Subgroups — #6570583

Order 512.

2141 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#36597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#36474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#28451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#28432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#28428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#28404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#28401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#28384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#28372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3400	—	2	8	no	—
29	#3398	—	2	8	no	—
30	#3375	—	2	8	no	—
31	#3369	—	2	8	no	—
32	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#494	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2862	C₂²	1	2	yes	—
71	#2858	C₂²	1	2	yes	—
72	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2567	C₂²	1	2	yes	—
74	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2554	—	2	4	no	—
76	#2550	—	2	2	no	—
77	#2550	—	2	4	no	—
78	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2546	C₂²	1	2	yes	—
81	#2545	C₂²	1	2	yes	—
82	#2544	C₂²	1	2	yes	—
83	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2426	—	2	2	no	—
85	#2363	—	2	2	no	—
86	#2351	—	2	2	no	—
87	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2097	C₂²	1	2	yes	—
94	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2095	C₂²	1	2	yes	—
97	#2094	C₂²	1	2	yes	—
98	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2016	C₂²	1	2	yes	—
100	#2016	C₂²	1	2	yes	—
101	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2016	C₂²	1	2	yes	—
103	#2015	C₂²	1	2	yes	—
104	#2015	C₂²	1	2	yes	—
105	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2015	C₂²	1	2	yes	—
107	#2015	C₂²	1	2	yes	—
108	#2015	C₂²	1	2	yes	—
109	#2015	C₂²	1	2	yes	—
110	#2015	C₂²	1	2	yes	—
111	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#2014	C₂²	1	2	yes	—
113	#2014	C₂²	1	2	yes	—
114	#2013	C₂²	1	2	yes	—
115	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1973	C₂²	1	2	yes	—
117	#1971	C₂²	1	2	yes	—
118	#1969	C₂²	1	2	yes	—
119	#1969	C₂²	1	2	yes	—
120	#1968	C₂²	1	2	yes	—
121	#1968	C₂²	1	2	yes	—
122	#1959	C₂²	1	2	yes	—
123	#1957	C₂²	1	2	yes	—
124	#1956	C₂²	1	2	yes	—
125	#1771	C₂²	1	2	yes	—
126	#1771	C₂²	1	2	yes	—
127	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
131	#1745	C₂²	1	2	yes	—
132	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	#559	—	2	4	no	—
148	#559	—	2	4	no	—
149	Q₈²	—	2	4	no	—
150	Q₈²	—	2	4	no	—
151	#557	—	2	4	no	—
152	#557	—	2	4	no	—
153	#556	—	2	4	no	—
154	#556	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#126	—	2	2	no	—
168	C₂×#125	—	2	1	no	—
169	C₂×#125	—	2	2	no	—
170	C₂×#124	—	2	1	no	—
171	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#123	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×#121	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#117	—	2	1	no	—
193	#497	—	2	8	no	—
194	#497	—	2	8	no	—
195	#497	—	4	4	no	—
196	#494	—	2	4	no	—
197	#494	—	4	4	no	—
198	#492	—	2	4	no	—
199	#492	—	4	4	no	—
200	#489	—	2	8	no	—
201	#489	—	2	8	no	—
202	#487	—	2	4	no	—
203	#486	—	2	4	no	—
204	#477	—	2	4	no	—
205	#476	—	2	4	no	—
206	#475	—	2	8	no	—
207	#474	—	2	8	no	—
208	#464	—	2	8	no	—
209	#464	—	2	8	no	—
210	#464	—	2	8	no	—
211	#464	—	2	8	no	—
212	#462	—	2	4	no	—
213	#462	—	2	8	no	—
214	#462	—	2	4	no	—
215	#462	—	2	4	no	—
216	#461	—	2	4	no	—
217	#461	—	2	8	no	—
218	#460	—	2	4	no	—
219	#460	—	2	4	no	—
220	#446	D₄	1	8	yes	complemented
221	#446	D₄	1	8	yes	complemented
222	#441	—	2	8	no	—
223	#441	—	2	8	no	—
224	#440	—	2	8	no	—
225	#440	—	2	8	no	—
226	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
227	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
228	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
229	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#398	—	2	4	no	—
268	#398	—	2	2	no	—
269	#398	—	2	2	no	—
270	#396	—	2	4	no	—
271	#395	—	2	4	no	—
272	#395	—	2	2	no	—
273	#394	—	2	4	no	—
274	#392	—	2	2	no	—
275	#391	—	2	4	no	—
276	#391	—	2	2	no	—
277	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#391	C₂³	1	2	yes	—
279	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#391	C₂³	1	2	yes	—
281	#391	C₂³	1	2	yes	—
282	#391	C₂³	1	2	yes	—
283	#391	C₂³	1	2	yes	—
284	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#390	—	2	2	no	—
286	#390	—	2	4	no	—
287	#390	—	2	4	no	—
288	#390	—	2	2	no	—
289	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#390	C₂³	1	2	yes	—
291	#389	—	2	4	no	—
292	#389	—	2	2	no	—
293	#389	—	2	4	no	—
294	#389	—	2	2	no	—
295	#389	—	2	2	no	—
296	#389	—	2	4	no	—
297	#389	—	2	2	no	—
298	#388	—	2	4	no	—
299	#388	—	2	2	no	—
300	#388	—	2	4	no	—
301	#386	—	2	4	no	—
302	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#384	C₂³	1	2	yes	—
304	#382	—	2	2	no	—
305	#382	—	2	4	no	—
306	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
405	#127	—	2	2	no	—
406	#127	—	2	2	no	—
407	#127	—	4	2	no	—
408	#127	—	4	2	no	—
409	#126	—	4	8	no	—
410	#125	—	4	4	no	—
411	#125	—	4	8	no	—
412	#124	—	2	4	no	—
413	#124	—	2	4	no	—
414	#124	—	2	4	no	—
415	#124	—	2	4	no	—
416	#124	—	4	1	no	—
417	#124	—	4	2	no	—
418	#124	—	4	1	no	—
419	#124	—	4	2	no	—
420	#124	—	4	2	no	—
421	#124	—	4	2	no	—
422	#124	—	4	4	no	—
423	#123	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
425	#121	—	4	8	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
441	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
442	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	2	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	4	4	no	—
448	#117	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	#107	—	2	2	no	—
504	#107	—	2	2	no	—
505	#107	—	2	4	no	—
506	#106	—	2	2	no	—
507	#106	—	2	2	no	—
508	#106	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
512	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
513	#103	—	2	2	no	—
514	#103	—	2	2	no	—
515	#103	—	2	2	no	—
516	#103	—	2	2	no	—
517	#103	—	2	2	no	—
518	#103	—	2	2	no	—
519	#103	—	2	4	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	2	4	no	—
522	#103	—	2	4	no	—
523	#103	—	2	4	no	—
524	#103	—	2	4	no	—
525	#103	—	2	4	no	—
526	#102	—	2	2	no	—
527	#102	—	2	2	no	—
528	#102	—	2	4	no	—
529	#102	—	2	4	no	—
530	#102	—	2	4	no	—
531	#102	—	2	4	no	—
532	#102	—	2	4	no	—
533	#97	—	4	2	no	—
534	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
535	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
536	C₄×C₈	—	4	2	no	—
537	C₄×C₈	—	4	2	no	—
538	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
539	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	4	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	4	no	—
546	#95	—	2	4	no	—
547	#95	—	2	4	no	—
548	#95	—	2	4	no	—
549	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
550	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₂⁴	—	2	1	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
587	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
588	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	8	no	—
605	C₂×D₄	—	8	4	no	—
606	C₂×D₄	—	8	4	no	—
607	C₂×D₄	—	8	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
630	Q₁₆	—	4	8	no	—
631	Q₁₆	—	4	4	no	—
632	Q₁₆	—	4	4	no	—
633	Q₁₆	—	4	8	no	—
634	Q₁₆	—	8	4	no	—
635	Q₁₆	—	8	4	no	—
636	Q₁₆	—	8	4	no	—
637	SD₁₆	—	4	4	no	—
638	SD₁₆	—	4	8	no	—
639	SD₁₆	—	4	8	no	—
640	SD₁₆	—	4	4	no	—
641	SD₁₆	—	8	4	no	—
642	SD₁₆	—	8	4	no	—
643	SD₁₆	—	8	4	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
661	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
662	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
692	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
693	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
694	C₄⋊C₄	#137	1	8	yes	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
706	C₄²	—	2	8	no	—
707	C₄²	—	2	4	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	2	1	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	4	4	no	—
715	C₄²	—	4	2	no	—
716	C₄²	—	4	4	no	—
717	C₄²	—	4	2	no	—
718	C₄²	—	4	4	no	—
719	C₄²	—	4	2	no	—
720	C₄²	—	4	4	no	—
721	C₄²	—	4	2	no	—
722	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
725	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	4	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	2	8	no	—
738	Q₈	—	2	2	no	—
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	4	1	no	—
741	Q₈	—	4	1	no	—
742	Q₈	—	4	2	no	—
743	Q₈	—	4	1	no	—
744	Q₈	—	4	1	no	—
745	Q₈	—	4	2	no	—
746	Q₈	—	4	1	no	—
747	Q₈	—	4	2	no	—
748	Q₈	—	4	1	no	—
749	Q₈	—	4	2	no	—
750	Q₈	—	4	1	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	Q₈	—	4	2	no	—
753	Q₈	—	4	1	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	4	1	no	—
756	Q₈	—	4	2	no	—
757	Q₈	—	4	1	no	—
758	Q₈	—	16	4	no	—
759	Q₈	—	16	2	no	—
760	D₄	—	4	1	no	—
761	D₄	—	4	2	no	—
762	D₄	—	4	1	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	4	1	no	—
765	D₄	—	4	2	no	—
766	D₄	—	4	1	no	—
767	D₄	—	4	2	no	—
768	D₄	—	8	4	no	—
769	D₄	—	16	8	no	—
770	D₄	—	16	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	8	4	no	—
808	C₂×C₄	—	16	4	no	—
809	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
815	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
821	C₈	—	2	2	no	—
822	C₈	—	2	2	no	—
823	C₈	—	2	2	no	—
824	C₈	—	2	4	no	—
825	C₈	—	2	4	no	—
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	4	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	4	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	1	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
841	C₂²	#3584	1	2	yes	—
842	C₄	—	2	8	no	—
843	C₄	—	2	4	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	8	1	no	—
850	C₄	—	8	1	no	—
851	C₄	—	8	2	no	—
852	C₄	—	8	1	no	—
853	C₄	—	8	2	no	—
854	C₄	—	8	1	no	—
855	C₄	—	8	1	no	—
856	C₄	—	8	1	no	—
857	C₄	—	8	2	no	—
858	C₄	#3152	1	4	yes	—
859	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
860	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
861	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
862	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
863	C₂	—	16	1	no	—
864	C₂	—	16	2	no	—
865	C₂	#36066	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#60649	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#61909	1	2	yes	—
869	C₂	#61991	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2541	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3400	C₂	semidirect
2. C₂×#3398	C₂	semidirect
3. C₂×#3375	C₂	semidirect
4. C₂×#3369	C₂	semidirect
6. #36474	C₂	semidirect
7. #30269	C₂	semidirect
8. #30261	C₂	semidirect
9. #28478	C₂	semidirect
10. #28477	C₂	semidirect
11. #28462	C₂	semidirect
13. #28451	C₂	semidirect
14. #28444	C₂	semidirect
15. #28432	C₂	semidirect
16. #28428	C₂	semidirect
18. #28401	C₂	semidirect
19. #28384	C₂	semidirect
20. #28372	C₂	semidirect
21. #23807	C₂	semidirect
22. #23797	C₂	semidirect
23. #20573	C₂	semidirect
220. #446	D₄	semidirect
221. #446	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3400	2
C₂×#3398	2
C₂×#3375	2
C₂×#3369	2
#36597	2
#36474	2
#30269	2
#30261	2
#28478	2
#28477	2
#28462	2
#28461	2
#28451	2
#28444	2
#28432	2
#28428	2
#28404	2
#28401	2
#28384	2
#28372	2
#23807	2
#23797	2
#20573	2