Subgroups — #6570564

Order 512.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#36583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#36508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#28427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#28415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#28414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#28379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#28372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3398	—	2	8	no	—
29	#3397	—	2	8	no	—
30	#3374	—	2	8	no	—
31	#3368	—	2	8	no	—
32	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2861	C₂²	1	2	yes	—
71	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2858	C₂²	1	2	yes	—
73	#2565	C₂²	1	2	yes	—
74	#2548	C₂²	1	2	yes	—
75	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2547	C₂²	1	2	yes	—
77	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2545	C₂²	1	2	yes	—
80	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2519	—	2	4	no	—
82	#2490	—	2	2	no	—
83	#2490	—	2	4	no	—
84	#2429	—	2	2	no	—
85	#2362	—	2	2	no	—
86	#2341	—	2	2	no	—
87	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2097	C₂²	1	2	yes	—
94	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2095	C₂²	1	2	yes	—
96	#2094	C₂²	1	2	yes	—
97	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2016	C₂²	1	2	yes	—
100	#2015	C₂²	1	2	yes	—
101	#2015	C₂²	1	2	yes	—
102	#2015	C₂²	1	2	yes	—
103	#2015	C₂²	1	2	yes	—
104	#2015	C₂²	1	2	yes	—
105	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2015	C₂²	1	2	yes	—
107	#2015	C₂²	1	2	yes	—
108	#2015	C₂²	1	2	yes	—
109	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#2013	C₂²	1	2	yes	—
111	#2012	C₂²	1	2	yes	—
112	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#2012	C₂²	1	2	yes	—
114	#2012	C₂²	1	2	yes	—
115	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1973	C₂²	1	2	yes	—
117	#1973	C₂²	1	2	yes	—
118	#1972	C₂²	1	2	yes	—
119	#1971	C₂²	1	2	yes	—
120	#1969	C₂²	1	2	yes	—
121	#1968	C₂²	1	2	yes	—
122	#1959	C₂²	1	2	yes	—
123	#1959	C₂²	1	2	yes	—
124	#1958	C₂²	1	2	yes	—
125	#1771	C₂²	1	2	yes	—
126	#1771	C₂²	1	2	yes	—
127	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1767	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1745	C₂²	1	2	yes	—
132	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#41	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#557	—	2	4	no	—
149	#557	—	2	4	no	—
150	#557	—	2	4	no	—
151	#557	—	2	4	no	—
152	#556	—	2	4	no	—
153	#556	—	2	4	no	—
154	#550	—	2	4	no	—
155	#550	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#126	—	2	2	no	—
165	C₂×#125	—	2	1	no	—
166	C₂×#125	—	2	2	no	—
167	C₂×#125	—	2	2	no	—
168	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#117	—	2	1	no	—
193	#497	—	2	8	no	—
194	#497	—	4	4	no	—
195	#497	—	4	4	no	—
196	#496	—	2	8	no	—
197	#495	—	4	4	no	—
198	#494	—	2	4	no	—
199	#492	—	2	4	no	—
200	#491	—	2	8	no	—
201	#490	—	2	8	no	—
202	#487	—	2	4	no	—
203	#486	—	2	4	no	—
204	#479	—	2	8	no	—
205	#478	—	2	8	no	—
206	#475	—	2	4	no	—
207	#474	—	2	4	no	—
208	#464	—	2	8	no	—
209	#463	—	2	8	no	—
210	#462	—	2	8	no	—
211	#462	—	2	4	no	—
212	#462	—	2	8	no	—
213	#462	—	2	4	no	—
214	#461	—	2	4	no	—
215	#461	—	2	4	no	—
216	#460	—	2	8	no	—
217	#460	—	2	4	no	—
218	#460	—	2	8	no	—
219	#459	—	2	4	no	—
220	#446	D₄	1	8	yes	—
221	#446	D₄	1	8	yes	—
222	#441	—	2	8	no	—
223	#441	—	2	8	no	—
224	#440	—	2	8	no	—
225	#440	—	2	8	no	—
226	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
227	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
228	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
229	C₄×D₈	—	2	4	no	—
230	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#399	—	2	2	no	—
268	#398	—	2	4	no	—
269	#398	—	2	2	no	—
270	#397	—	2	4	no	—
271	#397	—	2	2	no	—
272	#396	—	2	4	no	—
273	#394	—	2	4	no	—
274	#394	—	2	2	no	—
275	#391	—	2	2	no	—
276	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#391	C₂³	1	2	yes	—
278	#391	C₂³	1	2	yes	—
279	#391	C₂³	1	2	yes	—
280	#391	C₂³	1	2	yes	—
281	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#390	—	2	2	no	—
283	#390	—	2	4	no	—
284	#390	—	2	2	no	—
285	#390	—	2	4	no	—
286	#390	—	2	4	no	—
287	#390	—	2	2	no	—
288	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#390	C₂³	1	2	yes	—
291	#390	C₂³	1	2	yes	—
292	#389	—	2	2	no	—
293	#389	—	2	4	no	—
294	#388	—	2	4	no	—
295	#388	—	2	4	no	—
296	#388	—	2	4	no	—
297	#388	—	2	2	no	—
298	#388	—	2	2	no	—
299	#388	—	2	4	no	—
300	#387	—	2	4	no	—
301	#384	C₂³	1	2	yes	—
302	#382	—	2	2	no	—
303	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#380	—	2	2	no	—
306	#380	—	2	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#41	—	4	8	no	—
325	C₂×#41	—	4	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×D₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₈	—	2	4	no	—
380	C₂×D₈	—	4	1	no	—
381	C₂×D₈	—	4	1	no	—
382	C₂×D₈	—	4	2	no	—
383	C₂×D₈	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
401	#127	—	2	2	no	—
402	#127	—	2	2	no	—
403	#127	—	2	4	no	—
404	#127	—	2	4	no	—
405	#126	—	4	8	no	—
406	#125	—	2	4	no	—
407	#125	—	2	4	no	—
408	#125	—	4	4	no	—
409	#125	—	4	8	no	—
410	#125	—	4	8	no	—
411	#124	—	2	2	no	—
412	#124	—	2	4	no	—
413	#124	—	2	4	no	—
414	#124	—	4	1	no	—
415	#124	—	4	1	no	—
416	#124	—	4	2	no	—
417	#124	—	4	2	no	—
418	#124	—	4	1	no	—
419	#124	—	4	2	no	—
420	#124	—	4	2	no	—
421	#124	—	4	2	no	—
422	#124	—	4	2	no	—
423	#124	—	4	2	no	—
424	#124	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
427	#121	—	4	4	no	—
428	#121	—	4	8	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
442	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	—	2	2	no	—
450	#117	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
505	#107	—	2	2	no	—
506	#107	—	2	2	no	—
507	#107	—	2	4	no	—
508	#106	—	2	2	no	—
509	#106	—	2	2	no	—
510	#106	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
512	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
513	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
514	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
515	#103	—	2	2	no	—
516	#103	—	2	2	no	—
517	#103	—	2	2	no	—
518	#103	—	2	2	no	—
519	#103	—	2	4	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	2	4	no	—
522	#103	—	2	4	no	—
523	#103	—	2	4	no	—
524	#103	—	2	4	no	—
525	#103	—	2	4	no	—
526	#102	—	2	2	no	—
527	#102	—	2	2	no	—
528	#102	—	2	2	no	—
529	#102	—	2	2	no	—
530	#102	—	2	4	no	—
531	#102	—	2	4	no	—
532	#102	—	2	4	no	—
533	#102	—	2	4	no	—
534	#102	—	2	4	no	—
535	#97	—	4	2	no	—
536	#97	—	4	2	no	—
537	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
538	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
539	C₄×C₈	—	4	2	no	—
540	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	4	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	4	no	—
548	#95	—	2	4	no	—
549	#95	—	2	4	no	—
550	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
551	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₂⁴	—	2	1	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	1	no	—
555	#41	—	8	16	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
582	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
583	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	4	8	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	8	4	no	—
609	C₂×D₄	—	8	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	Q₁₆	—	4	8	no	—
634	Q₁₆	—	4	4	no	—
635	Q₁₆	—	4	8	no	—
636	Q₁₆	—	8	4	no	—
637	Q₁₆	—	8	4	no	—
638	SD₁₆	—	4	8	no	—
639	SD₁₆	—	4	4	no	—
640	SD₁₆	—	4	8	no	—
641	SD₁₆	—	4	4	no	—
642	SD₁₆	—	8	4	no	—
643	SD₁₆	—	8	4	no	—
644	SD₁₆	—	8	4	no	—
645	D₈	—	4	4	no	—
646	D₈	—	8	4	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
664	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
710	C₄²	—	2	4	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	2	1	no	—
714	C₄²	—	2	1	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	4	4	no	—
718	C₄²	—	4	2	no	—
719	C₄²	—	4	4	no	—
720	C₄²	—	4	4	no	—
721	C₄²	—	4	4	no	—
722	C₄²	—	4	4	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	4	2	no	—
725	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
728	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	4	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	4	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	2	8	no	—
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	4	1	no	—
749	Q₈	—	4	1	no	—
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	—	4	2	no	—
753	Q₈	—	4	2	no	—
754	Q₈	—	4	1	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	4	2	no	—
757	Q₈	—	4	2	no	—
758	Q₈	—	4	2	no	—
759	Q₈	—	4	1	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	4	1	no	—
762	Q₈	—	8	4	no	—
763	D₄	—	4	1	no	—
764	D₄	—	4	1	no	—
765	D₄	—	4	1	no	—
766	D₄	—	4	2	no	—
767	D₄	—	4	1	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	4	1	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	4	1	no	—
773	D₄	—	4	1	no	—
774	D₄	—	4	1	no	—
775	D₄	—	8	8	no	—
776	D₄	—	8	4	no	—
777	D₄	—	16	4	no	—
778	D₄	—	16	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	8	8	no	—
814	C₂×C₄	—	8	4	no	—
815	C₂×C₄	—	8	4	no	—
816	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
827	C₈	—	2	2	no	—
828	C₈	—	2	2	no	—
829	C₈	—	2	4	no	—
830	C₈	—	2	4	no	—
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	8	4	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	8	4	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	8	1	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	8	1	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
852	C₂²	#3586	1	2	yes	—
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	2	4	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	4	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	8	1	no	—
861	C₄	—	8	1	no	—
862	C₄	—	8	2	no	—
863	C₄	—	8	2	no	—
864	C₄	—	8	1	no	—
865	C₄	—	8	2	no	—
866	C₄	—	8	1	no	—
867	C₄	—	8	1	no	—
868	C₄	#3153	1	4	yes	—
869	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
870	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
871	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
872	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	16	2	no	—
874	C₂	—	16	1	no	—
875	C₂	—	16	1	no	—
876	C₂	#36066	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#60651	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#61897	1	2	yes	—
880	C₂	#61976	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3397	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3398	C₂	semidirect
3. C₂×#3374	C₂	semidirect
4. C₂×#3368	C₂	semidirect
5. #36583	C₂	semidirect
6. #36508	C₂	semidirect
7. #30266	C₂	semidirect
8. #30261	C₂	semidirect
9. #28481	C₂	semidirect
10. #28476	C₂	semidirect
11. #28473	C₂	semidirect
12. #28471	C₂	semidirect
13. #28451	C₂	semidirect
14. #28439	C₂	semidirect
15. #28431	C₂	semidirect
16. #28427	C₂	semidirect
17. #28415	C₂	semidirect
18. #28414	C₂	semidirect
19. #28379	C₂	semidirect
20. #28372	C₂	semidirect
21. #23807	C₂	semidirect
22. #23800	C₂	semidirect
23. #20570	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3398	2
C₂×#3397	2
C₂×#3374	2
C₂×#3368	2
#36583	2
#36508	2
#30266	2
#30261	2
#28481	2
#28476	2
#28473	2
#28471	2
#28451	2
#28439	2
#28431	2
#28427	2
#28415	2
#28414	2
#28379	2
#28372	2
#23807	2
#23800	2
#20570	2