Finite Group Databasebeta

← #6571601

Subgroups — #6571601

Order 512.

3032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61155C212yesmaximal, complemented
3#38953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29654C212yesmaximal, complemented
6#25924C212yesmaximal, complemented
7#25918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25528C214yesmaximal, complemented
9#25522C212yesmaximal, complemented
10#24321C212yesmaximal, complemented
11#24312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23954C214yesmaximal, complemented
13#23952C212yesmaximal, complemented
14#23587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23463C212yesmaximal, complemented
16#22507C212yesmaximal, complemented
17#22483C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3565—24no—
19#3561—24no—
20#3547—24no—
21#3547—22no—
22#3544—22no—
23#3536—22no—
24#3518—22no—
25#3511—22no—
26#3503C2212yescomplemented
27#3501C2211yescharacteristic, complemented
28#3495—22no—
29#3494C2214yescomplemented
30#3493C2212yescomplemented
31#3475C2212yes—
32C2×#555C2211yescharacteristic
33C2×D42C2211yescharacteristic
34#3460C2211yescharacteristic, complemented
35#3458C2212yescomplemented
36#3325—22no—
37#3324—22no—
38#3318—24no—
39#3310—24no—
40#3295—22no—
41#3294—22no—
42#3138C2212yes—
43#3094C2214yes—
44#3077C2212yes—
45#3055C2214yes—
46#3038C2212yes—
47#3003C2214yes—
48C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
49D4×M16C2212yes—
50C2×#418C2214yes—
51#2858C2211yescharacteristic
52#2670—24no—
53#2619C2212yes—
54#2563C2211yescharacteristic
55#2541C2211yescharacteristic
56#2500C2212yes—
57#2433C2212yes—
58#2414—22no—
59#2408—22no—
60#2309C2212yes—
61C4×#127C2211yescharacteristic
62#2293C2211yescharacteristic
63#2061C2214yescomplemented
64#2060C2211yescharacteristic, complemented
65#2060C2212yescomplemented
66#2039C2211yescharacteristic, complemented
67#2037C2212yescomplemented
68#2027C2214yes—
69#2027C2211yescharacteristic
70#2027C2212yes—
71#2027C2212yescomplemented
72#2027C2212yescomplemented
73#2027C2214yescomplemented
74#2027C2214yescomplemented
75#2027C2212yescomplemented
76#2006C2211yescharacteristic
77#2006C2212yescomplemented
78#2002C2212yes—
79#2002C2214yescomplemented
80#1997C2212yescomplemented
81#1994C2212yescomplemented
82#1986C2212yescomplemented
83#1900C2214yescomplemented
84#1897C2214yescomplemented
85#1887C2212yes—
86#1887C2214yescomplemented
87#1883C2214yes—
88#1883C2214yescomplemented
89#1883C2214yescomplemented
90#1871C2214yescomplemented
91#1860C2214yescomplemented
92#1856C2212yescomplemented
93#1826C2214yescomplemented
94#1822C2212yescomplemented
95#1806C2212yescomplemented
96#1800C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#104C2212yescomplemented
98C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
99#1742C2212yescomplemented
100#1733C2214yescomplemented
101C23×D4—21no—
102C23×D4C2312yes—
103C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
104C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
105C22×M16C2314yes—
106#563—28no—
107#562—28no—
108#562—28no—
109Q82—22no—
110#557—22no—
111#556—24no—
112#556—28no—
113#556—24no—
114#556D412yescomplemented
115#555—24no—
116#555—22no—
117#555—22no—
118#555—24no—
119#555—24no—
120#555D412yescomplemented
121#554—22no—
122#554—24no—
123#554—22no—
124#554—24no—
125#554D412yescomplemented
126#553—24no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#553D414yescomplemented
130#552—24no—
131#552—28no—
132#552—24no—
133#552—22no—
134#552D414yescomplemented
135#551—24no—
136#551—28no—
137D4×Q8—24no—
138D4×Q8—22no—
139D4×Q8—22no—
140#548—28no—
141#548—24no—
142#547—24no—
143#547—24no—
144#547D412yescomplemented
145#546—22no—
146#546—28no—
147D42—22no—
148D42—24no—
149D42—22no—
150#544—22no—
151#544—24no—
152#544—24no—
153#544—24no—
154#544C2311yescharacteristic
155#544C2312yes—
156#544C2314yes—
157#543—24no—
158#543—22no—
159#542—24no—
160#542—28no—
161#542—24no—
162#542—28no—
163#542—28no—
164#542—24no—
165#542—22no—
166#541—24no—
167#540—24no—
168#540—22no—
169#539—24no—
170#538—22no—
171#538—24no—
172#537—24no—
173#537—24no—
174#537C2311yescharacteristic
175#536—22no—
176#536—28no—
177#535C2312yes—
178#533—22no—
179#533—24no—
180#533—24no—
181#533—24no—
182#533C2312yes—
183#532—24no—
184#532—22no—
185C2×C4⋊Q8—22no—
186C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×#127C2311yescharacteristic
188C2×#127C2311yescharacteristic
189C2×#127C2312yes—
190#529—24no—
191#529—22no—
192#529—22no—
193#529—24no—
194#529—24no—
195C2×#124—22no—
196C2×#124D414yes—
197#525—22no—
198#525C2314yes—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×#121—22no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121D412yes—
203C2×#121C2312yes—
204C2×#121C2312yes—
205C2×#120—24no—
206C2×#120—22no—
207#520—22no—
208#520C2314yes—
209#519—22no—
210#518C2312yes—
211C4×#41—22no—
212C4×#41C2312yes—
213C2×C4×D4—22no—
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217C2×#117D412yes—
218C2×#117C2314yes—
219C2×#117C2312yes—
220C2×#117C2312yes—
221#490—24no—
222#486—22no—
223#486—22no—
224#482—24no—
225#482—24no—
226#481—24no—
227#480—24no—
228#478—24no—
229#476—22no—
230#474—22no—
231#469—24no—
232#468—24no—
233#466—24no—
234#465—24no—
235#460—22no—
236#460—22no—
237#459—22no—
238#459—22no—
239#450—24no—
240#450—24no—
241#447—24no—
242#447—24no—
243#442—22no—
244#440—22no—
245C4×SD16—22no—
246C4×D8—22no—
247#436—22no—
248#435—24no—
249C8×D4—22no—
250#428C2314yes—
251#428C2312yes—
252#423C2312yes—
253C2×#104C2314yes—
254C2×#104C2312yes—
255C2×#104C2312yes—
256#418—24no—
257#418—24no—
258#418C2314yes—
259#418C2314yes—
260#418C2314yes—
261#418C2314yes—
262#418C2312yes—
263#417C2312yes—
264C2×#102—24no—
265C2×#102—24no—
266C2×#100C2312yes—
267C2×#100C2312yes—
268#407C2314yes—
269C4×M16C2312yes—
270#394—24no—
271#394—24no—
272#393—22no—
273#392—24no—
274#392—24no—
275#392—22no—
276#390—21no—
277#390—22no—
278#390—22no—
279#390—24no—
280#390C2311yescharacteristic
281#390C2311yescharacteristic
282#390C2312yes—
283#390C2312yes—
284#390C2312yes—
285#390C2312yes—
286#389—21no—
287#388—22no—
288#388—24no—
289#384C2311yescharacteristic
290#382C2312yes—
291#380—22no—
292#379—24no—
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C22⋊C4C2312yes—
295C43C2311yescharacteristic
296#343C2312yes—
297#343C2311yescharacteristic
298#343C2314yes—
299#343C2314yes—
300#343C2311yescharacteristic
301#339C2312yes—
302#339C2314yes—
303#339C2314yes—
304#339C2314yes—
305#339C2314yes—
306#339C2314yes—
307#339C2312yes—
308C25—22no—
309C2×#41—22no—
310C2×#41—28no—
311C2×#41—22no—
312C2×#41C2412yes—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—24no—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—84no—
330C22×D4C2×D414yes—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2412yes—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2412yes—
338AGL(1,ℤ/8)—24no—
339AGL(1,ℤ/8)—42no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—44no—
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—24no—
344C2×D8—22no—
345C2×D8—24no—
346C2×M16—24no—
347C2×M16—44no—
348C2×M16—44no—
349C2×M16C2412yes—
350C2×M16C2414yes—
351C2×M16C2412yes—
352C22×C8—24no—
353C4⋊Q8—24no—
354C4⋊Q8—24no—
355C4⋊Q8—24no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—28no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8C2×D412yes—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366#127—22no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—41no—
371#127—44no—
372#126—24no—
373#126—28no—
374#126—28no—
375#126—28no—
376#126—28no—
377#126—24no—
378#126—24no—
379#126—24no—
380#125—24no—
381#125—28no—
382#125—28no—
383#125—24no—
384#125—22no—
385#125—24no—
386#125—22no—
387#125—24no—
388#125—24no—
389#125C2×D414yes—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#124—28no—
393#124—28no—
394#124—28no—
395#124—22no—
396#124—22no—
397#124—28no—
398#124—28no—
399#124—24no—
400#124—84no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405#123—28no—
406#123—28no—
407#123—28no—
408#123—24no—
409#123—24no—
410#123—24no—
411#123—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—28no—
425C22⋊Q8—28no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8—28no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8C2×D414yes—
435C22⋊Q8C2×D414yes—
436#121—22no—
437#121—28no—
438#121—24no—
439#121—28no—
440#121—28no—
441#121—28no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—22no—
445#121—24no—
446#121—22no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—41no—
455#121—41no—
456#121—42no—
457#121—84no—
458#121C2×D414yes—
459#121C2×D414yes—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—44no—
463#120—44no—
464#120—88no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—28no—
470C4×Q8—24no—
471C4×Q8—24no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8C2×D412yes—
476C4×Q8C2×D412yes—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—28no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—28no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—24no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—84no—
496C4×D4C2×D412yes—
497C4×D4C2×D412yes—
498C4×D4C2×D412yes—
499C4×D4C2×D412yes—
500C4×D4C2×D414yes—
501#117—22no—
502#117—28no—
503#117—28no—
504#117—24no—
505#117—24no—
506#117—24no—
507#117—24no—
508#117—22no—
509#117—22no—
510#117—24no—
511#117—22no—
512#117—24no—
513#117—24no—
514#117—22no—
515#117—44no—
516#117C2×D414yes—
517#117C2×D414yes—
518#117C2412yes—
519#117C2414yes—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—24no—
523C2×C4⋊C4—24no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4C2×D412yes—
528C2×C4⋊C4C2×D414yes—
529C2×C4⋊C4C2×D414yes—
530C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C2412yes—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4C2×D414yes—
547C2×C22⋊C4C2×D414yes—
548C2×C22⋊C4C2×D412yes—
549C2×C22⋊C4C2×D412yes—
550C2×C42—24no—
551C2×C42—22no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42C2×D414yes—
555C2×C42C2411yescharacteristic
556C2×C42C2412yes—
557C2×C42C2411yescharacteristic
558C2×C42C2411yescharacteristic
559#107—22no—
560#107—24no—
561#106—22no—
562#106—24no—
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—22no—
565#104—42no—
566#104—42no—
567#104—44no—
568#103—22no—
569#102—22no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—24no—
573#102—24no—
574#102—24no—
575#102—24no—
576#102—24no—
577#102—24no—
578#102—24no—
579#102—24no—
580#100—42no—
581#100—42no—
582C22⋊C8—24no—
583C22⋊C8—24no—
584#97—22no—
585C4×C8—22no—
586#95—22no—
587#95—21no—
588#95—24no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—44no—
592C24—44no—
593C24—82no—
594C24—84no—
595C24—84no—
596C24C22×D412yes—
597C24C22×D412yes—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—84no—
603#41—84no—
604#41—168no—
605C2×Q8—24no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—28no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—24no—
611C2×Q8—82no—
612C2×Q8—84no—
613C2×Q8—164no—
614C2×Q8C22×D412yes—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—28no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—48no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—82no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C2×D4—84no—
653C2×D4—84no—
654C2×D4—84no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—88no—
657C2×D4—88no—
658C2×D4#12012yes—
659C2×D4#12012yes—
660C2×D4C22×D412yes—
661C2×D42−1+412yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—28no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4C22×D412yes—
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D414yes—
686C22×C4C22×D414yes—
687C22×C4C22×D414yes—
688C22×C4C22×D412yes—
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C2511yescharacteristic
691SD16—44no—
692SD16—84no—
693D8—44no—
694D8—84no—
695M16—22no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—24no—
701M16—84no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—24no—
705C2×C8—84no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—28no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—82no—
732C4⋊C4—82no—
733C4⋊C4#12011yescharacteristic
734C4⋊C4#12011yescharacteristic
735C4⋊C4#12012yes—
736C4⋊C4C22×D414yes—
737C4⋊C4C22×D412yes—
738C4⋊C4C22×D412yes—
739C4⋊C4C22×D414yes—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—48no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—84no—
768C22⋊C4—84no—
769C22⋊C4—84no—
770C22⋊C4#12014yes—
771C22⋊C4#12014yes—
772C42—28no—
773C42—24no—
774C42—24no—
775C42—22no—
776C42—22no—
777C42—24no—
778C42—24no—
779C42—22no—
780C42—24no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—22no—
784C42—24no—
785C42—42no—
786C42—42no—
787C42C22×D412yes—
788C42C22×D412yes—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—88no—
810C23—88no—
811C23—164no—
812C23—168no—
813C23—168no—
814C23C2×#12014yes—
815C23C23×D411yescharacteristic
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8—44no—
819Q8—84no—
820Q8—82no—
821Q8—84no—
822Q8—88no—
823Q8—82no—
824D4—22no—
825D4—24no—
826D4—22no—
827D4—24no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—44no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—44no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—82no—
839D4—88no—
840D4—84no—
841D4—84no—
842D4—82no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845D4—88no—
846D4—88no—
847D4—82no—
848D4—162no—
849D4—168no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—84no—
886C2×C4—84no—
887C2×C4—84no—
888C2×C4—88no—
889C2×C4—84no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4C2×#12012yes—
892C2×C4C2×#12012yes—
893C2×C4C2×#12012yes—
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C23×D412yes—
897C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
898C2×C4#58512yes—
899C2×C4#58511yescharacteristic
900C8—42no—
901C8—42no—
902C8—44no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—24no—
906C22—24no—
907C22—24no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—84no—
922C22—84no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—1616no—
929C22C22×#12011yescharacteristic
930C22#348911yescharacteristic
931C22#350011yescharacteristic
932C4—21no—
933C4—22no—
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—44no—
940C4—44no—
941C4—44no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—82no—
946C4—81no—
947C4#302112yes—
948C4#348912yes—
949C4#350012yes—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—44no—
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2—82no—
956C2—162no—
957C2#3607811yescharacteristic
958C2C2×#302111yescharacteristic
959C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62929C2semidirect
2. #61155C2semidirect
3. #38953C2semidirect
4. #29678C2semidirect
5. #29654C2semidirect
6. #25924C2semidirect
7. #25918C2semidirect
8. #25528C2semidirect
9. #25522C2semidirect
10. #24321C2semidirect
11. #24312C2semidirect
12. #23954C2semidirect
13. #23952C2semidirect
14. #23587C2semidirect
15. #23463C2semidirect
16. #22507C2semidirect
17. #22483C2semidirect
26. #3503C22semidirect
27. #3501C22semidirect
29. #3494C22semidirect
30. #3493C22semidirect
34. #3460C22semidirect
35. #3458C22semidirect
63. #2061C22semidirect
64. #2060C22semidirect
65. #2060C22semidirect
66. #2039C22semidirect
67. #2037C22semidirect
71. #2027C22semidirect
72. #2027C22semidirect
73. #2027C22semidirect
74. #2027C22semidirect
75. #2027C22semidirect
77. #2006C22semidirect
79. #2002C22semidirect
80. #1997C22semidirect
81. #1994C22semidirect
82. #1986C22semidirect
83. #1900C22semidirect
84. #1897C22semidirect
86. #1887C22semidirect
88. #1883C22semidirect
89. #1883C22semidirect
90. #1871C22semidirect
91. #1860C22semidirect
92. #1856C22semidirect
93. #1826C22semidirect
94. #1822C22semidirect
95. #1806C22semidirect
96. #1800C22semidirect
97. C4×#104C22semidirect
98. C4×#100C22semidirect
99. #1742C22semidirect
100. #1733C22semidirect
114. #556D4semidirect
120. #555D4semidirect
125. #554D4semidirect
129. #553D4semidirect
134. #552D4semidirect
144. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629292
#611552
#389532
#296782
#296542
#259242
#259182
#255282
#255222
#243212
#243122
#239542
#239522
#235872
#234632
#225072
#224832