Finite Group Databasebeta

← #6567693

Subgroups — #6567693

Order 512.

1383 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36608C211yesmaximal, characteristic
2#34335C211yesmaximal, characteristic
3#30063C211yesmaximal, characteristic
4#30060C211yesmaximal, characteristic
5#29985C211yesmaximal, characteristic
6#29559C211yesmaximal, characteristic
7#29553C211yesmaximal, characteristic
8#29391C211yesmaximal, characteristic
9#29390C211yesmaximal, characteristic
10#29211C211yesmaximal, characteristic
11#28205C211yesmaximal, characteristic
12#27506C212yesmaximal
13#27487C212yesmaximal
14#27146C212yesmaximal
15#27131C212yesmaximal
16#25070C212yesmaximal
17#24345C212yesmaximal
18#23839C211yesmaximal, characteristic
19#23837C211yesmaximal, characteristic
20#23685C211yesmaximal, characteristic
21#23077C212yesmaximal
22#22830C211yesmaximal, characteristic
23#22818C212yesmaximal
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#475C2212yes—
26C2×#441C2212yes—
27#2862C2211yescharacteristic
28#2862C2211yescharacteristic
29#2862C2211yescharacteristic
30#2581—21no—
31#2581—21no—
32#2581C2212yes—
33#2514—21no—
34#2514—21no—
35#2514—21no—
36#2514—21no—
37#2514C2212yes—
38#2514C2212yes—
39#2369C2211yescharacteristic
40#2369C2211yescharacteristic
41#2369C2211yescharacteristic
42#2365—21no—
43#2365—21no—
44#2365—21no—
45#2356—21no—
46#2356—21no—
47#2356C2212yes—
48#2355C2211yescharacteristic
49#2355C2211yescharacteristic
50#2355C2211yescharacteristic
51#2351—21no—
52Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53#2331—21no—
54#2331—21no—
55#2331—21no—
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62#2295C2211yescharacteristic
63#2295C2211yescharacteristic
64#2295C2211yescharacteristic
65#2276—21no—
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2097C2212yes—
69#2096C2212yes—
70#2095C2212yes—
71#2084C2211yescharacteristic
72#2084C2211yescharacteristic
73#2084C2212yes—
74#2084C2211yescharacteristic
75#2083C2212yes—
76#2072C2211yescharacteristic
77#2066C2212yes—
78#2058C2212yes—
79#2058C2212yes—
80#2058C2211yescharacteristic
81#2058C2211yescharacteristic
82#2058C2211yescharacteristic
83#2057C2211yescharacteristic
84#2057C2211yescharacteristic
85#2057C2211yescharacteristic
86#2056C2212yes—
87#2043C2211yescharacteristic
88#2043C2211yescharacteristic
89#2043C2211yescharacteristic
90#2024C2212yes—
91#2024C2212yes—
92#2024C2211yescharacteristic
93#2024C2211yescharacteristic
94#2016C2211yescharacteristic
95#1993C2212yes—
96#1985C2212yes—
97#1971C2212yes—
98#1969C2212yes—
99#1949C2212yes—
100#1949C2212yes—
101#1949C2212yes—
102#1935C2212yes—
103#1933C2212yes—
104#1928C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1928C2212yes—
107#1928C2212yes—
108#1927C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1927C2212yes—
113#1927C2212yes—
114#1920C2212yes—
115#1919C2212yes—
116#1919C2212yes—
117#1918C2212yes—
118#1917C2212yes—
119#1916C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1847C2212yes—
125#1839C2211yescharacteristic
126#1839C2211yescharacteristic
127#1831C2211yescharacteristic
128#1805C2212yes—
129#1803C2212yes—
130#1776C2212yes—
131#1776C2212yes—
132C4×#106C2212yes—
133C4×#106C2212yes—
134#1771C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136#1763C2212yes—
137#1745C2211yescharacteristic
138#1744C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140Q82—24no—
141Q82—24no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8D411yescharacteristic
159C2×C4×Q8D411yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165#475—28no—
166#441—28no—
167C2×#107C2312yes—
168C2×#107C2312yes—
169C2×#107C2312yes—
170C2×#106C2312yes—
171C2×#106C2312yes—
172C2×#106C2312yes—
173C2×#106C2312yes—
174C2×#106C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×C4⋊C8C2312yes—
177C2×C4⋊C8C2312yes—
178C2×#103C2312yes—
179C2×#103C2312yes—
180C2×#103C2312yes—
181C2×#103C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#97C2312yes—
189C2×#97C2312yes—
190C2×C4×C8C2312yes—
191#401—22no—
192#401—22no—
193#400—22no—
194#400—22no—
195#400—22no—
196#395—22no—
197#391—21no—
198#391—21no—
199#391—21no—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391C2312yes—
217#391C2311yescharacteristic
218#391C2312yes—
219#391C2312yes—
220#391C2311yescharacteristic
221#391C2312yes—
222#391C2312yes—
223#391C2311yescharacteristic
224#391C2311yescharacteristic
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389C2311yescharacteristic
239#389C2311yescharacteristic
240#389C2311yescharacteristic
241#389C2312yes—
242#389C2312yes—
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#387—22no—
247#387—22no—
248#387—22no—
249#387—22no—
250#387—22no—
251#387—22no—
252#387—21no—
253#387—21no—
254#387—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#384C2311yescharacteristic
265#384C2311yescharacteristic
266#384C2311yescharacteristic
267#384C2311yescharacteristic
268#383—22no—
269#383—22no—
270#383—22no—
271#382—21no—
272#382—21no—
273#382—21no—
274#382—21no—
275#382—21no—
276#382—21no—
277#382—21no—
278#382C2312yes—
279#382C2312yes—
280C4×C4⋊C4—21no—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
297C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
298C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
301C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316#376—21no—
317#376—21no—
318#376—21no—
319#376—22no—
320C43C2311yescharacteristic
321C43C2311yescharacteristic
322C43C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#336C2311yescharacteristic
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2412yes—
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—42no—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C4⋊Q8—28no—
362C4⋊Q8—28no—
363C4⋊Q8—28no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8#4114yes—
373C4×Q8—28no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—42no—
385C4×Q8—44no—
386C4×Q8—44no—
387C4×Q8—44no—
388C4×Q8—82no—
389C4×Q8—82no—
390C4×Q8—82no—
391C4×Q8#4114yes—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2411yescharacteristic
466C2×C42C2411yescharacteristic
467C2×C42C2411yescharacteristic
468C2×C42C2411yescharacteristic
469C2×C42C2411yescharacteristic
470C2×C42C2411yescharacteristic
471C2×C42C2411yescharacteristic
472#107—42no—
473#107—42no—
474#107—42no—
475#106—24no—
476#106—24no—
477#106—24no—
478#106—42no—
479#106—42no—
480#106—42no—
481C4⋊C8—24no—
482C4⋊C8—24no—
483#103—24no—
484#103—24no—
485#103—24no—
486#103—24no—
487#103—24no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#97—24no—
494#97—24no—
495C4×C8—24no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95C2×D411yescharacteristic
538#95C2×D411yescharacteristic
539#95C2×D411yescharacteristic
540#95C2×D411yescharacteristic
541#95C2×D411yescharacteristic
542#95C2×D411yescharacteristic
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—24no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—24no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—81no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8C2×#4112yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C2511yescharacteristic
598Q16—48no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C82−1+414yes—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—81no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4C2×#4112yes—
661C4⋊C4C2×#4112yes—
662C4⋊C4C2×#4112yes—
663C42—24no—
664C42—24no—
665C42—24no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—22no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—44no—
688C42—44no—
689C42—44no—
690C42—42no—
691C42—81no—
692C42—81no—
693C42—81no—
694C42—81no—
695C42—81no—
696C42—81no—
697C42#13714yes—
698C42C2×#4112yes—
699C42C2×#4112yes—
700C23C23×D411yescharacteristic
701Q8—28no—
702Q8—24no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—84no—
709Q8—84no—
710Q8—84no—
711Q8—84no—
712Q8—84no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4#52512yes—
785C2×C4#52512yes—
786C2×C4C2×#13712yes—
787C2×C4C2×#13712yes—
788C2×C4C2×#13712yes—
789C2×C4#57512yes—
790C2×C4#57712yes—
791C2×C4C22×#4111yescharacteristic
792C2×C4C22×#4111yescharacteristic
793C2×C4C2×2−1+412yes—
794C2×C4#58512yes—
795C8—24no—
796C8—42no—
797C8—42no—
798C8—42no—
799C22C2×#52511yescharacteristic
800C22#348711yescharacteristic
801C22#349911yescharacteristic
802C22C22×#13711yescharacteristic
803C22C2×#57511yescharacteristic
804C22C2×#57711yescharacteristic
805C22#358611yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—22no—
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—82no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—81no—
831C4—82no—
832C4#349512yes—
833C4#351812yes—
834C2#3603011yescharacteristic
835C2#6056011yescharacteristic
836C2#6059111yescharacteristic
837C2#6188911yescharacteristic
838C2#6189911yescharacteristic
839C2#6247811yescharacteristic
840C2#6250711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#366082
#343352
#300632
#300602
#299852
#295592
#295532
#293912
#293902
#292112
#282052
#275062
#274872
#271462
#271312
#250702
#243452
#238392
#238372
#236852
#230772
#228302
#228182