Finite Group Databasebeta

← #6567700

Subgroups — #6567700

Order 512.

1375 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36598C211yesmaximal, characteristic
2#34328C211yesmaximal, characteristic
3#30067C211yesmaximal, characteristic
4#30063C211yesmaximal, characteristic
5#29984C211yesmaximal, characteristic
6#29559C211yesmaximal, characteristic
7#29553C211yesmaximal, characteristic
8#29395C211yesmaximal, characteristic
9#29391C211yesmaximal, characteristic
10#29213C211yesmaximal, characteristic
11#28209C211yesmaximal, characteristic
12#27512C212yesmaximal
13#27492C212yesmaximal
14#27152C212yesmaximal
15#27128C212yesmaximal
16#25075C212yesmaximal
17#24348C212yesmaximal
18#23839C211yesmaximal, characteristic
19#23838C211yesmaximal, characteristic
20#23685C211yesmaximal, characteristic
21#23074C212yesmaximal
22#22830C211yesmaximal, characteristic
23#22818C212yesmaximal
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#479C2212yes—
26C2×#441C2212yes—
27#2868C2211yescharacteristic
28#2862C2211yescharacteristic
29#2862C2211yescharacteristic
30#2582C2212yes—
31#2571—21no—
32#2570—21no—
33#2570—21no—
34#2568—21no—
35#2511C2212yes—
36#2511C2212yes—
37#2446—21no—
38#2446—21no—
39#2371—21no—
40#2371—21no—
41#2370C2211yescharacteristic
42#2370C2211yescharacteristic
43#2365—21no—
44#2365—21no—
45#2365C2211yescharacteristic
46#2356—21no—
47#2356C2211yescharacteristic
48#2356C2211yescharacteristic
49#2355—21no—
50#2355C2211yescharacteristic
51#2355C2212yes—
52#2355C2211yescharacteristic
53#2336—21no—
54#2336—21no—
55#2327—21no—
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×#125C2211yescharacteristic
61C4×#125C2211yescharacteristic
62#2295C2211yescharacteristic
63#2295C2211yescharacteristic
64#2295C2211yescharacteristic
65#2276—21no—
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67#2100C2212yes—
68#2097C2212yes—
69#2095C2212yes—
70#2095C2212yes—
71#2085C2212yes—
72#2084C2211yescharacteristic
73#2084C2211yescharacteristic
74#2083C2211yescharacteristic
75#2083C2212yes—
76#2072C2211yescharacteristic
77#2066C2212yes—
78#2059C2212yes—
79#2058C2212yes—
80#2058C2211yescharacteristic
81#2058C2211yescharacteristic
82#2057C2211yescharacteristic
83#2057C2211yescharacteristic
84#2057C2211yescharacteristic
85#2057C2211yescharacteristic
86#2056C2212yes—
87#2043C2211yescharacteristic
88#2043C2211yescharacteristic
89#2043C2211yescharacteristic
90#2026C2212yes—
91#2024C2212yes—
92#2024C2211yescharacteristic
93#2024C2211yescharacteristic
94#2016C2211yescharacteristic
95#1992C2212yes—
96#1985C2212yes—
97#1971C2212yes—
98#1969C2212yes—
99#1948C2212yes—
100#1947C2212yes—
101#1947C2212yes—
102#1935C2212yes—
103#1933C2212yes—
104#1928C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1928C2212yes—
107#1928C2212yes—
108#1928C2212yes—
109#1928C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1927C2212yes—
113#1927C2212yes—
114#1920C2212yes—
115#1919C2212yes—
116#1918C2212yes—
117#1918C2212yes—
118#1917C2212yes—
119#1916C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1847C2212yes—
125#1839C2211yescharacteristic
126#1839C2211yescharacteristic
127#1831C2211yescharacteristic
128#1805C2212yes—
129#1803C2212yes—
130#1776C2212yes—
131#1776C2212yes—
132C4×#107C2212yes—
133C4×#106C2212yes—
134#1771C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136#1763C2212yes—
137#1745C2211yescharacteristic
138#1744C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140#557—24no—
141#557—24no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#125—21no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125C2311yescharacteristic
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8D411yescharacteristic
159C2×C4×Q8D411yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165#479—28no—
166#441—28no—
167C2×#107C2312yes—
168C2×#107C2312yes—
169C2×#107C2312yes—
170C2×#107C2312yes—
171C2×#107C2312yes—
172C2×#106C2312yes—
173C2×#106C2312yes—
174C2×#106C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×C4⋊C8C2312yes—
177C2×C4⋊C8C2312yes—
178C2×#103C2312yes—
179C2×#103C2312yes—
180C2×#103C2312yes—
181C2×#103C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#97C2312yes—
189C2×#97C2312yes—
190C2×C4×C8C2312yes—
191#400—22no—
192#400—22no—
193#400—22no—
194#400—22no—
195#398—22no—
196#398—22no—
197#391—22no—
198#391—21no—
199#391—21no—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391C2312yes—
208#391C2311yescharacteristic
209#391C2312yes—
210#391C2312yes—
211#391C2311yescharacteristic
212#391C2312yes—
213#391C2312yes—
214#391C2311yescharacteristic
215#391C2311yescharacteristic
216#389—22no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389C2311yescharacteristic
225#389C2311yescharacteristic
226#389C2311yescharacteristic
227#389C2312yes—
228#389C2312yes—
229#389C2311yescharacteristic
230#389C2311yescharacteristic
231#389C2311yescharacteristic
232#387—21no—
233#387—21no—
234#387—21no—
235#387—21no—
236#387—21no—
237#387—21no—
238#387—21no—
239#387—21no—
240#387—22no—
241#387—22no—
242#387—21no—
243#387—21no—
244#387—21no—
245#387—21no—
246#387—21no—
247#387—21no—
248#387—21no—
249#387—21no—
250#387—21no—
251#387—21no—
252#387—22no—
253#387—22no—
254#387—22no—
255#387—22no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#384—21no—
263#384—21no—
264#384C2311yescharacteristic
265#384C2311yescharacteristic
266#384C2312yes—
267#384C2312yes—
268#383—21no—
269#383—21no—
270#382—22no—
271#382—21no—
272#382—21no—
273#382—21no—
274#382—21no—
275#382—21no—
276#382C2311yescharacteristic
277#382C2311yescharacteristic
278C4×C4⋊C4—22no—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4—21no—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
296C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
297C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
298C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315#376—21no—
316#376—21no—
317#376—21no—
318#376—21no—
319#376—21no—
320C43C2311yescharacteristic
321C43C2311yescharacteristic
322C43C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#336C2311yescharacteristic
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2412yes—
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C2×Q16—24no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—42no—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C4⋊Q8—28no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—42no—
363C4⋊Q8—42no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—44no—
366C4⋊Q8—82no—
367#125—28no—
368#125—28no—
369#125—22no—
370#125—22no—
371#125—22no—
372#125#4114yes—
373C4×Q8—28no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—42no—
385C4×Q8—44no—
386C4×Q8—44no—
387C4×Q8—82no—
388C4×Q8—82no—
389C4×Q8#4114yes—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2411yescharacteristic
466C2×C42C2411yescharacteristic
467C2×C42C2411yescharacteristic
468C2×C42C2411yescharacteristic
469C2×C42C2411yescharacteristic
470C2×C42C2411yescharacteristic
471C2×C42C2411yescharacteristic
472#107—24no—
473#107—42no—
474#107—42no—
475#107—42no—
476#107—42no—
477#106—24no—
478#106—24no—
479#106—42no—
480#106—42no—
481C4⋊C8—24no—
482C4⋊C8—24no—
483#103—24no—
484#103—24no—
485#103—24no—
486#103—24no—
487#103—24no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#97—24no—
494#97—24no—
495C4×C8—24no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95C2×D411yescharacteristic
538#95C2×D411yescharacteristic
539#95C2×D411yescharacteristic
540#95C2×D411yescharacteristic
541#95C2×D411yescharacteristic
542#95C2×D411yescharacteristic
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8C2×#4112yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C2511yescharacteristic
592Q16—48no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C82−1+414yes—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—24no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—81no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—82no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4—82no—
654C4⋊C4—82no—
655C4⋊C4#13714yes—
656C4⋊C4C2×#4112yes—
657C4⋊C4C2×#4112yes—
658C4⋊C4C2×#4112yes—
659C42—24no—
660C42—24no—
661C42—24no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—42no—
683C42—42no—
684C42—44no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—42no—
688C42—81no—
689C42—81no—
690C42—81no—
691C42—81no—
692C42—82no—
693C42—82no—
694C42C2×#4112yes—
695C42C2×#4112yes—
696C23C23×D411yescharacteristic
697Q8—24no—
698Q8—44no—
699Q8—48no—
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—84no—
706Q8—84no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4#52512yes—
779C2×C4#52512yes—
780C2×C4C2×#13712yes—
781C2×C4C2×#13712yes—
782C2×C4C2×#13712yes—
783C2×C4#57512yes—
784C2×C4#57812yes—
785C2×C4C22×#4111yescharacteristic
786C2×C4C22×#4111yescharacteristic
787C2×C4C2×2−1+412yes—
788C2×C4#58512yes—
789C8—24no—
790C8—42no—
791C8—42no—
792C8—42no—
793C22C2×#52511yescharacteristic
794C22#348711yescharacteristic
795C22#349911yescharacteristic
796C22C22×#13711yescharacteristic
797C22C2×#57511yescharacteristic
798C22C2×#57811yescharacteristic
799C22#358511yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—22no—
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—82no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—82no—
824C4—82no—
825C4—81no—
826C4#349512yes—
827C4#351812yes—
828C2#3603011yescharacteristic
829C2#6056211yescharacteristic
830C2#6060011yescharacteristic
831C2#6189511yescharacteristic
832C2#6190011yescharacteristic
833C2#6248211yescharacteristic
834C2#6250411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365982
#343282
#300672
#300632
#299842
#295592
#295532
#293952
#293912
#292132
#282092
#275122
#274922
#271522
#271282
#250752
#243482
#238392
#238382
#236852
#230742
#228302
#228182