Subgroups — #6570628

Order 512.

2259 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#39745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#39173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#28418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#28412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#28404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#28388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#28384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3400	—	2	8	no	—
29	#3392	—	2	8	no	—
30	#3366	—	2	8	no	—
31	#3361	—	2	8	no	—
32	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2690	—	2	4	no	—
72	#2673	—	2	4	no	—
73	#2657	C₂²	1	2	yes	—
74	#2642	C₂²	1	2	yes	—
75	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2565	C₂²	1	2	yes	—
77	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2547	C₂²	1	2	yes	—
80	#2544	C₂²	1	2	yes	—
81	#2541	C₂²	1	2	yes	—
82	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2442	—	2	2	no	—
84	#2431	—	2	2	no	—
85	#2428	—	2	2	no	—
86	#2421	—	2	2	no	—
87	#2328	C₂²	1	2	yes	—
88	#2326	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2097	C₂²	1	2	yes	—
93	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2094	C₂²	1	2	yes	—
96	#2093	C₂²	1	2	yes	—
97	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2015	C₂²	1	2	yes	—
100	#2015	C₂²	1	2	yes	—
101	#2015	C₂²	1	2	yes	—
102	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2014	C₂²	1	2	yes	—
105	#2014	C₂²	1	2	yes	—
106	#2014	C₂²	1	2	yes	—
107	#2014	C₂²	1	2	yes	—
108	#2014	C₂²	1	2	yes	—
109	#2014	C₂²	1	2	yes	—
110	#2014	C₂²	1	2	yes	—
111	#2012	C₂²	1	2	yes	—
112	#2012	C₂²	1	2	yes	—
113	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#2011	C₂²	1	2	yes	—
116	#1973	C₂²	1	2	yes	—
117	#1973	C₂²	1	2	yes	—
118	#1973	C₂²	1	2	yes	—
119	#1971	C₂²	1	2	yes	—
120	#1968	C₂²	1	2	yes	—
121	#1968	C₂²	1	2	yes	—
122	#1961	C₂²	1	2	yes	—
123	#1959	C₂²	1	2	yes	—
124	#1957	C₂²	1	2	yes	—
125	#1771	C₂²	1	2	yes	—
126	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1770	C₂²	1	2	yes	—
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1768	C₂²	1	2	yes	—
130	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1746	C₂²	1	2	yes	—
132	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#41	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#559	—	2	4	no	—
149	#559	—	2	4	no	—
150	#557	—	2	4	no	—
151	#557	—	2	4	no	—
152	#554	—	2	4	no	—
153	#554	—	2	4	no	—
154	#550	—	2	4	no	—
155	#550	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#127	—	2	2	no	—
160	C₂×#127	—	2	2	no	—
161	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#125	—	2	2	no	—
168	C₂×#125	—	2	1	no	—
169	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#124	—	2	1	no	—
171	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#123	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×#121	—	2	2	no	—
180	C₂×#121	—	2	1	no	—
181	C₂×#121	—	2	4	no	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	#497	—	2	8	no	—
196	#496	—	4	4	no	—
197	#496	—	4	4	no	—
198	#495	—	4	4	no	—
199	#492	—	2	8	no	—
200	#492	—	2	4	no	—
201	#492	—	2	4	no	—
202	#490	—	2	8	no	—
203	#488	—	2	8	no	—
204	#486	—	2	4	no	—
205	#486	—	2	4	no	—
206	#478	—	2	8	no	—
207	#478	—	2	8	no	—
208	#477	—	2	4	no	—
209	#476	—	2	4	no	—
210	#464	—	2	8	no	—
211	#463	—	2	8	no	—
212	#462	—	2	4	no	—
213	#461	—	2	4	no	—
214	#461	—	2	8	no	—
215	#461	—	2	8	no	—
216	#460	—	2	4	no	—
217	#460	—	2	8	no	—
218	#460	—	2	4	no	—
219	#459	—	2	4	no	—
220	#459	—	2	8	no	—
221	#459	—	2	4	no	—
222	#446	D₄	1	8	yes	complemented
223	C₈×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
224	#442	—	2	8	no	—
225	#440	—	2	8	no	—
226	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
227	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
228	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
229	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
230	C₄×D₈	—	2	8	no	—
231	C₄×D₈	—	2	4	no	—
232	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#400	—	2	4	no	—
270	#400	—	2	4	no	—
271	#398	—	2	4	no	—
272	#397	—	2	4	no	—
273	#397	—	2	2	no	—
274	#395	—	2	2	no	—
275	#394	—	2	4	no	—
276	#394	—	2	2	no	—
277	#392	—	2	4	no	—
278	#392	—	2	4	no	—
279	#392	—	2	2	no	—
280	#392	—	2	4	no	—
281	#391	—	2	2	no	—
282	#391	D₄	1	2	yes	—
283	#391	C₂³	1	2	yes	—
284	#391	C₂³	1	2	yes	—
285	#391	C₂³	1	2	yes	—
286	#391	C₂³	1	2	yes	—
287	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#390	—	2	2	no	—
290	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#390	C₂³	1	2	yes	—
292	#390	C₂³	1	2	yes	—
293	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#389	—	2	2	no	—
295	#389	D₄	1	2	yes	—
296	#388	—	2	2	no	—
297	#388	—	2	2	no	—
298	#388	—	2	4	no	—
299	#387	—	2	4	no	—
300	#387	D₄	1	4	yes	—
301	#386	—	2	4	no	—
302	#386	—	2	4	no	—
303	#386	—	2	4	no	—
304	#385	—	2	4	no	—
305	#384	C₂³	1	2	yes	—
306	#382	—	2	2	no	—
307	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#380	—	2	2	no	—
310	#380	—	2	4	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	#376	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#41	—	4	4	no	—
325	C₂×#41	—	8	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×D₈	—	2	4	no	—
383	C₂×D₈	—	2	2	no	—
384	C₂×D₈	—	2	4	no	—
385	C₂×D₈	—	2	2	no	—
386	C₂×D₈	—	2	4	no	—
387	C₂×D₈	—	2	4	no	—
388	C₂×D₈	—	4	1	no	—
389	C₂×D₈	—	4	2	no	—
390	C₂×D₈	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	#127	—	2	2	no	—
404	#127	—	2	4	no	—
405	#127	—	2	4	no	—
406	#127	—	2	2	no	—
407	#127	—	2	2	no	—
408	#127	—	2	2	no	—
409	#127	—	4	2	no	—
410	#127	—	4	2	no	—
411	#127	—	4	2	no	—
412	#127	—	4	2	no	—
413	#127	—	4	2	no	—
414	#127	—	4	2	no	—
415	#127	—	8	4	no	—
416	#127	—	8	4	no	—
417	#125	—	2	4	no	—
418	#125	—	2	4	no	—
419	#125	—	4	4	no	—
420	#125	—	4	8	no	—
421	#124	—	2	4	no	—
422	#124	—	2	2	no	—
423	#124	—	2	4	no	—
424	#124	—	2	4	no	—
425	#124	—	4	2	no	—
426	#124	—	4	1	no	—
427	#124	—	4	1	no	—
428	#124	—	4	1	no	—
429	#124	—	4	2	no	—
430	#124	—	4	2	no	—
431	#124	—	4	4	no	—
432	#123	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
435	#121	—	4	4	no	—
436	#121	—	4	8	no	—
437	#121	—	8	8	no	—
438	#121	—	8	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
442	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
446	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄	—	2	2	no	—
451	C₄×D₄	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	2	2	no	—
453	C₄×D₄	—	2	4	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	2	4	no	—
456	C₄×D₄	—	2	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	4	no	—
458	C₄×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	#107	—	2	4	no	—
506	#107	—	2	2	no	—
507	#107	—	2	2	no	—
508	#106	—	2	2	no	—
509	#106	—	2	2	no	—
510	#106	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
512	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
513	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
515	#103	—	2	2	no	—
516	#103	—	2	4	no	—
517	#103	—	2	2	no	—
518	#103	—	2	2	no	—
519	#103	—	2	2	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	2	4	no	—
522	#102	—	2	2	no	—
523	#102	—	2	2	no	—
524	#102	—	2	4	no	—
525	#102	—	2	2	no	—
526	#102	—	2	2	no	—
527	#102	—	2	4	no	—
528	#102	—	2	4	no	—
529	#102	—	2	4	no	—
530	#102	—	2	4	no	—
531	#102	—	2	4	no	—
532	#102	—	2	4	no	—
533	#102	—	2	4	no	—
534	#102	—	2	4	no	—
535	#97	—	4	2	no	—
536	#97	—	4	2	no	—
537	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
538	C₄×C₈	—	4	2	no	—
539	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
540	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	4	no	—
547	#95	—	2	4	no	—
548	#95	—	2	4	no	—
549	#95	—	2	4	no	—
550	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
551	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
552	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
553	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₂⁴	—	2	1	no	—
555	C₂⁴	—	2	1	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	#41	—	8	16	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
580	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	8	no	—
605	C₂×D₄	—	4	8	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	8	4	no	—
615	C₂×D₄	—	8	4	no	—
616	C₂×D₄	—	8	4	no	—
617	C₂×D₄	—	8	4	no	—
618	C₂×D₄	—	8	4	no	—
619	C₂×D₄	—	8	4	no	—
620	C₂×D₄	—	8	2	no	—
621	C₂×D₄	—	8	2	no	—
622	C₂×D₄	—	8	4	no	—
623	C₂×D₄	—	8	4	no	—
624	C₂×D₄	—	8	4	no	—
625	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
652	Q₁₆	—	4	4	no	—
653	Q₁₆	—	8	4	no	—
654	SD₁₆	—	4	4	no	—
655	SD₁₆	—	4	8	no	—
656	SD₁₆	—	4	4	no	—
657	SD₁₆	—	4	8	no	—
658	SD₁₆	—	8	4	no	—
659	SD₁₆	—	8	4	no	—
660	SD₁₆	—	8	4	no	—
661	SD₁₆	—	8	4	no	—
662	SD₁₆	—	8	4	no	—
663	D₈	—	4	4	no	—
664	D₈	—	4	8	no	—
665	D₈	—	4	8	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
682	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
707	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
708	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
724	C₄²	—	2	4	no	—
725	C₄²	—	2	2	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	2	1	no	—
730	C₄²	—	2	1	no	—
731	C₄²	—	4	2	no	—
732	C₄²	—	4	2	no	—
733	C₄²	—	4	4	no	—
734	C₄²	—	4	2	no	—
735	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
736	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	4	4	no	—
746	C₂³	—	4	4	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	4	2	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	1	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	4	2	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	4	no	—
757	C₂³	—	4	2	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	2	8	no	—
761	Q₈	—	4	2	no	—
762	Q₈	—	4	1	no	—
763	Q₈	—	4	2	no	—
764	Q₈	—	4	1	no	—
765	Q₈	—	4	1	no	—
766	Q₈	—	4	1	no	—
767	Q₈	—	4	1	no	—
768	Q₈	—	4	1	no	—
769	Q₈	—	4	2	no	—
770	Q₈	—	4	1	no	—
771	Q₈	—	4	2	no	—
772	Q₈	—	4	1	no	—
773	Q₈	—	16	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	4	1	no	—
777	D₄	—	4	1	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	4	2	no	—
780	D₄	—	4	1	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	4	1	no	—
784	D₄	—	4	2	no	—
785	D₄	—	4	2	no	—
786	D₄	—	4	1	no	—
787	D₄	—	4	2	no	—
788	D₄	—	4	2	no	—
789	D₄	—	4	1	no	—
790	D₄	—	8	8	no	—
791	D₄	—	8	4	no	—
792	D₄	—	8	4	no	—
793	D₄	—	16	4	no	—
794	D₄	—	16	2	no	—
795	D₄	—	16	2	no	—
796	D₄	—	16	8	no	—
797	D₄	—	16	8	no	—
798	D₄	—	16	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	8	8	no	—
831	C₂×C₄	—	8	4	no	—
832	C₂×C₄	—	8	4	no	—
833	C₂×C₄	—	16	4	no	—
834	C₂×C₄	—	16	4	no	—
835	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	2	2	no	—
847	C₈	—	2	2	no	—
848	C₈	—	2	4	no	—
849	C₈	—	2	2	no	—
850	C₈	—	2	4	no	—
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	8	1	no	—
855	C₂²	—	8	2	no	—
856	C₂²	—	8	1	no	—
857	C₂²	—	8	4	no	—
858	C₂²	—	8	2	no	—
859	C₂²	—	8	4	no	—
860	C₂²	—	8	2	no	—
861	C₂²	—	8	1	no	—
862	C₂²	—	8	2	no	—
863	C₂²	—	8	4	no	—
864	C₂²	—	8	4	no	—
865	C₂²	—	8	2	no	—
866	C₂²	—	8	2	no	—
867	C₂²	—	8	1	no	—
868	C₂²	—	8	2	no	—
869	C₂²	—	8	2	no	—
870	C₂²	—	8	1	no	—
871	C₂²	—	8	2	no	—
872	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
876	C₂²	#3585	1	2	yes	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	2	4	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	4	4	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	8	1	no	—
884	C₄	—	8	1	no	—
885	C₄	—	8	1	no	—
886	C₄	—	8	2	no	—
887	C₄	—	8	1	no	—
888	C₄	—	8	1	no	—
889	C₄	—	8	1	no	—
890	C₄	—	8	2	no	—
891	C₄	#3154	1	4	yes	—
892	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
893	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
895	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
896	C₂	—	8	2	no	—
897	C₂	—	16	1	no	—
898	C₂	—	16	2	no	—
899	C₂	—	16	2	no	—
900	C₂	#36066	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#61921	1	2	yes	—
904	C₂	#62033	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3400	C₂	semidirect
2. C₂×#3392	C₂	semidirect
3. C₂×#3366	C₂	semidirect
4. C₂×#3361	C₂	semidirect
5. #39745	C₂	semidirect
6. #39173	C₂	semidirect
7. #30271	C₂	semidirect
8. #30259	C₂	semidirect
9. #28479	C₂	semidirect
10. #28472	C₂	semidirect
11. #28472	C₂	semidirect
12. #28460	C₂	semidirect
13. #28452	C₂	semidirect
14. #28448	C₂	semidirect
15. #28435	C₂	semidirect
16. #28418	C₂	semidirect
17. #28412	C₂	semidirect
18. #28404	C₂	semidirect
19. #28388	C₂	semidirect
20. #28384	C₂	semidirect
21. #23808	C₂	semidirect
22. #23800	C₂	semidirect
23. #20574	C₂	semidirect
222. #446	D₄	semidirect
223. C₈×Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3400	2
C₂×#3392	2
C₂×#3366	2
C₂×#3361	2
#39745	2
#39173	2
#30271	2
#30259	2
#28479	2
#28472	2
#28460	2
#28452	2
#28448	2
#28435	2
#28418	2
#28412	2
#28404	2
#28388	2
#28384	2
#23808	2
#23800	2
#20574	2