Finite Group Databasebeta

← #6571628

Subgroups — #6571628

Order 512.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3307C212yesmaximal, complemented
3#36404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25945C212yesmaximal, complemented
8#25910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25551C212yesmaximal, complemented
10#25536C212yesmaximal, complemented
11#25501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24347C212yesmaximal, complemented
14#24304C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23975C212yesmaximal, complemented
16#23965C212yesmaximal, complemented
17#23932C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23932C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23573C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23452C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23451C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22498C212yesmaximal, complemented
23#22471C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511—216no—
25C2×#556—21no—
26C2×#555C2212yes—
27C2×#554C2212yes—
28C2×#553C2212yes—
29C2×#553C2212yes—
30C2×#548—21no—
31C2×#548—21no—
32C2×#547—21no—
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#542—21no—
35C2×#542—21no—
36C2×#537—21no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
43C2×#520—21no—
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45#3307—216no—
46C2×#491C2212yes—
47C2×#485C2212yes—
48C2×#483C2212yes—
49C2×#478C2212yes—
50C2×#468C2212yes—
51C2×#465C2212yes—
52C2×#461C2212yes—
53C2×#449C2212yes—
54C2×#449C2212yes—
55C2×#442C2212yes—
56C2×#435C2212yes—
57C2×#417C2212yes—
58C2×#416C2212yes—
59#2857C2211yescharacteristic
60#2855C2211yescharacteristic
61#2855C2211yescharacteristic
62#2568C2211yescharacteristic
63#2538C2211yescharacteristic
64#2470—21no—
65#2470—21no—
66#2457—21no—
67#2457—21no—
68#2420—21no—
69#2415C2211yescharacteristic
70#2415C2211yescharacteristic
71#2407—21no—
72#2407C2211yescharacteristic
73#2407C2211yescharacteristic
74#2360—21no—
75#2354C2211yescharacteristic
76#2352—21no—
77C4×#121C2211yescharacteristic
78#2297C2211yescharacteristic
79#2297C2211yescharacteristic
80#2059C2212yes—
81#2058C2211yescharacteristic
82#2058C2212yes—
83#2058C2211yescharacteristic
84#2057C2211yescharacteristic
85#2041C2211yescharacteristic
86#2034C2212yes—
87#2026C2212yes—
88#2026C2212yes—
89#2025C2212yes—
90#2024C2211yescharacteristic
91#2024C2211yescharacteristic
92#2024C2211yescharacteristic
93#2024C2211yescharacteristic
94#2024C2212yes—
95#2024C2212yes—
96#2024C2211yescharacteristic
97#2024C2211yescharacteristic
98#2023C2211yescharacteristic
99#2023C2212yes—
100#2023C2211yescharacteristic
101#2023C2211yescharacteristic
102#2014C2211yescharacteristic
103#2014C2211yescharacteristic
104#2011C2211yescharacteristic
105#2000C2212yes—
106#2000C2212yes—
107#1999C2212yes—
108#1992C2212yes—
109#1989C2212yes—
110#1985C2212yes—
111#1895C2212yes—
112#1893C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1877C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1875C2212yes—
120#1875C2212yes—
121#1875C2212yes—
122#1873C2212yes—
123#1873C2212yes—
124#1870C2212yes—
125#1869C2212yes—
126#1864C2212yes—
127#1862C2212yes—
128#1854C2212yes—
129#1825C2212yes—
130#1823C2212yes—
131#1817C2211yescharacteristic
132#1817C2211yescharacteristic
133#1802C2212yes—
134#1797C2211yescharacteristic
135#1762C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137#1736C2212yes—
138#1735C2212yes—
139#1728C2211yescharacteristic
140C2×#336C2211yescharacteristic
141C22×#41—21no—
142C22×#41—21no—
143C22×#41—21no—
144C22×#41D411yescharacteristic
145C22×#41C2311yescharacteristic
146C22×#41C2311yescharacteristic
147C23×Q8—21no—
148C22×SD16C2312yes—
149C22×SD16C2312yes—
150C22×D8C2312yes—
151C22×M16C2312yes—
152C23×C8C2312yes—
153#556—216no—
154#555—28no—
155#555—28no—
156#554—28no—
157#554—28no—
158#553—28no—
159#553—28no—
160#553—28no—
161#553D4116yescomplemented
162#548—216no—
163#548—216no—
164#547—216no—
165#547—28no—
166#542—216no—
167#542—216no—
168#537—216no—
169#533—28no—
170#533—28no—
171#532—28no—
172#532—28no—
173#532—28no—
174C2×C4⋊Q8—28no—
175C2×C4⋊Q8—21no—
176C2×C4⋊Q8—21no—
177C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Q8C2312yes—
182C2×#127C2311yescharacteristic
183C2×#126—22no—
184C2×#126—22no—
185C2×#125C2312yes—
186C2×#125C2312yes—
187C2×#124—22no—
188C2×#124—22no—
189C2×#124—21no—
190C2×#124—21no—
191C2×#124—21no—
192C2×#123—22no—
193C2×#123—22no—
194C2×#123—21no—
195C2×#123—21no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8—22no—
204C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×#121—22no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—22no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121C2312yes—
216C2×#121C2311yescharacteristic
217C2×#121C2312yes—
218C2×#121C2312yes—
219#520—216no—
220C4×#41—28no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8D411yescharacteristic
226C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—22no—
229C2×C4×D4—22no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4D411yescharacteristic
234C2×C4×D4D411yescharacteristic
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2312yes—
238C2×C4×D4C2312yes—
239C2×C4×D4C2312yes—
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×#117—22no—
244C2×#117D411yescharacteristic
245C2×#117D411yescharacteristic
246C2×#117D411yescharacteristic
247C2×#117C2312yes—
248C2×#117C2312yes—
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C22×C4⋊C4—21no—
252C22×C4⋊C4—22no—
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4C2312yes—
255C22×C42C2311yescharacteristic
256C22×C42C2311yescharacteristic
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#491—28no—
259#485—28no—
260#483—28no—
261#478—28no—
262#468—28no—
263#465—28no—
264#461—28no—
265#449—28no—
266#449—28no—
267#442—28no—
268#435—28no—
269C2×#107C2312yes—
270C2×#106C2312yes—
271C2×#106C2312yes—
272C2×C4⋊C8C2312yes—
273#417—28no—
274#416—28no—
275C2×#103C2312yes—
276C2×#103C2312yes—
277C2×#103C2312yes—
278C2×#103C2312yes—
279C2×#103C2312yes—
280C2×#103C2312yes—
281C2×#102C2312yes—
282C2×#102C2312yes—
283C2×#102C2312yes—
284C2×#102C2312yes—
285C2×#102C2312yes—
286C2×#102C2312yes—
287C2×#102C2312yes—
288C2×#102C2312yes—
289C2×C22⋊C8C2312yes—
290C2×C22⋊C8C2312yes—
291C2×C22⋊C8C2312yes—
292C2×C22⋊C8C2312yes—
293C2×#97C2312yes—
294#400—21no—
295#400—21no—
296#397—21no—
297#397—21no—
298#396—21no—
299#396—21no—
300#394—21no—
301#394—21no—
302#394—21no—
303#394—21no—
304#392—21no—
305#392—21no—
306#391—21no—
307#391C2311yescharacteristic
308#391C2311yescharacteristic
309#391C2311yescharacteristic
310#391C2311yescharacteristic
311#391C2311yescharacteristic
312#391C2311yescharacteristic
313#390—21no—
314#390C2311yescharacteristic
315#390C2311yescharacteristic
316#390C2311yescharacteristic
317#389—21no—
318#389—21no—
319#389—21no—
320#389—21no—
321#389C2311yescharacteristic
322#389C2311yescharacteristic
323#389C2311yescharacteristic
324#388—21no—
325#388—21no—
326#388—21no—
327#388—21no—
328#388—21no—
329#387—21no—
330#387—21no—
331#387—21no—
332#387—21no—
333#386—21no—
334#386—21no—
335#386—21no—
336#386—21no—
337#386—21no—
338#386—21no—
339#386—21no—
340#385—21no—
341#385—21no—
342#385—21no—
343#385—21no—
344#384C2311yescharacteristic
345#382—21no—
346#381—21no—
347#381—21no—
348#380—21no—
349#380—21no—
350#380—21no—
351#380C2311yescharacteristic
352#380C2311yescharacteristic
353#380C2311yescharacteristic
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
356C4×C22⋊C4—21no—
357C4×C22⋊C4—21no—
358C4×C22⋊C4—21no—
359C4×C22⋊C4—21no—
360C4×C22⋊C4—21no—
361#340C2312yes—
362#340C2312yes—
363#340C2312yes—
364#340C2312yes—
365#340C2312yes—
366#340C2312yes—
367#340C2312yes—
368#340C2312yes—
369#340C2312yes—
370#340C2312yes—
371#340C2312yes—
372#340C2312yes—
373#336C2311yescharacteristic
374#336C2311yescharacteristic
375#336C2311yescharacteristic
376#336C2312yes—
377#336C2312yes—
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380#336C2311yescharacteristic
381C2×#41—28no—
382C2×#41—28no—
383C2×#41—28no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—24no—
388C2×#41—24no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—44no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—82no—
398C2×#41—82no—
399C2×#41—82no—
400C2×#41—82no—
401C22×Q8—28no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8—22no—
406C22×Q8—82no—
407C22×Q8—82no—
408C22×Q8C2×D411yescharacteristic
409C22×Q8C2411yescharacteristic
410C22×Q8C2411yescharacteristic
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4C2×D411yescharacteristic
420C22×D4C2×D411yescharacteristic
421C22×D4C2×D411yescharacteristic
422C22×D4C2412yes—
423C22×D4C2411yescharacteristic
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D411yescharacteristic
435C23×C4C2×D411yescharacteristic
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2411yescharacteristic
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×D8—24no—
447C2×D8—24no—
448C2×D8—42no—
449C2×M16—24no—
450C2×M16—42no—
451C2×M16—42no—
452C22×C8—24no—
453C22×C8—42no—
454C22×C8—42no—
455C22×C8C2412yes—
456C22×C8C2412yes—
457C22×C8C2412yes—
458C22×C8C2412yes—
459C4⋊Q8—28no—
460C4⋊Q8—28no—
461C4⋊Q8—24no—
462C4⋊Q8—24no—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—24no—
465C4⋊Q8—24no—
466C4⋊Q8—24no—
467#127—24no—
468#126—216no—
469#126—216no—
470#125—24no—
471#125—24no—
472#125—24no—
473#125C2×D418yes—
474#124—28no—
475#124—28no—
476#124—28no—
477#124—216no—
478#124—216no—
479#123—216no—
480#123—216no—
481#123—44no—
482#123—44no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—28no—
487C22⋊Q8—216no—
488C22⋊Q8—216no—
489C22⋊Q8—216no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—44no—
493C22⋊Q8—42no—
494C22⋊Q8—42no—
495#121—28no—
496#121—28no—
497#121—28no—
498#121—216no—
499#121—216no—
500#121—216no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—24no—
504#121—24no—
505#121—22no—
506#121—41no—
507#121—44no—
508#121C2×D418yes—
509#121C2×D418yes—
510C4×Q8—28no—
511C4×Q8—28no—
512C4×Q8—28no—
513C4×Q8—28no—
514C4×Q8—24no—
515C4×Q8—24no—
516C4×D4—28no—
517C4×D4—28no—
518C4×D4—216no—
519C4×D4—28no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—216no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—44no—
533C4×D4C2×D418yes—
534C4×D4C2×D418yes—
535#117—216no—
536#117—24no—
537#117—24no—
538#117—24no—
539#117—24no—
540#117—24no—
541#117—24no—
542#117—42no—
543#117—42no—
544#117C2×D418yes—
545C2×C4⋊C4—28no—
546C2×C4⋊C4—216no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—24no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—44no—
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2×D418yes—
575C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C2412yes—
582C2×C4⋊C4C2412yes—
583C2×C4⋊C4C2412yes—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—24no—
618C2×C42—24no—
619C2×C42—24no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2411yescharacteristic
630C2×C42C2411yescharacteristic
631C2×C42C2411yescharacteristic
632C2×C42C2411yescharacteristic
633#107—24no—
634#106—24no—
635#106—24no—
636C4⋊C8—24no—
637#103—24no—
638#103—24no—
639#103—24no—
640#103—24no—
641#103—24no—
642#103—24no—
643#102—24no—
644#102—24no—
645#102—24no—
646#102—24no—
647#102—42no—
648#102—42no—
649#102—42no—
650#102—42no—
651C22⋊C8—24no—
652C22⋊C8—24no—
653C22⋊C8—42no—
654C22⋊C8—42no—
655#97—24no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—21no—
671#95—21no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—21no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24C22×D411yescharacteristic
678C24C22×D411yescharacteristic
679C24C22×D411yescharacteristic
680#41—416no—
681#41—432no—
682#41—48no—
683#41—48no—
684#41—84no—
685#41—84no—
686#41—816no—
687#41—816no—
688C2×Q8—24no—
689C2×Q8—24no—
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—28no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—42no—
704C2×Q8—42no—
705C2×Q8—42no—
706C2×Q8—42no—
707C2×Q8—42no—
708C2×Q8—42no—
709C2×Q8—82no—
710C2×Q8—82no—
711C2×Q8—816no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—28no—
717C2×D4—28no—
718C2×D4—28no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—42no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4#12014yes—
753C2×D4C22×D414yes—
754C2×D42−1+412yes—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—28no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—28no—
772C22×C4—28no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—28no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—81no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—82no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4—82no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D414yes—
823C22×C4C22×D414yes—
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C2511yescharacteristic
828SD16—84no—
829SD16—84no—
830D8—48no—
831M16—84no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—84no—
845C4⋊C4—28no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—28no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—28no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—28no—
853C4⋊C4—28no—
854C4⋊C4—28no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—81no—
877C4⋊C4—81no—
878C4⋊C4—81no—
879C4⋊C4#12014yes—
880C4⋊C4C22×D414yes—
881C4⋊C4C22×D414yes—
882C4⋊C4C22×D414yes—
883C22⋊C4—28no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—28no—
886C22⋊C4—28no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—28no—
891C22⋊C4—28no—
892C22⋊C4—28no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—42no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—42no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C22⋊C4—81no—
905C22⋊C4—81no—
906C22⋊C4—81no—
907C22⋊C4—81no—
908C22⋊C4—81no—
909C22⋊C4—81no—
910C22⋊C4—81no—
911C22⋊C4—81no—
912C22⋊C4#12014yes—
913C22⋊C4#12014yes—
914C42—28no—
915C42—22no—
916C42—22no—
917C42—22no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—28no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—42no—
926C42—81no—
927C42—81no—
928C42C22×D414yes—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—24no—
944C23—22no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23—41no—
955C23—42no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—41no—
961C23—42no—
962C23C2×#12012yes—
963C23C2×#12012yes—
964C23C23×D411yescharacteristic
965Q8—44no—
966Q8—48no—
967Q8—48no—
968Q8—48no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—88no—
974D4—24no—
975D4—24no—
976D4—24no—
977D4—44no—
978D4—44no—
979D4—48no—
980D4—48no—
981D4—44no—
982D4—416no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—88no—
987D4—88no—
988D4—84no—
989D4—84no—
990D4—84no—
991C2×C4—28no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—44no—
1026C2×C4—44no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—44no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—416no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—88no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—88no—
1065C2×C4—88no—
1066C2×C4C2×#12012yes—
1067C2×C4C2×#12012yes—
1068C2×C4C2×#12012yes—
1069C2×C4C2×#12012yes—
1070C2×C4#57512yes—
1071C2×C4#57512yes—
1072C2×C4#57712yes—
1073C2×C4C23×D412yes—
1074C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1075C2×C4#58512yes—
1076C2×C4#58511yescharacteristic
1077C8—42no—
1078C8—42no—
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C22—22no—
1082C22—22no—
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—42no—
1099C22—41no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—44no—
1103C22—41no—
1104C22—44no—
1105C22—41no—
1106C22—42no—
1107C22—44no—
1108C22—81no—
1109C22—82no—
1110C22—81no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22C22×#12011yescharacteristic
1117C22#348911yescharacteristic
1118C22#350011yescharacteristic
1119C22C2×#57511yescharacteristic
1120C22C2×#57511yescharacteristic
1121C22C2×#57711yescharacteristic
1122C22#358511yescharacteristic
1123C4—22no—
1124C4—22no—
1125C4—22no—
1126C4—22no—
1127C4—22no—
1128C4—22no—
1129C4—22no—
1130C4—41no—
1131C4—44no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—44no—
1135C4—44no—
1136C4—41no—
1137C4—81no—
1138C4—81no—
1139C4—81no—
1140C4—81no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4#348912yes—
1145C4#350012yes—
1146C2—42no—
1147C2—42no—
1148C2—81no—
1149C2—82no—
1150C2—84no—
1151C2#3607811yescharacteristic
1152C2#6035911yescharacteristic
1153C2#6037311yescharacteristic
1154C2#6211511yescharacteristic
1155C2#6213411yescharacteristic
1156C2#6254311yescharacteristic
1157C2#6258611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3511C2semidirect
2. C2×#3307C2semidirect
3. #36404C2semidirect
4. #29663C2semidirect
5. #29645C2semidirect
6. #29641C2semidirect
7. #25945C2semidirect
8. #25910C2semidirect
9. #25551C2semidirect
10. #25536C2semidirect
11. #25501C2semidirect
12. #25495C2semidirect
13. #24347C2semidirect
14. #24304C2semidirect
15. #23975C2semidirect
16. #23965C2semidirect
17. #23932C2semidirect
18. #23932C2semidirect
19. #23573C2semidirect
20. #23452C2semidirect
21. #23451C2semidirect
22. #22498C2semidirect
23. #22471C2semidirect
161. #553D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
C2×#33072
#364042
#296632
#296452
#296412
#259452
#259102
#255512
#255362
#255012
#254952
#243472
#243042
#239752
#239652
#239322
#235732
#234522
#234512
#224982
#224712