Finite Group Databasebeta

← #6567619

Subgroups — #6567619

Order 512.

1369 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36608C211yesmaximal, characteristic
2#34328C211yesmaximal, characteristic
3#30067C211yesmaximal, characteristic
4#30060C211yesmaximal, characteristic
5#29985C211yesmaximal, characteristic
6#29553C211yesmaximal, characteristic
7#29553C211yesmaximal, characteristic
8#29395C211yesmaximal, characteristic
9#29390C211yesmaximal, characteristic
10#29209C211yesmaximal, characteristic
11#28209C211yesmaximal, characteristic
12#27494C212yesmaximal
13#27487C212yesmaximal
14#27134C212yesmaximal
15#27127C212yesmaximal
16#25066C212yesmaximal
17#24336C212yesmaximal
18#23838C211yesmaximal, characteristic
19#23835C211yesmaximal, characteristic
20#23679C211yesmaximal, characteristic
21#23064C212yesmaximal
22#22828C211yesmaximal, characteristic
23#22809C212yesmaximal
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#479C2212yes—
26C2×C4×Q16C2212yes—
27#2862C2211yescharacteristic
28#2862C2211yescharacteristic
29#2862C2211yescharacteristic
30#2581—21no—
31#2581—21no—
32#2581C2212yes—
33#2514—21no—
34#2514—21no—
35#2514—21no—
36#2514—21no—
37#2514C2212yes—
38#2514C2212yes—
39#2371—21no—
40#2371—21no—
41#2370C2211yescharacteristic
42#2370C2211yescharacteristic
43#2365—21no—
44#2365C2211yescharacteristic
45#2356—21no—
46#2356—21no—
47#2356—21no—
48#2356C2212yes—
49#2356C2211yescharacteristic
50#2356C2211yescharacteristic
51#2355C2211yescharacteristic
52#2355C2211yescharacteristic
53#2336—21no—
54#2336—21no—
55#2327—21no—
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×#125C2211yescharacteristic
61C4×#125C2211yescharacteristic
62#2295C2211yescharacteristic
63#2295C2211yescharacteristic
64#2295C2211yescharacteristic
65#2276—21no—
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2097C2212yes—
69#2097C2212yes—
70#2096C2212yes—
71#2085C2212yes—
72#2084C2211yescharacteristic
73#2083C2211yescharacteristic
74#2083C2211yescharacteristic
75#2083C2212yes—
76#2072C2211yescharacteristic
77#2068C2212yes—
78#2059C2212yes—
79#2058C2211yescharacteristic
80#2058C2211yescharacteristic
81#2058C2211yescharacteristic
82#2057C2212yes—
83#2057C2211yescharacteristic
84#2057C2211yescharacteristic
85#2057C2211yescharacteristic
86#2056C2212yes—
87#2043C2211yescharacteristic
88#2043C2211yescharacteristic
89#2043C2211yescharacteristic
90#2026C2212yes—
91#2024C2212yes—
92#2024C2211yescharacteristic
93#2024C2211yescharacteristic
94#2016C2211yescharacteristic
95#1991C2212yes—
96#1984C2212yes—
97#1969C2212yes—
98#1969C2212yes—
99#1949C2212yes—
100#1949C2212yes—
101#1949C2212yes—
102#1933C2212yes—
103#1933C2212yes—
104#1928C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1928C2212yes—
107#1928C2212yes—
108#1927C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1927C2212yes—
113#1927C2212yes—
114#1920C2212yes—
115#1920C2212yes—
116#1919C2212yes—
117#1918C2212yes—
118#1916C2212yes—
119#1916C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1846C2212yes—
125#1839C2211yescharacteristic
126#1839C2211yescharacteristic
127#1831C2211yescharacteristic
128#1805C2212yes—
129#1805C2212yes—
130C4×#107C2212yes—
131C4×#107C2212yes—
132C4×#107C2212yes—
133C4×#106C2212yes—
134C8×C4⋊C4C2212yes—
135C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
136C4×#103C2212yes—
137#1744C2211yescharacteristic
138#1744C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140#557—24no—
141#557—24no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#125—21no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125C2311yescharacteristic
150C2×#125C2311yescharacteristic
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8D411yescharacteristic
157C2×C4×Q8D411yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2312yes—
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163#479—28no—
164C4×Q16—28no—
165C2×#107C2312yes—
166C2×#107C2312yes—
167C2×#107C2312yes—
168C2×#107C2312yes—
169C2×#107C2312yes—
170C2×#106C2312yes—
171C2×#106C2312yes—
172C2×#106C2312yes—
173C2×#106C2312yes—
174C2×C4⋊C8C2312yes—
175C2×C4⋊C8C2312yes—
176C2×#103C2312yes—
177C2×#103C2312yes—
178C2×#103C2312yes—
179C2×#103C2312yes—
180C2×#103C2312yes—
181C2×#103C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×C4×C8C2312yes—
187C2×C4×C8C2312yes—
188C2×C4×C8C2312yes—
189#401—22no—
190#401—22no—
191#400—22no—
192#400—22no—
193#400—22no—
194#395—22no—
195#391—21no—
196#391—21no—
197#391—21no—
198#391—21no—
199#391—21no—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391C2312yes—
209#391C2311yescharacteristic
210#391C2312yes—
211#391C2312yes—
212#391C2311yescharacteristic
213#391C2312yes—
214#391C2312yes—
215#391C2311yescharacteristic
216#391C2311yescharacteristic
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389C2311yescharacteristic
225#389C2311yescharacteristic
226#389C2311yescharacteristic
227#389C2312yes—
228#389C2312yes—
229#389C2311yescharacteristic
230#389C2311yescharacteristic
231#389C2311yescharacteristic
232#387—22no—
233#387—22no—
234#387—22no—
235#387—22no—
236#387—22no—
237#387—22no—
238#387—21no—
239#387—21no—
240#387—21no—
241#387—21no—
242#387—21no—
243#387—21no—
244#387—21no—
245#387—21no—
246#387—21no—
247#387—21no—
248#387—21no—
249#387—21no—
250#387—21no—
251#387—21no—
252#387—21no—
253#387—21no—
254#387—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#384C2311yescharacteristic
263#384C2311yescharacteristic
264#383—21no—
265#383—21no—
266#383—22no—
267#383—22no—
268#383—22no—
269#382—21no—
270#382—21no—
271#382—21no—
272#382—21no—
273#382—21no—
274#382C2311yescharacteristic
275#382C2311yescharacteristic
276#382C2312yes—
277#382C2312yes—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4—21no—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
295C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
296C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
297C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
298C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314#376—21no—
315#376—21no—
316#376—21no—
317#376—22no—
318#376—21no—
319#376—21no—
320C43C2311yescharacteristic
321C43C2311yescharacteristic
322C43C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#336C2311yescharacteristic
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2412yes—
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C2×Q16—24no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—42no—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C4⋊Q8—28no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—42no—
363C4⋊Q8—42no—
364C4⋊Q8—42no—
365#125—28no—
366#125—28no—
367#125—22no—
368#125—22no—
369#125—22no—
370#125#4114yes—
371C4×Q8—28no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—42no—
383C4×Q8—44no—
384C4×Q8—44no—
385C4×Q8—44no—
386C4×Q8—44no—
387C4×Q8#4114yes—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2411yescharacteristic
460C2×C42C2411yescharacteristic
461C2×C42C2411yescharacteristic
462C2×C42C2411yescharacteristic
463C2×C42C2411yescharacteristic
464C2×C42C2411yescharacteristic
465C2×C42C2411yescharacteristic
466#107—24no—
467#107—24no—
468#107—42no—
469#107—42no—
470#107—42no—
471#106—24no—
472#106—42no—
473#106—42no—
474#106—42no—
475C4⋊C8—24no—
476C4⋊C8—24no—
477#103—24no—
478#103—24no—
479#103—24no—
480#103—24no—
481#103—24no—
482#103—42no—
483#103—42no—
484#103—42no—
485#103—42no—
486#103—42no—
487C4×C8—24no—
488C4×C8—24no—
489C4×C8—24no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95C2×D411yescharacteristic
536#95C2×D411yescharacteristic
537#95C2×D411yescharacteristic
538#95C2×D411yescharacteristic
539#95C2×D411yescharacteristic
540#95C2×D411yescharacteristic
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8C2×#4112yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C2511yescharacteristic
590Q16—48no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C82−1+414yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—81no—
650C4⋊C4C2×#4112yes—
651C4⋊C4C2×#4112yes—
652C4⋊C4C2×#4112yes—
653C42—24no—
654C42—24no—
655C42—24no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42—44no—
678C42—42no—
679C42—42no—
680C42—44no—
681C42—42no—
682C42—44no—
683C42—81no—
684C42—81no—
685C42—81no—
686C42—81no—
687C42#13514yes—
688C42C2×#4112yes—
689C42C2×#4112yes—
690C23C23×D411yescharacteristic
691Q8—24no—
692Q8—44no—
693Q8—48no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—84no—
700Q8—84no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4#52512yes—
773C2×C4#52512yes—
774C2×C4C2×#13512yes—
775C2×C4C2×#13512yes—
776C2×C4C2×#13512yes—
777C2×C4#57512yes—
778C2×C4#57812yes—
779C2×C4C22×#4111yescharacteristic
780C2×C4C22×#4111yescharacteristic
781C2×C4C2×2−1+412yes—
782C2×C4#58512yes—
783C8—24no—
784C8—42no—
785C8—42no—
786C8—42no—
787C22C2×#52511yescharacteristic
788C22#348711yescharacteristic
789C22#349911yescharacteristic
790C22C22×#13511yescharacteristic
791C22C2×#57511yescharacteristic
792C22C2×#57811yescharacteristic
793C22#358611yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—82no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—82no—
817C4—82no—
818C4—81no—
819C4—82no—
820C4#349512yes—
821C4#351812yes—
822C2#3603011yescharacteristic
823C2#6053611yescharacteristic
824C2#6059411yescharacteristic
825C2#6188211yescharacteristic
826C2#6190511yescharacteristic
827C2#6247311yescharacteristic
828C2#6250511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#366082
#343282
#300672
#300602
#299852
#295532
#293952
#293902
#292092
#282092
#274942
#274872
#271342
#271272
#250662
#243362
#238382
#238352
#236792
#230642
#228282
#228092