Finite Group Databasebeta

← #6570631

Subgroups — #6570631

Order 512.

2373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#39747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#39169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30270C212yesmaximal, complemented
8#30260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28475C212yesmaximal, complemented
10#28472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28470C212yesmaximal, complemented
12#28458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28454C212yesmaximal, complemented
14#28450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28425C212yesmaximal, complemented
16#28413C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28409C212yesmaximal, complemented
18#28398C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28389C212yesmaximal, complemented
20#28381C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23808C212yesmaximal, complemented
22#23798C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20574C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28#3397—28no—
29#3391—28no—
30#3366—28no—
31#3360—28no—
32C2×#496C2212yes—
33C2×#496C2212yes—
34C2×#496C2212yes—
35C2×#493C2211yescharacteristic
36C2×#493C2212yes—
37C2×#493C2212yes—
38C2×#492C2211yescharacteristic
39C2×#490C2212yes—
40C2×#488C2212yes—
41C2×#487C2211yescharacteristic
42C2×#486C2211yescharacteristic
43C2×#479C2212yes—
44C2×#478C2212yes—
45C2×#476C2211yescharacteristic
46C2×#476C2211yescharacteristic
47C2×#460C2212yes—
48C2×#463C2212yes—
49C2×#463C2212yes—
50C2×#461C2211yescharacteristic
51C2×#461C2211yescharacteristic
52C2×#459C2212yes—
53C2×#459C2211yescharacteristic
54C2×#459C2211yescharacteristic
55C2×#459C2212yes—
56C2×#459C2211yescharacteristic
57C2×#459C2211yescharacteristic
58C2×#459C2212yes—
59C2×#446C2211yescharacteristic
60C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
61C2×#442C2212yes—
62C2×#440C2212yes—
63C2×C4×SD16C2212yes—
64C2×C4×D8C2212yes—
65C2×C4×D8C2211yescharacteristic
66C2×C4×D8C2211yescharacteristic
67C2×C4×D8C2211yescharacteristic
68C2×C4×D8C2211yescharacteristic
69#2858C2211yescharacteristic
70#2858C2211yescharacteristic
71#2714—24no—
72#2676—24no—
73#2657C2212yes—
74#2641C2212yes—
75#2566C2212yes—
76#2563C2211yescharacteristic
77#2548C2212yes—
78#2547C2211yescharacteristic
79#2544C2212yes—
80#2541C2211yescharacteristic
81#2541C2212yes—
82#2541C2211yescharacteristic
83#2416—22no—
84#2414—22no—
85#2407—22no—
86#2407—22no—
87#2328C2212yes—
88#2326C2212yes—
89C4×#127C2211yescharacteristic
90C4×#127C2211yescharacteristic
91#2295C2211yescharacteristic
92#2097C2212yes—
93#2094C2212yes—
94#2093C2211yescharacteristic
95#2093C2211yescharacteristic
96#2093C2211yescharacteristic
97#2093C2211yescharacteristic
98#2092C2212yes—
99#2014C2212yes—
100#2012C2212yes—
101#2012C2212yes—
102#2012C2212yes—
103#2012C2212yes—
104#2012C2212yes—
105#2012C2212yes—
106#2012C2212yes—
107#2012C2212yes—
108#2011C2212yes—
109#2011C2211yescharacteristic
110#2011C2212yes—
111#2011C2212yes—
112#2011C2211yescharacteristic
113#2011C2211yescharacteristic
114#2011C2212yes—
115#2011C2211yescharacteristic
116#1973C2212yes—
117#1972C2212yes—
118#1972C2212yes—
119#1972C2212yes—
120#1970C2212yes—
121#1968C2212yes—
122#1961C2212yes—
123#1959C2212yes—
124#1958C2212yes—
125#1771C2212yes—
126#1770C2212yes—
127#1770C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129#1768C2212yes—
130#1767C2211yescharacteristic
131#1746C2212yes—
132#1744C2211yescharacteristic
133C22×#41—21no—
134C22×#41—21no—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×D8C2311yescharacteristic
140C22×D8C2312yes—
141C22×D8C2311yescharacteristic
142C22×D8C2312yes—
143C22×D8C2311yescharacteristic
144C22×D8C2312yes—
145C22×D8C2312yes—
146C22×D8C2312yes—
147C22×D8C2312yes—
148C22×D8C2311yescharacteristic
149#556—24no—
150#556—24no—
151#554—24no—
152#554—24no—
153#550—24no—
154#550—24no—
155#550—24no—
156#550—24no—
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×#127C2311yescharacteristic
160C2×#127C2311yescharacteristic
161C2×#127C2312yes—
162C2×#127C2312yes—
163C2×#127C2311yescharacteristic
164C2×#127C2312yes—
165C2×#127C2311yescharacteristic
166C2×#127C2312yes—
167C2×#126—22no—
168C2×#125C2312yes—
169C2×#124—22no—
170C2×#124C2312yes—
171C2×#124C2312yes—
172C2×#124C2312yes—
173C2×#124C2312yes—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—22no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—22no—
181C2×#121—22no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121—24no—
184C2×C4×Q8C2312yes—
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4C2312yes—
189C2×C4×D4C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2312yes—
194C2×C4×D4C2312yes—
195C2×#117—21no—
196C22×C4⋊C4—21no—
197#496—28no—
198#496—44no—
199#496—44no—
200#493—24no—
201#493—28no—
202#493—44no—
203#492—24no—
204#490—28no—
205#488—28no—
206#487—24no—
207#486—24no—
208#479—28no—
209#478—28no—
210#476—24no—
211#476—24no—
212#463—28no—
213#463—28no—
214#461—24no—
215#461—24no—
216#460—28no—
217#459—28no—
218#459—24no—
219#459—24no—
220#459—24no—
221#459—28no—
222#459—28no—
223#459—24no—
224#446D418yescomplemented
225C8×Q8D418yescomplemented
226#442—28no—
227#440—28no—
228C4×SD16—28no—
229C4×D8—24no—
230C4×D8—24no—
231C4×D8—24no—
232C4×D8—28no—
233C4×D8—24no—
234C2×#107C2311yescharacteristic
235C2×#107C2311yescharacteristic
236C2×#107C2311yescharacteristic
237C2×#107C2311yescharacteristic
238C2×#106C2312yes—
239C2×#106C2312yes—
240C2×C4⋊C8C2312yes—
241C2×C4⋊C8C2312yes—
242C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×#102C2312yes—
250C2×#102C2312yes—
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2311yescharacteristic
253C2×#102C2311yescharacteristic
254C2×#102C2311yescharacteristic
255C2×#102C2311yescharacteristic
256C2×#102C2311yescharacteristic
257C2×#102C2311yescharacteristic
258C2×#102C2311yescharacteristic
259C2×#102C2311yescharacteristic
260C2×#102C2312yes—
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×#97C2312yes—
265C2×#97C2312yes—
266C2×#97C2312yes—
267C2×C4×C8C2312yes—
268C2×C4×C8C2311yescharacteristic
269C2×C4×C8C2311yescharacteristic
270C2×C4×C8C2312yes—
271#397—22no—
272#396—24no—
273#394—24no—
274#394—24no—
275#394—24no—
276#394—24no—
277#393—22no—
278#392—24no—
279#392—24no—
280#392—24no—
281#392—22no—
282#392—22no—
283#391D412yes—
284#391C2312yes—
285#390—24no—
286#390—22no—
287#390—22no—
288#390—22no—
289#390—22no—
290#390—22no—
291#390C2311yescharacteristic
292#390C2311yescharacteristic
293#390C2311yescharacteristic
294#390C2311yescharacteristic
295#390C2312yes—
296#390C2312yes—
297#390C2312yes—
298#390C2312yes—
299#390C2312yes—
300#389D412yes—
301#388—24no—
302#387D414yes—
303#386—24no—
304#386—24no—
305#386—24no—
306#385—24no—
307#385—24no—
308#384C2311yescharacteristic
309#384C2311yescharacteristic
310#382C2312yes—
311#380—22no—
312#380—22no—
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315#376C2312yes—
316C43C2311yescharacteristic
317#336C2312yes—
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—84no—
327C2×#41—84no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8C2412yes—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4C2411yescharacteristic
344C22×D4C2411yescharacteristic
345C22×D4C2412yes—
346C22×D4C2412yes—
347C22×D4C2411yescharacteristic
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C2×SD16—24no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×D8—22no—
369C2×D8—24no—
370C2×D8—22no—
371C2×D8—22no—
372C2×D8—22no—
373C2×D8—24no—
374C2×D8—22no—
375C2×D8—22no—
376C2×D8—24no—
377C2×D8—24no—
378C2×D8—24no—
379C2×D8—24no—
380C2×D8—24no—
381C2×D8—41no—
382C2×D8—41no—
383C2×D8—42no—
384C2×D8—42no—
385C2×D8—41no—
386C2×D8—42no—
387C2×D8—41no—
388C2×D8—41no—
389C2×D8—41no—
390C2×D8—42no—
391C2×D8—42no—
392C2×D8—42no—
393C2×D8—42no—
394C2×D8—42no—
395C2×D8—42no—
396C2×D8—42no—
397C2×D8—42no—
398C22×C8C2411yescharacteristic
399C22×C8C2411yescharacteristic
400C22×C8C2412yes—
401C22×C8C2412yes—
402C22×C8C2411yescharacteristic
403C22×C8C2411yescharacteristic
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408#127—24no—
409#127—22no—
410#127—22no—
411#127—24no—
412#127—22no—
413#127—22no—
414#127—22no—
415#127—24no—
416#127—24no—
417#127—24no—
418#127—41no—
419#127—41no—
420#127—41no—
421#127—42no—
422#127—42no—
423#127—42no—
424#126—48no—
425#125—24no—
426#125—24no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—42no—
430#124—42no—
431#124—42no—
432#124—42no—
433#124—42no—
434#124—42no—
435#124—84no—
436C22⋊Q8—44no—
437C22⋊Q8—44no—
438C22⋊Q8—48no—
439#121—44no—
440#121—44no—
441#121—48no—
442#121—48no—
443#121—88no—
444#121—84no—
445#121—84no—
446C4×Q8—24no—
447C4×Q8—24no—
448C4×Q8C2×D414yes—
449C4×Q8C2×D414yes—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—84no—
465C4×D4—84no—
466#117—44no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—44no—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D414yes—
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C2412yes—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42C2×D412yes—
508C2×C42C2×D412yes—
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2412yes—
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2412yes—
514#107—22no—
515#107—22no—
516#107—22no—
517#107—22no—
518#106—24no—
519#106—24no—
520C4⋊C8C2×D414yes—
521C4⋊C8C2×D418yes—
522C4⋊C8C2×D414yes—
523C4⋊C8C2×D418yes—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—24no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—24no—
543#102—24no—
544#97—42no—
545#97—42no—
546#97C2×D418yes—
547C4×C8—42no—
548C4×C8C2×D414yes—
549C4×C8C2×D414yes—
550C4×C8C2×D418yes—
551#95—24no—
552#95—24no—
553#95C2×D414yes—
554#95C2×D414yes—
555#95C2×D414yes—
556#95C2×D412yes—
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—22no—
562C24—21no—
563#41—816no—
564#41—816no—
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8#12714yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4—84no—
658C22×C4—84no—
659C22×C4C22×D414yes—
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C2511yescharacteristic
667SD16—48no—
668SD16—48no—
669SD16—84no—
670SD16—84no—
671D8—44no—
672D8—48no—
673D8—44no—
674D8—44no—
675D8—48no—
676D8—44no—
677D8—84no—
678D8—84no—
679D8—84no—
680D8—84no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8C22×D412yes—
694C2×C8C22×D412yes—
695C2×C8C22×D412yes—
696C2×C8C22×D414yes—
697C2×C8C22×D412yes—
698C2×C8C22×D414yes—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4#12714yes—
720C4⋊C4#12718yes—
721C22⋊C4—48no—
722C22⋊C4—48no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—84no—
737C22⋊C4—84no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4—84no—
740C22⋊C4—84no—
741C22⋊C4—84no—
742C42—24no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—22no—
749C42—42no—
750C42—44no—
751C42C22×D412yes—
752C42C22×D412yes—
753C42C22×D414yes—
754C42C22×D414yes—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—44no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23C23×D411yescharacteristic
786Q8—28no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—162no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—42no—
799D4—41no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—42no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—42no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—41no—
816D4—88no—
817D4—88no—
818D4—88no—
819D4—88no—
820D4—84no—
821D4—84no—
822D4—164no—
823D4—164no—
824D4—162no—
825D4—162no—
826D4—168no—
827D4—168no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—88no—
854C2×C4—88no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—164no—
860C2×C4C2×#12714yes—
861C2×C4C2×#12712yes—
862C2×C4C2×#12714yes—
863C2×C4C2×#12712yes—
864C2×C4#57614yes—
865C2×C4C23×D411yescharacteristic
866C2×C4C23×D411yescharacteristic
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4#58511yescharacteristic
869C2×C4#58511yescharacteristic
870C2×C4#58511yescharacteristic
871C8—22no—
872C8—22no—
873C8—22no—
874C8—24no—
875C8—22no—
876C8—24no—
877C22—44no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—84no—
885C22—84no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—84no—
890C22—82no—
891C22—84no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—82no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22C22×#12711yescharacteristic
908C22#348711yescharacteristic
909C22#348811yescharacteristic
910C22C2×#57612yes—
911C22#358512yes—
912C4—24no—
913C4—24no—
914C4—22no—
915C4—42no—
916C4—44no—
917C4—42no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—82no—
923C4—82no—
924C4#315514yes—
925C4#348711yescharacteristic
926C4#348711yescharacteristic
927C4#348811yescharacteristic
928C4#348811yescharacteristic
929C2—82no—
930C2—161no—
931C2—161no—
932C2—162no—
933C2—162no—
934C2—161no—
935C2#3606611yescharacteristic
936C2C2×#315511yescharacteristic
937C2#6065011yescharacteristic
938C2#6191012yes—
939C2#6204012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2295 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3397C2semidirect
2. C2×#3391C2semidirect
3. C2×#3366C2semidirect
4. C2×#3360C2semidirect
5. #39747C2semidirect
6. #39169C2semidirect
7. #30270C2semidirect
8. #30260C2semidirect
9. #28475C2semidirect
10. #28472C2semidirect
11. #28470C2semidirect
12. #28458C2semidirect
13. #28454C2semidirect
14. #28450C2semidirect
15. #28425C2semidirect
16. #28413C2semidirect
17. #28409C2semidirect
18. #28398C2semidirect
19. #28389C2semidirect
20. #28381C2semidirect
21. #23808C2semidirect
22. #23798C2semidirect
23. #20574C2semidirect
224. #446D4semidirect
225. C8×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33972
C2×#33912
C2×#33662
C2×#33602
#397472
#391692
#302702
#302602
#284752
#284722
#284702
#284582
#284542
#284502
#284252
#284132
#284092
#283982
#283892
#283812
#238082
#237982
#205742