Subgroups — #6567551

Order 512.

1849 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#39139	C₂	1	2	yes	maximal
4	#29812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#25386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#24752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3395	—	2	8	no	—
21	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#470	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#462	C₂²	1	4	yes	—
28	#2994	—	2	8	no	—
29	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2857	C₂²	1	2	yes	—
42	#2721	—	2	4	no	—
43	#2694	—	2	4	no	—
44	#2621	C₂²	1	4	yes	—
45	#2552	—	2	2	no	—
46	#2542	C₂²	1	2	yes	—
47	#2542	C₂²	1	4	yes	—
48	#2538	C₂²	1	2	yes	—
49	#2536	C₂²	1	4	yes	—
50	#2490	—	2	2	no	—
51	#2448	—	2	2	no	—
52	#2423	—	2	2	no	—
53	#2355	C₂²	1	2	yes	—
54	#2323	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
56	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2075	C₂²	1	2	yes	—
59	#2068	C₂²	1	4	yes	—
60	#2066	C₂²	1	2	yes	—
61	#2056	C₂²	1	2	yes	—
62	#2056	C₂²	1	2	yes	—
63	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2056	C₂²	1	4	yes	—
65	#2036	C₂²	1	4	yes	—
66	#2035	C₂²	1	2	yes	—
67	#2001	C₂²	1	4	yes	—
68	#2001	C₂²	1	2	yes	—
69	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2001	C₂²	1	2	yes	—
71	#2001	C₂²	1	2	yes	—
72	#2001	C₂²	1	2	yes	—
73	#2001	C₂²	1	2	yes	—
74	#1981	C₂²	1	4	yes	—
75	#1981	C₂²	1	2	yes	—
76	#1960	C₂²	1	4	yes	—
77	#1956	C₂²	1	2	yes	—
78	#1949	C₂²	1	4	yes	—
79	#1947	C₂²	1	2	yes	—
80	#1894	C₂²	1	4	yes	—
81	#1892	C₂²	1	4	yes	—
82	#1892	C₂²	1	4	yes	—
83	#1835	C₂²	1	2	yes	—
84	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1805	C₂²	1	4	yes	—
86	#1803	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1763	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#557	—	2	8	no	—
99	#557	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
102	#529	—	2	4	no	—
103	#529	—	2	4	no	—
104	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#125	—	2	4	no	—
106	C₂×#125	—	2	2	no	—
107	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#494	—	2	4	no	—
126	#494	—	2	8	no	—
127	#470	—	4	8	no	—
128	#467	—	4	8	no	—
129	#467	—	4	8	no	—
130	#462	—	2	8	no	—
131	#462	—	2	16	no	—
132	#446	—	2	4	no	—
133	C₈×Q₈	D₄	1	8	yes	—
134	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
135	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
136	#436	—	2	4	no	—
137	#435	—	2	8	no	—
138	C₈×D₄	—	2	4	no	—
139	C₈×D₄	—	2	8	no	—
140	#433	—	2	8	no	—
141	#431	—	2	4	no	—
142	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
145	#424	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	#399	—	2	4	no	—
172	#399	—	2	4	no	—
173	#399	—	2	4	no	—
174	#398	—	2	4	no	—
175	#398	—	2	4	no	—
176	#398	—	2	4	no	—
177	#397	—	2	4	no	—
178	#397	—	2	4	no	—
179	#396	—	2	4	no	—
180	#394	—	2	4	no	—
181	#391	—	2	2	no	—
182	#391	C₂³	1	2	yes	—
183	#391	C₂³	1	4	yes	—
184	#390	—	2	4	no	—
185	#390	—	2	2	no	—
186	#390	—	2	2	no	—
187	#389	—	2	4	no	—
188	#389	—	2	2	no	—
189	#389	—	2	2	no	—
190	#389	—	2	2	no	—
191	#389	C₂³	1	2	yes	—
192	#388	—	2	4	no	—
193	#388	—	2	4	no	—
194	#388	—	2	4	no	—
195	#388	—	2	4	no	—
196	#387	—	2	4	no	—
197	#387	—	2	4	no	—
198	#387	—	2	2	no	—
199	#385	—	2	2	no	—
200	#384	—	2	2	no	—
201	#384	—	2	4	no	—
202	#384	C₂³	1	2	yes	—
203	#382	C₂³	1	4	yes	—
204	#380	—	2	2	no	—
205	#380	—	2	2	no	—
206	#380	C₂³	1	4	yes	—
207	#380	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	#340	C₂³	1	2	yes	—
214	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#340	C₂³	1	2	yes	—
216	#340	C₂³	1	4	yes	—
217	#340	C₂³	1	4	yes	—
218	#340	C₂³	1	2	yes	—
219	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#340	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
255	#126	—	2	8	no	—
256	#125	—	2	4	no	—
257	#125	—	4	8	no	—
258	#125	—	4	16	no	—
259	#124	—	2	4	no	—
260	#123	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
272	#121	—	2	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	4	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	2	2	no	—
334	#107	—	2	8	no	—
335	#106	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	#103	—	2	8	no	—
344	#103	—	2	4	no	—
345	#103	—	2	4	no	—
346	#103	—	2	8	no	—
347	#103	—	4	4	no	—
348	#103	—	4	2	no	—
349	#103	—	4	4	no	—
350	#103	—	4	4	no	—
351	#103	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
356	#97	—	2	4	no	—
357	C₄×C₈	—	2	2	no	—
358	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	#95	—	2	2	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	#95	—	2	4	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	Q₁₆	—	4	8	no	—
421	Q₁₆	—	4	4	no	—
422	Q₁₆	—	8	8	no	—
423	Q₁₆	—	8	4	no	—
424	M₁₆	—	8	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	8	4	no	—
435	C₂×C₈	—	8	4	no	—
436	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
464	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
466	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	—	4	8	no	—
484	C₄²	—	4	4	no	—
485	C₄²	—	4	4	no	—
486	C₄²	—	8	4	no	—
487	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
489	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	#578	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	2	8	no	—
503	Q₈	—	4	4	no	—
504	Q₈	—	4	2	no	—
505	Q₈	—	4	2	no	—
506	Q₈	—	4	4	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	4	4	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	—	4	4	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
562	C₈	—	2	2	no	—
563	C₈	—	2	4	no	—
564	C₈	—	2	2	no	—
565	C₈	—	4	1	no	—
566	C₈	—	4	1	no	—
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#3488	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	4	1	no	—
587	C₄	—	4	1	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	4	1	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	8	2	no	—
592	C₄	—	8	2	no	—
593	C₄	—	8	4	no	—
594	C₄	—	8	4	no	—
595	C₄	—	8	2	no	—
596	C₄	#3059	1	4	yes	—
597	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#3517	1	2	yes	—
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	#36029	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#60459	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#62056	1	2	yes	—
606	C₂	#62069	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3395	C₂	semidirect
4. #29812	C₂	semidirect
5. #29808	C₂	semidirect
6. #28489	C₂	semidirect
7. #28486	C₂	semidirect
8. #28151	C₂	semidirect
9. #28145	C₂	semidirect
10. #25398	C₂	semidirect
11. #25386	C₂	semidirect
12. #24764	C₂	semidirect
13. #24752	C₂	semidirect
14. #23705	C₂	semidirect
15. #23699	C₂	semidirect
16. #22739	C₂	semidirect
17. #22547	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3395	2
C₂×#2994	2
#39139	2
#29812	2
#29808	2
#28489	2
#28486	2
#28151	2
#28145	2
#25398	2
#25386	2
#24764	2
#24752	2
#23705	2
#23699	2
#22739	2
#22547	2