2211yescharacteristic
77Q8×M16C2211yescharacteristic
78C2×#446C2211yescharacteristic
79C4×#137C2212yes—
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
83C2×#440C2212yes—
84C2×C4×D8C2211yescharacteristic
85#2935C2211yescharacteristic
86#2935C2212yes—
87#2932C2212yes—
88#2931C2211yescharacteristic
89#2923C2212yes—
90#2922C2211yescharacteristic
91#2906C2211yescharacteristic
92#2906C2212yes—
93#2089C2211yescharacteristic
94#2078C2212yes—
95#2078C2211yescharacteristic
96#2064C2212yes—
97#2063C2211yescharacteristic
98#2063C2211yescharacteristic
99#2063C2212yes—
100#2052C2212yes—
101#2051C2212yes—
102#2051C2211yescharacteristic
103#2051C2211yescharacteristic
104#2046C2212yes—
105#2046C2212yes—
106#2046C2212yes—
107#2045C2211yescharacteristic
108#2045C2212yes—
109#2019C2212yes—
110#2019C2212yes—
111#2019C2212yes—
112#2019C2212yes—
113#2019C2212yes—
114#2018C2212yes—
115#2018C2212yes—
116#2018C2211yescharacteristic
117#1967C2212yes—
118#1967C2212yes—
119#1966C2211yescharacteristic
120#1966C2211yescharacteristic
121#1965C2211yescharacteristic
122#1965C2212yes—
123#1965C2211yescharacteristic
124#1965C2212yes—
125#1950C2211yescharacteristic
126#1950C2211yescharacteristic
127#1950C2212yes—
128#1950C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1908C2212yes—
131#1907C2212yes—
132#1907C2212yes—
133#1907C2212yes—
134#1907C2212yes—
135#1838C2212yes—
136#1837C2211yescharacteristic
137#1801C2212yes—
138#1800C2211yescharacteristic
139#1800C2212yes—
140#1800C2211yescharacteristic
141#1778C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic
143C4×#101C2212yes—
144C4×#100C2211yescharacteristic
145C4×#100C2212yes—
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C22×#41—21no—
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C22×SD16C2312yes—
159C22×SD16C2312yes—
160C22×SD16C2312yes—
161C22×D8C2311yescharacteristic
162C22×D8C2312yes—
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2312yes—
165C2×#131C2312yes—
166#559D411yescharacteristic
167#559D412yes—
168#557D411yescharacteristic
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—21no—
172#556—22no—
173#556—21no—
174#556—22no—
175#556D411yescharacteristic
176#556D412yes—
177#553—21no—
178#553—22no—
179#550—21no—
180#550—21no—
181#550—21no—
182#550—22no—
183#550—21no—
184#550—22no—
185#550D411yescharacteristic
186#548—21no—
187#532C2311yescharacteristic
188#532C2312yes—
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×#127C2311yescharacteristic
191C2×#127C2312yes—
192#529—22no—
193#529—21no—
194C2×#126—22no—
195C2×#124C2312yes—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—22no—
199C4×#41—21no—
200C4×#41C2311yescharacteristic
201C4×#41C2312yes—
202C2×C4×Q8C2312yes—
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2312yes—
207C2×#117—21no—
208#497—22no—
209#497—22no—
210#496—22no—
211#496—22no—
212#496—22no—
213#496—22no—
214#496—22no—
215#496—22no—
216#496—22no—
217#496—22no—
218#495—22no—
219#495—22no—
220#494—21no—
221#493—21no—
222#493—22no—
223#492—21no—
224#492—22no—
225#492—21no—
226#492—21no—
227#492—21no—
228#492—21no—
229#492—21no—
230#472—44no—
231#472—44no—
232#471—44no—
233#471—44no—
234#471—44no—
235#471—44no—
236#464—22no—
237#464—22no—
238#464—22no—
239#464—22no—
240#463—22no—
241#463—22no—
242#463—22no—
243#463—22no—
244#463—22no—
245#463—22no—
246#463—22no—
247#463—22no—
248#463—22no—
249#463—22no—
250#462—22no—
251#462—21no—
252#462—21no—
253#461—21no—
254#461—22no—
255#461—21no—
256#461—21no—
257#461—21no—
258#461—21no—
259#461—21no—
260#461—22no—
261#460—22no—
262#460—21no—
263#460—22no—
264#460—22no—
265#460—21no—
266#460—22no—
267#460—22no—
268#460—22no—
269#460—22no—
270#459—21no—
271#459—22no—
272#459—21no—
273#459—21no—
274#459—22no—
275#459—22no—
276#459—21no—
277#459—21no—
278#459—21no—
279#459—22no—
280#446—21no—
281#446—21no—
282#446—22no—
283#446—22no—
284#446—21no—
285#446—22no—
286#446D411yescharacteristic
287#446D411yescharacteristic
288#446D412yes—
289#446D411yescharacteristic
290#446D411yescharacteristic
291#446D412yes—
292C8×Q8—21no—
293C8×Q8—21no—
294C8×Q8—21no—
295#442—22no—
296#442—21no—
297#442—21no—
298#441—22no—
299#440—22no—
300#440—21no—
301#440—21no—
302#440—22no—
303#440—22no—
304#440—22no—
305#440—22no—
306#440—22no—
307C4×Q16—22no—
308C4×SD16—21no—
309C4×SD16—22no—
310C4×SD16—21no—
311C4×SD16—22no—
312C4×D8—21no—
313C4×D8—22no—
314C4×D8—21no—
315C4×D8—21no—
316C4×D8—21no—
317C4×D8—21no—
318C4×D8—21no—
319#436—21no—
320#436—22no—
321#436—21no—
322#436—21no—
323#435—22no—
324#435—22no—
325#435—22no—
326#435—22no—
327#435—22no—
328#435—22no—
329#435—22no—
330C8×D4—21no—
331C8×D4—22no—
332C8×D4—21no—
333C8×D4—21no—
334#433—22no—
335#433—22no—
336#433—21no—
337#433—21no—
338#432—22no—
339#432—22no—
340#431—21no—
341#431—21no—
342C2×#108C2311yescharacteristic
343C2×#108C2311yescharacteristic
344C2×#108C2312yes—
345C2×#108C2312yes—
346#428C2311yescharacteristic
347#428C2311yescharacteristic
348C2×#107C2311yescharacteristic
349#424—22no—
350#424—22no—
351#424—22no—
352#424C2311yescharacteristic
353#424C2312yes—
354#424C2311yescharacteristic
355#423—22no—
356#423—21no—
357#423C2311yescharacteristic
358#423C2312yes—
359#423C2311yescharacteristic
360#423C2311yescharacteristic
361#423C2312yes—
362#423C2312yes—
363C2×C4⋊C8—21no—
364C2×C4⋊C8—22no—
365C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×C4⋊C8C2312yes—
367#419C2312yes—
368#418C2311yescharacteristic
369#418C2312yes—
370#418C2311yescharacteristic
371#417C2311yescharacteristic
372#417C2312yes—
373#417C2311yescharacteristic
374#417C2312yes—
375C2×#103C2312yes—
376C2×#102C2311yescharacteristic
377C2×#102C2311yescharacteristic
378C2×#102C2312yes—
379C2×#101C2312yes—
380C2×#101C2312yes—
381C2×#101C2312yes—
382C2×#101C2312yes—
383C2×#100C2311yescharacteristic
384C2×#100C2312yes—
385C2×#100C2311yescharacteristic
386C2×#100C2312yes—
387C2×#100C2311yescharacteristic
388C2×#100C2311yescharacteristic
389C2×#100C2312yes—
390C2×#100C2312yes—
391C2×#100C2312yes—
392C2×#100C2312yes—
393#408C2311yescharacteristic
394#408C2312yes—
395#408C2311yescharacteristic
396#408C2312yes—
397C4×M16C2311yescharacteristic
398C4×M16C2312yes—
399C4×M16C2311yescharacteristic
400C4×M16C2312yes—
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C4×M16C2312yes—
403C2×#97C2312yes—
404C2×C4×C8C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2311yescharacteristic
408#343C2312yes—
409#343C2312yes—
410#343C2311yescharacteristic
411#341C2312yes—
412#341C2311yescharacteristic
413#341C2311yescharacteristic
414#341C2312yes—
415#341C2312yes—
416#341C2312yes—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—42no—
421C2×#41—84no—
422C2×#41C2411yescharacteristic
423C2×#41C2412yes—
424C22×Q8#4111yescharacteristic
425C22×Q8C2412yes—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4C2411yescharacteristic
431C22×D4C2412yes—
432C22×D4C2411yescharacteristic
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—22no—
436#137—24no—
437#137—42no—
438#137—42no—
439#137—42no—
440#137—42no—
441#137—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—22no—
443AGL(1,ℤ/8)—24no—
444AGL(1,ℤ/8)—22no—
445AGL(1,ℤ/8)—41no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447AGL(1,ℤ/8)—41no—
448AGL(1,ℤ/8)—42no—
449AGL(1,ℤ/8)—42no—
450AGL(1,ℤ/8)—42no—
451AGL(1,ℤ/8)—42no—
452AGL(1,ℤ/8)—42no—
453AGL(1,ℤ/8)—42no—
454AGL(1,ℤ/8)—42no—
455AGL(1,ℤ/8)—42no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×SD16—21no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—21no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16—42no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8—42no—
495C2×D8—42no—
496#131—42no—
497#131—42no—
498#131—42no—
499#131—42no—
500#131—42no—
501#131—42no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16C2411yescharacteristic
506C2×M16C2412yes—
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2411yescharacteristic
509C2×M16C2412yes—
510C2×M16C2411yescharacteristic
511C2×M16C2411yescharacteristic
512C2×M16C2411yescharacteristic
513C2×M16C2411yescharacteristic
514C22×C8—22no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8C2412yes—
518C22×C8C2411yescharacteristic
519C22×C8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
525C4⋊Q8C2×D412yes—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127—22no—
530#127—22no—
531#127—21no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127C2×D411yescharacteristic
535#127C2×D412yes—
536#126—22no—
537#126—22no—
538#126—22no—
539#126—42no—
540#126—42no—
541#126—42no—
542#126—42no—
543#125—21no—
544#125—22no—
545#124—21no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124C2×D412yes—
552#124C2×D412yes—
553#124C2×D412yes—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—42no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—22no—
568#121—41no—
569#121—42no—
570#121—41no—
571#121—42no—
572#121—42no—
573#121—42no—
574#121—42no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8C2×D412yes—
581C4×Q8C2×D411yescharacteristic
582C4×Q8C2×D411yescharacteristic
583C4×Q8C2×D412yes—
584C4×Q8C2×D411yescharacteristic
585C4×Q8C2×D411yescharacteristic
586C4×Q8C2×D412yes—
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2×D412yes—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613C4×D4C2×D412yes—
614C4×D4C2×D412yes—
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—21no—
620#117—41no—
621#117—41no—
622#117—42no—
623#117C2411yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4#4112yes—
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42C2411yescharacteristic
640C2×C42C2412yes—
641#108—22no—
642#108—22no—
643#108—24no—
644#108—24no—
645#107—21no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#107—21no—
649#106—21no—
650#106—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—22no—
653C4⋊C8—22no—
654C4⋊C8—21no—
655C4⋊C8—21no—
656C4⋊C8—21no—
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8C2×D412yes—
670C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
671C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
672C4⋊C8C2×D412yes—
673C4⋊C8C2×D412yes—
674C4⋊C8C2×D412yes—
675C4⋊C8C2×D412yes—
676#103—21no—
677#103—22no—
678#103—21no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#102—21no—
685#102—22no—
686#102—21no—
687#102—22no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—21no—
691#102—21no—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—21no—
695#102—22no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—22no—
699#102—21no—
700#101—24no—
701#101—42no—
702#101—42no—
703#101—42no—
704#100—22no—
705#100—24no—
706#100—22no—
707#100—42no—
708#100—41no—
709#100—41no—
710#100—42no—
711#100—42no—
712#100—42no—
713#100—42no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722#97—22no—
723#97—21no—
724#97—22no—
725#97—22no—
726#97—21no—
727#97—21no—
728#97C2×D412yes—
729#97C2×D412yes—
730#97C2×D412yes—
731#97C2×D412yes—
732C4×C8—21no—
733C4×C8—22no—
734C4×C8—21no—
735C4×C8—22no—
736C4×C8—21no—
737C4×C8—22no—
738C4×C8C2×D411yescharacteristic
739C4×C8C2×D411yescharacteristic
740C4×C8C2×D411yescharacteristic
741C4×C8C2×D411yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—22no—
744C24—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—21no—
748#41—22no—
749#41—21no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—21no—
753#41—82no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—88no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8#12111yescharacteristic
765C2×Q8#12111yescharacteristic
766C2×Q8#12112yes—
767C2×Q8C22×D411yescharacteristic
768C2×Q8C22×D412yes—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—162no—
804C2×D4—161no—
805C2×D4C22×D411yescharacteristic
806C2×D4C22×D412yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4—82no—
824C22×C4—84no—
825C22×C4C2×#4111yescharacteristic
826C22×C4C2×#4112yes—
827C22×C4C2×#4111yescharacteristic
828C22×C4C2×#4112yes—
829C22×C4C2511yescharacteristic
830Q16—44no—
831Q16—82no—
832Q16—82no—
833SD16—44no—
834SD16—44no—
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—44no—
838SD16—44no—
839SD16—82no—
840SD16—82no—
841SD16—82no—
842SD16—82no—
843SD16—82no—
844SD16—82no—
845SD16—82no—
846SD16—82no—
847SD16—82no—
848SD16—82no—
849D8—44no—
850D8—42no—
851D8—42no—
852D8—42no—
853D8—42no—
854D8—82no—
855D8—82no—
856D8—82no—
857D8—82no—
858D8—82no—
859D8—82no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—22no—
864M16—21no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—21no—
868M16—22no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—21no—
873M16—22no—
874M16—21no—
875M16—22no—
876M16—82no—
877M16—82no—
878M16—82no—
879M16H(5,𝔽2)12yes—
880M16H(5,𝔽2)12yes—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—82no—
897C2×C8—82no—
898C2×C8—82no—
899C2×C8C22×D411yescharacteristic
900C2×C8C22×D411yescharacteristic
901C2×C8C22×D411yescharacteristic
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D412yes—
904C2×C8C22×D412yes—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4#12111yescharacteristic
924C4⋊C4#12112yes—
925C4⋊C4#12111yescharacteristic
926C4⋊C4#12112yes—
927C4⋊C4#12112yes—
928C4⋊C4#12112yes—
929C4⋊C4#12112yes—
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C42—22no—
954C42—21no—
955C42—22no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—42no—
959C42—42no—
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D412yes—
963C42C22×D412yes—
964C42C22×D412yes—
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D412yes—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—41no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—42no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—42no—
978C23—41no—
979C23—81no—
980C23—82no—
981C23—81no—
982C23—82no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23C22×#4111yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—21no—
991Q8—22no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997D4—21no—
998D4—22no—
999D4—21no—
1000D4—22no—
1001D4—41no—
1002D4—42no—
1003D4—41no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—42no—
1008D4—41no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—42no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—42no—
1016D4—41no—
1017D4—42no—
1018D4—82no—
1019D4—81no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—82no—
1025D4—162no—
1026D4—161no—
1027D4—162no—
1028D4—161no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4C2×#12112yes—
1059C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12112yes—
1061C2×C4C2×#12112yes—
1062C2×C4C2×#12112yes—
1063C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1066C2×C4C23×D411yescharacteristic
1067C2×C4C23×D411yescharacteristic
1068C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1069C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1070C2×C4#58511yescharacteristic
1071C2×C4#58511yescharacteristic
1072C8—21no—
1073C8—21no—
1074C8—22no—
1075C8—22no—
1076C8—21no—
1077C8—22no—
1078C8—22no—
1079C8—21no—
1080C8—41no—
1081C8—42no—
1082C8—41no—
1083C8—42no—
1084C8—41no—
1085C8—41no—
1086C8—42no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—41no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—42no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—82no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—82no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—82no—
1104C22—162no—
1105C22—161no—
1106C22—162no—
1107C22—161no—
1108C22—161no—
1109C22—161no—
1110C22C22×#12111yescharacteristic
1111C22#351711yescharacteristic
1112C22#351711yescharacteristic
1113C4—21no—
1114C4—22no—
1115C4—22no—
1116C4—22no—
1117C4—21no—
1118C4—22no—
1119C4—21no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—42no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—82no—
1127C4#306812yes—
1128C4#348711yescharacteristic
1129C4#348811yescharacteristic
1130C4#348811yescharacteristic
1131C4#349811yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—81no—
1135C2—82no—
1136C2—162no—
1137C2—161no—
1138C2—161no—
1139C2#3602911yescharacteristic
1140C2C2×#306811yescharacteristic
1141C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61403C2semidirect
2. #61402C2semidirect
3. C2×#3397C2semidirect
4. #60275C2semidirect
5. #29822C2semidirect
6. #29819C2semidirect
7. #28500C2semidirect
8. #28494C2semidirect
9. #28178C2semidirect
10. #28174C2semidirect
11. #25408C2semidirect
12. #25407C2semidirect
13. #25405C2semidirect
14. #25404C2semidirect
15. #24774C2semidirect
16. #24773C2semidirect
17. #24771C2semidirect
18. #24770C2semidirect
19. #23721C2semidirect
20. #23716C2semidirect
21. #22747C2semidirect
22. #22537C2semidirect
23. #22536C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614032
#614022
C2×#33972
#602752
#298222
#298192
#285002
#284942
#281782
#281742
#254082
#254072
#254052
#254042
#247742
#247732
#247712
#247702
#237212
#237162
#227472
#225372
#225362