Finite Group Databasebeta

← Group #65694

Character table — Group #65694

Order 320.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38
size111122444444555588888810101010101010101010202020202020
order12224424510101044441010202020202288888888448888
χ111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1i−ii−i
χ4111111111111-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−ii−ii
χ5111111-1-111111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1
χ6111111-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−ii−ii
χ8111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11i−ii−i
χ91111-1-11-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1111-1-1
χ101111-1-11-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-111
χ111111-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1i−i−ii
χ121111-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1−iii−i
χ131111-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-1-111
χ141111-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-111-1-1
χ151111-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-11−iii−i
χ161111-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-11i−i−ii
χ1722-2-200002-22-22i−2i2i−2i00000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900000000
χ1822-2-200002-22-22i−2i2i−2i000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900000000
χ1922-2-200002-22-2−2i2i−2i2i00000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700000000
χ2022-2-200002-22-2−2i2i−2i2i000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700000000
χ212-22-22i−2i0022-2-22i−2i−2i2i002i−2i002-200000000000000
χ222-22-22i−2i0022-2-2−2i2i2i−2i002i−2i00-2200000000000000
χ232-22-2−2i2i0022-2-22i−2i−2i2i00−2i2i00-2200000000000000
χ242-22-2−2i2i0022-2-2−2i2i2i−2i00−2i2i002-200000000000000
χ252-2-2200002-2-2222-2-200000000002i−2i002i−2i000000
χ262-2-2200002-2-2222-2-20000000000−2i2i00−2i2i000000
χ272-2-2200002-2-22-2-22200000000002-200-22000000
χ282-2-2200002-2-22-2-2220000000000-22002-2000000
χ2944444444-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ30444444-4-4-1-1-1-1000011-1-1110000000000000000
χ314444-4-44-4-1-1-1-10000-1-111110000000000000000
χ324444-4-4-44-1-1-1-100001111-1-10000000000000000
χ334-44-44i−4i00-1-11100005−5−iii5−i50000000000000000
χ344-44-44i−4i00-1-1110000−55−ii−i5i50000000000000000
χ354-44-4−4i4i00-1-11100005−5i−i−i5i50000000000000000
χ364-44-4−4i4i00-1-1110000−55i−ii5−i50000000000000000
χ3788-8-80000-22-2200000000000000000000000000
χ388-8-880000-222-200000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.