Subgroups — #6571542

Order 512.

3375 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#29661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#25497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3503	—	2	16	no	—
19	C₂×Q₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#557	—	2	1	no	—
21	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
25	C₂×#546	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#544	—	2	2	no	—
28	C₂×#544	—	2	1	no	—
29	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#520	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3295	—	2	16	no	—
36	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#481	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
45	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2854	C₂²	1	2	yes	—
47	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2426	—	2	1	no	—
50	#2424	—	2	2	no	—
51	#2416	C₂²	1	2	yes	—
52	#2414	—	2	1	no	—
53	#2411	—	2	2	no	—
54	#2408	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
59	#2058	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2023	C₂²	1	4	yes	—
65	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2023	C₂²	1	2	yes	—
67	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2023	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2023	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2000	C₂²	1	2	yes	—
75	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1892	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1880	C₂²	1	4	yes	—
81	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1874	C₂²	1	2	yes	—
84	#1874	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1865	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1824	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	Q₈²	—	2	8	no	—
106	Q₈²	—	2	8	no	—
107	#557	—	2	16	no	—
108	#554	—	2	16	no	—
109	#554	—	2	8	no	—
110	#554	—	2	16	no	—
111	#554	D₄	1	16	yes	complemented
112	D₄×Q₈	—	2	32	no	—
113	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
114	#546	—	4	8	no	—
115	D₄²	—	2	8	no	—
116	#544	—	2	16	no	—
117	#544	—	2	32	no	—
118	#533	—	2	16	no	—
119	#533	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#125	—	2	2	no	—
135	C₂×#125	—	2	4	no	—
136	C₂×#125	—	2	1	no	—
137	C₂×#125	—	2	2	no	—
138	C₂×#124	—	2	1	no	—
139	C₂×#123	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#121	—	2	2	no	—
149	C₂×#121	—	2	1	no	—
150	C₂×#121	—	2	1	no	—
151	C₂×#121	—	2	1	no	—
152	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#120	—	2	2	no	—
156	C₂×#120	—	2	2	no	—
157	#520	—	2	16	no	—
158	C₄×#41	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	—	2	2	no	—
176	C₂×#117	—	2	1	no	—
177	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
178	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	#486	—	2	8	no	—
189	#481	—	2	16	no	—
190	#476	—	2	8	no	—
191	#465	—	2	16	no	—
192	#460	—	2	8	no	—
193	#450	—	2	16	no	—
194	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
195	C₈×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	—	2	16	no	—
204	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#396	—	2	2	no	—
214	#396	—	2	2	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#394	—	2	2	no	—
218	#392	—	2	2	no	—
219	#390	—	2	1	no	—
220	#390	—	2	1	no	—
221	#390	—	2	1	no	—
222	#390	—	2	2	no	—
223	#390	—	2	2	no	—
224	#390	C₂³	1	2	yes	—
225	#390	C₂³	1	2	yes	—
226	#390	C₂³	1	2	yes	—
227	#390	C₂³	1	2	yes	—
228	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#389	—	2	1	no	—
230	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	1	no	—
235	#386	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	1	no	—
237	#386	—	2	2	no	—
238	#385	—	2	2	no	—
239	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#380	—	2	1	no	—
241	#380	C₂³	1	2	yes	—
242	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#379	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	#340	C₂³	1	4	yes	—
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	4	yes	—
249	#340	C₂³	1	4	yes	—
250	#340	C₂³	1	4	yes	—
251	#340	C₂³	1	4	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#336	C₂³	1	2	yes	—
254	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#336	C₂³	1	4	yes	—
256	#336	C₂³	1	4	yes	—
257	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁵	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	SD₁₆	1	8	yes	complemented
262	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
326	#127	—	2	4	no	—
327	#125	—	2	8	no	—
328	#125	—	2	16	no	—
329	#125	—	2	32	no	—
330	#125	—	2	16	no	—
331	#124	—	4	4	no	—
332	#123	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
343	#121	—	2	2	no	—
344	#121	—	2	8	no	—
345	#121	—	4	1	no	—
346	#121	—	4	8	no	—
347	#121	—	4	4	no	—
348	#121	—	4	4	no	—
349	#121	—	4	4	no	—
350	#121	—	8	2	no	—
351	#120	—	4	8	no	—
352	#120	—	4	8	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	C₄×D₄	—	2	32	no	—
363	C₄×D₄	—	2	16	no	—
364	C₄×D₄	—	2	4	no	—
365	C₄×D₄	—	2	8	no	—
366	C₄×D₄	—	2	8	no	—
367	C₄×D₄	—	2	4	no	—
368	C₄×D₄	—	4	4	no	—
369	C₄×D₄	—	4	4	no	—
370	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
371	#117	—	2	16	no	—
372	#117	—	2	8	no	—
373	#117	—	2	4	no	—
374	#117	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#106	—	2	4	no	—
444	#106	—	2	8	no	—
445	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
446	#103	—	2	4	no	—
447	#103	—	4	2	no	—
448	#103	—	4	2	no	—
449	#103	—	4	4	no	—
450	#102	—	2	4	no	—
451	#102	—	2	8	no	—
452	#102	—	2	8	no	—
453	#102	—	2	8	no	—
454	#102	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
458	C₄×C₈	—	2	4	no	—
459	#95	—	2	1	no	—
460	#95	—	2	1	no	—
461	#95	—	2	1	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	1	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	4	4	no	—
467	C₂⁴	—	4	4	no	—
468	C₂⁴	—	4	4	no	—
469	C₂⁴	—	4	4	no	—
470	C₂⁴	—	8	2	no	—
471	C₂⁴	—	8	2	no	—
472	C₂⁴	—	8	2	no	—
473	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	#41	—	2	32	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
496	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
497	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
498	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	16	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	4	no	—
515	C₂×D₄	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	2	no	—
521	C₂×D₄	—	8	8	no	—
522	C₂×D₄	—	8	2	no	—
523	C₂×D₄	—	8	1	no	—
524	C₂×D₄	—	8	1	no	—
525	C₂×D₄	—	8	1	no	—
526	C₂×D₄	—	8	2	no	—
527	C₂×D₄	—	8	2	no	—
528	C₂×D₄	—	8	16	no	—
529	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
530	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
531	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
532	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
533	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
582	SD₁₆	—	4	8	no	—
583	SD₁₆	—	8	8	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	4	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	4	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	4	no	—
593	C₂×C₈	—	8	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
621	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
645	C₄²	—	2	16	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	2	4	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	2	8	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	4	2	no	—
654	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	8	8	no	—
680	C₂³	—	8	8	no	—
681	C₂³	—	8	8	no	—
682	C₂³	—	8	8	no	—
683	C₂³	—	16	4	no	—
684	C₂³	—	16	4	no	—
685	C₂³	—	16	4	no	—
686	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
687	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
689	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
690	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	2	8	no	—
692	Q₈	—	2	4	no	—
693	Q₈	—	2	4	no	—
694	Q₈	—	4	8	no	—
695	Q₈	—	4	16	no	—
696	Q₈	—	4	2	no	—
697	Q₈	—	4	2	no	—
698	Q₈	—	8	8	no	—
699	Q₈	—	8	16	no	—
700	D₄	—	2	16	no	—
701	D₄	—	2	4	no	—
702	D₄	—	4	4	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	8	8	no	—
706	D₄	—	8	4	no	—
707	D₄	—	8	8	no	—
708	D₄	—	8	4	no	—
709	D₄	—	16	2	no	—
710	D₄	—	16	4	no	—
711	D₄	#448	1	16	yes	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	16	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	4	8	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	8	16	no	—
758	C₂×C₄	—	8	8	no	—
759	C₂×C₄	—	8	4	no	—
760	C₂×C₄	—	16	4	no	—
761	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
773	C₈	—	4	2	no	—
774	C₈	—	4	2	no	—
775	C₈	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	1	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	8	1	no	—
793	C₂²	—	8	1	no	—
794	C₂²	—	8	1	no	—
795	C₂²	—	8	1	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	8	2	no	—
798	C₂²	—	8	2	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	16	16	no	—
804	C₂²	C₂×#448	1	8	yes	—
805	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	2	4	no	—
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	4	no	—
819	C₄	—	4	8	no	—
820	C₄	—	4	1	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	8	1	no	—
823	C₄	—	8	2	no	—
824	C₄	—	8	1	no	—
825	C₄	—	8	1	no	—
826	C₄	C₂×#448	1	4	yes	—
827	C₄	#3489	1	2	yes	—
828	C₄	#3500	1	2	yes	—
829	C₂	—	2	8	no	—
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	8	2	no	—
832	C₂	—	16	2	no	—
833	C₂	#36078	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂²×#448	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#60372	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#62096	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#62127	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#62525	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#62582	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36258	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3503	C₂	semidirect
2. C₂×#3295	C₂	semidirect
4. #29661	C₂	semidirect
5. #29639	C₂	semidirect
6. #25932	C₂	semidirect
7. #25903	C₂	semidirect
8. #25543	C₂	semidirect
9. #25497	C₂	semidirect
10. #24329	C₂	semidirect
11. #24299	C₂	semidirect
12. #23969	C₂	semidirect
13. #23933	C₂	semidirect
14. #23568	C₂	semidirect
15. C₂×#2023	C₂	semidirect
16. #22487	C₂	semidirect
17. #22469	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
22. C₂×#554	C₂²	semidirect
29. C₂×#533	C₂²	semidirect
30. C₂×#533	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
59. #2058	C₂²	semidirect
60. #2058	C₂²	semidirect
61. #2058	C₂²	semidirect
62. #2043	C₂²	semidirect
63. #2035	C₂²	semidirect
67. #2023	C₂²	semidirect
68. #2023	C₂²	semidirect
69. #2023	C₂²	semidirect
70. #2023	C₂²	semidirect
71. #2023	C₂²	semidirect
73. #2013	C₂²	semidirect
75. #2000	C₂²	semidirect
76. #1990	C₂²	semidirect
77. #1987	C₂²	semidirect
78. #1984	C₂²	semidirect
79. #1892	C₂²	semidirect
81. #1880	C₂²	semidirect
82. #1880	C₂²	semidirect
84. #1874	C₂²	semidirect
85. #1872	C₂²	semidirect
86. #1869	C₂²	semidirect
87. #1865	C₂²	semidirect
88. #1853	C₂²	semidirect
89. #1824	C₂²	semidirect
90. #1817	C₂²	semidirect
91. #1803	C₂²	semidirect
92. #1797	C₂²	semidirect
93. C₄×#103	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
95. C₂×#340	C₂²	semidirect
96. C₂×#336	C₂²	semidirect
111. #554	D₄	semidirect
261. C₂×#41	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3503	2
C₂×#3295	2
#36258	2
#29661	2
#29639	2
#25932	2
#25903	2
#25543	2
#25497	2
#24329	2
#24299	2
#23969	2
#23933	2
#23568	2
C₂×#2023	2
#22487	2
#22469	2