Finite Group Databasebeta

← #6567509

Subgroups — #6567509

Order 512.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1113 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61405C211yesmaximal, characteristic
2#61404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29823C212yesmaximal, complemented
6#29819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28499C212yesmaximal, complemented
8#28494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28178C212yesmaximal, complemented
10#28176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25409C212yesmaximal, complemented
12#25407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25405C212yesmaximal, complemented
15#24775C212yesmaximal, complemented
16#24773C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24771C212yesmaximal, complemented
19#23721C212yesmaximal, complemented
20#23717C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22747C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22539C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22538C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic
26C2×#557C2211yescharacteristic
27#3403—22no—
28#3401—22no—
29#3400—21no—
30#3400—21no—
31#3400—22no—
32#3400—21no—
33#3400—21no—
34#3400—22no—
35#3400—21no—
36#3400—22no—
37#3400—21no—
38#3399—21no—
39#3398—21no—
40#3398—22no—
41#3396—21no—
42#3395—21no—
43#3394—21no—
44#3392—21no—
45#3153C2212yes—
46#3152C2212yes—
47#3152C2211yescharacteristic
48#3151C2211yescharacteristic
49C2×#497C2212yes—
50C2×#492C2211yescharacteristic
51C2×#473C2212yes—
52C2×#473C2212yes—
53C2×#471C2212yes—
54C2×#471C2212yes—
55C2×#471C2212yes—
56C2×#471C2212yes—
57#3040C2212yes—
58#3039C2211yescharacteristic
59#3039C2212yes—
60#3038C2211yescharacteristic
61#3037C2211yescharacteristic
62#3037C2211yescharacteristic
63#3037C2212yes—
64#3036C2212yes—
65C2×#464C2212yes—
66C2×#462C2211yescharacteristic
67C2×#460C2211yescharacteristic
68C2×#461C2212yes—
69#2995—22no—
70#2994—21no—
71#2993—21no—
72#2992—22no—
73#2990—21no—
74#2989—21no—
75Q8×M16C2211yescharacteristic
76Q8×M16C2211yescharacteristic
77Q8×M16C2211yescharacteristic
78C2×#446C2211yescharacteristic
79C4×#137C2211yescharacteristic
80C4×#137C2211yescharacteristic
81C4×#137C2212yes—
82C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
83C2×#440C2212yes—
84C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
85#2935C2212yes—
86#2935C2211yescharacteristic
87#2932C2212yes—
88#2931C2211yescharacteristic
89#2923C2212yes—
90#2922C2211yescharacteristic
91#2906C2212yes—
92#2906C2211yescharacteristic
93#2089C2211yescharacteristic
94#2078C2212yes—
95#2078C2211yescharacteristic
96#2064C2211yescharacteristic
97#2064C2211yescharacteristic
98#2064C2212yes—
99#2063C2212yes—
100#2052C2211yescharacteristic
101#2052C2212yes—
102#2052C2211yescharacteristic
103#2051C2212yes—
104#2047C2211yescharacteristic
105#2047C2212yes—
106#2046C2212yes—
107#2046C2212yes—
108#2046C2212yes—
109#2020C2212yes—
110#2020C2212yes—
111#2020C2211yescharacteristic
112#2019C2212yes—
113#2019C2212yes—
114#2019C2212yes—
115#2019C2212yes—
116#2019C2212yes—
117#1967C2212yes—
118#1967C2212yes—
119#1966C2212yes—
120#1966C2211yescharacteristic
121#1966C2211yescharacteristic
122#1966C2212yes—
123#1965C2211yescharacteristic
124#1965C2211yescharacteristic
125#1950C2212yes—
126#1950C2211yescharacteristic
127#1950C2211yescharacteristic
128#1950C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1908C2212yes—
131#1908C2212yes—
132#1908C2212yes—
133#1907C2212yes—
134#1907C2212yes—
135#1838C2212yes—
136#1837C2211yescharacteristic
137#1801C2211yescharacteristic
138#1801C2212yes—
139#1801C2211yescharacteristic
140#1800C2212yes—
141#1778C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic
143C4×#101C2211yescharacteristic
144C4×#101C2212yes—
145C4×#101C2211yescharacteristic
146C4×#100C2212yes—
147C2×#137C2312yes—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C22×Q16C2311yescharacteristic
158C22×Q16C2312yes—
159C22×SD16C2312yes—
160C22×SD16C2312yes—
161C22×SD16C2312yes—
162C2×#131C2312yes—
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2312yes—
165#559—21no—
166#559—21no—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#559—22no—
170#559—22no—
171#559D411yescharacteristic
172#559D412yes—
173#557—21no—
174#557—21no—
175#557—22no—
176#557—21no—
177#557—21no—
178#557—22no—
179#557D411yescharacteristic
180#556D411yescharacteristic
181#556D412yes—
182#553—21no—
183#553—22no—
184#550D411yescharacteristic
185#548—21no—
186#532C2311yescharacteristic
187#532C2312yes—
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2312yes—
190C2×#127C2311yescharacteristic
191#529—22no—
192#529—21no—
193C2×#125—21no—
194C2×#125—22no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124C2312yes—
197C2×#123—22no—
198C4×#41—21no—
199C4×#41C2311yescharacteristic
200C4×#41C2312yes—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8C2312yes—
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4C2312yes—
208#497—22no—
209#497—22no—
210#497—22no—
211#497—22no—
212#497—22no—
213#497—22no—
214#497—22no—
215#497—22no—
216#496—22no—
217#496—22no—
218#495—22no—
219#495—22no—
220#494—22no—
221#494—21no—
222#493—21no—
223#492—21no—
224#492—22no—
225#492—21no—
226#492—21no—
227#492—21no—
228#492—21no—
229#492—21no—
230#473—44no—
231#473—44no—
232#471—44no—
233#471—44no—
234#471—44no—
235#471—44no—
236#464—22no—
237#464—22no—
238#464—22no—
239#464—22no—
240#464—22no—
241#464—22no—
242#464—22no—
243#464—22no—
244#464—22no—
245#464—22no—
246#463—22no—
247#463—22no—
248#463—22no—
249#463—22no—
250#462—21no—
251#462—22no—
252#462—21no—
253#462—21no—
254#462—22no—
255#462—22no—
256#462—21no—
257#462—21no—
258#462—21no—
259#462—22no—
260#461—22no—
261#461—21no—
262#461—22no—
263#461—22no—
264#461—21no—
265#461—22no—
266#461—22no—
267#461—22no—
268#461—22no—
269#460—22no—
270#460—21no—
271#460—21no—
272#460—21no—
273#460—21no—
274#460—21no—
275#460—21no—
276#460—22no—
277#459—22no—
278#459—21no—
279#459—21no—
280#446—21no—
281#446—22no—
282#446—21no—
283#446—22no—
284#446—21no—
285#446—22no—
286#446D411yescharacteristic
287#446D411yescharacteristic
288#446D412yes—
289#446D411yescharacteristic
290#446D411yescharacteristic
291#446D412yes—
292C8×Q8—21no—
293C8×Q8—21no—
294C8×Q8—21no—
295#442—22no—
296#441—22no—
297#441—21no—
298#441—21no—
299#440—22no—
300#440—22no—
301#440—21no—
302#440—21no—
303#440—22no—
304#440—22no—
305#440—22no—
306#440—22no—
307C4×Q16—21no—
308C4×Q16—22no—
309C4×Q16—21no—
310C4×Q16—21no—
311C4×Q16—21no—
312C4×Q16—21no—
313C4×Q16—21no—
314C4×SD16—22no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—22no—
317C4×SD16—21no—
318C4×D8—22no—
319#436—21no—
320#436—22no—
321#436—21no—
322#436—21no—
323#435—22no—
324#435—22no—
325#435—22no—
326#435—22no—
327#435—22no—
328#435—22no—
329#435—22no—
330C8×D4—21no—
331C8×D4—22no—
332C8×D4—21no—
333C8×D4—21no—
334#433—22no—
335#433—22no—
336#433—21no—
337#433—21no—
338#432—22no—
339#432—22no—
340#431—21no—
341#431—21no—
342C2×#108C2312yes—
343C2×#108C2312yes—
344C2×#108C2311yescharacteristic
345C2×#108C2311yescharacteristic
346#428C2311yescharacteristic
347#428C2311yescharacteristic
348C2×#107C2311yescharacteristic
349#424—22no—
350#424—22no—
351#424—22no—
352#424C2312yes—
353#424C2311yescharacteristic
354#424C2311yescharacteristic
355#423—22no—
356#423—21no—
357#423C2312yes—
358#423C2312yes—
359#423C2311yescharacteristic
360#423C2311yescharacteristic
361#423C2311yescharacteristic
362#423C2312yes—
363C2×C4⋊C8—21no—
364C2×C4⋊C8—22no—
365C2×C4⋊C8C2312yes—
366C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
367#419C2311yescharacteristic
368#419C2312yes—
369#419C2311yescharacteristic
370#418C2312yes—
371#417C2312yes—
372#417C2311yescharacteristic
373#417C2312yes—
374#417C2311yescharacteristic
375C2×#103C2311yescharacteristic
376C2×#103C2311yescharacteristic
377C2×#103C2312yes—
378C2×#102C2312yes—
379C2×#101C2312yes—
380C2×#101C2311yescharacteristic
381C2×#101C2311yescharacteristic
382C2×#101C2311yescharacteristic
383C2×#101C2312yes—
384C2×#101C2311yescharacteristic
385C2×#101C2312yes—
386C2×#101C2312yes—
387C2×#101C2312yes—
388C2×#101C2312yes—
389C2×#100C2312yes—
390C2×#100C2312yes—
391C2×#100C2312yes—
392C2×#100C2312yes—
393#408C2312yes—
394#408C2311yescharacteristic
395#408C2311yescharacteristic
396#408C2312yes—
397C4×M16C2311yescharacteristic
398C4×M16C2311yescharacteristic
399C4×M16C2312yes—
400C4×M16C2312yes—
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C4×M16C2312yes—
403C2×#97C2312yes—
404C2×C4×C8C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2311yescharacteristic
408#343C2312yes—
409#343C2312yes—
410#343C2311yescharacteristic
411#341C2312yes—
412#341C2311yescharacteristic
413#341C2311yescharacteristic
414#341C2312yes—
415#341C2312yes—
416#341C2312yes—
417C2×#41—21no—
418C2×#41C2412yes—
419C2×#41C2411yescharacteristic
420C22×Q8#4111yescharacteristic
421C22×Q8C2411yescharacteristic
422C22×Q8C2411yescharacteristic
423C22×Q8C2412yes—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4C2412yes—
427C23×C4—22no—
428#137—22no—
429#137—24no—
430#137—22no—
431#137—41no—
432#137—42no—
433#137—41no—
434#137—42no—
435#137—42no—
436#137—42no—
437#137—42no—
438#137—42no—
439#137—42no—
440#137—42no—
441#137—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—24no—
443AGL(1,ℤ/8)—42no—
444AGL(1,ℤ/8)—42no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447AGL(1,ℤ/8)—42no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—21no—
450C2×Q16—21no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—21no—
456C2×Q16—21no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—41no—
460C2×Q16—41no—
461C2×Q16—42no—
462C2×Q16—42no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—42no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488#131—42no—
489#131—42no—
490#131—42no—
491#131—42no—
492#131—42no—
493#131—42no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16C2412yes—
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C2×M16C2411yescharacteristic
500C2×M16C2412yes—
501C2×M16C2411yescharacteristic
502C2×M16C2412yes—
503C2×M16C2411yescharacteristic
504C2×M16C2411yescharacteristic
505C2×M16C2411yescharacteristic
506C22×C8—22no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8C2411yescharacteristic
510C22×C8C2412yes—
511C22×C8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8C2×D412yes—
521C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127C2×D412yes—
527#127C2×D411yescharacteristic
528#126—22no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#125—21no—
532#125—22no—
533#125—41no—
534#125—42no—
535#125—41no—
536#125—42no—
537#125—42no—
538#125—42no—
539#125—42no—
540#124—21no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124—42no—
549#124C2×D412yes—
550#124C2×D412yes—
551#124C2×D412yes—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—42no—
556#123—42no—
557#123—42no—
558#123—42no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—22no—
561#121—21no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—22no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—41no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8—42no—
583C4×Q8C2×D412yes—
584C4×Q8C2×D411yescharacteristic
585C4×Q8C2×D411yescharacteristic
586C4×Q8C2×D412yes—
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×Q8C2×D411yescharacteristic
589C4×Q8C2×D412yes—
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D412yes—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—42no—
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611C4×D4C2×D412yes—
612C4×D4C2×D412yes—
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614#117—21no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—21no—
618#117C2411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
627C2×C4⋊C4#4112yes—
628C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42C2412yes—
639C2×C42C2411yescharacteristic
640#108—22no—
641#108—22no—
642#108—24no—
643#108—24no—
644#107—21no—
645#107—21no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#106—21no—
649#106—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—22no—
652C4⋊C8—22no—
653C4⋊C8—21no—
654C4⋊C8—21no—
655C4⋊C8—21no—
656C4⋊C8—21no—
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8—22no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8C2×D412yes—
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
671C4⋊C8C2×D412yes—
672C4⋊C8C2×D412yes—
673C4⋊C8C2×D412yes—
674C4⋊C8C2×D412yes—
675#103—22no—
676#103—21no—
677#103—22no—
678#103—21no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—21no—
686#103—22no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—22no—
690#103—21no—
691#102—22no—
692#102—21no—
693#102—22no—
694#102—21no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#101—22no—
700#101—24no—
701#101—22no—
702#101—41no—
703#101—41no—
704#101—42no—
705#101—42no—
706#101—42no—
707#101—42no—
708#101—42no—
709#100—24no—
710#100—42no—
711#100—42no—
712#100—42no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—22no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721#97—22no—
722#97—21no—
723#97—21no—
724#97—22no—
725#97—21no—
726#97—22no—
727#97C2×D412yes—
728#97C2×D412yes—
729#97C2×D412yes—
730#97C2×D412yes—
731C4×C8—21no—
732C4×C8—22no—
733C4×C8—22no—
734C4×C8—21no—
735C4×C8—21no—
736C4×C8—22no—
737C4×C8C2×D411yescharacteristic
738C4×C8C2×D411yescharacteristic
739C4×C8C2×D411yescharacteristic
740C4×C8C2×D411yescharacteristic
741C24—22no—
742#41—22no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—21no—
750#41—82no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8#12111yescharacteristic
771C2×Q8#12111yescharacteristic
772C2×Q8#12112yes—
773C2×Q8C22×D412yes—
774C2×Q8C22×D411yescharacteristic
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—82no—
792C2×D4—161no—
793C2×D4C22×D412yes—
794C2×D4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—162no—
809C22×C4C2×#4111yescharacteristic
810C22×C4C2×#4112yes—
811C22×C4C2×#4112yes—
812C22×C4C2×#4111yescharacteristic
813C22×C4C2511yescharacteristic
814Q16—42no—
815Q16—42no—
816Q16—44no—
817Q16—42no—
818Q16—42no—
819Q16—82no—
820Q16—82no—
821Q16—82no—
822Q16—82no—
823Q16—82no—
824Q16—82no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—44no—
828SD16—44no—
829SD16—44no—
830SD16—44no—
831SD16—82no—
832SD16—82no—
833SD16—82no—
834SD16—82no—
835SD16—82no—
836SD16—82no—
837SD16—82no—
838SD16—82no—
839SD16—82no—
840SD16—82no—
841D8—44no—
842D8—82no—
843D8—82no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—22no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—22no—
854M16—21no—
855M16—22no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—22no—
859M16—21no—
860M16—82no—
861M16—82no—
862M16—82no—
863M16H(5,𝔽2)12yes—
864M16H(5,𝔽2)12yes—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—82no—
881C2×C8—82no—
882C2×C8—82no—
883C2×C8C22×D411yescharacteristic
884C2×C8C22×D411yescharacteristic
885C2×C8C22×D411yescharacteristic
886C2×C8C22×D411yescharacteristic
887C2×C8C22×D412yes—
888C2×C8C22×D412yes—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—42no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4#12111yescharacteristic
916C4⋊C4#12112yes—
917C4⋊C4#12111yescharacteristic
918C4⋊C4#12112yes—
919C4⋊C4#12112yes—
920C4⋊C4#12112yes—
921C4⋊C4#12112yes—
922C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
923C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C42—22no—
942C42—21no—
943C42—22no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—41no—
947C42—41no—
948C42—42no—
949C42—41no—
950C42—42no—
951C42—41no—
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D412yes—
955C42C22×D412yes—
956C42C22×D412yes—
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D412yes—
960C23—21no—
961C23—22no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—82no—
966C23—82no—
967C23C22×#4111yescharacteristic
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—21no—
972Q8—22no—
973Q8—21no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—42no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—42no—
984Q8—41no—
985Q8—42no—
986Q8—41no—
987D4—22no—
988D4—21no—
989D4—22no—
990D4—21no—
991D4—42no—
992D4—41no—
993D4—42no—
994D4—41no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—82no—
1001D4—81no—
1002D4—82no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005D4—161no—
1006D4—161no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—162no—
1037C2×C4—162no—
1038C2×C4C2×#12112yes—
1039C2×C4C2×#12112yes—
1040C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12112yes—
1043C2×C4C2×#12112yes—
1044C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1046C2×C4C23×D411yescharacteristic
1047C2×C4C23×D411yescharacteristic
1048C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1049C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1050C2×C4#58511yescharacteristic
1051C2×C4#58511yescharacteristic
1052C8—21no—
1053C8—21no—
1054C8—22no—
1055C8—22no—
1056C8—21no—
1057C8—22no—
1058C8—22no—
1059C8—21no—
1060C8—41no—
1061C8—41no—
1062C8—42no—
1063C8—41no—
1064C8—42no—
1065C8—42no—
1066C8—41no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—41no—
1070C22—42no—
1071C22—41no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—41no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22C22×#12111yescharacteristic
1081C22#351711yescharacteristic
1082C22#351711yescharacteristic
1083C4—21no—
1084C4—22no—
1085C4—22no—
1086C4—22no—
1087C4—21no—
1088C4—22no—
1089C4—21no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—42no—
1093C4—41no—
1094C4—81no—
1095C4—81no—
1096C4—81no—
1097C4—82no—
1098C4—81no—
1099C4#306912yes—
1100C4#348711yescharacteristic
1101C4#348811yescharacteristic
1102C4#348811yescharacteristic
1103C4#349811yescharacteristic
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—81no—
1107C2—82no—
1108C2—162no—
1109C2#3602911yescharacteristic
1110C2C2×#306911yescharacteristic
1111C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61405C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61404C2semidirect
3. C2×#3400C2semidirect
4. #60275C2semidirect
5. #29823C2semidirect
6. #29819C2semidirect
7. #28499C2semidirect
8. #28494C2semidirect
9. #28178C2semidirect
10. #28176C2semidirect
11. #25409C2semidirect
12. #25407C2semidirect
13. #25406C2semidirect
14. #25405C2semidirect
15. #24775C2semidirect
16. #24773C2semidirect
17. #24772C2semidirect
18. #24771C2semidirect
19. #23721C2semidirect
20. #23717C2semidirect
21. #22747C2semidirect
22. #22539C2semidirect
23. #22538C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614052
#614042
C2×#34002
#602752
#298232
#298192
#284992
#284942
#281782
#281762
#254092
#254072
#254062
#254052
#247752
#247732
#247722
#247712
#237212
#237172
#227472
#225392
#225382