Subgroups — #6570647

Order 512.

2373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#3358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#39745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#39171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#28448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#28420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#28413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#28402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#28393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#28383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3399	—	2	8	no	—
29	#3396	—	2	8	no	—
30	#3373	—	2	8	no	—
31	#3358	—	2	8	no	—
32	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2696	—	2	4	no	—
72	#2673	—	2	4	no	—
73	#2657	C₂²	1	2	yes	—
74	#2640	C₂²	1	2	yes	—
75	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2563	C₂²	1	2	yes	—
77	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2544	C₂²	1	2	yes	—
79	#2544	C₂²	1	2	yes	—
80	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2541	C₂²	1	2	yes	—
83	#2436	—	2	2	no	—
84	#2431	—	2	2	no	—
85	#2428	—	2	2	no	—
86	#2427	—	2	2	no	—
87	#2328	C₂²	1	2	yes	—
88	#2328	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2092	C₂²	1	2	yes	—
96	#2092	C₂²	1	2	yes	—
97	#2092	C₂²	1	2	yes	—
98	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2015	C₂²	1	2	yes	—
101	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2014	C₂²	1	2	yes	—
103	#2014	C₂²	1	2	yes	—
104	#2012	C₂²	1	2	yes	—
105	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2012	C₂²	1	2	yes	—
107	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#2011	C₂²	1	2	yes	—
109	#2011	C₂²	1	2	yes	—
110	#2011	C₂²	1	2	yes	—
111	#2011	C₂²	1	2	yes	—
112	#2011	C₂²	1	2	yes	—
113	#2011	C₂²	1	2	yes	—
114	#2011	C₂²	1	2	yes	—
115	#2011	C₂²	1	2	yes	—
116	#1973	C₂²	1	2	yes	—
117	#1973	C₂²	1	2	yes	—
118	#1972	C₂²	1	2	yes	—
119	#1972	C₂²	1	2	yes	—
120	#1970	C₂²	1	2	yes	—
121	#1968	C₂²	1	2	yes	—
122	#1961	C₂²	1	2	yes	—
123	#1961	C₂²	1	2	yes	—
124	#1958	C₂²	1	2	yes	—
125	#1771	C₂²	1	2	yes	—
126	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1770	C₂²	1	2	yes	—
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1768	C₂²	1	2	yes	—
130	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1746	C₂²	1	2	yes	—
132	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#41	—	2	1	no	—
134	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	#559	—	2	4	no	—
150	#559	—	2	4	no	—
151	#559	—	2	4	no	—
152	#559	—	2	4	no	—
153	#550	—	2	4	no	—
154	#550	—	2	4	no	—
155	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
156	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#127	—	2	2	no	—
160	C₂×#127	—	2	2	no	—
161	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#124	—	2	1	no	—
170	C₂×#124	—	2	1	no	—
171	C₂×#124	—	2	2	no	—
172	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#123	—	2	2	no	—
178	C₂×#123	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×#121	—	2	2	no	—
182	C₂×#121	—	2	1	no	—
183	C₂×#121	—	2	4	no	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#496	—	2	8	no	—
198	#496	—	4	4	no	—
199	#496	—	4	4	no	—
200	#495	—	2	8	no	—
201	#493	—	2	4	no	—
202	#493	—	2	4	no	—
203	#493	—	4	4	no	—
204	#489	—	2	8	no	—
205	#486	—	2	8	no	—
206	#486	—	2	4	no	—
207	#486	—	2	4	no	—
208	#476	—	2	8	no	—
209	#475	—	2	4	no	—
210	#474	—	2	4	no	—
211	#474	—	2	8	no	—
212	#463	—	2	8	no	—
213	#463	—	2	8	no	—
214	#463	—	2	8	no	—
215	#463	—	2	8	no	—
216	#460	—	2	4	no	—
217	#460	—	2	4	no	—
218	#460	—	2	4	no	—
219	#459	—	2	4	no	—
220	#459	—	2	8	no	—
221	#459	—	2	4	no	—
222	#459	—	2	8	no	—
223	#459	—	2	4	no	—
224	#446	D₄	1	8	yes	complemented
225	C₈×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
226	#442	—	2	8	no	—
227	#442	—	2	8	no	—
228	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
229	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
230	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
231	C₄×D₈	—	2	8	no	—
232	C₄×D₈	—	2	4	no	—
233	C₄×D₈	—	2	8	no	—
234	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	#400	—	2	2	no	—
272	#397	—	2	4	no	—
273	#394	—	2	4	no	—
274	#394	—	2	4	no	—
275	#394	—	2	2	no	—
276	#393	—	2	4	no	—
277	#393	—	2	4	no	—
278	#392	—	2	4	no	—
279	#392	—	2	4	no	—
280	#392	—	2	2	no	—
281	#392	—	2	4	no	—
282	#392	—	2	2	no	—
283	#391	—	2	2	no	—
284	#391	D₄	1	2	yes	—
285	#391	C₂³	1	2	yes	—
286	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#390	—	2	2	no	—
289	#390	—	2	2	no	—
290	#390	C₂³	1	2	yes	—
291	#390	C₂³	1	2	yes	—
292	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#390	C₂³	1	2	yes	—
294	#390	C₂³	1	2	yes	—
295	#390	C₂³	1	2	yes	—
296	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#389	D₄	1	2	yes	—
298	#388	—	2	2	no	—
299	#388	—	2	2	no	—
300	#387	D₄	1	4	yes	—
301	#386	—	2	4	no	—
302	#386	—	2	4	no	—
303	#386	—	2	4	no	—
304	#386	—	2	4	no	—
305	#386	—	2	4	no	—
306	#386	—	2	4	no	—
307	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#382	C₂³	1	2	yes	—
309	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#380	—	2	4	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	#376	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#41	—	4	4	no	—
325	C₂×#41	—	8	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×D₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₈	—	2	4	no	—
376	C₂×D₈	—	2	4	no	—
377	C₂×D₈	—	2	4	no	—
378	C₂×D₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₈	—	2	4	no	—
380	C₂×D₈	—	2	4	no	—
381	C₂×D₈	—	2	4	no	—
382	C₂×D₈	—	2	4	no	—
383	C₂×D₈	—	2	4	no	—
384	C₂×D₈	—	2	4	no	—
385	C₂×D₈	—	4	1	no	—
386	C₂×D₈	—	4	2	no	—
387	C₂×D₈	—	4	2	no	—
388	C₂×D₈	—	4	2	no	—
389	C₂×D₈	—	4	2	no	—
390	C₂×D₈	—	4	2	no	—
391	C₂×D₈	—	4	2	no	—
392	C₂×D₈	—	4	2	no	—
393	C₂×D₈	—	4	2	no	—
394	C₂×D₈	—	4	2	no	—
395	C₂×D₈	—	4	2	no	—
396	C₂×D₈	—	4	2	no	—
397	C₂×D₈	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
408	#127	—	2	4	no	—
409	#127	—	2	4	no	—
410	#127	—	2	2	no	—
411	#127	—	2	4	no	—
412	#127	—	2	2	no	—
413	#127	—	2	2	no	—
414	#127	—	2	2	no	—
415	#127	—	2	2	no	—
416	#127	—	2	2	no	—
417	#127	—	4	2	no	—
418	#127	—	4	2	no	—
419	#127	—	4	2	no	—
420	#127	—	4	2	no	—
421	#127	—	4	2	no	—
422	#127	—	4	2	no	—
423	#127	—	4	2	no	—
424	#127	—	8	4	no	—
425	#127	—	8	4	no	—
426	#124	—	2	2	no	—
427	#124	—	2	4	no	—
428	#124	—	2	4	no	—
429	#124	—	2	4	no	—
430	#124	—	2	4	no	—
431	#124	—	4	1	no	—
432	#124	—	4	1	no	—
433	#124	—	4	1	no	—
434	#124	—	4	2	no	—
435	#124	—	4	2	no	—
436	#124	—	4	4	no	—
437	#124	—	4	4	no	—
438	#124	—	8	4	no	—
439	#123	—	4	8	no	—
440	#123	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
443	#121	—	4	4	no	—
444	#121	—	4	8	no	—
445	#121	—	8	8	no	—
446	#121	—	8	4	no	—
447	#121	—	8	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₄×D₄	—	2	4	no	—
455	C₄×D₄	—	2	2	no	—
456	C₄×D₄	—	2	2	no	—
457	C₄×D₄	—	2	4	no	—
458	C₄×D₄	—	2	4	no	—
459	C₄×D₄	—	2	2	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	4	no	—
462	C₄×D₄	—	2	4	no	—
463	C₄×D₄	—	2	4	no	—
464	C₄×D₄	—	2	4	no	—
465	C₄×D₄	—	2	4	no	—
466	C₄×D₄	—	4	4	no	—
467	C₄×D₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	#107	—	2	2	no	—
511	#107	—	2	4	no	—
512	#107	—	2	2	no	—
513	#106	—	2	2	no	—
514	#106	—	2	2	no	—
515	#106	—	2	4	no	—
516	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
517	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
518	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
519	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
520	#103	—	2	2	no	—
521	#103	—	2	2	no	—
522	#103	—	2	2	no	—
523	#103	—	2	2	no	—
524	#103	—	2	4	no	—
525	#102	—	2	2	no	—
526	#102	—	2	4	no	—
527	#102	—	2	4	no	—
528	#102	—	2	4	no	—
529	#102	—	2	2	no	—
530	#102	—	2	2	no	—
531	#102	—	2	2	no	—
532	#102	—	2	4	no	—
533	#102	—	2	4	no	—
534	#102	—	2	4	no	—
535	#102	—	2	4	no	—
536	#102	—	2	4	no	—
537	#102	—	2	4	no	—
538	#102	—	2	4	no	—
539	#102	—	2	4	no	—
540	#97	—	4	2	no	—
541	#97	—	4	2	no	—
542	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
543	C₄×C₈	—	4	2	no	—
544	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
545	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
546	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	4	no	—
552	#95	—	2	4	no	—
553	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
555	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
556	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₂⁴	—	2	1	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	#41	—	8	16	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
581	C₂×Q₈	#127	1	4	yes	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	8	no	—
612	C₂×D₄	—	4	8	no	—
613	C₂×D₄	—	4	8	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	—	4	2	no	—
620	C₂×D₄	—	4	2	no	—
621	C₂×D₄	—	4	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	4	no	—
623	C₂×D₄	—	4	4	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	8	4	no	—
626	C₂×D₄	—	8	4	no	—
627	C₂×D₄	—	8	4	no	—
628	C₂×D₄	—	8	4	no	—
629	C₂×D₄	—	8	4	no	—
630	C₂×D₄	—	8	4	no	—
631	C₂×D₄	—	8	4	no	—
632	C₂×D₄	—	8	2	no	—
633	C₂×D₄	—	8	2	no	—
634	C₂×D₄	—	8	4	no	—
635	C₂×D₄	—	8	4	no	—
636	C₂×D₄	—	8	4	no	—
637	C₂×D₄	—	8	2	no	—
638	C₂×D₄	—	8	4	no	—
639	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
667	Q₁₆	—	4	4	no	—
668	SD₁₆	—	4	4	no	—
669	SD₁₆	—	4	4	no	—
670	SD₁₆	—	8	4	no	—
671	SD₁₆	—	8	4	no	—
672	SD₁₆	—	8	4	no	—
673	D₈	—	4	4	no	—
674	D₈	—	4	8	no	—
675	D₈	—	4	8	no	—
676	D₈	—	4	8	no	—
677	D₈	—	4	8	no	—
678	D₈	—	8	4	no	—
679	D₈	—	8	4	no	—
680	D₈	—	8	4	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
696	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	#127	1	4	yes	—
716	C₄⋊C₄	#127	1	8	yes	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
737	C₄²	—	2	4	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	4	2	no	—
745	C₄²	—	4	2	no	—
746	C₄²	—	4	2	no	—
747	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
748	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	4	2	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	4	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	4	no	—
776	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	2	8	no	—
778	Q₈	—	4	1	no	—
779	Q₈	—	4	1	no	—
780	Q₈	—	4	1	no	—
781	Q₈	—	4	1	no	—
782	Q₈	—	4	1	no	—
783	Q₈	—	4	1	no	—
784	Q₈	—	4	1	no	—
785	Q₈	—	4	1	no	—
786	Q₈	—	8	8	no	—
787	Q₈	—	8	4	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	4	1	no	—
791	D₄	—	4	1	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	4	1	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	4	1	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	1	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	4	1	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	4	2	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	8	8	no	—
809	D₄	—	8	4	no	—
810	D₄	—	8	4	no	—
811	D₄	—	8	4	no	—
812	D₄	—	16	4	no	—
813	D₄	—	16	2	no	—
814	D₄	—	16	2	no	—
815	D₄	—	16	2	no	—
816	D₄	—	16	8	no	—
817	D₄	—	16	8	no	—
818	D₄	—	16	8	no	—
819	D₄	—	16	8	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	8	8	no	—
849	C₂×C₄	—	8	8	no	—
850	C₂×C₄	—	8	4	no	—
851	C₂×C₄	—	8	4	no	—
852	C₂×C₄	—	16	4	no	—
853	C₂×C₄	—	16	4	no	—
854	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	—	2	2	no	—
868	C₈	—	2	4	no	—
869	C₈	—	2	4	no	—
870	C₈	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	8	2	no	—
874	C₂²	—	8	1	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	4	no	—
877	C₂²	—	8	2	no	—
878	C₂²	—	8	4	no	—
879	C₂²	—	8	4	no	—
880	C₂²	—	8	4	no	—
881	C₂²	—	8	4	no	—
882	C₂²	—	8	2	no	—
883	C₂²	—	8	4	no	—
884	C₂²	—	8	2	no	—
885	C₂²	—	8	1	no	—
886	C₂²	—	8	2	no	—
887	C₂²	—	8	2	no	—
888	C₂²	—	8	2	no	—
889	C₂²	—	8	2	no	—
890	C₂²	—	8	2	no	—
891	C₂²	—	8	1	no	—
892	C₂²	—	8	2	no	—
893	C₂²	—	8	2	no	—
894	C₂²	—	8	1	no	—
895	C₂²	—	8	2	no	—
896	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
900	C₂²	#3585	1	2	yes	—
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	2	4	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	4	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	8	1	no	—
908	C₄	—	8	1	no	—
909	C₄	—	8	2	no	—
910	C₄	—	8	1	no	—
911	C₄	—	8	1	no	—
912	C₄	—	8	1	no	—
913	C₄	—	8	1	no	—
914	C₄	#3155	1	4	yes	—
915	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
916	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
917	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
918	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
919	C₂	—	8	2	no	—
920	C₂	—	16	2	no	—
921	C₂	—	16	1	no	—
922	C₂	—	16	2	no	—
923	C₂	—	16	2	no	—
924	C₂	#36066	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#60650	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#61920	1	2	yes	—
928	C₂	#62031	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3399	C₂	semidirect
2. C₂×#3396	C₂	semidirect
3. C₂×#3373	C₂	semidirect
4. C₂×#3358	C₂	semidirect
5. #39745	C₂	semidirect
6. #39171	C₂	semidirect
7. #30274	C₂	semidirect
8. #30258	C₂	semidirect
9. #28475	C₂	semidirect
10. #28470	C₂	semidirect
11. #28467	C₂	semidirect
12. #28458	C₂	semidirect
13. #28454	C₂	semidirect
14. #28448	C₂	semidirect
15. #28422	C₂	semidirect
16. #28420	C₂	semidirect
17. #28413	C₂	semidirect
18. #28402	C₂	semidirect
19. #28393	C₂	semidirect
20. #28383	C₂	semidirect
21. #23810	C₂	semidirect
22. #23800	C₂	semidirect
23. #20574	C₂	semidirect
224. #446	D₄	semidirect
225. C₈×Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3399	2
C₂×#3396	2
C₂×#3373	2
C₂×#3358	2
#39745	2
#39171	2
#30274	2
#30258	2
#28475	2
#28470	2
#28467	2
#28458	2
#28454	2
#28448	2
#28422	2
#28420	2
#28413	2
#28402	2
#28393	2
#28383	2
#23810	2
#23800	2
#20574	2