Subgroups — #6570568

Order 512.

2343 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 629 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28422	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#28399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#559	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3399	—	2	16	no	—
22	#3375	—	2	16	no	—
23	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#474	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2858	C₂²	1	2	yes	—
45	#2858	C₂²	1	2	yes	—
46	#2563	C₂²	1	2	yes	—
47	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2548	—	2	2	no	—
49	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2548	C₂²	1	2	yes	—
51	#2548	C₂²	1	2	yes	—
52	#2544	C₂²	1	4	yes	—
53	#2491	—	2	2	no	—
54	#2491	—	2	4	no	—
55	#2445	—	2	4	no	—
56	#2366	—	2	2	no	—
57	#2341	—	2	2	no	—
58	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2097	C₂²	1	2	yes	—
64	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2093	C₂²	1	2	yes	—
67	#2092	C₂²	1	4	yes	—
68	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2015	C₂²	1	2	yes	—
70	#2014	C₂²	1	2	yes	—
71	#2013	C₂²	1	2	yes	—
72	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2012	C₂²	1	4	yes	—
74	#2012	C₂²	1	4	yes	—
75	#2012	C₂²	1	4	yes	—
76	#2011	C₂²	1	4	yes	—
77	#2011	C₂²	1	2	yes	—
78	#2011	C₂²	1	2	yes	—
79	#2011	C₂²	1	2	yes	—
80	#1973	C₂²	1	4	yes	—
81	#1970	C₂²	1	4	yes	—
82	#1970	C₂²	1	4	yes	—
83	#1961	C₂²	1	2	yes	—
84	#1958	C₂²	1	4	yes	—
85	#1771	C₂²	1	4	yes	—
86	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
89	#1745	C₂²	1	2	yes	—
90	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#41	—	2	1	no	—
92	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
99	#559	—	2	8	no	—
100	#559	—	2	8	no	—
101	Q₈²	—	2	8	no	—
102	#550	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#127	—	2	2	no	—
109	C₂×#127	—	2	2	no	—
110	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#124	—	2	2	no	—
116	C₂×#124	—	2	4	no	—
117	C₂×#124	—	2	2	no	—
118	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#123	—	2	4	no	—
123	C₂×#121	—	2	1	no	—
124	C₂×#121	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	#496	—	2	16	no	—
137	#496	—	4	4	no	—
138	#495	—	4	8	no	—
139	#493	—	2	8	no	—
140	#489	—	2	16	no	—
141	#486	—	2	8	no	—
142	#477	—	2	8	no	—
143	#474	—	2	16	no	—
144	#464	—	2	16	no	—
145	#463	—	2	16	no	—
146	#460	—	2	8	no	—
147	#460	—	2	8	no	—
148	#459	—	2	16	no	—
149	#459	—	2	8	no	—
150	#446	D₄	1	16	yes	complemented
151	#442	—	2	16	no	—
152	#440	—	2	16	no	—
153	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
154	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	#394	—	2	8	no	—
175	#394	—	2	4	no	—
176	#394	—	2	4	no	—
177	#394	—	2	2	no	—
178	#393	—	2	4	no	—
179	#393	—	2	2	no	—
180	#391	C₂³	1	2	yes	—
181	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#390	—	2	2	no	—
183	#390	—	2	4	no	—
184	#390	—	2	4	no	—
185	#390	—	2	4	no	—
186	#390	—	2	2	no	—
187	#390	—	2	4	no	—
188	#390	—	2	4	no	—
189	#390	—	2	4	no	—
190	#390	C₂³	1	4	yes	—
191	#390	C₂³	1	2	yes	—
192	#390	C₂³	1	2	yes	—
193	#390	C₂³	1	2	yes	—
194	#390	C₂³	1	2	yes	—
195	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#389	—	2	2	no	—
197	#388	—	2	4	no	—
198	#388	—	2	2	no	—
199	#386	—	2	8	no	—
200	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#382	C₂³	1	2	yes	—
202	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#380	—	2	2	no	—
204	#380	—	2	4	no	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
208	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#336	C₂³	1	4	yes	—
215	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#336	C₂³	1	2	yes	—
217	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#336	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#41	—	4	8	no	—
220	C₂×#41	—	4	4	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
252	C₂×D₈	—	2	8	no	—
253	C₂×D₈	—	2	8	no	—
254	C₂×D₈	—	2	8	no	—
255	C₂×D₈	—	4	4	no	—
256	C₂×D₈	—	4	4	no	—
257	C₂×D₈	—	4	4	no	—
258	C₂×D₈	—	4	4	no	—
259	C₂×D₈	—	4	4	no	—
260	C₂×D₈	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
269	#127	—	2	8	no	—
270	#127	—	2	4	no	—
271	#127	—	2	4	no	—
272	#127	—	2	4	no	—
273	#127	—	4	4	no	—
274	#127	—	4	2	no	—
275	#127	—	4	2	no	—
276	#127	—	4	8	no	—
277	#127	—	8	4	no	—
278	#124	—	2	4	no	—
279	#124	—	2	2	no	—
280	#124	—	2	8	no	—
281	#124	—	2	8	no	—
282	#124	—	4	2	no	—
283	#124	—	4	1	no	—
284	#124	—	4	4	no	—
285	#124	—	4	4	no	—
286	#124	—	4	8	no	—
287	#124	—	8	8	no	—
288	#124	—	8	4	no	—
289	#123	—	4	16	no	—
290	#121	—	4	4	no	—
291	#121	—	4	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	8	no	—
301	C₄×D₄	—	2	8	no	—
302	C₄×D₄	—	2	8	no	—
303	C₄×D₄	—	4	8	no	—
304	C₄×D₄	—	8	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	#107	—	2	4	no	—
347	#107	—	2	8	no	—
348	#106	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
350	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
351	#103	—	2	4	no	—
352	#103	—	2	4	no	—
353	#103	—	2	4	no	—
354	#103	—	2	8	no	—
355	#102	—	2	4	no	—
356	#102	—	2	8	no	—
357	#102	—	2	8	no	—
358	#102	—	2	8	no	—
359	#102	—	2	8	no	—
360	#102	—	2	8	no	—
361	#97	—	4	2	no	—
362	#97	C₂×D₄	1	16	yes	—
363	C₄×C₈	—	4	4	no	—
364	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	#95	—	2	2	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂⁴	—	2	1	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	#41	—	8	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
389	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
390	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×D₄	—	4	8	no	—
407	C₂×D₄	—	4	8	no	—
408	C₂×D₄	—	4	8	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	8	no	—
418	C₂×D₄	—	8	4	no	—
419	C₂×D₄	—	8	2	no	—
420	C₂×D₄	—	8	4	no	—
421	C₂×D₄	—	8	4	no	—
422	C₂×D₄	—	8	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆	—	4	8	no	—
444	SD₁₆	—	4	16	no	—
445	SD₁₆	—	4	8	no	—
446	SD₁₆	—	8	8	no	—
447	D₈	—	4	16	no	—
448	D₈	—	8	8	no	—
449	D₈	—	8	8	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
474	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
489	C₄²	—	2	4	no	—
490	C₄²	—	2	8	no	—
491	C₄²	—	2	4	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	1	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	1	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	4	4	no	—
498	C₄²	—	4	4	no	—
499	C₄²	—	4	4	no	—
500	C₄²	—	4	2	no	—
501	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
502	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	4	1	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	8	no	—
518	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	8	no	—
520	Q₈	—	2	4	no	—
521	Q₈	—	4	2	no	—
522	Q₈	—	4	2	no	—
523	Q₈	—	4	2	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	4	2	no	—
526	Q₈	—	16	4	no	—
527	Q₈	—	16	2	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	8	16	no	—
537	D₄	—	8	8	no	—
538	D₄	—	8	8	no	—
539	D₄	—	8	4	no	—
540	D₄	—	16	4	no	—
541	D₄	—	16	4	no	—
542	D₄	—	16	2	no	—
543	D₄	—	16	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	8	8	no	—
570	C₂×C₄	—	8	4	no	—
571	C₂×C₄	—	16	8	no	—
572	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
582	C₈	—	2	4	no	—
583	C₈	—	2	4	no	—
584	C₈	—	2	8	no	—
585	C₂²	—	8	8	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	4	no	—
588	C₂²	—	8	8	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	8	1	no	—
593	C₂²	—	8	4	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	8	1	no	—
597	C₂²	—	8	4	no	—
598	C₂²	—	8	1	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
605	C₄	—	2	4	no	—
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	2	4	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	8	1	no	—
613	C₄	—	8	2	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	—	8	1	no	—
616	C₄	—	8	2	no	—
617	C₄	#3153	1	4	yes	—
618	C₄	#3487	1	2	yes	—
619	C₄	#3488	1	2	yes	—
620	C₂	—	16	4	no	—
621	C₂	—	16	2	no	—
622	C₂	—	16	1	no	—
623	C₂	#36066	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#60647	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#61898	1	2	yes	—
627	C₂	#61988	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3399	C₂	semidirect
2. C₂×#3375	C₂	semidirect
3. #36595	C₂	semidirect
4. #36457	C₂	semidirect
5. #30268	C₂	semidirect
6. #30258	C₂	semidirect
7. #28474	C₂	semidirect
8. #28463	C₂	semidirect
9. #28448	C₂	semidirect
10. #28442	C₂	semidirect
11. #28422	C₂	semidirect
12. #28399	C₂	semidirect
13. #28386	C₂	semidirect
14. #28369	C₂	semidirect
15. #23806	C₂	semidirect
16. #23797	C₂	semidirect
17. #20573	C₂	semidirect
150. #446	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3399	2
C₂×#3375	2
#36595	2
#36457	2
#30268	2
#30258	2
#28474	2
#28463	2
#28448	2
#28442	2
#28422	2
#28399	2
#28386	2
#28369	2
#23806	2
#23797	2
#20573	2