Finite Group Databasebeta

← #6570653

Subgroups — #6570653

Order 512.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#39745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#39167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30274C212yesmaximal, complemented
8#30259C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28475C212yesmaximal, complemented
10#28472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28465C212yesmaximal, complemented
12#28460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28452C212yesmaximal, complemented
14#28437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28428C212yesmaximal, complemented
16#28415C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28404C212yesmaximal, complemented
18#28397C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28393C212yesmaximal, complemented
20#28372C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23808C212yesmaximal, complemented
22#23796C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20571C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3397—28no—
29#3394—28no—
30#3373—28no—
31#3358—28no—
32C2×#496C2212yes—
33C2×#496C2212yes—
34C2×#495C2212yes—
35C2×#495C2212yes—
36C2×#493C2212yes—
37C2×#492C2211yescharacteristic
38C2×#492C2211yescharacteristic
39C2×#489C2212yes—
40C2×#486C2211yescharacteristic
41C2×#486C2211yescharacteristic
42C2×#486C2212yes—
43C2×#475C2211yescharacteristic
44C2×#476C2212yes—
45C2×#474C2212yes—
46C2×#474C2211yescharacteristic
47C2×#464C2212yes—
48C2×#462C2211yescharacteristic
49C2×#460C2212yes—
50C2×#463C2212yes—
51C2×#463C2212yes—
52C2×#463C2212yes—
53C2×#461C2211yescharacteristic
54C2×#459C2211yescharacteristic
55C2×#459C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57C2×#459C2211yescharacteristic
58C2×#459C2212yes—
59C2×#446C2211yescharacteristic
60C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
61C2×#442C2212yes—
62C2×#440C2212yes—
63C2×C4×SD16C2212yes—
64C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
65C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
66C2×C4×D8C2212yes—
67C2×C4×D8C2211yescharacteristic
68C2×C4×D8C2211yescharacteristic
69#2867C2211yescharacteristic
70#2862C2211yescharacteristic
71#2723—24no—
72#2673—24no—
73#2657C2212yes—
74#2640C2212yes—
75#2567C2212yes—
76#2548C2211yescharacteristic
77#2547C2211yescharacteristic
78#2544C2212yes—
79#2544C2212yes—
80#2542C2211yescharacteristic
81#2541C2211yescharacteristic
82#2541C2212yes—
83#2431—22no—
84#2428—22no—
85#2415—22no—
86#2409—22no—
87#2328C2212yes—
88#2326C2212yes—
89C4×#127C2211yescharacteristic
90C4×#124C2211yescharacteristic
91#2295C2211yescharacteristic
92#2097C2212yes—
93#2095C2211yescharacteristic
94#2094C2212yes—
95#2094C2211yescharacteristic
96#2093C2212yes—
97#2092C2211yescharacteristic
98#2092C2211yescharacteristic
99#2015C2212yes—
100#2015C2212yes—
101#2014C2212yes—
102#2014C2212yes—
103#2014C2212yes—
104#2014C2211yescharacteristic
105#2014C2212yes—
106#2014C2212yes—
107#2012C2212yes—
108#2012C2212yes—
109#2012C2211yescharacteristic
110#2012C2212yes—
111#2012C2211yescharacteristic
112#2011C2212yes—
113#2011C2212yes—
114#2011C2211yescharacteristic
115#2011C2212yes—
116#1973C2212yes—
117#1972C2212yes—
118#1970C2212yes—
119#1969C2212yes—
120#1968C2212yes—
121#1968C2212yes—
122#1959C2212yes—
123#1957C2212yes—
124#1957C2212yes—
125#1771C2212yes—
126#1770C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2212yes—
129#1768C2212yes—
130C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
131#1746C2212yes—
132#1744C2211yescharacteristic
133C22×#41—21no—
134C23×Q8—21no—
135C22×Q16C2312yes—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2312yes—
143C22×D8C2312yes—
144C22×D8C2312yes—
145C22×D8C2311yescharacteristic
146C22×D8C2312yes—
147C22×D8C2312yes—
148C22×D8C2311yescharacteristic
149#559—24no—
150#559—24no—
151#556—24no—
152#556—24no—
153#550—24no—
154#550—24no—
155D4×Q8—24no—
156D4×Q8—24no—
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2312yes—
160C2×#127—22no—
161C2×#127—22no—
162C2×#127C2311yescharacteristic
163C2×#127C2311yescharacteristic
164C2×#127C2312yes—
165C2×#127C2311yescharacteristic
166C2×#127C2312yes—
167C2×#127C2312yes—
168C2×#127C2312yes—
169C2×#126—22no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124C2312yes—
172C2×#124C2312yes—
173C2×#124C2312yes—
174C2×#124C2312yes—
175C2×#124C2311yescharacteristic
176C2×#123—22no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—22no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×#121—22no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—24no—
184C2×#121—22no—
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×Q8C2312yes—
187C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2312yes—
193C2×C4×D4C2312yes—
194C2×C4×D4C2312yes—
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×#117—21no—
197#496—28no—
198#496—44no—
199#495—28no—
200#495—44no—
201#493—44no—
202#492—24no—
203#492—24no—
204#489—28no—
205#486—24no—
206#486—28no—
207#486—24no—
208#476—28no—
209#475—24no—
210#474—24no—
211#474—28no—
212#464—28no—
213#463—28no—
214#463—28no—
215#463—28no—
216#462—24no—
217#461—24no—
218#460—28no—
219#459—24no—
220#459—28no—
221#459—24no—
222#459—24no—
223#459—24no—
224#446D418yescomplemented
225C8×Q8D418yescomplemented
226#442—28no—
227#440—28no—
228C4×SD16—24no—
229C4×SD16—24no—
230C4×SD16—28no—
231C4×D8—24no—
232C4×D8—28no—
233C4×D8—24no—
234C2×#107C2311yescharacteristic
235C2×#107C2311yescharacteristic
236C2×#107C2312yes—
237C2×#106C2312yes—
238C2×#106C2311yescharacteristic
239C2×#106C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊C8C2312yes—
243C2×C4⋊C8C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2311yescharacteristic
246C2×#103C2311yescharacteristic
247C2×#103C2312yes—
248C2×#103C2312yes—
249C2×#102C2311yescharacteristic
250C2×#102C2311yescharacteristic
251C2×#102C2311yescharacteristic
252C2×#102C2311yescharacteristic
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2312yes—
255C2×#102C2312yes—
256C2×#102C2311yescharacteristic
257C2×#102C2311yescharacteristic
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2312yes—
260C2×#102C2312yes—
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×#97C2312yes—
265C2×#97C2312yes—
266C2×C4×C8C2312yes—
267C2×C4×C8C2312yes—
268C2×C4×C8C2311yescharacteristic
269C2×C4×C8C2311yescharacteristic
270C2×C4×C8C2312yes—
271#399—22no—
272#397—24no—
273#397—22no—
274#395—24no—
275#394—24no—
276#394—24no—
277#394—22no—
278#393—24no—
279#392—24no—
280#392—24no—
281#392—22no—
282#392—24no—
283#391—22no—
284#391D412yes—
285#391C2312yes—
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#391C2311yescharacteristic
289#390—22no—
290#390—22no—
291#390C2311yescharacteristic
292#390C2311yescharacteristic
293#390C2312yes—
294#390C2312yes—
295#390C2311yescharacteristic
296#390C2312yes—
297#389—24no—
298#389D412yes—
299#388—22no—
300#388—24no—
301#387D414yes—
302#386—24no—
303#386—24no—
304#386—24no—
305#386—24no—
306#385—24no—
307#384C2311yescharacteristic
308#384C2312yes—
309#382—22no—
310#382C2311yescharacteristic
311#380—22no—
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C22⋊C4—22no—
315#376C2312yes—
316C43C2311yescharacteristic
317#336C2311yescharacteristic
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—84no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—44no—
329C22×Q8—84no—
330C22×Q8C2×D411yescharacteristic
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×Q8C2412yes—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4C2411yescharacteristic
344C22×D4C2412yes—
345C22×D4C2412yes—
346C22×D4C2411yescharacteristic
347C22×D4C2411yescharacteristic
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—22no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—41no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—41no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—41no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×D8—24no—
379C2×D8—24no—
380C2×D8—22no—
381C2×D8—24no—
382C2×D8—22no—
383C2×D8—22no—
384C2×D8—24no—
385C2×D8—24no—
386C2×D8—24no—
387C2×D8—42no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—41no—
390C2×D8—41no—
391C2×D8—41no—
392C2×D8—42no—
393C2×D8—42no—
394C2×D8—42no—
395C2×D8—42no—
396C22×C8C2412yes—
397C22×C8C2412yes—
398C22×C8C2411yescharacteristic
399C22×C8C2411yescharacteristic
400C22×C8C2411yescharacteristic
401C22×C8C2411yescharacteristic
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—22no—
408#127—22no—
409#127—24no—
410#127—22no—
411#127—22no—
412#127—24no—
413#127—22no—
414#127—22no—
415#127—42no—
416#127—42no—
417#127—41no—
418#127—42no—
419#127—42no—
420#127—42no—
421#127—42no—
422#127—84no—
423#127—84no—
424#126—48no—
425#124—24no—
426#124—24no—
427#124—24no—
428#124—24no—
429#124—24no—
430#124—42no—
431#124—41no—
432#124—41no—
433#124—42no—
434#124—42no—
435#124—44no—
436#123—48no—
437C22⋊Q8—44no—
438C22⋊Q8—44no—
439C22⋊Q8—48no—
440C22⋊Q8—84no—
441#121—44no—
442#121—48no—
443#121—88no—
444#121—84no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—24no—
447C4×Q8—22no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8C2×D414yes—
450C4×Q8C2×D414yes—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—24no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—44no—
464C4×D4—84no—
465#117—44no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D414yes—
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2412yes—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42C2×D412yes—
505C2×C42C2×D412yes—
506C2×C42C2412yes—
507C2×C42C2411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2412yes—
510C2×C42C2411yescharacteristic
511#107—22no—
512#107—24no—
513#107—22no—
514#106—22no—
515#106—22no—
516#106—24no—
517C4⋊C8C2×D414yes—
518C4⋊C8C2×D418yes—
519C4⋊C8C2×D414yes—
520C4⋊C8C2×D418yes—
521#103—24no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—24no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—24no—
533#102—22no—
534#102—24no—
535#102—24no—
536#102—24no—
537#102—24no—
538#102—24no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#97—42no—
542#97C2×D418yes—
543C4×C8—42no—
544C4×C8—42no—
545C4×C8C2×D414yes—
546C4×C8C2×D418yes—
547C4×C8C2×D414yes—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—24no—
551#95—24no—
552#95—24no—
553#95C2×D414yes—
554#95C2×D414yes—
555#95C2×D414yes—
556#95C2×D412yes—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—22no—
560C24—21no—
561C24—22no—
562#41—816no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—44no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—44no—
579C2×Q8—84no—
580C2×Q8—816no—
581C2×Q8#12714yes—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4—84no—
654C22×C4—84no—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D414yes—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D412yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C2511yescharacteristic
663Q16—84no—
664SD16—44no—
665SD16—48no—
666SD16—48no—
667SD16—44no—
668SD16—84no—
669SD16—84no—
670SD16—84no—
671D8—48no—
672D8—48no—
673D8—44no—
674D8—44no—
675D8—84no—
676D8—84no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8C22×D412yes—
690C2×C8C22×D412yes—
691C2×C8C22×D412yes—
692C2×C8C22×D414yes—
693C2×C8C22×D412yes—
694C2×C8C22×D414yes—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—28no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4—84no—
715C4⋊C4#12714yes—
716C4⋊C4#12718yes—
717C22⋊C4—48no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4—84no—
734C22⋊C4—84no—
735C22⋊C4—84no—
736C42—24no—
737C42—24no—
738C42—21no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—44no—
745C42—42no—
746C42C22×D414yes—
747C42C22×D412yes—
748C42C22×D412yes—
749C42C22×D414yes—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—42no—
775C23C23×D411yescharacteristic
776Q8—28no—
777Q8—41no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—88no—
786Q8—84no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—41no—
807D4—88no—
808D4—88no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—168no—
812D4—164no—
813D4—162no—
814D4—162no—
815D4—168no—
816D4—168no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4C2×#12714yes—
851C2×C4C2×#12712yes—
852C2×C4C2×#12714yes—
853C2×C4C2×#12712yes—
854C2×C4#57614yes—
855C2×C4#57714yes—
856C2×C4C23×D411yescharacteristic
857C2×C4C23×D411yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—24no—
865C8—24no—
866C8—22no—
867C8—22no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—84no—
875C22—82no—
876C22—84no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—84no—
890C22—84no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22C22×#12711yescharacteristic
894C22#348711yescharacteristic
895C22#348811yescharacteristic
896C22C2×#57612yes—
897C22C2×#57712yes—
898C4—24no—
899C4—24no—
900C4—24no—
901C4—22no—
902C4—44no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4#315514yes—
912C4#348711yescharacteristic
913C4#348711yescharacteristic
914C4#348811yescharacteristic
915C4#348811yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—161no—
918C2—161no—
919C2—162no—
920C2—162no—
921C2#3606611yescharacteristic
922C2C2×#315511yescharacteristic
923C2#6064611yescharacteristic
924C2#6193712yes—
925C2#6205312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2295 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3397C2semidirect
2. C2×#3394C2semidirect
3. C2×#3373C2semidirect
4. C2×#3358C2semidirect
5. #39745C2semidirect
6. #39167C2semidirect
7. #30274C2semidirect
8. #30259C2semidirect
9. #28475C2semidirect
10. #28472C2semidirect
11. #28465C2semidirect
12. #28460C2semidirect
13. #28452C2semidirect
14. #28437C2semidirect
15. #28428C2semidirect
16. #28415C2semidirect
17. #28404C2semidirect
18. #28397C2semidirect
19. #28393C2semidirect
20. #28372C2semidirect
21. #23808C2semidirect
22. #23796C2semidirect
23. #20571C2semidirect
224. #446D4semidirect
225. C8×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33972
C2×#33942
C2×#33732
C2×#33582
#397452
#391672
#302742
#302592
#284752
#284722
#284652
#284602
#284522
#284372
#284282
#284152
#284042
#283972
#283932
#283722
#238082
#237962
#205712