Subgroups — #6569651

Order 512.

2139 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3343	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#3312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#36181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#27943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#27931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#27914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#27911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#2095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3343	—	2	16	no	—
28	#3312	—	2	16	no	—
29	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
54	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2565	C₂²	1	2	yes	—
62	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2506	—	2	2	no	—
64	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2503	C₂²	1	2	yes	—
66	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2499	C₂²	1	2	yes	—
68	#2496	—	2	2	no	—
69	#2492	—	2	2	no	—
70	#2488	—	2	2	no	—
71	#2488	—	2	2	no	—
72	#2486	—	2	2	no	—
73	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2344	—	2	2	no	—
76	#2339	—	2	2	no	—
77	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2097	C₂²	1	2	yes	—
85	#2097	C₂²	1	2	yes	—
86	#2097	C₂²	1	2	yes	—
87	#2097	C₂²	1	2	yes	—
88	#2097	C₂²	1	2	yes	—
89	#2097	C₂²	1	2	yes	—
90	#2097	C₂²	1	2	yes	—
91	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2095	C₂²	1	2	yes	—
98	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2095	C₂²	1	2	yes	—
101	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#2015	C₂²	1	2	yes	—
109	#2015	C₂²	1	2	yes	—
110	#2015	C₂²	1	2	yes	—
111	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1971	C₂²	1	2	yes	—
113	#1971	C₂²	1	2	yes	—
114	#1969	C₂²	1	2	yes	—
115	#1969	C₂²	1	2	yes	—
116	#1969	C₂²	1	2	yes	—
117	#1969	C₂²	1	2	yes	—
118	#1959	C₂²	1	2	yes	—
119	#1958	C₂²	1	2	yes	—
120	#1958	C₂²	1	2	yes	—
121	#1847	C₂²	1	2	yes	—
122	#1846	C₂²	1	2	yes	—
123	#1846	C₂²	1	2	yes	—
124	#1771	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1753	C₂²	1	2	yes	—
127	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
128	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#41	—	2	1	no	—
134	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#552	—	2	8	no	—
143	#552	—	2	8	no	—
144	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
145	#547	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#126	—	2	2	no	—
151	C₂×#125	—	2	2	no	—
152	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#123	—	2	2	no	—
157	C₂×#123	—	2	1	no	—
158	C₂×#123	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#117	—	2	2	no	—
175	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#501	—	2	8	no	—
183	#491	—	2	8	no	—
184	#485	—	2	8	no	—
185	#484	—	2	8	no	—
186	#483	—	2	8	no	—
187	#483	—	2	8	no	—
188	#482	—	2	8	no	—
189	#480	—	2	8	no	—
190	#479	—	2	8	no	—
191	#478	—	2	8	no	—
192	#477	—	2	8	no	—
193	#470	—	2	8	no	—
194	#468	—	2	8	no	—
195	#467	—	2	8	no	—
196	#465	—	2	8	no	—
197	#462	—	2	8	no	—
198	#451	—	2	8	no	—
199	#451	—	2	8	no	—
200	#441	—	2	8	no	—
201	#440	—	2	8	no	—
202	#435	D₄	1	16	yes	—
203	#428	—	2	8	no	—
204	C₂×#107	—	2	8	no	—
205	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#419	—	2	8	no	—
219	C₂×#103	—	2	8	no	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	#400	—	2	2	no	—
243	#400	—	2	2	no	—
244	#400	—	2	2	no	—
245	#400	—	2	4	no	—
246	#398	—	2	4	no	—
247	#397	—	2	4	no	—
248	#397	—	2	2	no	—
249	#393	—	2	2	no	—
250	#393	—	2	2	no	—
251	#391	—	2	2	no	—
252	#391	—	2	2	no	—
253	#391	—	2	2	no	—
254	#391	—	2	2	no	—
255	#391	C₂³	1	2	yes	—
256	#391	C₂³	1	2	yes	—
257	#391	C₂³	1	2	yes	—
258	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#389	—	2	2	no	—
269	#389	—	2	2	no	—
270	#389	—	2	2	no	—
271	#389	—	2	2	no	—
272	#389	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#388	—	2	2	no	—
276	#387	—	2	4	no	—
277	#387	—	2	4	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#386	—	2	2	no	—
280	#386	—	2	2	no	—
281	#386	—	2	2	no	—
282	#384	—	2	2	no	—
283	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#384	C₂³	1	2	yes	—
285	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#382	—	2	2	no	—
288	#382	C₂³	1	2	yes	—
289	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#382	C₂³	1	2	yes	—
292	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#381	—	2	2	no	—
294	#381	—	2	2	no	—
295	#381	—	2	4	no	—
296	#380	—	2	2	no	—
297	#380	—	2	2	no	—
298	#380	—	2	2	no	—
299	#380	—	2	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#95	—	2	2	no	—
310	C₂×#95	—	2	2	no	—
311	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#41	—	4	8	no	—
320	C₂×#41	—	4	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
376	#126	—	4	8	no	—
377	#125	—	2	4	no	—
378	#125	—	2	4	no	—
379	#125	—	4	8	no	—
380	#124	—	2	2	no	—
381	#124	—	4	1	no	—
382	#124	—	4	2	no	—
383	#124	—	4	2	no	—
384	#123	—	4	8	no	—
385	#123	—	4	4	no	—
386	#123	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄	—	2	4	no	—
402	C₄×D₄	—	4	4	no	—
403	C₄×D₄	—	4	4	no	—
404	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
405	#117	—	2	4	no	—
406	#117	—	2	4	no	—
407	#117	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#107	—	2	4	no	—
472	#107	—	2	4	no	—
473	#107	—	2	4	no	—
474	#107	—	2	4	no	—
475	#107	—	2	4	no	—
476	#107	—	2	4	no	—
477	#107	—	2	4	no	—
478	#106	—	2	4	no	—
479	#106	—	2	4	no	—
480	#106	—	2	4	no	—
481	#106	—	2	4	no	—
482	#106	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
484	#103	—	2	4	no	—
485	#103	—	2	4	no	—
486	#103	—	2	4	no	—
487	#103	—	2	4	no	—
488	#103	—	2	4	no	—
489	#103	—	2	4	no	—
490	#103	—	2	4	no	—
491	#103	—	2	4	no	—
492	#103	—	2	4	no	—
493	#103	—	2	4	no	—
494	#103	—	2	4	no	—
495	#103	—	2	4	no	—
496	#103	—	2	4	no	—
497	#102	—	2	4	no	—
498	#102	—	2	4	no	—
499	#102	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
501	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
502	#97	—	4	2	no	—
503	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
504	C₄×C₈	—	4	2	no	—
505	C₄×C₈	—	4	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	4	no	—
515	#95	—	2	4	no	—
516	#95	—	2	4	no	—
517	#95	—	2	4	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	4	no	—
523	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	#41	—	8	16	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
559	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	#127	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
618	Q₁₆	—	4	8	no	—
619	Q₁₆	—	8	4	no	—
620	Q₁₆	—	8	4	no	—
621	SD₁₆	—	4	8	no	—
622	M₁₆	—	4	8	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	4	8	no	—
632	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
633	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
634	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
682	C₂²⋊C₄	#127	1	4	yes	—
683	C₄²	—	2	4	no	—
684	C₄²	—	2	1	no	—
685	C₄²	—	2	1	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	2	2	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	4	2	no	—
690	C₄²	—	4	2	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	—	4	4	no	—
693	C₄²	—	4	4	no	—
694	C₄²	—	4	2	no	—
695	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
709	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
710	C₂³	#575	1	4	yes	—
711	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	2	4	no	—
713	Q₈	—	4	2	no	—
714	Q₈	—	4	2	no	—
715	Q₈	—	4	2	no	—
716	Q₈	—	4	2	no	—
717	Q₈	—	4	2	no	—
718	Q₈	—	4	2	no	—
719	Q₈	—	4	2	no	—
720	Q₈	—	4	2	no	—
721	Q₈	—	4	2	no	—
722	Q₈	—	8	4	no	—
723	Q₈	—	8	4	no	—
724	Q₈	—	8	4	no	—
725	D₄	—	2	8	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	8	4	no	—
729	D₄	—	8	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	8	4	no	—
779	C₂×C₄	—	8	4	no	—
780	C₂×C₄	—	8	4	no	—
781	C₂×C₄	—	8	4	no	—
782	C₂×C₄	—	8	4	no	—
783	C₂×C₄	—	8	8	no	—
784	C₂×C₄	—	8	4	no	—
785	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
794	C₈	—	2	4	no	—
795	C₈	—	2	4	no	—
796	C₈	—	2	4	no	—
797	C₈	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	8	2	no	—
808	C₂²	—	8	2	no	—
809	C₂²	—	8	1	no	—
810	C₂²	—	8	1	no	—
811	C₂²	—	8	1	no	—
812	C₂²	#3153	1	4	yes	—
813	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	8	1	no	—
828	C₄	—	8	1	no	—
829	C₄	—	8	2	no	—
830	C₄	—	8	2	no	—
831	C₄	—	8	2	no	—
832	C₄	—	8	1	no	—
833	C₄	—	8	1	no	—
834	C₄	—	8	1	no	—
835	C₄	—	8	1	no	—
836	C₄	—	8	2	no	—
837	C₄	#3485	1	2	yes	—
838	C₄	#3489	1	2	yes	—
839	C₂	—	2	4	no	—
840	C₂	—	4	2	no	—
841	C₂	—	16	1	no	—
842	C₂	#36060	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#60648	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#61738	1	2	yes	—
846	C₂	#62130	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#547	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3312	C₂	semidirect
4. #36181	C₂	semidirect
5. #30284	C₂	semidirect
6. #30246	C₂	semidirect
7. #30244	C₂	semidirect
8. #28546	C₂	semidirect
9. #28513	C₂	semidirect
10. #28427	C₂	semidirect
11. #28373	C₂	semidirect
12. #28359	C₂	semidirect
13. #28335	C₂	semidirect
14. #28313	C₂	semidirect
15. #28304	C₂	semidirect
16. #27943	C₂	semidirect
17. #27931	C₂	semidirect
18. #27914	C₂	semidirect
19. #27911	C₂	semidirect
20. #23807	C₂	semidirect
21. #23732	C₂	semidirect
22. C₂×#2095	C₂	semidirect
23. #20559	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3343	2
C₂×#3312	2
#36303	2
#36181	2
#30284	2
#30246	2
#30244	2
#28546	2
#28513	2
#28427	2
#28373	2
#28359	2
#28335	2
#28313	2
#28304	2
#27943	2
#27931	2
#27914	2
#27911	2
#23807	2
#23732	2
C₂×#2095	2
#20559	2