Subgroups — #6571595

Order 512.

2952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25524	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#25518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3565	—	2	4	no	—
19	#3561	—	2	4	no	—
20	#3547	—	2	4	no	—
21	#3547	—	2	2	no	—
22	#3544	—	2	2	no	—
23	#3536	—	2	2	no	—
24	#3518	—	2	2	no	—
25	#3511	—	2	2	no	—
26	#3503	C₂²	1	2	yes	—
27	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3495	—	2	2	no	—
29	#3494	C₂²	1	4	yes	—
30	#3493	C₂²	1	2	yes	—
31	#3475	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3458	C₂²	1	2	yes	—
36	#3333	—	2	2	no	—
37	#3332	—	2	2	no	—
38	#3317	—	2	4	no	—
39	#3309	—	2	4	no	—
40	#3305	—	2	2	no	—
41	#3304	—	2	2	no	—
42	#3138	C₂²	1	2	yes	—
43	#3094	C₂²	1	4	yes	—
44	#3078	C₂²	1	2	yes	—
45	#3055	C₂²	1	4	yes	—
46	#3038	C₂²	1	2	yes	—
47	#3005	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
50	#2896	C₂²	1	4	yes	—
51	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2856	C₂²	1	2	yes	—
53	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2555	—	2	4	no	—
55	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2500	C₂²	1	2	yes	—
57	#2431	C₂²	1	2	yes	—
58	#2428	—	2	2	no	—
59	#2363	—	2	2	no	—
60	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2297	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2061	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2061	C₂²	1	2	yes	—
65	#2060	C₂²	1	4	yes	—
66	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2037	C₂²	1	2	yes	—
68	#2028	C₂²	1	4	yes	—
69	#2028	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2028	C₂²	1	2	yes	—
71	#2027	C₂²	1	2	yes	—
72	#2027	C₂²	1	2	yes	—
73	#2027	C₂²	1	4	yes	—
74	#2027	C₂²	1	4	yes	—
75	#2027	C₂²	1	2	yes	—
76	#2007	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2006	C₂²	1	2	yes	—
78	#2004	C₂²	1	2	yes	—
79	#2002	C₂²	1	4	yes	—
80	#1997	C₂²	1	2	yes	—
81	#1994	C₂²	1	2	yes	—
82	#1986	C₂²	1	2	yes	—
83	#1900	C₂²	1	4	yes	—
84	#1896	C₂²	1	4	yes	—
85	#1887	C₂²	1	4	yes	—
86	#1885	C₂²	1	2	yes	—
87	#1883	C₂²	1	4	yes	—
88	#1883	C₂²	1	4	yes	—
89	#1882	C₂²	1	4	yes	—
90	#1871	C₂²	1	4	yes	—
91	#1859	C₂²	1	4	yes	—
92	#1856	C₂²	1	2	yes	—
93	#1826	C₂²	1	4	yes	—
94	#1822	C₂²	1	2	yes	—
95	#1806	C₂²	1	2	yes	—
96	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1742	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#339	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	#563	—	2	8	no	—
106	#562	—	2	8	no	—
107	#562	—	2	8	no	—
108	Q₈²	—	2	2	no	—
109	#557	—	2	2	no	—
110	#556	—	2	4	no	—
111	#556	—	2	8	no	—
112	#556	—	2	4	no	—
113	#556	D₄	1	2	yes	complemented
114	#555	—	2	4	no	—
115	#555	—	2	2	no	—
116	#555	—	2	2	no	—
117	#555	—	2	4	no	—
118	#555	—	2	4	no	—
119	#555	D₄	1	2	yes	complemented
120	#554	—	2	2	no	—
121	#554	—	2	4	no	—
122	#554	—	2	2	no	—
123	#554	—	2	4	no	—
124	#554	D₄	1	2	yes	complemented
125	#553	—	2	4	no	—
126	#553	—	2	4	no	—
127	#553	—	2	4	no	—
128	#553	D₄	1	4	yes	complemented
129	#552	—	2	4	no	—
130	#552	—	2	8	no	—
131	#552	—	2	4	no	—
132	#552	—	2	2	no	—
133	#552	D₄	1	4	yes	complemented
134	#551	—	2	4	no	—
135	#551	—	2	8	no	—
136	#550	—	2	2	no	—
137	#550	—	2	2	no	—
138	#550	—	2	4	no	—
139	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
140	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
141	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
142	#548	—	2	8	no	—
143	#548	—	2	4	no	—
144	#547	—	2	4	no	—
145	#547	—	2	4	no	—
146	#547	D₄	1	2	yes	complemented
147	#546	—	2	2	no	—
148	#546	—	2	8	no	—
149	#544	—	2	2	no	—
150	#544	—	2	4	no	—
151	#544	—	2	4	no	—
152	#544	—	2	4	no	—
153	#544	C₂³	1	4	yes	—
154	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#544	C₂³	1	2	yes	—
156	#543	—	2	4	no	—
157	#543	—	2	2	no	—
158	#542	—	2	4	no	—
159	#542	—	2	8	no	—
160	#542	—	2	4	no	—
161	#542	—	2	8	no	—
162	#542	—	2	8	no	—
163	#542	—	2	4	no	—
164	#542	—	2	2	no	—
165	#541	—	2	4	no	—
166	#540	—	2	4	no	—
167	#540	—	2	2	no	—
168	#539	—	2	4	no	—
169	#538	—	2	2	no	—
170	#538	—	2	4	no	—
171	#537	—	2	4	no	—
172	#537	—	2	4	no	—
173	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#536	—	2	2	no	—
175	#536	—	2	8	no	—
176	#535	C₂³	1	2	yes	—
177	#533	—	2	2	no	—
178	#533	—	2	4	no	—
179	#533	—	2	4	no	—
180	#533	—	2	4	no	—
181	#533	C₂³	1	2	yes	—
182	#532	—	2	4	no	—
183	#532	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#127	—	2	1	no	—
187	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
189	#529	—	2	4	no	—
190	#529	—	2	2	no	—
191	#529	—	2	2	no	—
192	#529	—	2	4	no	—
193	#529	—	2	4	no	—
194	C₂×#124	—	2	2	no	—
195	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
196	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#525	—	2	2	no	—
198	#525	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂×#121	—	2	2	no	—
201	C₂×#121	—	2	4	no	—
202	C₂×#121	—	2	2	no	—
203	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
206	#520	—	2	2	no	—
207	#520	C₂³	1	4	yes	—
208	#519	—	2	2	no	—
209	#518	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#41	—	2	2	no	—
211	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
218	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
221	#490	—	2	4	no	—
222	#486	—	2	2	no	—
223	#486	—	2	2	no	—
224	#482	—	2	4	no	—
225	#482	—	2	4	no	—
226	#481	—	2	4	no	—
227	#480	—	2	4	no	—
228	#479	—	2	4	no	—
229	#477	—	2	2	no	—
230	#475	—	2	2	no	—
231	#469	—	2	4	no	—
232	#468	—	2	4	no	—
233	#466	—	2	4	no	—
234	#465	—	2	4	no	—
235	#460	—	2	2	no	—
236	#460	—	2	2	no	—
237	#459	—	2	2	no	—
238	#459	—	2	2	no	—
239	#452	—	2	4	no	—
240	#452	—	2	4	no	—
241	#449	—	2	4	no	—
242	#449	—	2	4	no	—
243	#441	—	2	2	no	—
244	#440	—	2	2	no	—
245	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
246	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
247	#436	—	2	2	no	—
248	#435	—	2	4	no	—
249	C₈×D₄	—	2	2	no	—
250	#428	C₂³	1	4	yes	—
251	#428	C₂³	1	2	yes	—
252	#423	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
256	#419	C₂³	1	4	yes	—
257	#419	C₂³	1	2	yes	—
258	#418	C₂³	1	4	yes	—
259	#418	C₂³	1	4	yes	—
260	#418	C₂³	1	4	yes	—
261	#417	—	2	4	no	—
262	#417	—	2	4	no	—
263	#417	C₂³	1	2	yes	—
264	#416	—	2	4	no	—
265	#416	—	2	4	no	—
266	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
268	#407	C₂³	1	4	yes	—
269	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
270	#395	—	2	2	no	—
271	#394	—	2	4	no	—
272	#392	—	2	4	no	—
273	#392	—	2	2	no	—
274	#391	C₂³	1	2	yes	—
275	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#390	—	2	2	no	—
277	#390	—	2	4	no	—
278	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#390	C₂³	1	2	yes	—
280	#390	C₂³	1	2	yes	—
281	#390	C₂³	1	2	yes	—
282	#389	—	2	2	no	—
283	#388	—	2	2	no	—
284	#388	—	2	4	no	—
285	#386	—	2	4	no	—
286	#386	—	2	4	no	—
287	#384	C₂³	1	2	yes	—
288	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#343	C₂³	1	2	yes	—
297	#343	C₂³	1	4	yes	—
298	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#343	C₂³	1	4	yes	—
300	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#339	C₂³	1	4	yes	—
302	#339	C₂³	1	4	yes	—
303	#339	C₂³	1	2	yes	—
304	#339	C₂³	1	4	yes	—
305	#339	C₂³	1	4	yes	—
306	#339	C₂³	1	4	yes	—
307	#339	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#41	—	2	2	no	—
309	C₂×#41	—	2	8	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	4	no	—
312	C₂×#41	—	2	4	no	—
313	C₂×#41	—	2	4	no	—
314	C₂×#41	—	4	2	no	—
315	C₂×#41	—	4	4	no	—
316	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#137	—	2	4	no	—
335	#137	—	4	2	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×D₈	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
345	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	#127	—	2	2	no	—
363	#127	—	2	2	no	—
364	#127	—	2	2	no	—
365	#127	—	4	4	no	—
366	#127	—	4	2	no	—
367	#127	—	4	2	no	—
368	#126	—	2	4	no	—
369	#126	—	2	8	no	—
370	#126	—	2	8	no	—
371	#126	—	2	8	no	—
372	#126	—	2	8	no	—
373	#126	—	2	4	no	—
374	#126	—	2	4	no	—
375	#126	—	2	4	no	—
376	#125	—	2	4	no	—
377	#125	—	2	8	no	—
378	#125	—	2	8	no	—
379	#125	—	2	4	no	—
380	#125	—	2	2	no	—
381	#125	—	2	4	no	—
382	#125	—	2	2	no	—
383	#125	—	2	4	no	—
384	#125	—	2	4	no	—
385	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	#124	—	2	4	no	—
387	#124	—	2	4	no	—
388	#124	—	2	8	no	—
389	#124	—	2	8	no	—
390	#124	—	2	8	no	—
391	#124	—	2	2	no	—
392	#124	—	2	2	no	—
393	#124	—	2	8	no	—
394	#124	—	2	8	no	—
395	#124	—	2	4	no	—
396	#124	—	2	2	no	—
397	#124	—	4	1	no	—
398	#124	—	8	4	no	—
399	#123	—	2	4	no	—
400	#123	—	2	4	no	—
401	#123	—	2	8	no	—
402	#123	—	2	8	no	—
403	#123	—	2	8	no	—
404	#123	—	2	8	no	—
405	#123	—	2	8	no	—
406	#123	—	2	4	no	—
407	#123	—	2	4	no	—
408	#123	—	2	4	no	—
409	#123	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	#121	—	2	2	no	—
435	#121	—	2	8	no	—
436	#121	—	2	4	no	—
437	#121	—	2	8	no	—
438	#121	—	2	8	no	—
439	#121	—	2	8	no	—
440	#121	—	2	4	no	—
441	#121	—	2	4	no	—
442	#121	—	2	2	no	—
443	#121	—	2	4	no	—
444	#121	—	2	2	no	—
445	#121	—	2	4	no	—
446	#121	—	2	4	no	—
447	#121	—	2	2	no	—
448	#121	—	2	2	no	—
449	#121	—	2	2	no	—
450	#121	—	2	4	no	—
451	#121	—	2	4	no	—
452	#121	—	4	8	no	—
453	#121	—	4	4	no	—
454	#121	—	4	4	no	—
455	#121	—	8	8	no	—
456	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	#120	—	2	4	no	—
459	#120	—	2	4	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
461	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
465	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	8	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	8	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	4	no	—
480	C₄×D₄	—	2	4	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	8	no	—
484	C₄×D₄	—	2	4	no	—
485	C₄×D₄	—	2	4	no	—
486	C₄×D₄	—	2	4	no	—
487	C₄×D₄	—	2	4	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	4	4	no	—
491	C₄×D₄	—	4	1	no	—
492	C₄×D₄	—	4	1	no	—
493	C₄×D₄	—	4	2	no	—
494	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	#117	—	2	2	no	—
500	#117	—	2	8	no	—
501	#117	—	2	8	no	—
502	#117	—	2	4	no	—
503	#117	—	2	4	no	—
504	#117	—	2	4	no	—
505	#117	—	2	4	no	—
506	#117	—	2	2	no	—
507	#117	—	2	2	no	—
508	#117	—	2	4	no	—
509	#117	—	2	2	no	—
510	#117	—	2	4	no	—
511	#117	—	2	4	no	—
512	#117	—	2	2	no	—
513	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
516	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	#107	—	2	2	no	—
557	#107	—	2	4	no	—
558	#106	—	2	2	no	—
559	#106	—	2	4	no	—
560	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
562	#104	—	4	2	no	—
563	#104	—	4	2	no	—
564	#104	—	4	4	no	—
565	#103	—	2	2	no	—
566	#103	—	2	2	no	—
567	#103	—	2	2	no	—
568	#103	—	2	4	no	—
569	#103	—	2	4	no	—
570	#102	—	2	2	no	—
571	#102	—	2	4	no	—
572	#102	—	2	4	no	—
573	#102	—	2	4	no	—
574	#102	—	2	4	no	—
575	#102	—	2	4	no	—
576	#102	—	2	4	no	—
577	#100	—	4	2	no	—
578	#100	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
581	#97	—	2	2	no	—
582	C₄×C₈	—	2	2	no	—
583	#95	—	2	2	no	—
584	#95	—	2	1	no	—
585	#95	—	2	2	no	—
586	#95	—	2	2	no	—
587	#95	—	2	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	#41	—	2	2	no	—
592	#41	—	2	2	no	—
593	#41	—	2	2	no	—
594	#41	—	2	2	no	—
595	#41	—	4	8	no	—
596	#41	—	4	8	no	—
597	#41	—	8	4	no	—
598	#41	—	8	4	no	—
599	#41	—	8	4	no	—
600	#41	—	8	4	no	—
601	#41	—	16	8	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	16	4	no	—
614	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	8	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	8	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	1	no	—
638	C₂×D₄	—	4	1	no	—
639	C₂×D₄	—	4	2	no	—
640	C₂×D₄	—	8	2	no	—
641	C₂×D₄	—	8	4	no	—
642	C₂×D₄	—	8	4	no	—
643	C₂×D₄	—	8	4	no	—
644	C₂×D₄	—	8	4	no	—
645	C₂×D₄	—	8	2	no	—
646	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
683	Q₁₆	—	4	4	no	—
684	SD₁₆	—	4	4	no	—
685	SD₁₆	—	8	4	no	—
686	D₈	—	8	4	no	—
687	M₁₆	—	2	2	no	—
688	M₁₆	—	2	2	no	—
689	M₁₆	—	2	2	no	—
690	M₁₆	—	2	4	no	—
691	M₁₆	—	2	2	no	—
692	M₁₆	—	2	4	no	—
693	M₁₆	—	8	4	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	4	no	—
697	C₂×C₈	—	8	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
725	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
760	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
761	C₄²	—	2	8	no	—
762	C₄²	—	2	4	no	—
763	C₄²	—	2	4	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	4	no	—
767	C₄²	—	2	4	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	4	no	—
770	C₄²	—	2	1	no	—
771	C₄²	—	2	1	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	2	4	no	—
774	C₄²	—	4	2	no	—
775	C₄²	—	4	2	no	—
776	C₄²	—	4	1	no	—
777	C₄²	—	4	1	no	—
778	C₄²	—	8	2	no	—
779	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
797	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	2	4	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	4	2	no	—
802	Q₈	—	4	4	no	—
803	Q₈	—	8	4	no	—
804	Q₈	—	8	2	no	—
805	Q₈	—	8	4	no	—
806	Q₈	—	8	8	no	—
807	Q₈	—	8	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	4	4	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	4	no	—
818	D₄	—	8	2	no	—
819	D₄	—	8	8	no	—
820	D₄	—	8	4	no	—
821	D₄	—	8	4	no	—
822	D₄	—	8	8	no	—
823	D₄	—	8	2	no	—
824	D₄	—	8	4	no	—
825	D₄	—	8	4	no	—
826	D₄	—	8	2	no	—
827	D₄	—	16	2	no	—
828	D₄	—	16	8	no	—
829	D₄	—	16	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	8	2	no	—
866	C₂×C₄	—	8	2	no	—
867	C₂×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂×C₄	—	8	4	no	—
869	C₂×C₄	—	8	4	no	—
870	C₂×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	—	8	8	no	—
873	C₂×C₄	—	8	4	no	—
874	C₂×C₄	—	8	8	no	—
875	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
884	C₈	—	4	2	no	—
885	C₈	—	4	2	no	—
886	C₈	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	4	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	8	2	no	—
899	C₂²	—	8	2	no	—
900	C₂²	—	8	2	no	—
901	C₂²	—	8	2	no	—
902	C₂²	—	8	4	no	—
903	C₂²	—	8	4	no	—
904	C₂²	—	8	2	no	—
905	C₂²	—	8	2	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	4	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	4	no	—
919	C₄	—	4	4	no	—
920	C₄	—	4	4	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	8	1	no	—
925	C₄	—	8	1	no	—
926	C₄	#3018	1	2	yes	—
927	C₄	#3489	1	2	yes	—
928	C₄	#3500	1	2	yes	—
929	C₂	—	2	1	no	—
930	C₂	—	2	1	no	—
931	C₂	—	4	4	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	8	2	no	—
934	C₂	—	16	2	no	—
935	C₂	#36078	1	1	yes	characteristic
936	C₂	C₂×#3018	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#60388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62929	C₂	semidirect
2. #61160	C₂	semidirect
3. #36412	C₂	semidirect
4. #29678	C₂	semidirect
5. #29654	C₂	semidirect
6. #25924	C₂	semidirect
7. #25918	C₂	semidirect
8. #25524	C₂	semidirect
9. #25518	C₂	semidirect
10. #24323	C₂	semidirect
11. #24314	C₂	semidirect
12. #23956	C₂	semidirect
13. #23950	C₂	semidirect
14. #23589	C₂	semidirect
15. #23461	C₂	semidirect
16. #22505	C₂	semidirect
17. #22483	C₂	semidirect
113. #556	D₄	semidirect
119. #555	D₄	semidirect
124. #554	D₄	semidirect
128. #553	D₄	semidirect
133. #552	D₄	semidirect
146. #547	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62929	2
#61160	2
#36412	2
#29678	2
#29654	2
#25924	2
#25918	2
#25524	2
#25518	2
#24323	2
#24314	2
#23956	2
#23950	2
#23589	2
#23461	2
#22505	2
#22483	2