Finite Group Databasebeta

← #6569895

Subgroups — #6569895

Order 512.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36381C211yesmaximal, characteristic
2#36181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28947C212yesmaximal, complemented
11#28867C212yesmaximal, complemented
12#28113C212yesmaximal
13#28092C212yesmaximal, complemented
14#28032C212yesmaximal, complemented
15#27961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27863C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27670C212yesmaximal, complemented
18#23782C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23757C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23734C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22624C212yesmaximal, complemented
22#22583C212yesmaximal, complemented
23#20567C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#552—21no—
25C2×#436C2212yes—
26C2×#428C2212yes—
27C2×#417C2212yes—
28#2860C2211yescharacteristic
29#2859C2211yescharacteristic
30#2857C2211yescharacteristic
31#2857C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2854C2211yescharacteristic
34#2574—21no—
35#2565—21no—
36#2560—21no—
37#2553—21no—
38#2531—21no—
39#2512C2211yescharacteristic
40#2506—21no—
41#2506C2212yes—
42#2503—21no—
43#2499—21no—
44#2496—21no—
45#2496C2212yes—
46#2491C2211yescharacteristic
47#2486—21no—
48#2486C2212yes—
49#2485C2211yescharacteristic
50#2467—21no—
51#2461—21no—
52#2451C2211yescharacteristic
53#2423C2211yescharacteristic
54#2407C2211yescharacteristic
55#2373—21no—
56#2372—21no—
57#2346C2211yescharacteristic
58#2344—21no—
59#2344C2212yes—
60#2341C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63#2297C2211yescharacteristic
64#2295C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66C2×#384C2211yescharacteristic
67C42×D4C2211yescharacteristic
68#2100C2211yescharacteristic
69#2100C2211yescharacteristic
70#2100C2211yescharacteristic
71#2100C2211yescharacteristic
72#2096C2212yes—
73#2095C2211yescharacteristic
74#2095C2211yescharacteristic
75#2094C2211yescharacteristic
76#2094C2211yescharacteristic
77#2093C2212yes—
78#2088C2212yes—
79#2086C2212yes—
80#2083C2212yes—
81#2083C2211yescharacteristic
82#2083C2211yescharacteristic
83#2077C2212yes—
84#2076C2212yes—
85#2072C2211yescharacteristic
86#2071C2211yescharacteristic
87#2067C2212yes—
88#2066C2212yes—
89#2058C2212yes—
90#2058C2211yescharacteristic
91#2058C2211yescharacteristic
92#2036C2212yes—
93#2034C2212yes—
94#2024C2211yescharacteristic
95#2023C2211yescharacteristic
96#1990C2212yes—
97#1944C2212yes—
98#1942C2212yes—
99#1941C2212yes—
100#1941C2212yes—
101#1936C2212yes—
102#1934C2212yes—
103#1934C2212yes—
104#1934C2212yes—
105#1933C2212yes—
106#1933C2212yes—
107#1926C2212yes—
108#1925C2212yes—
109#1921C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1918C2212yes—
113#1895C2212yes—
114#1894C2212yes—
115#1865C2212yes—
116#1863C2212yes—
117#1834C2212yes—
118#1825C2212yes—
119#1824C2212yes—
120#1824C2212yes—
121#1809C2212yes—
122#1809C2212yes—
123#1809C2212yes—
124#1809C2212yes—
125#1788C2212yes—
126#1776C2212yes—
127C4×#107C2212yes—
128C8×C4⋊C4C2212yes—
129#1767C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131C4×#103C2212yes—
132#1753C2212yes—
133#1753C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
136#1744C2211yescharacteristic
137#1728C2211yescharacteristic
138#1728C2211yescharacteristic
139C22×#41C2311yescharacteristic
140C22×M16C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142#552—48no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#126—21no—
146C2×#126—22no—
147C2×#126—21no—
148C2×#125—22no—
149C2×#125—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#121C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4D411yescharacteristic
162C2×C4×D4D411yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117—21no—
165C2×#117—22no—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4C2312yes—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#436—28no—
173#428—28no—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183#417—28no—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×C22⋊C8C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×#97C2312yes—
195C2×C4×C8C2312yes—
196C2×C4×C8C2312yes—
197C2×C4×C8C2312yes—
198#400—22no—
199#400—22no—
200#399—21no—
201#398—22no—
202#398—22no—
203#398—21no—
204#398—21no—
205#397—21no—
206#397—22no—
207#397—22no—
208#397—21no—
209#396—21no—
210#395—21no—
211#394—21no—
212#394—21no—
213#394—21no—
214#393—21no—
215#392—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391C2311yescharacteristic
222#391C2311yescharacteristic
223#391C2311yescharacteristic
224#390—21no—
225#390—21no—
226#390C2311yescharacteristic
227#390C2311yescharacteristic
228#390C2311yescharacteristic
229#390C2311yescharacteristic
230#390C2311yescharacteristic
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389C2312yes—
238#389C2311yescharacteristic
239#389C2311yescharacteristic
240#389C2312yes—
241#389C2312yes—
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2312yes—
246#389C2312yes—
247#389C2311yescharacteristic
248#388—21no—
249#388—21no—
250#388—21no—
251#388—21no—
252#388—21no—
253#388—21no—
254#388—21no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—21no—
269#386—21no—
270#386—21no—
271#386—21no—
272#386—21no—
273#385—21no—
274#385—21no—
275#384—21no—
276#384—21no—
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2312yes—
282#382—21no—
283#382—21no—
284#382—21no—
285#381—22no—
286#381—22no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380C2311yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2311yescharacteristic
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298#380C2312yes—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
320#376—21no—
321#376—21no—
322C43C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—41no—
349C2×#41—42no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2411yescharacteristic
357C23×C4—22no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C2×M16—24no—
366C2×M16—42no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C2×M16#4118yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C4⋊Q8—42no—
376C4⋊Q8—42no—
377#126—48no—
378#126—44no—
379#126—82no—
380#125—44no—
381#125—48no—
382#124—44no—
383#123—48no—
384#123—82no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—41no—
387C22⋊Q8—44no—
388C22⋊Q8—44no—
389C22⋊Q8—82no—
390#121—42no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—41no—
393C4×Q8—44no—
394C4×Q8—42no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—42no—
398#117—24no—
399#117—48no—
400#117—44no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—42no—
479C2×C42—42no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493#107—24no—
494#107—24no—
495#107—42no—
496#107—42no—
497#106—24no—
498#106—24no—
499#106—42no—
500#106—42no—
501C4⋊C8—24no—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—42no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510C22⋊C8—24no—
511C22⋊C8—24no—
512#97—42no—
513C4×C8—24no—
514C4×C8—42no—
515C4×C8—42no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—21no—
544#95C2×D411yescharacteristic
545#95C2×D411yescharacteristic
546#95C2×D411yescharacteristic
547#95C2×D411yescharacteristic
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550C24—21no—
551C24C22×D411yescharacteristic
552C24C22×D411yescharacteristic
553#41—48no—
554#41—84no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q82−1+412yes—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2×#4114yes—
627C22×C4C2511yescharacteristic
628M16—48no—
629M16—84no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8C2×#4114yes—
641C2×C8C2×#4114yes—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—42no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—44no—
733C42—42no—
734C42—81no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23#53212yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—24no—
758Q8—42no—
759Q8—84no—
760Q8—162no—
761D4—44no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—84no—
765D4—162no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4#53212yes—
839C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
840C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
841C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
842C2×C4#57512yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4#57812yes—
845C2×C4C22×#4112yes—
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C2×C4#58512yes—
849C8—24no—
850C8—24no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22C2×#53211yescharacteristic
875C22#348511yescharacteristic
876C22#348911yescharacteristic
877C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
878C22C2×#57511yescharacteristic
879C22C2×#57711yescharacteristic
880C22C2×#57811yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4#349112yes—
905C4#349512yes—
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2#3606111yescharacteristic
910C2#6070011yescharacteristic
911C2#6072311yescharacteristic
912C2#6172911yescharacteristic
913C2#6173711yescharacteristic
914C2#6214611yescharacteristic
915C2#6215011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2407C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36181C2semidirect
3. #30383C2semidirect
4. #30357C2semidirect
5. #30298C2semidirect
6. #29573C2semidirect
7. #29513C2semidirect
8. #29166C2semidirect
9. #29107C2semidirect
10. #28947C2semidirect
11. #28867C2semidirect
13. #28092C2semidirect
14. #28032C2semidirect
15. #27961C2semidirect
16. #27863C2semidirect
17. #27670C2semidirect
18. #23782C2semidirect
19. #23757C2semidirect
20. #23734C2semidirect
21. #22624C2semidirect
22. #22583C2semidirect
23. #20567C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363812
#361812
#303832
#303572
#302982
#295732
#295132
#291662
#291072
#289472
#288672
#281132
#280922
#280322
#279612
#278632
#276702
#237822
#237572
#237342
#226242
#225832
#205672