Finite Group Databasebeta

← #6569296

Subgroups — #6569296

Order 512.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36595C211yesmaximal, characteristic
2#36497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30224C211yesmaximal, characteristic
5#30221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28749C211yesmaximal, characteristic
12#27786C212yesmaximal, complemented
13#27783C212yesmaximal, complemented
14#27771C212yesmaximal, complemented
15#27766C212yesmaximal, complemented
16#27763C212yesmaximal, complemented
17#27751C212yesmaximal, complemented
18#23824C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23823C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23815C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22549C212yesmaximal, complemented
22#22549C212yesmaximal, complemented
23#20573C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2212yes—
25C2×#489C2212yes—
26C2×#488C2212yes—
27C2×#486C2212yes—
28C2×#446C2212yes—
29#2867C2211yescharacteristic
30#2864C2211yescharacteristic
31#2864C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2858C2211yescharacteristic
34#2858C2211yescharacteristic
35#2570C2211yescharacteristic
36#2570C2211yescharacteristic
37#2552C2211yescharacteristic
38#2551C2211yescharacteristic
39#2550C2211yescharacteristic
40#2550C2211yescharacteristic
41#2548—21no—
42#2548—21no—
43#2548C2212yes—
44#2544C2212yes—
45#2544C2212yes—
46#2520—21no—
47#2520—21no—
48#2462—21no—
49#2462—21no—
50#2453—21no—
51#2451—21no—
52#2445—21no—
53#2445—21no—
54#2445—21no—
55#2445—21no—
56#2370—21no—
57#2366—21no—
58#2366—21no—
59#2365—21no—
60#2355C2211yescharacteristic
61#2355C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×#127C2211yescharacteristic
67C4×#125C2211yescharacteristic
68C42×Q8C2211yescharacteristic
69#2099C2211yescharacteristic
70#2099C2211yescharacteristic
71#2099C2211yescharacteristic
72#2099C2211yescharacteristic
73#2073C2212yes—
74#2072C2212yes—
75#2071C2212yes—
76#2043C2211yescharacteristic
77#2043C2211yescharacteristic
78#2043C2211yescharacteristic
79#2043C2211yescharacteristic
80#2042C2212yes—
81#2042C2212yes—
82#2042C2212yes—
83#2042C2212yes—
84#2041C2211yescharacteristic
85#2041C2211yescharacteristic
86#2041C2211yescharacteristic
87#2041C2211yescharacteristic
88#2041C2211yescharacteristic
89#2041C2211yescharacteristic
90#2041C2211yescharacteristic
91#2041C2212yes—
92#2041C2212yes—
93#2041C2211yescharacteristic
94#2025C2212yes—
95#2024C2212yes—
96#2023C2212yes—
97#1983C2212yes—
98#1983C2212yes—
99#1983C2212yes—
100#1983C2212yes—
101#1982C2212yes—
102#1982C2212yes—
103#1961C2212yes—
104#1961C2212yes—
105#1959C2212yes—
106#1959C2212yes—
107#1959C2212yes—
108#1958C2212yes—
109#1958C2212yes—
110#1958C2212yes—
111#1957C2212yes—
112#1936C2212yes—
113#1936C2212yes—
114#1934C2212yes—
115#1934C2212yes—
116#1933C2212yes—
117#1933C2212yes—
118#1805C2212yes—
119#1805C2212yes—
120#1804C2212yes—
121#1804C2212yes—
122#1802C2212yes—
123#1802C2212yes—
124#1771C2212yes—
125#1771C2212yes—
126C8×C4⋊C4C2212yes—
127#1767C2211yescharacteristic
128C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131#1763C2212yes—
132#1762C2212yes—
133#1762C2212yes—
134C4×#102C2212yes—
135C4×#102C2212yes—
136#1745C2211yescharacteristic
137#1745C2211yescharacteristic
138#1744C2211yescharacteristic
139#559—28no—
140#559—28no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127—21no—
146C2×#127—21no—
147C2×#127—21no—
148C2×#127—21no—
149C2×#127C2312yes—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#127C2312yes—
153C2×#125—21no—
154C2×#125—21no—
155C2×#125C2311yescharacteristic
156C2×#124—22no—
157C2×#124C2312yes—
158C2×#124C2312yes—
159C2×#124C2312yes—
160C2×#124C2312yes—
161C2×#123—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8D411yescharacteristic
166C2×C4×Q8D411yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2312yes—
176#489—44no—
177#488—44no—
178#486—44no—
179#446—28no—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#97C2312yes—
208C2×#97C2312yes—
209C2×#97C2312yes—
210C2×C4×C8C2312yes—
211C2×C4×C8C2312yes—
212C2×C4×C8C2312yes—
213#400—21no—
214#400—21no—
215#398—21no—
216#398—21no—
217#398—21no—
218#398—21no—
219#398—21no—
220#398—21no—
221#395—21no—
222#395—21no—
223#395—21no—
224#395—21no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391C2312yes—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2311yescharacteristic
266#389C2311yescharacteristic
267#389C2311yescharacteristic
268#389C2311yescharacteristic
269#389C2311yescharacteristic
270#389C2311yescharacteristic
271#389C2311yescharacteristic
272#389C2311yescharacteristic
273#389C2311yescharacteristic
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—21no—
282#387—21no—
283#387—21no—
284#387—21no—
285#387—21no—
286#387—21no—
287#387—21no—
288#387—21no—
289#387—21no—
290#387—21no—
291#387—21no—
292#386—22no—
293#386—22no—
294#386—22no—
295#386—22no—
296#384C2311yescharacteristic
297#384C2311yescharacteristic
298#384C2311yescharacteristic
299#384C2311yescharacteristic
300#384C2311yescharacteristic
301#382—21no—
302#382C2311yescharacteristic
303#382C2311yescharacteristic
304#382C2311yescharacteristic
305#382C2311yescharacteristic
306#382C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C43C2311yescharacteristic
331C43C2311yescharacteristic
332C43C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2311yescharacteristic
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2311yescharacteristic
347#336C2311yescharacteristic
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2412yes—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4C2412yes—
361C22×D4C2412yes—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—22no—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—41no—
371C4⋊Q8—41no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—44no—
374#127—24no—
375#127—24no—
376#127—42no—
377#127—42no—
378#127—42no—
379#127—42no—
380#127—44no—
381#127—44no—
382#127—82no—
383#127—82no—
384#125—22no—
385#125—41no—
386#125—44no—
387#125—82no—
388#124—24no—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—42no—
393#124—42no—
394#124—42no—
395#124—42no—
396#124—48no—
397#123—48no—
398#123—48no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—82no—
404C4×Q8—82no—
405C4×Q8#4118yes—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—48no—
411C4×D4—82no—
412C4×D4—82no—
413C4×D4—82no—
414C4×D4—82no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C4⋊C8—24no—
501C4⋊C8—24no—
502C4⋊C8—24no—
503#103—24no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525#102—42no—
526#102—42no—
527#97—24no—
528#97—24no—
529#97—42no—
530C4×C8—24no—
531C4×C8—42no—
532C4×C8—42no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567C24—22no—
568C24—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8#12414yes—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2511yescharacteristic
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4#12414yes—
710C4⋊C4#12414yes—
711C4⋊C4#12414yes—
712C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—44no—
749C42—81no—
750C42—81no—
751C42—81no—
752C42—81no—
753C42C2×#4114yes—
754C42C2×#4114yes—
755C42C2×#4114yes—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23C23×D411yescharacteristic
771Q8—44no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—84no—
777Q8—84no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—88no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—164no—
792D4—164no—
793D4—164no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—164no—
857C2×C4—164no—
858C2×C4C2×#12412yes—
859C2×C4C2×#12412yes—
860C2×C4C2×#12412yes—
861C2×C4C2×#12412yes—
862C2×C4C2×#12412yes—
863C2×C4C2×#12412yes—
864C2×C4#57512yes—
865C2×C4#57512yes—
866C2×C4#57612yes—
867C2×C4#57712yes—
868C2×C4C22×#4112yes—
869C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C2×C4#58512yes—
871C2×C4#58511yescharacteristic
872C8—42no—
873C8—42no—
874C8—42no—
875C8—42no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22C22×#12411yescharacteristic
891C22#348711yescharacteristic
892C22#348811yescharacteristic
893C22C2×#57511yescharacteristic
894C22C2×#57511yescharacteristic
895C22C2×#57611yescharacteristic
896C22C2×#57711yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4#351712yes—
922C4#352412yes—
923C2—162no—
924C2—162no—
925C2#3604911yescharacteristic
926C2#6061811yescharacteristic
927C2#6062211yescharacteristic
928C2#6189811yescharacteristic
929C2#6190411yescharacteristic
930C2#6197711yescharacteristic
931C2#6198111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2867C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36497C2semidirect
3. #30227C2semidirect
5. #30221C2semidirect
6. #29127C2semidirect
7. #29126C2semidirect
8. #29121C2semidirect
9. #28753C2semidirect
10. #28751C2semidirect
12. #27786C2semidirect
13. #27783C2semidirect
14. #27771C2semidirect
15. #27766C2semidirect
16. #27763C2semidirect
17. #27751C2semidirect
18. #23824C2semidirect
19. #23823C2semidirect
20. #23815C2semidirect
21. #22549C2semidirect
22. #22549C2semidirect
23. #20573C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365952
#364972
#302272
#302242
#302212
#291272
#291262
#291212
#287532
#287512
#287492
#277862
#277832
#277712
#277662
#277632
#277512
#238242
#238232
#238152
#225492
#205732