Finite Group Databasebeta

← #6570416

Subgroups — #6570416

Order 512.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 829 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36598C211yesmaximal, characteristic
2#36383C211yesmaximal, characteristic
3#30344C211yesmaximal, characteristic
4#30338C211yesmaximal, characteristic
5#30309C211yesmaximal, characteristic
6#29559C211yesmaximal, characteristic
7#29553C211yesmaximal, characteristic
8#29520C211yesmaximal, characteristic
9#29512C211yesmaximal, characteristic
10#29141C211yesmaximal, characteristic
11#29126C211yesmaximal, characteristic
12#28904C212yesmaximal
13#28875C212yesmaximal
14#28278C212yesmaximal
15#28198C212yesmaximal
16#28050C212yesmaximal
17#28030C212yesmaximal
18#23805C211yesmaximal, characteristic
19#23783C211yesmaximal, characteristic
20#23776C211yesmaximal, characteristic
21#22818C212yesmaximal
22#22777C212yesmaximal
23#20573C211yesmaximal, characteristic
24C2×#446C2212yes—
25C2×#441C2212yes—
26C2×#441C2212yes—
27#2868C2211yescharacteristic
28#2864C2211yescharacteristic
29#2863C2211yescharacteristic
30#2863C2211yescharacteristic
31#2862C2211yescharacteristic
32#2862C2211yescharacteristic
33#2582C2212yes—
34#2581C2211yescharacteristic
35#2581C2211yescharacteristic
36#2571—21no—
37#2570—21no—
38#2570—21no—
39#2568—21no—
40#2533—21no—
41#2533—21no—
42#2524—21no—
43#2524—21no—
44#2511C2212yes—
45#2511C2212yes—
46#2506C2211yescharacteristic
47#2506C2211yescharacteristic
48#2462—21no—
49#2462—21no—
50#2446—21no—
51#2446—21no—
52#2446C2211yescharacteristic
53#2446C2211yescharacteristic
54#2371—21no—
55#2371—21no—
56#2365—21no—
57#2356C2211yescharacteristic
58#2355—21no—
59#2355C2212yes—
60#2351C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65#2295C2211yescharacteristic
66#2295C2211yescharacteristic
67C42×Q8C2211yescharacteristic
68#2099C2211yescharacteristic
69#2099C2211yescharacteristic
70#2096C2211yescharacteristic
71#2096C2212yes—
72#2096C2211yescharacteristic
73#2088C2212yes—
74#2088C2212yes—
75#2084C2212yes—
76#2083C2212yes—
77#2068C2212yes—
78#2068C2212yes—
79#2066C2212yes—
80#2066C2212yes—
81#2058C2211yescharacteristic
82#2058C2211yescharacteristic
83#2057C2211yescharacteristic
84#2057C2211yescharacteristic
85#2056C2212yes—
86#2056C2212yes—
87#2043C2211yescharacteristic
88#2043C2211yescharacteristic
89#2024C2211yescharacteristic
90#2024C2211yescharacteristic
91#2024C2211yescharacteristic
92#2024C2211yescharacteristic
93#2016C2211yescharacteristic
94#2016C2211yescharacteristic
95#2016C2212yes—
96#1971C2212yes—
97#1971C2212yes—
98#1969C2212yes—
99#1969C2212yes—
100#1956C2212yes—
101#1943C2212yes—
102#1941C2212yes—
103#1935C2212yes—
104#1935C2212yes—
105#1935C2212yes—
106#1933C2212yes—
107#1933C2212yes—
108#1933C2212yes—
109#1933C2212yes—
110#1933C2212yes—
111#1928C2212yes—
112#1928C2212yes—
113#1927C2212yes—
114#1927C2212yes—
115#1920C2212yes—
116#1919C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1847C2212yes—
120#1836C2212yes—
121#1834C2212yes—
122#1805C2212yes—
123#1805C2212yes—
124#1803C2212yes—
125#1803C2212yes—
126#1776C2212yes—
127C4×#106C2212yes—
128#1771C2212yes—
129#1771C2212yes—
130C8×C4⋊C4C2212yes—
131#1767C2211yescharacteristic
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134#1763C2212yes—
135C4×#103C2212yes—
136#1745C2211yescharacteristic
137#1745C2211yescharacteristic
138#1744C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#125—21no—
148C2×#125—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8D411yescharacteristic
152C2×C4×Q8D411yescharacteristic
153C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8C2312yes—
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159#446—28no—
160#441—28no—
161#441—28no—
162C2×#107C2312yes—
163C2×#107C2312yes—
164C2×#106C2312yes—
165C2×#106C2312yes—
166C2×#106C2312yes—
167C2×#106C2312yes—
168C2×C4⋊C8C2312yes—
169C2×C4⋊C8C2312yes—
170C2×C4⋊C8C2312yes—
171C2×#103C2312yes—
172C2×#103C2312yes—
173C2×#103C2312yes—
174C2×#103C2312yes—
175C2×#103C2312yes—
176C2×#103C2312yes—
177C2×#103C2312yes—
178C2×#103C2312yes—
179C2×#103C2312yes—
180C2×#103C2312yes—
181C2×#103C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#97C2312yes—
184C2×#97C2312yes—
185C2×#97C2312yes—
186C2×C4×C8C2312yes—
187C2×C4×C8C2312yes—
188C2×C4×C8C2312yes—
189#400—22no—
190#400—22no—
191#400—21no—
192#400—21no—
193#400—22no—
194#400—22no—
195#400—21no—
196#400—21no—
197#400—21no—
198#400—21no—
199#398—22no—
200#398—22no—
201#398—21no—
202#398—21no—
203#398—21no—
204#398—21no—
205#395—21no—
206#395—21no—
207#391—22no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#391C2311yescharacteristic
215#391C2312yes—
216#391C2311yescharacteristic
217#391C2311yescharacteristic
218#391C2311yescharacteristic
219#391C2312yes—
220#391C2312yes—
221#391C2311yescharacteristic
222#391C2311yescharacteristic
223#391C2312yes—
224#391C2312yes—
225#391C2311yescharacteristic
226#391C2311yescharacteristic
227#389—22no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389C2312yes—
237#389C2312yes—
238#389C2311yescharacteristic
239#389C2311yescharacteristic
240#389C2311yescharacteristic
241#389C2311yescharacteristic
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2311yescharacteristic
248#387—21no—
249#387—21no—
250#387—21no—
251#387—21no—
252#387—22no—
253#387—22no—
254#387—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#384—21no—
281#384—21no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2312yes—
285#384C2312yes—
286#383—21no—
287#383—21no—
288#383—21no—
289#382—22no—
290#382—21no—
291#382—21no—
292#382—21no—
293#382—21no—
294#382—21no—
295#382C2311yescharacteristic
296#382C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
308C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
312C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2312yes—
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320#376—21no—
321#376—21no—
322#376—21no—
323C43C2311yescharacteristic
324C43C2311yescharacteristic
325C43C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2312yes—
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×Q8C2412yes—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—24no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—42no—
363C4⋊Q8—42no—
364C4⋊Q8—41no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—44no—
367C4⋊Q8—82no—
368#125—44no—
369#125—44no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—42no—
379C4×Q8—41no—
380C4×Q8—41no—
381C4×Q8—82no—
382C4×Q8—82no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2412yes—
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2411yescharacteristic
454C2×C42C2411yescharacteristic
455C2×C42C2411yescharacteristic
456C2×C42C2411yescharacteristic
457C2×C42C2411yescharacteristic
458C2×C42C2411yescharacteristic
459C2×C42C2411yescharacteristic
460#107—42no—
461#107—42no—
462#106—24no—
463#106—24no—
464#106—42no—
465#106—42no—
466C4⋊C8—24no—
467C4⋊C8—24no—
468C4⋊C8—24no—
469#103—24no—
470#103—24no—
471#103—24no—
472#103—24no—
473#103—42no—
474#103—42no—
475#103—42no—
476#103—42no—
477#103—42no—
478#103—42no—
479#103—42no—
480#103—42no—
481#97—24no—
482#97—42no—
483#97#4118yes—
484C4×C8—24no—
485C4×C8—42no—
486C4×C8—42no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95C2×D411yescharacteristic
534#95C2×D411yescharacteristic
535#95C2×D411yescharacteristic
536#95C2×D411yescharacteristic
537#95C2×D411yescharacteristic
538#95C2×D411yescharacteristic
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q82−1+412yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C2511yescharacteristic
589Q16—48no—
590Q16—48no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8C2×#4114yes—
602C2×C8C2×#4114yes—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4—82no—
654C4⋊C4—82no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4#13714yes—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—22no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—42no—
679C42—42no—
680C42—42no—
681C42—42no—
682C42—42no—
683C42—44no—
684C42—42no—
685C42—82no—
686C42—82no—
687C42C2×#4114yes—
688C23C23×D411yescharacteristic
689Q8—24no—
690Q8—44no—
691Q8—42no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—42no—
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698Q8—84no—
699Q8—84no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4#53212yes—
771C2×C4#53212yes—
772C2×C4C2×#13712yes—
773C2×C4C2×#13712yes—
774C2×C4C2×#13712yes—
775C2×C4#57512yes—
776C2×C4#57712yes—
777C2×C4#57812yes—
778C2×C4C22×#4112yes—
779C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
780C2×C4#58511yescharacteristic
781C2×C4#58512yes—
782C8—24no—
783C8—24no—
784C8—42no—
785C8—42no—
786C22C2×#53211yescharacteristic
787C22#348711yescharacteristic
788C22#348911yescharacteristic
789C22C22×#13711yescharacteristic
790C22C2×#57511yescharacteristic
791C22C2×#57711yescharacteristic
792C22C2×#57811yescharacteristic
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—82no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—82no—
816C4—82no—
817C4—82no—
818C4—81no—
819C4#349312yes—
820C4#349512yes—
821C2#3606511yescharacteristic
822C2#6070111yescharacteristic
823C2#6072311yescharacteristic
824C2#6190011yescharacteristic
825C2#6190411yescharacteristic
826C2#6213011yescharacteristic
827C2#6213111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365982
#363832
#303442
#303382
#303092
#295592
#295532
#295202
#295122
#291412
#291262
#289042
#288752
#282782
#281982
#280502
#280302
#238052
#237832
#237762
#228182
#227772
#205732