Finite Group Databasebeta

← Group #65697

Character table — Group #65697

Order 320.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38
size111122444444555588888810101010101010101010202020202020
order12224424510101044441010202020204488888888448888
χ111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-1111111-1-1iiii−i−i−i−i-1-1ii−i−i
χ4111111111111-1-1-1-1111111-1-1−i−i−i−iiiii-1-1−i−iii
χ5111111-1-111111111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1
χ6111111-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11−i−iii
χ8111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11ii−i−i
χ91111-1-11-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-11-1
χ101111-1-11-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-11
χ111111-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1i−i−ii
χ121111-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1−iii−i
χ131111-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-11
χ141111-1-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-11-1
χ151111-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-11−iii−i
χ161111-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-11i−i−ii
χ1722-2-200002-22-22i2i−2i−2i0000000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39000000
χ1822-2-200002-22-22i2i−2i−2i00000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39000000
χ1922-2-200002-22-2−2i−2i2i2i0000000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37000000
χ2022-2-200002-22-2−2i−2i2i2i00000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37000000
χ212-22-200002-2-222i−2i2i−2i00000000−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900000000
χ222-22-200002-2-222i−2i2i−2i000000002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ37002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ3900000000
χ232-22-200002-2-22−2i2i−2i2i00000000−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ392ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ3900−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ372ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ3700000000
χ242-22-200002-2-22−2i2i−2i2i000000002ζ7+2ζ23+2ζ31+2ζ39−2ζ7−2ζ23−2ζ31−2ζ39002ζ13+2ζ21+2ζ29+2ζ37−2ζ13−2ζ21−2ζ29−2ζ3700000000
χ252-2-222i−2i0022-2-22-2-22002i−2i002i−2i00000000000000
χ262-2-222i−2i0022-2-2-222-2002i−2i00−2i2i00000000000000
χ272-2-22−2i2i0022-2-22-2-2200−2i2i00−2i2i00000000000000
χ282-2-22−2i2i0022-2-2-222-200−2i2i002i−2i00000000000000
χ2944444444-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ30444444-4-4-1-1-1-1000011-1-1110000000000000000
χ314444-4-44-4-1-1-1-10000-1-111110000000000000000
χ324444-4-4-44-1-1-1-100001111-1-10000000000000000
χ334-4-444i−4i00-1-11100005−5−iii5−i50000000000000000
χ344-4-444i−4i00-1-1110000−55−ii−i5i50000000000000000
χ354-4-44−4i4i00-1-11100005−5i−i−i5i50000000000000000
χ364-4-44−4i4i00-1-1110000−55i−ii5−i50000000000000000
χ3788-8-80000-22-2200000000000000000000000000
χ388-88-80000-222-200000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 40 (ζ40 = 1); i = ζ10.