Subgroups — #6569523

Order 512.

2883 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 669 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#27909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#2093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#547	—	2	2	no	—
19	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#546	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3334	—	2	16	no	—
24	#3294	—	2	16	no	—
25	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#480	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
42	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2856	C₂²	1	2	yes	—
45	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2542	—	2	2	no	—
47	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2542	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2540	—	2	2	no	—
51	#2539	—	2	4	no	—
52	#2501	—	2	4	no	—
53	#2501	C₂²	1	2	yes	—
54	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2433	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2093	C₂²	1	2	yes	—
62	#2093	C₂²	1	4	yes	—
63	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2011	C₂²	1	2	yes	—
75	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1970	C₂²	1	4	yes	—
79	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1957	C₂²	1	2	yes	—
82	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1845	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×#41	—	2	1	no	—
92	C₂²×#41	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	#547	—	2	8	no	—
100	#547	—	2	8	no	—
101	#547	—	2	8	no	—
102	#547	—	4	16	no	—
103	#546	—	4	16	no	—
104	D₄²	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#124	—	2	2	no	—
113	C₂×#123	—	2	4	no	—
114	C₂×#123	—	2	8	no	—
115	C₂×#123	—	2	4	no	—
116	C₂×#123	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×#121	—	2	4	no	—
122	C₂×#121	—	2	4	no	—
123	C₂×#121	—	2	1	no	—
124	C₂×#121	—	2	2	no	—
125	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#120	—	2	4	no	—
129	C₂×#120	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
142	#500	—	2	8	no	—
143	#486	—	2	8	no	—
144	#480	—	2	16	no	—
145	#480	—	2	16	no	—
146	#480	—	2	16	no	—
147	#474	—	2	8	no	—
148	#474	—	2	8	no	—
149	#474	—	2	8	no	—
150	#466	—	2	16	no	—
151	#466	—	2	16	no	—
152	#459	—	2	8	no	—
153	#447	—	2	16	no	—
154	C₄×D₈	—	2	8	no	—
155	C₄×D₈	—	2	8	no	—
156	C₈×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
157	C₂×#107	—	2	16	no	—
158	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#102	—	2	16	no	—
167	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#399	—	2	4	no	—
182	#399	—	2	8	no	—
183	#399	—	2	4	no	—
184	#399	—	2	2	no	—
185	#392	—	2	4	no	—
186	#392	—	2	2	no	—
187	#390	—	2	2	no	—
188	#390	—	2	2	no	—
189	#390	—	2	4	no	—
190	#390	—	2	4	no	—
191	#390	—	2	2	no	—
192	#390	—	2	4	no	—
193	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#390	C₂³	1	2	yes	—
196	#390	C₂³	1	2	yes	—
197	#390	C₂³	1	4	yes	—
198	#390	C₂³	1	2	yes	—
199	#390	C₂³	1	2	yes	—
200	#390	C₂³	1	2	yes	—
201	#384	—	2	2	no	—
202	#384	—	2	4	no	—
203	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#384	C₂³	1	2	yes	—
206	#384	C₂³	1	2	yes	—
207	#384	C₂³	1	4	yes	—
208	#384	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#336	C₂³	1	2	yes	—
216	#336	C₂³	1	4	yes	—
217	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#336	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂⁵	—	2	2	no	—
220	C₂×#41	—	4	4	no	—
221	C₂×#41	—	4	8	no	—
222	C₂×#41	—	4	8	no	—
223	C₂×#41	—	4	16	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₈	—	2	4	no	—
254	C₂×D₈	—	2	4	no	—
255	C₂×D₈	—	2	4	no	—
256	C₂×D₈	—	2	8	no	—
257	C₂×D₈	—	4	2	no	—
258	C₂×D₈	—	4	2	no	—
259	C₂×D₈	—	4	2	no	—
260	C₂×D₈	—	4	4	no	—
261	C₂×D₈	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
272	#127	—	2	2	no	—
273	#127	—	2	4	no	—
274	#127	—	4	1	no	—
275	#127	—	4	2	no	—
276	#127	—	4	4	no	—
277	#124	—	4	8	no	—
278	#123	—	4	16	no	—
279	#123	—	4	8	no	—
280	#123	—	4	16	no	—
281	#123	—	4	32	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
286	#121	—	2	8	no	—
287	#121	—	2	8	no	—
288	#121	—	2	8	no	—
289	#121	—	2	8	no	—
290	#121	—	4	16	no	—
291	#121	—	4	16	no	—
292	#121	—	4	4	no	—
293	#121	—	4	8	no	—
294	#120	—	4	8	no	—
295	#120	—	4	16	no	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	4	8	no	—
301	C₄×D₄	—	4	8	no	—
302	C₄×D₄	D₈	1	16	yes	complemented
303	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#107	—	2	4	no	—
351	#107	—	2	8	no	—
352	#107	—	2	8	no	—
353	#107	—	2	8	no	—
354	#107	—	2	4	no	—
355	#107	—	2	8	no	—
356	#107	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
358	#102	—	2	4	no	—
359	#102	—	2	8	no	—
360	#102	—	2	8	no	—
361	#102	—	2	8	no	—
362	#102	—	2	4	no	—
363	#102	—	2	4	no	—
364	#102	—	2	4	no	—
365	#102	—	2	8	no	—
366	#102	—	2	8	no	—
367	#102	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
369	C₄×C₈	—	4	2	no	—
370	C₄×C₈	—	4	4	no	—
371	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂⁴	—	2	1	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	4	4	no	—
379	C₂⁴	—	4	4	no	—
380	C₂⁴	—	4	8	no	—
381	C₂⁴	—	8	2	no	—
382	C₂⁴	—	8	4	no	—
383	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	#41	—	8	16	no	—
385	#41	—	8	32	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	16	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂×D₄	—	4	16	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	8	no	—
425	C₂×D₄	—	8	8	no	—
426	C₂×D₄	—	8	2	no	—
427	C₂×D₄	—	8	2	no	—
428	C₂×D₄	—	8	4	no	—
429	C₂×D₄	—	8	2	no	—
430	C₂×D₄	—	8	4	no	—
431	C₂×D₄	—	8	16	no	—
432	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
433	C₂×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
434	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	16	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	D₈	—	4	8	no	—
465	D₈	—	4	8	no	—
466	D₈	—	8	8	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	4	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	4	16	no	—
474	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
494	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
510	C₂²⋊C₄	#127	1	8	yes	—
511	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	16	yes	—
512	C₄²	—	2	1	no	—
513	C₄²	—	2	1	no	—
514	C₄²	—	2	4	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	4	4	no	—
517	C₄²	—	4	2	no	—
518	C₄²	C₂×D₈	1	8	yes	—
519	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	1	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	1	no	—
532	C₂³	—	4	2	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	1	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	4	4	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	8	8	no	—
544	C₂³	—	8	16	no	—
545	C₂³	—	8	8	no	—
546	C₂³	—	16	4	no	—
547	C₂³	—	16	8	no	—
548	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
549	C₂³	C₂²×D₈	1	8	yes	—
550	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	8	4	no	—
552	Q₈	—	8	8	no	—
553	D₄	—	2	4	no	—
554	D₄	—	4	2	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	4	4	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	4	4	no	—
563	D₄	—	8	8	no	—
564	D₄	—	8	8	no	—
565	D₄	—	8	8	no	—
566	D₄	—	8	8	no	—
567	D₄	—	8	8	no	—
568	D₄	—	8	16	no	—
569	D₄	—	8	4	no	—
570	D₄	—	16	2	no	—
571	D₄	—	16	8	no	—
572	D₄	#493	1	16	yes	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	4	16	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	8	no	—
595	C₂×C₄	—	8	8	no	—
596	C₂×C₄	—	8	16	no	—
597	C₂×C₄	—	8	4	no	—
598	C₂×C₄	—	8	4	no	—
599	C₂×C₄	—	8	8	no	—
600	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
606	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
611	C₈	—	2	4	no	—
612	C₈	—	2	8	no	—
613	C₈	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	8	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	8	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	8	1	no	—
621	C₂²	—	8	1	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	—	8	4	no	—
625	C₂²	—	8	4	no	—
626	C₂²	—	8	2	no	—
627	C₂²	—	8	1	no	—
628	C₂²	—	8	2	no	—
629	C₂²	—	8	2	no	—
630	C₂²	—	8	1	no	—
631	C₂²	—	8	2	no	—
632	C₂²	—	8	2	no	—
633	C₂²	—	8	2	no	—
634	C₂²	—	8	1	no	—
635	C₂²	—	8	4	no	—
636	C₂²	—	8	2	no	—
637	C₂²	—	8	4	no	—
638	C₂²	—	16	16	no	—
639	C₂²	C₂×#493	1	8	yes	—
640	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂³×D₈	1	2	yes	—
644	C₂²	#3586	1	2	yes	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	4	no	—
649	C₄	—	2	8	no	—
650	C₄	—	8	1	no	—
651	C₄	—	8	2	no	—
652	C₄	—	8	1	no	—
653	C₄	—	8	2	no	—
654	C₄	—	8	4	no	—
655	C₄	C₂×#493	1	4	yes	—
656	C₄	#3485	1	2	yes	—
657	C₄	#3489	1	2	yes	—
658	C₂	—	2	8	no	—
659	C₂	—	8	2	no	—
660	C₂	—	16	1	no	—
661	C₂	—	16	2	no	—
662	C₂	—	16	2	no	—
663	C₂	#36060	1	1	yes	characteristic
664	C₂	C₂²×#493	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#60651	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#61694	1	2	yes	—
667	C₂	#62095	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3334	C₂	semidirect
2. C₂×#3294	C₂	semidirect
3. #36260	C₂	semidirect
4. #36179	C₂	semidirect
5. #30276	C₂	semidirect
6. #30239	C₂	semidirect
7. #28527	C₂	semidirect
8. #28508	C₂	semidirect
9. #28397	C₂	semidirect
10. #28369	C₂	semidirect
11. #28329	C₂	semidirect
12. #28301	C₂	semidirect
13. #27929	C₂	semidirect
14. #27909	C₂	semidirect
15. #23798	C₂	semidirect
16. C₂×#2093	C₂	semidirect
17. #20555	C₂	semidirect
25. C₂×#500	C₂²	semidirect
28. C₂×#480	C₂²	semidirect
29. C₂×#480	C₂²	semidirect
31. C₂×#474	C₂²	semidirect
32. C₂×#474	C₂²	semidirect
34. C₂×#466	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
40. C₂²×#107	C₂²	semidirect
42. #2868	C₂²	semidirect
45. #2856	C₂²	semidirect
48. #2542	C₂²	semidirect
54. #2501	C₂²	semidirect
57. C₄×#127	C₂²	semidirect
59. C₂×#384	C₂²	semidirect
64. #2093	C₂²	semidirect
65. #2093	C₂²	semidirect
66. #2093	C₂²	semidirect
67. #2093	C₂²	semidirect
68. #2093	C₂²	semidirect
69. #2093	C₂²	semidirect
70. #2093	C₂²	semidirect
71. #2093	C₂²	semidirect
72. #2093	C₂²	semidirect
75. #2011	C₂²	semidirect
76. #2011	C₂²	semidirect
77. #2011	C₂²	semidirect
79. #1970	C₂²	semidirect
80. #1970	C₂²	semidirect
82. #1957	C₂²	semidirect
83. #1845	C₂²	semidirect
84. #1845	C₂²	semidirect
85. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
87. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
89. #1744	C₂²	semidirect
90. C₂×#336	C₂²	semidirect
156. C₈×D₄	D₄	semidirect
302. C₄×D₄	D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3334	2
C₂×#3294	2
#36260	2
#36179	2
#30276	2
#30239	2
#28527	2
#28508	2
#28397	2
#28369	2
#28329	2
#28301	2
#27929	2
#27909	2
#23798	2
C₂×#2093	2
#20555	2