Subgroups — #6567668

Order 512.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30069	C₂	1	2	yes	maximal
4	#29988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29569	C₂	1	2	yes	maximal
6	#29405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#27517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#23067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2800	—	2	2	no	—
31	#2800	—	2	2	no	—
32	#2641	C₂²	1	2	yes	—
33	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2513	C₂²	1	2	yes	—
36	#2513	C₂²	1	2	yes	—
37	#2485	—	2	1	no	—
38	#2485	—	2	1	no	—
39	#2415	—	2	1	no	—
40	#2415	—	2	1	no	—
41	#2381	—	2	2	no	—
42	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2365	—	2	1	no	—
44	#2365	C₂²	1	2	yes	—
45	#2356	—	2	1	no	—
46	#2356	C₂²	1	2	yes	—
47	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2331	—	2	1	no	—
52	#2331	C₂²	1	2	yes	—
53	#2330	C₂²	1	2	yes	—
54	#2327	—	2	2	no	—
55	#2320	—	2	1	no	—
56	#2320	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2101	C₂²	1	2	yes	—
62	#2097	C₂²	1	2	yes	—
63	#2092	C₂²	1	2	yes	—
64	#2092	C₂²	1	2	yes	—
65	#2085	C₂²	1	2	yes	—
66	#2085	C₂²	1	2	yes	—
67	#2084	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2084	C₂²	1	2	yes	—
69	#2072	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2059	C₂²	1	2	yes	—
73	#2059	C₂²	1	2	yes	—
74	#2059	C₂²	1	2	yes	—
75	#2058	C₂²	1	2	yes	—
76	#2058	C₂²	1	2	yes	—
77	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2041	C₂²	1	2	yes	—
80	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2026	C₂²	1	2	yes	—
82	#2023	C₂²	1	2	yes	—
83	#2023	C₂²	1	2	yes	—
84	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1973	C₂²	1	2	yes	—
90	#1968	C₂²	1	2	yes	—
91	#1949	C₂²	1	2	yes	—
92	#1949	C₂²	1	2	yes	—
93	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1936	C₂²	1	2	yes	—
96	#1934	C₂²	1	2	yes	—
97	#1928	C₂²	1	2	yes	—
98	#1927	C₂²	1	2	yes	—
99	#1926	C₂²	1	2	yes	—
100	#1926	C₂²	1	2	yes	—
101	#1926	C₂²	1	2	yes	—
102	#1926	C₂²	1	2	yes	—
103	#1926	C₂²	1	2	yes	—
104	#1925	C₂²	1	2	yes	—
105	#1925	C₂²	1	2	yes	—
106	#1925	C₂²	1	2	yes	—
107	#1921	C₂²	1	2	yes	—
108	#1920	C₂²	1	2	yes	—
109	#1920	C₂²	1	2	yes	—
110	#1919	C₂²	1	2	yes	—
111	#1917	C₂²	1	2	yes	—
112	#1916	C₂²	1	2	yes	—
113	#1880	C₂²	1	2	yes	—
114	#1880	C₂²	1	2	yes	—
115	#1865	C₂²	1	2	yes	—
116	#1865	C₂²	1	2	yes	—
117	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1840	C₂²	1	2	yes	—
120	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1776	C₂²	1	2	yes	—
126	#1776	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
129	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1746	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	Q₈²	—	2	4	no	—
138	Q₈²	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	—	2	1	no	—
158	C₂×#117	—	2	1	no	—
159	#476	—	2	4	no	—
160	#476	—	2	4	no	—
161	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
162	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	#397	—	2	2	no	—
196	#397	—	2	2	no	—
197	#397	—	2	2	no	—
198	#397	—	2	2	no	—
199	#396	—	2	2	no	—
200	#396	—	2	2	no	—
201	#394	—	2	2	no	—
202	#394	—	2	2	no	—
203	#394	—	2	2	no	—
204	#394	—	2	2	no	—
205	#391	—	2	1	no	—
206	#391	—	2	2	no	—
207	#391	—	2	1	no	—
208	#391	—	2	2	no	—
209	#391	—	2	2	no	—
210	#391	—	2	2	no	—
211	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#391	C₂³	1	2	yes	—
216	#390	—	2	1	no	—
217	#390	—	2	1	no	—
218	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#390	C₂³	1	2	yes	—
221	#390	C₂³	1	2	yes	—
222	#390	C₂³	1	2	yes	—
223	#390	C₂³	1	2	yes	—
224	#389	—	2	1	no	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	—	2	1	no	—
228	#389	—	2	1	no	—
229	#389	—	2	1	no	—
230	#389	—	2	2	no	—
231	#389	—	2	2	no	—
232	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#389	C₂³	1	2	yes	—
236	#389	C₂³	1	2	yes	—
237	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#389	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	1	no	—
250	#387	—	2	1	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#387	—	2	2	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	D₄	1	2	yes	—
261	#387	D₄	1	2	yes	—
262	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#383	—	2	2	no	—
267	#383	—	2	2	no	—
268	#382	—	2	1	no	—
269	#382	—	2	2	no	—
270	#382	C₂³	1	2	yes	—
271	#382	C₂³	1	2	yes	—
272	#380	—	2	1	no	—
273	#380	—	2	1	no	—
274	#380	—	2	1	no	—
275	#380	—	2	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	#376	—	2	1	no	—
291	#376	—	2	2	no	—
292	#376	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
346	#127	—	4	1	no	—
347	#127	—	4	1	no	—
348	#125	—	4	2	no	—
349	#125	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
360	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₄×D₄	—	8	2	no	—
366	C₄×D₄	—	8	2	no	—
367	#117	—	8	2	no	—
368	#117	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#107	—	4	2	no	—
437	#107	—	4	2	no	—
438	#107	—	4	2	no	—
439	#106	—	2	2	no	—
440	#106	—	2	2	no	—
441	#106	—	2	4	no	—
442	#106	—	2	4	no	—
443	#106	—	4	2	no	—
444	#106	—	4	2	no	—
445	#106	—	4	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
450	#103	—	2	2	no	—
451	#103	—	2	2	no	—
452	#103	—	4	2	no	—
453	#103	—	4	2	no	—
454	#102	—	2	2	no	—
455	#102	—	2	2	no	—
456	#102	—	2	2	no	—
457	#102	—	2	2	no	—
458	#102	—	2	4	no	—
459	#102	—	2	4	no	—
460	#102	—	4	1	no	—
461	#102	—	4	2	no	—
462	#102	—	4	2	no	—
463	#102	—	4	1	no	—
464	#97	—	2	4	no	—
465	C₄×C₈	—	2	4	no	—
466	C₄×C₈	—	2	2	no	—
467	C₄×C₈	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	1	no	—
469	#95	—	2	1	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	1	no	—
473	#95	—	2	1	no	—
474	#95	—	2	1	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	1	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	1	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂⁴	—	2	1	no	—
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
514	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	1	no	—
520	C₂×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	8	1	no	—
530	C₂×D₄	—	8	1	no	—
531	C₂×D₄	—	8	1	no	—
532	C₂×D₄	—	8	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
560	SD₁₆	—	4	4	no	—
561	SD₁₆	—	4	4	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	1	no	—
567	C₂×C₈	—	2	1	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	1	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
622	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₄²	—	2	8	no	—
639	C₄²	—	2	4	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	2	2	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	1	no	—
647	C₄²	—	2	1	no	—
648	C₄²	—	2	1	no	—
649	C₄²	—	2	1	no	—
650	C₄²	—	4	1	no	—
651	C₄²	—	4	1	no	—
652	C₄²	—	4	4	no	—
653	C₄²	—	4	2	no	—
654	C₄²	—	8	2	no	—
655	C₄²	—	8	2	no	—
656	C₄²	—	8	2	no	—
657	C₄²	—	8	2	no	—
658	C₄²	—	8	2	no	—
659	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	2	2	no	—
677	Q₈	—	2	2	no	—
678	Q₈	—	4	4	no	—
679	Q₈	—	4	1	no	—
680	Q₈	—	4	1	no	—
681	Q₈	—	8	4	no	—
682	Q₈	—	8	8	no	—
683	D₄	—	4	1	no	—
684	D₄	—	4	1	no	—
685	D₄	—	4	1	no	—
686	D₄	—	4	1	no	—
687	D₄	—	4	1	no	—
688	D₄	—	4	1	no	—
689	D₄	—	4	1	no	—
690	D₄	—	4	1	no	—
691	D₄	—	8	4	no	—
692	D₄	—	8	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
761	C₈	—	2	2	no	—
762	C₈	—	2	2	no	—
763	C₈	—	4	1	no	—
764	C₈	—	4	1	no	—
765	C₈	—	4	2	no	—
766	C₈	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	8	1	no	—
768	C₂²	—	8	1	no	—
769	C₂²	—	8	1	no	—
770	C₂²	—	8	1	no	—
771	C₂²	—	8	1	no	—
772	C₂²	—	8	1	no	—
773	C₂²	—	8	1	no	—
774	C₂²	—	8	1	no	—
775	C₂²	—	8	1	no	—
776	C₂²	—	8	1	no	—
777	C₂²	—	8	1	no	—
778	C₂²	—	8	1	no	—
779	C₂²	—	8	1	no	—
780	C₂²	—	8	1	no	—
781	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	4	1	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	1	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	8	1	no	—
801	C₄	—	8	1	no	—
802	C₄	—	8	1	no	—
803	C₄	—	8	2	no	—
804	C₄	—	8	2	no	—
805	C₄	—	8	1	no	—
806	C₄	—	8	2	no	—
807	C₄	#3126	1	4	yes	—
808	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
810	C₄	#3518	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#3518	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	16	1	no	—
813	C₂	—	16	1	no	—
814	C₂	#36030	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂×#3126	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#60601	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#61913	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#61927	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#62494	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#62521	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#127	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34491	C₂	semidirect
4. #29988	C₂	semidirect
6. #29405	C₂	semidirect
7. #29207	C₂	semidirect
9. #27517	C₂	semidirect
10. #27496	C₂	semidirect
11. #27144	C₂	semidirect
12. #27129	C₂	semidirect
13. #25059	C₂	semidirect
14. #25057	C₂	semidirect
15. #24329	C₂	semidirect
16. #24329	C₂	semidirect
17. #23845	C₂	semidirect
19. #23067	C₂	semidirect
20. #23061	C₂	semidirect
21. #22829	C₂	semidirect
22. #22811	C₂	semidirect
23. #22805	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39763	2
#34491	2
#30069	2
#29988	2
#29569	2
#29405	2
#29207	2
#28202	2
#27517	2
#27496	2
#27144	2
#27129	2
#25059	2
#25057	2
#24329	2
#23845	2
#23678	2
#23067	2
#23061	2
#22829	2
#22811	2
#22805	2