Finite Group Databasebeta

← #6569941

Subgroups — #6569941

Order 512.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36368C211yesmaximal, characteristic
2#36181C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30298C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28974C212yesmaximal, complemented
11#28841C212yesmaximal, complemented
12#28101C212yesmaximal
13#28066C212yesmaximal, complemented
14#28050C212yesmaximal, complemented
15#27961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27858C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27669C212yesmaximal, complemented
18#23775C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23760C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23734C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22622C212yesmaximal, complemented
22#22582C212yesmaximal, complemented
23#20559C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#552—21no—
25C2×#435C2212yes—
26C2×#428C2212yes—
27C2×#417C2212yes—
28#2863C2211yescharacteristic
29#2859C2211yescharacteristic
30#2857C2211yescharacteristic
31#2857C2211yescharacteristic
32#2857C2211yescharacteristic
33#2855C2211yescharacteristic
34#2578—21no—
35#2573—21no—
36#2572—21no—
37#2565—21no—
38#2511C2211yescharacteristic
39#2506—21no—
40#2506C2212yes—
41#2503—21no—
42#2499—21no—
43#2496—21no—
44#2496C2212yes—
45#2492C2211yescharacteristic
46#2486—21no—
47#2486C2212yes—
48#2485C2211yescharacteristic
49#2477—21no—
50#2463—21no—
51#2457—21no—
52#2452C2211yescharacteristic
53#2422C2211yescharacteristic
54#2407C2211yescharacteristic
55#2368—21no—
56#2359—21no—
57#2347C2211yescharacteristic
58#2344—21no—
59#2344C2212yes—
60#2339C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×#121C2211yescharacteristic
63#2297C2211yescharacteristic
64#2293C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66C2×#384C2211yescharacteristic
67C42×D4C2211yescharacteristic
68#2100C2211yescharacteristic
69#2100C2211yescharacteristic
70#2100C2211yescharacteristic
71#2100C2211yescharacteristic
72#2096C2212yes—
73#2095C2211yescharacteristic
74#2095C2211yescharacteristic
75#2094C2211yescharacteristic
76#2094C2211yescharacteristic
77#2093C2212yes—
78#2088C2212yes—
79#2087C2212yes—
80#2083C2211yescharacteristic
81#2083C2212yes—
82#2083C2211yescharacteristic
83#2077C2212yes—
84#2075C2212yes—
85#2072C2211yescharacteristic
86#2071C2211yescharacteristic
87#2068C2212yes—
88#2065C2212yes—
89#2058C2212yes—
90#2058C2211yescharacteristic
91#2058C2211yescharacteristic
92#2035C2212yes—
93#2033C2212yes—
94#2024C2211yescharacteristic
95#2023C2211yescharacteristic
96#1990C2212yes—
97#1944C2212yes—
98#1943C2212yes—
99#1943C2212yes—
100#1942C2212yes—
101#1936C2212yes—
102#1935C2212yes—
103#1935C2212yes—
104#1934C2212yes—
105#1933C2212yes—
106#1933C2212yes—
107#1928C2212yes—
108#1927C2212yes—
109#1921C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1918C2212yes—
113#1893C2212yes—
114#1892C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1862C2212yes—
117#1834C2212yes—
118#1825C2212yes—
119#1824C2212yes—
120#1824C2212yes—
121#1809C2212yes—
122#1809C2212yes—
123#1808C2212yes—
124#1807C2212yes—
125#1788C2212yes—
126#1776C2212yes—
127C4×#106C2212yes—
128#1771C2212yes—
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130#1762C2212yes—
131C4×#102C2212yes—
132#1753C2212yes—
133C8×C22⋊C4C2212yes—
134#1749C2211yescharacteristic
135C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
136#1745C2211yescharacteristic
137#1728C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×#41C2311yescharacteristic
140C22×M16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#552—48no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#126—22no—
146C2×#125—22no—
147C2×#125—21no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#121C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4D411yescharacteristic
159C2×C4×D4D411yescharacteristic
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×#117—21no—
164C2×#117—22no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4C2312yes—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#435—28no—
173#428—28no—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183#417—28no—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×C22⋊C8C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×#97C2312yes—
195C2×#97C2312yes—
196C2×C4×C8C2312yes—
197C2×C4×C8C2312yes—
198#400—21no—
199#400—21no—
200#400—21no—
201#400—22no—
202#400—22no—
203#398—22no—
204#398—22no—
205#397—21no—
206#397—22no—
207#397—22no—
208#397—21no—
209#396—21no—
210#394—21no—
211#394—21no—
212#394—21no—
213#393—21no—
214#393—21no—
215#392—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391C2311yescharacteristic
222#391C2311yescharacteristic
223#391C2311yescharacteristic
224#391C2311yescharacteristic
225#391C2311yescharacteristic
226#390C2311yescharacteristic
227#390C2311yescharacteristic
228#390C2311yescharacteristic
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389C2312yes—
236#389C2311yescharacteristic
237#389C2311yescharacteristic
238#389C2312yes—
239#389C2312yes—
240#389C2311yescharacteristic
241#389C2311yescharacteristic
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2312yes—
244#389C2312yes—
245#389C2311yescharacteristic
246#388—21no—
247#388—21no—
248#388—21no—
249#388—21no—
250#388—21no—
251#388—21no—
252#388—21no—
253#387—21no—
254#387—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#387—21no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#386—21no—
266#386—21no—
267#386—21no—
268#386—21no—
269#386—21no—
270#386—21no—
271#385—21no—
272#385—21no—
273#385—21no—
274#385—21no—
275#384—21no—
276#384—21no—
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2312yes—
282#383—21no—
283#383—21no—
284#382—21no—
285#382—21no—
286#381—21no—
287#381—22no—
288#381—22no—
289#381—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2312yes—
296#380C2311yescharacteristic
297#380C2312yes—
298#380C2311yescharacteristic
299#380C2311yescharacteristic
300#380C2312yes—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
321C2×#95—21no—
322C43C2311yescharacteristic
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—24no—
348C2×#41—41no—
349C2×#41—42no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2411yescharacteristic
357C23×C4—22no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C2×M16—42no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16#4118yes—
370C22×C8—24no—
371C22×C8—42no—
372C22×C8—42no—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379#126—48no—
380#125—44no—
381#125—48no—
382#123—48no—
383#123—44no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—44no—
386C22⋊Q8—44no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—82no—
389#121—22no—
390#121—41no—
391C4×Q8—44no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—82no—
399#117—24no—
400#117—48no—
401#117—44no—
402#117—82no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—42no—
475C2×C42—42no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489#107—24no—
490#107—24no—
491#107—42no—
492#107—42no—
493#106—24no—
494#106—24no—
495#106—42no—
496#106—42no—
497C4⋊C8—24no—
498#103—24no—
499#103—24no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—24no—
508#97—24no—
509#97—42no—
510C4×C8—42no—
511C4×C8—42no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95C2×D411yescharacteristic
545#95C2×D411yescharacteristic
546#95C2×D411yescharacteristic
547#95C2×D411yescharacteristic
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550C24—21no—
551C24C22×D411yescharacteristic
552C24C22×D411yescharacteristic
553#41—48no—
554#41—84no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8—81no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D42−1+412yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2×#4114yes—
633C22×C4C2511yescharacteristic
634M16—48no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—84no—
646C2×C8C2×#4114yes—
647C2×C8C2×#4114yes—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—44no—
733C42—81no—
734C42—81no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23#53212yes—
755C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—84no—
760Q8—162no—
761D4—24no—
762D4—44no—
763D4—42no—
764D4—84no—
765D4—84no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—88no—
840C2×C4—162no—
841C2×C4#53212yes—
842C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
843C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
844C2×C4#57512yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4#57812yes—
847C2×C4C22×#4112yes—
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58512yes—
851C8—24no—
852C8—24no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22C2×#53211yescharacteristic
877C22#348511yescharacteristic
878C22#348911yescharacteristic
879C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
880C22C2×#57511yescharacteristic
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22C2×#57811yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4#349112yes—
907C4#349512yes—
908C2—42no—
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2#3606111yescharacteristic
912C2#6070011yescharacteristic
913C2#6072311yescharacteristic
914C2#6172911yescharacteristic
915C2#6173711yescharacteristic
916C2#6212811yescharacteristic
917C2#6213311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2407C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36181C2semidirect
3. #30378C2semidirect
4. #30367C2semidirect
5. #30298C2semidirect
6. #29580C2semidirect
7. #29519C2semidirect
8. #29156C2semidirect
9. #29107C2semidirect
10. #28974C2semidirect
11. #28841C2semidirect
13. #28066C2semidirect
14. #28050C2semidirect
15. #27961C2semidirect
16. #27858C2semidirect
17. #27669C2semidirect
18. #23775C2semidirect
19. #23760C2semidirect
20. #23734C2semidirect
21. #22622C2semidirect
22. #22582C2semidirect
23. #20559C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363682
#361812
#303782
#303672
#302982
#295802
#295192
#291562
#291072
#289742
#288412
#281012
#280662
#280502
#279612
#278582
#276692
#237752
#237602
#237342
#226222
#225822
#205592