Finite Group Databasebeta

← #6570889

Subgroups — #6570889

Order 512.

1693 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34207C211yesmaximal, characteristic
3#30128C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29519C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27573C212yesmaximal, complemented
11#27445C212yesmaximal, complemented
12#27381C212yesmaximal, complemented
13#27317C212yesmaximal, complemented
14#26408C212yesmaximal, complemented
15#25495C211yesmaximal, characteristic
16#25202C212yesmaximal, complemented
17#24061C211yesmaximal, characteristic
18#23822C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23782C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#2100C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23134C212yesmaximal, complemented
22#22936C212yesmaximal, complemented
23#22591C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#520—21no—
26C2×#481C2212yes—
27C2×#465C2212yes—
28#2863C2211yescharacteristic
29#2859C2211yescharacteristic
30#2855C2211yescharacteristic
31#2612—21no—
32#2606—21no—
33#2585—21no—
34#2511C2211yescharacteristic
35#2507C2211yescharacteristic
36#2507C2211yescharacteristic
37#2502C2211yescharacteristic
38#2473—21no—
39#2462—21no—
40#2451C2211yescharacteristic
41#2440C2211yescharacteristic
42#2438—21no—
43#2361—21no—
44#2361—21no—
45#2361C2212yes—
46#2361C2212yes—
47#2360—21no—
48#2360C2211yescharacteristic
49#2354—21no—
50#2354C2212yes—
51D4×C4⋊C4—21no—
52D4×C4⋊C4C2212yes—
53#2345C2211yescharacteristic
54#2343—21no—
55#2326—21no—
56#2326—21no—
57#2311—21no—
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×#127C2211yescharacteristic
62C4×#127C2211yescharacteristic
63#2295C2211yescharacteristic
64C2×#389C2211yescharacteristic
65C2×#384C2211yescharacteristic
66C4×#117C2211yescharacteristic
67#2100C2211yescharacteristic
68#2100C2211yescharacteristic
69#2100C2212yes—
70#2100C2211yescharacteristic
71#2100C2211yescharacteristic
72#2100C2211yescharacteristic
73#2100C2211yescharacteristic
74#2100C2212yes—
75#2099C2212yes—
76#2095C2211yescharacteristic
77#2095C2211yescharacteristic
78#2086C2212yes—
79#2084C2212yes—
80#2083C2212yes—
81#2072C2212yes—
82#2071C2212yes—
83#2067C2212yes—
84#2066C2212yes—
85#2058C2211yescharacteristic
86#2058C2211yescharacteristic
87#2058C2211yescharacteristic
88#2055C2212yes—
89#2041C2211yescharacteristic
90#2041C2211yescharacteristic
91#2041C2211yescharacteristic
92#2024C2211yescharacteristic
93#2023C2212yes—
94#2014C2211yescharacteristic
95#1988C2212yes—
96#1948C2212yes—
97#1944C2212yes—
98#1936C2212yes—
99#1936C2212yes—
100#1935C2212yes—
101#1927C2212yes—
102#1925C2212yes—
103#1920C2212yes—
104#1920C2212yes—
105#1919C2212yes—
106#1919C2212yes—
107#1918C2212yes—
108#1917C2212yes—
109#1917C2212yes—
110#1893C2212yes—
111#1880C2212yes—
112#1877C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1874C2212yes—
116#1872C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1852C2212yes—
123#1850C2212yes—
124#1839C2211yescharacteristic
125#1831C2211yescharacteristic
126#1817C2211yescharacteristic
127#1802C2212yes—
128#1802C2212yes—
129#1776C2212yes—
130#1767C2211yescharacteristic
131#1763C2212yes—
132#1762C2212yes—
133#1762C2212yes—
134#1752C2212yes—
135#1745C2211yescharacteristic
136C2×#340C2212yes—
137C2×#340C2212yes—
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×SD16C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#532—28no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#125—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#121—21no—
151C2×#121C2312yes—
152#520—48no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×#117—22no—
168C2×#117D411yescharacteristic
169C2×#117D411yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—22no—
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#481—28no—
179#465—28no—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×#97C2312yes—
199C2×#97C2312yes—
200#400—21no—
201#400—21no—
202#398—21no—
203#398—21no—
204#398—21no—
205#398—21no—
206#398—21no—
207#398—21no—
208#398—21no—
209#398—21no—
210#395—21no—
211#395—21no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391C2311yescharacteristic
217#391C2311yescharacteristic
218#391C2311yescharacteristic
219#391C2311yescharacteristic
220#391C2311yescharacteristic
221#390—21no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390C2312yes—
226#390C2312yes—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389C2311yescharacteristic
238#389C2311yescharacteristic
239#389C2312yes—
240#389C2312yes—
241#389C2311yescharacteristic
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#387—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#385—21no—
272#385—21no—
273#385—21no—
274#385—21no—
275#385—21no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#384—21no—
281#384—21no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2312yes—
288#383—21no—
289#382—21no—
290#381—21no—
291#380—22no—
292#380—22no—
293#380—21no—
294#380C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
312C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
314#376—21no—
315#376D411yescharacteristic
316#376D411yescharacteristic
317C2×#95—21no—
318C43C2311yescharacteristic
319C43C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2311yescharacteristic
346C2×#41—28no—
347C2×#41—44no—
348C2×#41—44no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4C2412yes—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C22×C8—24no—
369C22×C8—42no—
370C22×C8—42no—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—41no—
378#127—24no—
379#125—82no—
380#124—28no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—44no—
383#121—28no—
384#121—24no—
385#121#4118yes—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—41no—
388C4×Q8—44no—
389C4×Q8—44no—
390C4×Q8—82no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—48no—
401C4×D4—48no—
402C4×D4—82no—
403C4×D4—82no—
404#117—24no—
405#117—24no—
406#117—48no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—41no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—48no—
445C2×C4⋊C4—44no—
446C2×C4⋊C4—82no—
447C2×C4⋊C4—82no—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C42—24no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499#107—42no—
500#107—42no—
501#106—24no—
502#106—24no—
503#106—24no—
504C4⋊C8—42no—
505C4⋊C8—42no—
506#103—24no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516C22⋊C8—24no—
517#97—42no—
518#97—42no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556C24—22no—
557C24C22×D411yescharacteristic
558#41—432no—
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—81no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4C2×#4114yes—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4#13714yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4114yes—
636C22×C4C2511yescharacteristic
637SD16—84no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—84no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4C2×#4114yes—
702C4⋊C42−1+412yes—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—28no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—22no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—42no—
736C42—44no—
737C42—44no—
738C42—81no—
739C42—81no—
740C42—81no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—24no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23#52512yes—
753C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
754C23C2×#13712yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—48no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—84no—
760D4—24no—
761D4—24no—
762D4—48no—
763D4—48no—
764D4—416no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—28no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—416no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4—162no—
843C2×C4#52512yes—
844C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
845C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
846C2×C4C2×#13712yes—
847C2×C4C2×#13712yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4C22×#4112yes—
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4#58512yes—
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—44no—
864C22—44no—
865C22—44no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22#311014yes—
871C22C2×#52511yescharacteristic
872C22#348911yescharacteristic
873C22#350011yescharacteristic
874C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
875C22C22×#13711yescharacteristic
876C22C2×#57711yescharacteristic
877C22#358511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—44no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4#351512yes—
903C4#352112yes—
904C2—24no—
905C2—84no—
906C2#3607011yescharacteristic
907C2C2×#311011yescharacteristic
908C2#6058811yescharacteristic
909C2#6211411yescharacteristic
910C2#6212811yescharacteristic
911C2#6254211yescharacteristic
912C2#6257611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36280C2semidirect
3. #30128C2semidirect
4. #30094C2semidirect
5. #29909C2semidirect
6. #29519C2semidirect
7. #29367C2semidirect
8. #29276C2semidirect
9. #29130C2semidirect
10. #27573C2semidirect
11. #27445C2semidirect
12. #27381C2semidirect
13. #27317C2semidirect
14. #26408C2semidirect
16. #25202C2semidirect
18. #23822C2semidirect
19. #23782C2semidirect
20. C2×#2100C2semidirect
21. #23134C2semidirect
22. #22936C2semidirect
23. #22591C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#362802
#342072
#301282
#300942
#299092
#295192
#293672
#292762
#291302
#275732
#274452
#273812
#273172
#264082
#254952
#252022
#240612
#238222
#237822
C2×#21002
#231342
#229362
#225912