Finite Group Databasebeta

← #6571319

Subgroups — #6571319

Order 512.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36455C211yesmaximal, characteristic
2#34191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29925C212yesmaximal, complemented
4#29925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#27982C212yesmaximal, complemented
6#27974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27651C212yesmaximal, complemented
8#27646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26248C212yesmaximal, complemented
10#26246C212yesmaximal, complemented
11#26232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24982C212yesmaximal, complemented
14#24981C212yesmaximal, complemented
15#24967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24965C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23764C212yesmaximal, complemented
18#23758C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22743C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22742C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22545C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22545C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22532C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550—21no—
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#481C2212yes—
28C2×#482C2212yes—
29C2×#480C2212yes—
30C2×#446C2211yescharacteristic
31C2×#446C2211yescharacteristic
32#2856C2211yescharacteristic
33#2856C2212yes—
34#2541C2211yescharacteristic
35#2541C2212yes—
36#2537C2211yescharacteristic
37#2537C2212yes—
38#2428—22no—
39#2428—21no—
40#2414—22no—
41#2414—21no—
42#2355C2211yescharacteristic
43#2355C2211yescharacteristic
44#2352C2212yes—
45#2352C2212yes—
46Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
48D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#2346—21no—
50#2343—22no—
51#2341—21no—
52#2339—21no—
53#2320—21no—
54#2318—22no—
55C4×#121C2212yes—
56C4×#121C2211yescharacteristic
57#2285C2211yescharacteristic
58#2283C2211yescharacteristic
59#2283C2212yes—
60C2×#382C2212yes—
61#2275—21no—
62#2101C2211yescharacteristic
63#2092C2211yescharacteristic
64#2092C2212yes—
65#2085C2211yescharacteristic
66#2085C2212yes—
67#2077C2212yes—
68#2077C2211yescharacteristic
69#2076C2211yescharacteristic
70#2075C2212yes—
71#2073C2212yes—
72#2073C2212yes—
73#2073C2212yes—
74#2073C2211yescharacteristic
75#2073C2212yes—
76#2034C2212yes—
77#2034C2212yes—
78#2034C2211yescharacteristic
79#2034C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2033C2212yes—
84#2033C2212yes—
85#2033C2211yescharacteristic
86#1982C2211yescharacteristic
87#1982C2211yescharacteristic
88#1982C2212yes—
89#1982C2212yes—
90#1961C2212yes—
91#1961C2212yes—
92#1957C2211yescharacteristic
93#1957C2211yescharacteristic
94#1955C2212yes—
95#1955C2212yes—
96#1954C2211yescharacteristic
97#1954C2211yescharacteristic
98#1949C2212yes—
99#1949C2212yes—
100#1948C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1948C2212yes—
103#1947C2211yescharacteristic
104#1947C2211yescharacteristic
105#1947C2212yes—
106#1875C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1874C2212yes—
109#1874C2212yes—
110#1874C2212yes—
111#1874C2212yes—
112#1836C2212yes—
113#1836C2212yes—
114#1834C2211yescharacteristic
115#1834C2211yescharacteristic
116#1825C2212yes—
117#1824C2212yes—
118#1823C2212yes—
119#1804C2212yes—
120#1804C2212yes—
121#1802C2211yescharacteristic
122#1802C2211yescharacteristic
123#1797C2212yes—
124#1797C2211yescharacteristic
125#1776C2212yes—
126#1776C2212yes—
127C4×#107C2211yescharacteristic
128C4×#106C2211yescharacteristic
129#1762C2212yes—
130#1762C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1749C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×#41D411yescharacteristic
137#550—24no—
138#550—24no—
139#550—48no—
140C2×#127—22no—
141C2×#127—21no—
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#127C2312yes—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C4×#41—24no—
158C4×#41—24no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8D411yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4D412yes—
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117D412yes—
173C2×#117D411yescharacteristic
174C2×#117C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178C22×C42C2312yes—
179#482—44no—
180#481—44no—
181#480—44no—
182#446—24no—
183#446—24no—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×#97C2312yes—
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#392—22no—
225#392—22no—
226#392—22no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#390—22no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—22no—
233#390—22no—
234#390—21no—
235#390C2312yes—
236#390C2311yescharacteristic
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—22no—
241#389C2311yescharacteristic
242#388—22no—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#388—21no—
246#387—22no—
247#387—22no—
248#387—22no—
249#387—22no—
250#386—22no—
251#386—22no—
252#386—22no—
253#386—21no—
254#385—22no—
255#385—22no—
256#384C2311yescharacteristic
257#384C2311yescharacteristic
258#384C2311yescharacteristic
259#384C2312yes—
260#383—22no—
261#383—21no—
262#382—22no—
263#382—22no—
264#382C2312yes—
265#382C2312yes—
266#382C2311yescharacteristic
267#382C2312yes—
268#382C2311yescharacteristic
269#381—21no—
270#381—22no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273#380—22no—
274#380—21no—
275#380C2312yes—
276#380C2312yes—
277#380C2311yescharacteristic
278#380C2311yescharacteristic
279#380C2312yes—
280#380C2311yescharacteristic
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
286C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
288C4×C4⋊C4C2312yes—
289C4×C4⋊C4C2312yes—
290C4×C4⋊C4C2312yes—
291C4×C22⋊C4—22no—
292C4×C22⋊C4—21no—
293C4×C22⋊C4—22no—
294C4×C22⋊C4—22no—
295C4×C22⋊C4—21no—
296C4×C22⋊C4—22no—
297#376—21no—
298#376—22no—
299C2×#95—22no—
300C2×#95—22no—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2311yescharacteristic
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2312yes—
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322C2×#41—24no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C22×Q8C2×D411yescharacteristic
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C22×D4C2412yes—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D412yes—
348C23×C4C2×D412yes—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2412yes—
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358#127—22no—
359#127—22no—
360#127—24no—
361#127—24no—
362#127—48no—
363#127—44no—
364#121—24no—
365#121—22no—
366#121—42no—
367#121—41no—
368#121—48no—
369#121—44no—
370#121—48no—
371#121—44no—
372#121—48no—
373#121—44no—
374#121—42no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—42no—
379#121—42no—
380#121—84no—
381#121—82no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—44no—
384C4×Q8#4114yes—
385C4×Q8#4114yes—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—48no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400#117—28no—
401#117—24no—
402#117—42no—
403#117—42no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2412yes—
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4C2×D412yes—
452C2×C22⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—24no—
457C2×C42—24no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42C2×D412yes—
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D412yes—
469C2×C42C2411yescharacteristic
470C2×C42C2412yes—
471C2×C42C2411yescharacteristic
472#107—22no—
473#107—24no—
474#107—42no—
475#107—41no—
476#106—22no—
477#106—24no—
478#106—41no—
479#106—42no—
480C4⋊C8—22no—
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—24no—
483C4⋊C8—24no—
484#102—41no—
485#102—42no—
486#102—41no—
487#102—42no—
488#102—41no—
489#102—41no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—41no—
500C22⋊C8—42no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—42no—
503C22⋊C8—42no—
504C22⋊C8—42no—
505#97—24no—
506#97—24no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—22no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24C22×D411yescharacteristic
535C24C22×D412yes—
536#41—416no—
537#41—816no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8#12314yes—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2511yescharacteristic
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4#12318yes—
692C4⋊C4#12314yes—
693C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—24no—
716C42—22no—
717C42—24no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—44no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—82no—
726C42—82no—
727C42—82no—
728C42C2×#4112yes—
729C42C2×#4112yes—
730C42C2×#4114yes—
731C42C2×#4114yes—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—28no—
762D4—28no—
763D4—48no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—88no—
773D4—88no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—164no—
777D4—162no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780D4—164no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4C2×#12312yes—
846C2×C4C2×#12314yes—
847C2×C4C2×#12314yes—
848C2×C4C2×#12312yes—
849C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
850C2×C4#57512yes—
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C8—42no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22C22×#12311yescharacteristic
892C22#348811yescharacteristic
893C22#350011yescharacteristic
894C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
895C22C2×#57511yescharacteristic
896C22#358411yescharacteristic
897C22#358511yescharacteristic
898C4—24no—
899C4—24no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4#309414yes—
916C4#351711yescharacteristic
917C4#351711yescharacteristic
918C4#352411yescharacteristic
919C4#352411yescharacteristic
920C2—44no—
921C2—81no—
922C2—162no—
923C2—161no—
924C2#3607611yescharacteristic
925C2C2×#309411yescharacteristic
926C2#6052311yescharacteristic
927C2#6197511yescharacteristic
928C2#6198911yescharacteristic
929C2#6254911yescharacteristic
930C2#6257611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36455C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34191C2semidirect
3. #29925C2semidirect
4. #29925C2semidirect
5. #27982C2semidirect
6. #27974C2semidirect
7. #27651C2semidirect
8. #27646C2semidirect
9. #26248C2semidirect
10. #26246C2semidirect
11. #26232C2semidirect
12. #26230C2semidirect
13. #24982C2semidirect
14. #24981C2semidirect
15. #24967C2semidirect
16. #24965C2semidirect
17. #23764C2semidirect
18. #23758C2semidirect
19. #22743C2semidirect
20. #22742C2semidirect
21. #22545C2semidirect
22. #22545C2semidirect
23. #22532C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364552
#341912
#299252
#279822
#279742
#276512
#276462
#262482
#262462
#262322
#262302
#249822
#249812
#249672
#249652
#237642
#237582
#227432
#227422
#225452
#225322