Subgroups — #6571562

Order 512.

3239 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#29661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#25503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3509	—	2	16	no	—
19	C₂×#557	—	2	1	no	—
20	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#556	—	2	1	no	—
22	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#552	—	2	2	no	—
24	C₂×#552	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#546	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#541	—	2	2	no	—
28	C₂×#536	—	2	1	no	—
29	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#519	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3324	—	2	16	no	—
36	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
45	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2854	C₂²	1	2	yes	—
47	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2426	—	2	1	no	—
50	#2424	—	2	2	no	—
51	#2416	C₂²	1	2	yes	—
52	#2414	—	2	1	no	—
53	#2411	—	2	2	no	—
54	#2408	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
59	#2059	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2025	C₂²	1	4	yes	—
65	#2025	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2025	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2023	C₂²	1	2	yes	—
69	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2000	C₂²	1	2	yes	—
75	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1880	C₂²	1	4	yes	—
81	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1874	C₂²	1	2	yes	—
84	#1874	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1863	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1825	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1736	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	#557	—	2	16	no	—
105	#557	—	2	8	no	—
106	#557	—	2	8	no	—
107	#556	—	2	16	no	—
108	#556	—	2	8	no	—
109	#556	D₄	1	16	yes	complemented
110	#552	—	2	32	no	—
111	#552	—	2	16	no	—
112	#552	—	2	16	no	—
113	#546	—	4	8	no	—
114	D₄²	—	2	8	no	—
115	#541	—	2	32	no	—
116	#536	—	2	16	no	—
117	#533	—	2	16	no	—
118	#533	—	2	8	no	—
119	#533	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#126	—	2	4	no	—
130	C₂×#126	—	2	4	no	—
131	C₂×#125	—	2	4	no	—
132	C₂×#125	—	2	4	no	—
133	C₂×#125	—	2	1	no	—
134	C₂×#125	—	2	2	no	—
135	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#124	—	2	2	no	—
137	C₂×#124	—	2	1	no	—
138	C₂×#123	—	2	4	no	—
139	C₂×#123	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#121	—	2	2	no	—
148	C₂×#121	—	2	1	no	—
149	C₂×#121	—	2	1	no	—
150	C₂×#121	—	2	1	no	—
151	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#120	—	2	2	no	—
155	C₂×#120	—	2	2	no	—
156	#519	—	2	16	no	—
157	C₄×#41	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	—	2	1	no	—
176	C₂×#117	—	2	2	no	—
177	C₂×#117	—	2	4	no	—
178	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	#486	—	2	8	no	—
189	#482	—	2	16	no	—
190	#474	—	2	8	no	—
191	#468	—	2	16	no	—
192	#460	—	2	8	no	—
193	#450	—	2	16	no	—
194	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
195	#436	—	2	8	no	—
196	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#418	—	2	16	no	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#396	—	2	2	no	—
214	#396	—	2	2	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#394	—	2	2	no	—
218	#392	—	2	2	no	—
219	#390	—	2	1	no	—
220	#390	—	2	1	no	—
221	#390	—	2	1	no	—
222	#390	—	2	2	no	—
223	#390	—	2	2	no	—
224	#390	C₂³	1	2	yes	—
225	#390	C₂³	1	2	yes	—
226	#390	C₂³	1	2	yes	—
227	#390	C₂³	1	2	yes	—
228	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#389	—	2	1	no	—
230	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	1	no	—
235	#386	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	1	no	—
237	#386	—	2	2	no	—
238	#385	—	2	2	no	—
239	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#380	—	2	1	no	—
241	#380	C₂³	1	2	yes	—
242	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#379	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	#340	C₂³	1	4	yes	—
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	4	yes	—
249	#340	C₂³	1	4	yes	—
250	#340	C₂³	1	4	yes	—
251	#340	C₂³	1	4	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#336	C₂³	1	2	yes	—
254	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#336	C₂³	1	4	yes	—
256	#336	C₂³	1	4	yes	—
257	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁵	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	—	4	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
303	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	#127	—	2	4	no	—
317	#126	—	2	32	no	—
318	#126	—	2	32	no	—
319	#125	—	2	8	no	—
320	#125	—	2	16	no	—
321	#125	—	2	32	no	—
322	#125	—	2	32	no	—
323	#125	—	2	8	no	—
324	#125	—	2	8	no	—
325	#124	—	2	16	no	—
326	#124	—	4	4	no	—
327	#123	—	2	32	no	—
328	#123	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
338	#121	—	2	2	no	—
339	#121	—	2	8	no	—
340	#121	—	4	1	no	—
341	#121	—	4	8	no	—
342	#121	—	4	4	no	—
343	#121	—	4	4	no	—
344	#121	—	4	4	no	—
345	#121	—	8	2	no	—
346	#120	—	4	8	no	—
347	#120	—	4	8	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	C₄×D₄	—	2	4	no	—
361	C₄×D₄	—	2	8	no	—
362	C₄×D₄	—	2	8	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	4	4	no	—
365	C₄×D₄	—	4	4	no	—
366	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
367	#117	—	2	8	no	—
368	#117	—	2	32	no	—
369	#117	—	2	16	no	—
370	#117	—	2	8	no	—
371	#117	—	2	4	no	—
372	#117	—	2	8	no	—
373	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#107	—	2	8	no	—
442	#106	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
444	#103	—	2	4	no	—
445	#103	—	4	2	no	—
446	#103	—	4	2	no	—
447	#103	—	4	4	no	—
448	#102	—	2	4	no	—
449	#102	—	2	8	no	—
450	#102	—	2	8	no	—
451	#102	—	2	8	no	—
452	#102	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
456	C₄×C₈	—	2	4	no	—
457	#95	—	2	1	no	—
458	#95	—	2	1	no	—
459	#95	—	2	1	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	1	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	4	4	no	—
465	C₂⁴	—	4	4	no	—
466	C₂⁴	—	4	4	no	—
467	C₂⁴	—	4	4	no	—
468	C₂⁴	—	8	2	no	—
469	C₂⁴	—	8	2	no	—
470	C₂⁴	—	8	2	no	—
471	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#41	—	4	16	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
488	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
492	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	16	no	—
505	C₂×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	4	no	—
510	C₂×D₄	—	4	4	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	8	8	no	—
519	C₂×D₄	—	8	2	no	—
520	C₂×D₄	—	8	1	no	—
521	C₂×D₄	—	8	1	no	—
522	C₂×D₄	—	8	1	no	—
523	C₂×D₄	—	8	2	no	—
524	C₂×D₄	—	8	2	no	—
525	C₂×D₄	—	8	16	no	—
526	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
527	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
573	SD₁₆	—	4	8	no	—
574	SD₁₆	—	8	8	no	—
575	M₁₆	—	8	8	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	4	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	4	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
612	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
613	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
637	C₄²	—	2	16	no	—
638	C₄²	—	2	4	no	—
639	C₄²	—	2	2	no	—
640	C₄²	—	2	4	no	—
641	C₄²	—	2	2	no	—
642	C₄²	—	2	16	no	—
643	C₄²	—	2	8	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	4	2	no	—
647	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	—	4	1	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	8	8	no	—
675	C₂³	—	8	8	no	—
676	C₂³	—	8	8	no	—
677	C₂³	—	8	8	no	—
678	C₂³	—	16	4	no	—
679	C₂³	—	16	4	no	—
680	C₂³	—	16	4	no	—
681	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	2	4	no	—
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	4	8	no	—
687	Q₈	—	4	16	no	—
688	Q₈	—	4	2	no	—
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	Q₈	—	4	4	no	—
691	Q₈	—	4	16	no	—
692	D₄	—	2	4	no	—
693	D₄	—	2	8	no	—
694	D₄	—	4	8	no	—
695	D₄	—	4	4	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	4	no	—
698	D₄	—	8	8	no	—
699	D₄	—	8	4	no	—
700	D₄	—	8	8	no	—
701	D₄	—	8	4	no	—
702	D₄	—	16	2	no	—
703	D₄	—	16	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₄	—	4	16	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	8	4	no	—
752	C₂×C₄	—	16	4	no	—
753	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
764	C₈	—	4	2	no	—
765	C₈	—	4	2	no	—
766	C₈	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	8	1	no	—
785	C₂²	—	8	1	no	—
786	C₂²	—	8	1	no	—
787	C₂²	—	8	1	no	—
788	C₂²	—	8	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	8	2	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	16	16	no	—
796	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	8	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	4	4	no	—
813	C₄	—	8	1	no	—
814	C₄	—	8	2	no	—
815	C₄	—	8	1	no	—
816	C₄	—	8	1	no	—
817	C₄	#3006	1	4	yes	—
818	C₄	#3489	1	2	yes	—
819	C₄	#3500	1	2	yes	—
820	C₂	—	4	2	no	—
821	C₂	—	4	4	no	—
822	C₂	—	8	2	no	—
823	C₂	—	16	2	no	—
824	C₂	#36078	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#3006	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#60374	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#62109	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#62144	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#62539	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#62593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36258	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3509	C₂	semidirect
2. C₂×#3324	C₂	semidirect
4. #29661	C₂	semidirect
5. #29644	C₂	semidirect
6. #25935	C₂	semidirect
7. #25903	C₂	semidirect
8. #25560	C₂	semidirect
9. #25503	C₂	semidirect
10. #24328	C₂	semidirect
11. #24298	C₂	semidirect
12. #23982	C₂	semidirect
13. #23933	C₂	semidirect
14. #23568	C₂	semidirect
15. #23454	C₂	semidirect
16. #22504	C₂	semidirect
17. #22473	C₂	semidirect
20. C₂×#557	C₂²	semidirect
24. C₂×#552	C₂²	semidirect
29. C₂×#533	C₂²	semidirect
30. C₂×#533	C₂²	semidirect
31. C₂×#533	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
59. #2059	C₂²	semidirect
60. #2058	C₂²	semidirect
61. #2057	C₂²	semidirect
62. #2043	C₂²	semidirect
63. #2035	C₂²	semidirect
65. #2025	C₂²	semidirect
66. #2025	C₂²	semidirect
69. #2023	C₂²	semidirect
70. #2023	C₂²	semidirect
71. #2023	C₂²	semidirect
73. #2013	C₂²	semidirect
75. #2000	C₂²	semidirect
76. #1990	C₂²	semidirect
77. #1988	C₂²	semidirect
78. #1984	C₂²	semidirect
79. #1894	C₂²	semidirect
81. #1880	C₂²	semidirect
82. #1880	C₂²	semidirect
84. #1874	C₂²	semidirect
85. #1872	C₂²	semidirect
86. #1870	C₂²	semidirect
87. #1863	C₂²	semidirect
88. #1852	C₂²	semidirect
89. #1825	C₂²	semidirect
90. #1817	C₂²	semidirect
91. #1803	C₂²	semidirect
92. #1797	C₂²	semidirect
93. C₄×#103	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #1736	C₂²	semidirect
96. #1728	C₂²	semidirect
109. #556	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3509	2
C₂×#3324	2
#36258	2
#29661	2
#29644	2
#25935	2
#25903	2
#25560	2
#25503	2
#24328	2
#24298	2
#23982	2
#23933	2
#23568	2
#23454	2
#22504	2
#22473	2