Finite Group Databasebeta

← #6570231

Subgroups — #6570231

Order 512.

1547 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30329C212yesmaximal, complemented
4#30307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28930C212yesmaximal, complemented
7#28916C212yesmaximal, complemented
8#28724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28584C212yesmaximal, complemented
10#28231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28085C212yesmaximal, complemented
15#28072C212yesmaximal, complemented
16#27868C212yesmaximal, complemented
17#23798C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23770C212yesmaximal, complemented
19#22813C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22807C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22766C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22758C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20565C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#490C2212yes—
25C2×#469C2212yes—
26C2×#466C2212yes—
27C2×C4×D8C2211yescharacteristic
28C2×C4×D8C2211yescharacteristic
29C2×C4×D8C2211yescharacteristic
30C2×C4×D8C2211yescharacteristic
31C2×#436C2211yescharacteristic
32C2×C8×D4C2211yescharacteristic
33#2859C2211yescharacteristic
34#2859C2211yescharacteristic
35#2803—22no—
36#2803—22no—
37#2753—22no—
38#2711—22no—
39#2624C2212yes—
40#2619C2212yes—
41#2537C2211yescharacteristic
42#2537C2211yescharacteristic
43#2537C2211yescharacteristic
44#2537C2211yescharacteristic
45#2497C2212yes—
46#2490C2212yes—
47#2490C2212yes—
48#2487—21no—
49#2485—21no—
50#2485—21no—
51#2485—21no—
52#2428C2212yes—
53#2416—21no—
54#2414—21no—
55#2414—21no—
56#2414—21no—
57#2354C2211yescharacteristic
58#2354C2211yescharacteristic
59#2354C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2324C2212yes—
62#2314C2212yes—
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65#2293C2211yescharacteristic
66#2100C2212yes—
67#2093C2211yescharacteristic
68#2093C2211yescharacteristic
69#2093C2211yescharacteristic
70#2093C2211yescharacteristic
71#2085C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2076C2212yes—
74#2075C2212yes—
75#2073C2212yes—
76#2073C2212yes—
77#2059C2212yes—
78#2059C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2033C2212yes—
84#2011C2211yescharacteristic
85#2011C2211yescharacteristic
86#2011C2211yescharacteristic
87#2011C2211yescharacteristic
88#1999C2212yes—
89#1999C2212yes—
90#1992C2212yes—
91#1972C2212yes—
92#1970C2212yes—
93#1936C2212yes—
94#1936C2212yes—
95#1936C2212yes—
96#1934C2212yes—
97#1926C2212yes—
98#1926C2212yes—
99#1925C2212yes—
100#1925C2212yes—
101#1921C2212yes—
102#1918C2212yes—
103#1895C2212yes—
104#1895C2212yes—
105#1893C2212yes—
106#1893C2212yes—
107#1879C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1845C2211yescharacteristic
110#1844C2211yescharacteristic
111#1834C2211yescharacteristic
112#1834C2211yescharacteristic
113#1809C2212yes—
114#1808C2212yes—
115#1802C2211yescharacteristic
116#1802C2211yescharacteristic
117#1802C2211yescharacteristic
118#1802C2211yescharacteristic
119#1802C2211yescharacteristic
120#1802C2211yescharacteristic
121#1802C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1776C2212yes—
124C4×#107C2212yes—
125#1770C2211yescharacteristic
126C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
127#1767C2211yescharacteristic
128#1762C2212yes—
129C4×#102C2212yes—
130#1753C2212yes—
131#1752C2212yes—
132#1750C2212yes—
133#1744C2211yescharacteristic
134#1729C2212yes—
135C22×D8C2311yescharacteristic
136C22×D8C2311yescharacteristic
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141C2×#127C2311yescharacteristic
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#125—21no—
144C2×#125C2312yes—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2312yes—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×#117—21no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117C2312yes—
168C22×C4⋊C4—21no—
169#490—44no—
170#469—44no—
171#466—44no—
172C4×D8—24no—
173C4×D8—24no—
174C4×D8—24no—
175C4×D8—24no—
176#436—24no—
177C8×D4—24no—
178C2×#107C2311yescharacteristic
179C2×#107C2311yescharacteristic
180C2×#107C2311yescharacteristic
181C2×#107C2311yescharacteristic
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2311yescharacteristic
191C2×#102C2311yescharacteristic
192C2×#102C2311yescharacteristic
193C2×#102C2311yescharacteristic
194C2×#102C2311yescharacteristic
195C2×#102C2311yescharacteristic
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×#97C2312yes—
207C2×#97C2312yes—
208C2×C4×C8C2312yes—
209C2×C4×C8C2311yescharacteristic
210C2×C4×C8C2311yescharacteristic
211#400—22no—
212#399—22no—
213#397—22no—
214#397—22no—
215#397—22no—
216#396—22no—
217#394—22no—
218#394—22no—
219#394—22no—
220#394—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#392—22no—
229#392—22no—
230#392—22no—
231#390—22no—
232#390—22no—
233#390—22no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390D411yescharacteristic
239#390D411yescharacteristic
240#390C2311yescharacteristic
241#390C2311yescharacteristic
242#390C2311yescharacteristic
243#390C2311yescharacteristic
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389D411yescharacteristic
254#389D411yescharacteristic
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388D412yes—
268#388D412yes—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#382—21no—
283#382C2312yes—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C22⋊C4C2312yes—
301C43C2311yescharacteristic
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#336C2311yescharacteristic
315#336C2311yescharacteristic
316#336C2312yes—
317#336C2311yescharacteristic
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2411yescharacteristic
331C22×D4C2411yescharacteristic
332C22×D4C2411yescharacteristic
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4C2412yes—
340C2×D8—22no—
341C2×D8—22no—
342C2×D8—22no—
343C2×D8—22no—
344C2×D8—22no—
345C2×D8—22no—
346C2×D8—41no—
347C2×D8—41no—
348C2×D8—41no—
349C2×D8—41no—
350C2×D8—41no—
351C2×D8—41no—
352C2×M16—24no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C22×C8—24no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364#127—22no—
365#127—41no—
366#127—41no—
367#127—41no—
368#125—42no—
369#125—42no—
370#125—82no—
371#121—24no—
372#121—42no—
373#121—42no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—84no—
380#121—82no—
381#121—82no—
382#121—82no—
383#121—82no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—82no—
397C4×D4—82no—
398C4×D4—82no—
399C4×D4—82no—
400#117—42no—
401#117—42no—
402#117—82no—
403#117—82no—
404#117—82no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—82no—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479#107—22no—
480#107—22no—
481#107—22no—
482#107—22no—
483#107—42no—
484#107—42no—
485#106—42no—
486#106—42no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489#102—24no—
490#102—24no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—22no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505C22⋊C8—24no—
506C22⋊C8—24no—
507#97—42no—
508#97—42no—
509C4×C8—42no—
510C4×C8#4114yes—
511C4×C8#4114yes—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95C2×D412yes—
525#95C2×D412yes—
526#95C2×D412yes—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24C22×D412yes—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4C22×D412yes—
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C2511yescharacteristic
622D8—44no—
623D8—44no—
624D8—44no—
625D8—44no—
626M16—84no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—84no—
642C2×C8C2×#4112yes—
643C2×C8C2×#4112yes—
644C2×C8C2×#4112yes—
645C2×C8C2×#4112yes—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—82no—
727C42—82no—
728C42—82no—
729C42C2×#4112yes—
730C42C2×#4112yes—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23C23×D411yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—44no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—164no—
789D4—164no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4#53212yes—
849C2×C4#53212yes—
850C2×C4#57612yes—
851C2×C4#57612yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—22no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22C2×#53211yescharacteristic
900C22#348511yescharacteristic
901C22#348811yescharacteristic
902C22C2×#57611yescharacteristic
903C22C2×#57611yescharacteristic
904C22#358511yescharacteristic
905C22#358611yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—82no—
921C4—82no—
922C4#317614yes—
923C4#349311yescharacteristic
924C4#349311yescharacteristic
925C4#349411yescharacteristic
926C4#349411yescharacteristic
927C2—82no—
928C2—82no—
929C2—161no—
930C2—161no—
931C2—161no—
932C2#3606211yescharacteristic
933C2C2×#317611yescharacteristic
934C2#6072111yescharacteristic
935C2#6180211yescharacteristic
936C2#6180711yescharacteristic
937C2#6204011yescharacteristic
938C2#6204111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39507C2semidirect
2. #39191C2semidirect
3. #30329C2semidirect
4. #30307C2semidirect
5. #29130C2semidirect
6. #28930C2semidirect
7. #28916C2semidirect
8. #28724C2semidirect
9. #28584C2semidirect
10. #28231C2semidirect
11. #28227C2semidirect
12. #28149C2semidirect
13. #28140C2semidirect
14. #28085C2semidirect
15. #28072C2semidirect
16. #27868C2semidirect
17. #23798C2semidirect
18. #23770C2semidirect
19. #22813C2semidirect
20. #22807C2semidirect
21. #22766C2semidirect
22. #22758C2semidirect
23. #20565C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#395072
#391912
#303292
#303072
#291302
#289302
#289162
#287242
#285842
#282312
#282272
#281492
#281402
#280852
#280722
#278682
#237982
#237702
#228132
#228072
#227662
#227582
#205652