Subgroups — #6570679

Order 512.

1575 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 843 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#27962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#27860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#2101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2855	C₂²	1	2	yes	—
30	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2487	C₂²	1	2	yes	—
33	#2453	—	2	1	no	—
34	#2449	—	2	2	no	—
35	#2441	—	2	1	no	—
36	#2438	—	2	2	no	—
37	#2417	C₂²	1	2	yes	—
38	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2352	C₂²	1	2	yes	—
41	#2352	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2346	—	2	1	no	—
47	#2343	—	2	2	no	—
48	#2339	—	2	1	no	—
49	#2339	—	2	1	no	—
50	#2320	—	2	1	no	—
51	#2318	—	2	2	no	—
52	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
54	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2283	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
58	#2275	—	2	1	no	—
59	#2101	C₂²	1	2	yes	—
60	#2101	C₂²	1	2	yes	—
61	#2101	C₂²	1	2	yes	—
62	#2101	C₂²	1	2	yes	—
63	#2101	C₂²	1	2	yes	—
64	#2101	C₂²	1	2	yes	—
65	#2101	C₂²	1	2	yes	—
66	#2101	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2101	C₂²	1	2	yes	—
68	#2097	C₂²	1	2	yes	—
69	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2085	C₂²	1	2	yes	—
71	#2085	C₂²	1	2	yes	—
72	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2085	C₂²	1	2	yes	—
74	#2077	C₂²	1	2	yes	—
75	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2075	C₂²	1	2	yes	—
77	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2074	C₂²	1	2	yes	—
79	#2074	C₂²	1	2	yes	—
80	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1928	C₂²	1	2	yes	—
94	#1927	C₂²	1	2	yes	—
95	#1919	C₂²	1	2	yes	—
96	#1919	C₂²	1	2	yes	—
97	#1919	C₂²	1	2	yes	—
98	#1918	C₂²	1	2	yes	—
99	#1918	C₂²	1	2	yes	—
100	#1918	C₂²	1	2	yes	—
101	#1892	C₂²	1	2	yes	—
102	#1892	C₂²	1	2	yes	—
103	#1873	C₂²	1	2	yes	—
104	#1872	C₂²	1	2	yes	—
105	#1872	C₂²	1	2	yes	—
106	#1869	C₂²	1	2	yes	—
107	#1869	C₂²	1	2	yes	—
108	#1854	C₂²	1	2	yes	—
109	#1853	C₂²	1	2	yes	—
110	#1853	C₂²	1	2	yes	—
111	#1852	C₂²	1	2	yes	—
112	#1852	C₂²	1	2	yes	—
113	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1825	C₂²	1	2	yes	—
116	#1825	C₂²	1	2	yes	—
117	#1824	C₂²	1	2	yes	—
118	#1824	C₂²	1	2	yes	—
119	#1817	C₂²	1	2	yes	—
120	#1808	C₂²	1	2	yes	—
121	#1807	C₂²	1	2	yes	—
122	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
133	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#554	—	2	4	no	—
139	#554	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#125	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×#41	—	2	4	no	—
147	C₄×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈×D₄	—	2	4	no	—
170	C₈×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#400	—	2	2	no	—
195	#399	—	2	2	no	—
196	#398	—	2	2	no	—
197	#398	—	2	2	no	—
198	#396	—	2	2	no	—
199	#395	—	2	2	no	—
200	#391	—	2	1	no	—
201	#391	—	2	1	no	—
202	#391	—	2	1	no	—
203	#391	—	2	1	no	—
204	#391	—	2	1	no	—
205	#391	C₂³	1	2	yes	—
206	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#389	—	2	1	no	—
208	#389	—	2	1	no	—
209	#389	—	2	1	no	—
210	#389	—	2	1	no	—
211	#389	—	2	1	no	—
212	#389	—	2	2	no	—
213	#389	—	2	2	no	—
214	#389	C₂³	1	2	yes	—
215	#389	C₂³	1	2	yes	—
216	#389	C₂³	1	2	yes	—
217	#389	C₂³	1	2	yes	—
218	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#388	—	2	2	no	—
220	#388	—	2	2	no	—
221	#387	—	2	2	no	—
222	#387	—	2	2	no	—
223	#387	—	2	2	no	—
224	#387	—	2	2	no	—
225	#387	—	2	2	no	—
226	#387	—	2	2	no	—
227	#387	—	2	1	no	—
228	#386	—	2	2	no	—
229	#386	—	2	2	no	—
230	#386	—	2	2	no	—
231	#386	—	2	2	no	—
232	#385	—	2	2	no	—
233	#385	—	2	1	no	—
234	#385	—	2	2	no	—
235	#385	—	2	2	no	—
236	#385	—	2	2	no	—
237	#385	—	2	2	no	—
238	#384	—	2	1	no	—
239	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#383	—	2	2	no	—
243	#383	—	2	1	no	—
244	#382	—	2	2	no	—
245	#382	—	2	2	no	—
246	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#382	C₂³	1	2	yes	—
248	#382	C₂³	1	2	yes	—
249	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#382	C₂³	1	2	yes	—
251	#381	—	2	1	no	—
252	#381	—	2	2	no	—
253	#381	—	2	2	no	—
254	#380	—	2	1	no	—
255	#380	—	2	1	no	—
256	#380	—	2	1	no	—
257	#380	—	2	2	no	—
258	#380	C₂³	1	2	yes	—
259	#380	C₂³	1	2	yes	—
260	#380	C₂³	1	2	yes	—
261	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#380	C₂³	1	2	yes	—
264	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	#376	—	2	1	no	—
281	#376	—	2	2	no	—
282	C₂×#95	—	2	2	no	—
283	C₂×#95	—	2	2	no	—
284	C₂×#95	—	2	2	no	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#41	—	2	4	no	—
319	C₂×#41	—	2	4	no	—
320	C₂×#41	—	2	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
350	#125	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	2	4	no	—
365	C₄×D₄	—	2	8	no	—
366	C₄×D₄	—	4	4	no	—
367	C₄×D₄	—	4	4	no	—
368	C₄×D₄	—	4	4	no	—
369	C₄×D₄	—	4	4	no	—
370	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
371	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
372	#117	—	2	4	no	—
373	#117	—	2	8	no	—
374	#117	—	4	2	no	—
375	#117	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#107	—	2	2	no	—
451	#107	—	4	2	no	—
452	#107	—	4	1	no	—
453	#107	—	4	2	no	—
454	#106	—	2	2	no	—
455	#106	—	4	2	no	—
456	#106	—	4	2	no	—
457	#106	—	4	1	no	—
458	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
460	#103	—	4	1	no	—
461	#103	—	4	1	no	—
462	#103	—	4	1	no	—
463	#103	—	4	1	no	—
464	#103	—	4	2	no	—
465	#103	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
471	C₄×C₈	—	2	2	no	—
472	C₄×C₈	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	1	no	—
474	#95	—	2	1	no	—
475	#95	—	2	1	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	1	no	—
486	#95	—	2	1	no	—
487	#95	—	2	1	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	#95	—	2	1	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	1	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	#41	—	4	16	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
523	C₂×D₄	#135	1	4	yes	—
524	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	1	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	8	4	no	—
601	C₂×C₈	—	8	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
645	C₄⋊C₄	#123	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	#123	1	8	yes	—
660	C₄²	—	2	4	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	4	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	4	2	no	—
670	C₄²	—	4	2	no	—
671	C₄²	—	4	2	no	—
672	C₄²	—	8	2	no	—
673	C₄²	—	8	2	no	—
674	C₄²	—	8	2	no	—
675	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
689	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
690	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
691	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	4	4	no	—
693	Q₈	—	4	1	no	—
694	Q₈	—	4	1	no	—
695	Q₈	—	4	1	no	—
696	Q₈	—	4	1	no	—
697	Q₈	—	16	2	no	—
698	D₄	—	4	8	no	—
699	D₄	#485	1	16	yes	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	8	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	8	2	no	—
766	C₂×C₄	—	8	4	no	—
767	C₂×C₄	—	8	8	no	—
768	C₂×C₄	—	16	4	no	—
769	C₂×C₄	—	16	4	no	—
770	C₂×C₄	—	16	4	no	—
771	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
782	C₈	—	4	1	no	—
783	C₈	—	4	1	no	—
784	C₈	—	4	2	no	—
785	C₈	—	4	2	no	—
786	C₈	—	4	1	no	—
787	C₈	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	2	4	no	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	4	1	no	—
795	C₂²	—	4	1	no	—
796	C₂²	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	4	1	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	C₂×#485	1	8	yes	—
802	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	1	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	8	1	no	—
818	C₄	—	8	2	no	—
819	C₄	—	8	1	no	—
820	C₄	—	8	1	no	—
821	C₄	—	8	2	no	—
822	C₄	—	8	2	no	—
823	C₄	—	8	1	no	—
824	C₄	—	8	1	no	—
825	C₄	—	8	2	no	—
826	C₄	—	8	1	no	—
827	C₄	—	8	1	no	—
828	C₄	C₂×#485	1	4	yes	—
829	C₄	#3515	1	1	yes	characteristic
830	C₄	#3515	1	1	yes	characteristic
831	C₄	#3521	1	1	yes	characteristic
832	C₄	#3521	1	1	yes	characteristic
833	C₂	—	2	8	no	—
834	C₂	—	8	1	no	—
835	C₂	#36067	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂²×#485	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#60523	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#62103	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#62139	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#62533	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#62582	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #29942	C₂	semidirect
4. #29913	C₂	semidirect
5. #27962	C₂	semidirect
6. #27860	C₂	semidirect
7. #27682	C₂	semidirect
8. #27617	C₂	semidirect
9. #26279	C₂	semidirect
10. #26277	C₂	semidirect
11. #26210	C₂	semidirect
12. #26206	C₂	semidirect
13. #24997	C₂	semidirect
14. #24995	C₂	semidirect
15. #24947	C₂	semidirect
16. #24943	C₂	semidirect
17. #23759	C₂	semidirect
18. C₂×#2101	C₂	semidirect
19. #22705	C₂	semidirect
20. #22703	C₂	semidirect
21. #22487	C₂	semidirect
22. #22487	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36275	2
#34191	2
#29942	2
#29913	2
#27962	2
#27860	2
#27682	2
#27617	2
#26279	2
#26277	2
#26210	2
#26206	2
#24997	2
#24995	2
#24947	2
#24943	2
#23759	2
C₂×#2101	2
#22705	2
#22703	2
#22487	2
#22469	2