Subgroups — #6571635

Order 512.

4008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1193 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#22471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
25	#3499	—	2	16	no	—
26	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#547	—	2	1	no	—
30	C₂×#547	—	2	1	no	—
31	C₂×#547	—	2	1	no	—
32	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#536	—	2	1	no	—
36	C₂×#536	—	2	1	no	—
37	C₂×#536	—	2	1	no	—
38	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3308	—	2	16	no	—
46	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
59	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2592	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2581	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2477	—	2	1	no	—
65	#2474	—	2	1	no	—
66	#2465	—	2	1	no	—
67	#2459	—	2	1	no	—
68	#2444	—	2	1	no	—
69	#2430	—	2	1	no	—
70	#2416	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2415	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2407	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2364	—	2	1	no	—
75	#2359	—	2	1	no	—
76	#2352	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2057	C₂²	1	2	yes	—
81	#2057	C₂²	1	2	yes	—
82	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2033	C₂²	1	2	yes	—
87	#2024	C₂²	1	2	yes	—
88	#2024	C₂²	1	2	yes	—
89	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2024	C₂²	1	2	yes	—
93	#2024	C₂²	1	2	yes	—
94	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2023	C₂²	1	2	yes	—
100	#2023	C₂²	1	2	yes	—
101	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2000	C₂²	1	2	yes	—
106	#2000	C₂²	1	2	yes	—
107	#1999	C₂²	1	2	yes	—
108	#1993	C₂²	1	2	yes	—
109	#1987	C₂²	1	2	yes	—
110	#1985	C₂²	1	2	yes	—
111	#1895	C₂²	1	2	yes	—
112	#1893	C₂²	1	2	yes	—
113	#1879	C₂²	1	2	yes	—
114	#1879	C₂²	1	2	yes	—
115	#1877	C₂²	1	2	yes	—
116	#1877	C₂²	1	2	yes	—
117	#1877	C₂²	1	2	yes	—
118	#1877	C₂²	1	2	yes	—
119	#1875	C₂²	1	2	yes	—
120	#1874	C₂²	1	2	yes	—
121	#1874	C₂²	1	2	yes	—
122	#1872	C₂²	1	2	yes	—
123	#1872	C₂²	1	2	yes	—
124	#1870	C₂²	1	2	yes	—
125	#1869	C₂²	1	2	yes	—
126	#1862	C₂²	1	2	yes	—
127	#1862	C₂²	1	2	yes	—
128	#1852	C₂²	1	2	yes	—
129	#1824	C₂²	1	2	yes	—
130	#1823	C₂²	1	2	yes	—
131	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1804	C₂²	1	2	yes	—
134	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1762	C₂²	1	2	yes	—
136	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1736	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
139	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
142	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
143	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
144	C₂²×#41	—	2	2	no	—
145	C₂²×#41	—	2	2	no	—
146	C₂²×#41	—	2	2	no	—
147	C₂²×#41	—	2	1	no	—
148	C₂²×#41	—	2	1	no	—
149	C₂²×#41	—	2	1	no	—
150	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
163	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
164	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
165	#548	—	2	8	no	—
166	#547	—	2	16	no	—
167	#547	—	2	16	no	—
168	#547	—	2	16	no	—
169	#547	—	2	8	no	—
170	#547	—	2	8	no	—
171	#547	—	2	8	no	—
172	#547	—	2	8	no	—
173	#547	—	2	8	no	—
174	#547	D₄	1	16	yes	complemented
175	#536	—	2	16	no	—
176	#536	—	2	16	no	—
177	#536	—	2	16	no	—
178	#532	—	2	8	no	—
179	#532	—	2	8	no	—
180	#532	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#124	—	2	1	no	—
198	C₂×#124	—	2	1	no	—
199	C₂×#124	—	2	1	no	—
200	C₂×#124	—	2	1	no	—
201	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#123	—	2	1	no	—
203	C₂×#123	—	2	2	no	—
204	C₂×#123	—	2	2	no	—
205	C₂×#123	—	2	2	no	—
206	C₂×#123	—	2	2	no	—
207	C₂×#123	—	2	2	no	—
208	C₂×#123	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#121	—	2	1	no	—
220	C₂×#121	—	2	1	no	—
221	C₂×#121	—	2	1	no	—
222	C₂×#121	—	2	1	no	—
223	C₂×#121	—	2	1	no	—
224	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×#41	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#489	—	2	8	no	—
261	#484	—	2	8	no	—
262	#480	—	2	8	no	—
263	#477	—	2	8	no	—
264	#468	—	2	8	no	—
265	#466	—	2	8	no	—
266	#463	—	2	8	no	—
267	#449	—	2	8	no	—
268	#448	—	2	8	no	—
269	#440	—	2	8	no	—
270	#435	—	2	8	no	—
271	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	#417	—	2	8	no	—
276	C₂×#103	—	2	8	no	—
277	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
296	#400	—	2	1	no	—
297	#397	—	2	1	no	—
298	#397	—	2	1	no	—
299	#396	—	2	1	no	—
300	#395	—	2	1	no	—
301	#395	—	2	1	no	—
302	#394	—	2	1	no	—
303	#394	—	2	1	no	—
304	#394	—	2	1	no	—
305	#393	—	2	1	no	—
306	#393	—	2	1	no	—
307	#392	—	2	1	no	—
308	#391	—	2	1	no	—
309	#391	—	2	1	no	—
310	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#389	—	2	1	no	—
320	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#388	—	2	1	no	—
324	#388	—	2	1	no	—
325	#388	—	2	1	no	—
326	#388	—	2	1	no	—
327	#388	—	2	1	no	—
328	#388	—	2	1	no	—
329	#388	—	2	1	no	—
330	#388	—	2	1	no	—
331	#387	—	2	1	no	—
332	#387	—	2	1	no	—
333	#387	—	2	1	no	—
334	#387	—	2	1	no	—
335	#387	—	2	1	no	—
336	#387	—	2	1	no	—
337	#386	—	2	1	no	—
338	#386	—	2	1	no	—
339	#386	—	2	1	no	—
340	#386	—	2	1	no	—
341	#386	—	2	1	no	—
342	#386	—	2	1	no	—
343	#386	—	2	1	no	—
344	#386	—	2	1	no	—
345	#386	—	2	1	no	—
346	#385	—	2	1	no	—
347	#385	—	2	1	no	—
348	#385	—	2	1	no	—
349	#385	—	2	1	no	—
350	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#381	—	2	1	no	—
352	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×#95	—	2	1	no	—
362	C₂×#95	—	2	1	no	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#340	C₂³	1	2	yes	—
370	#340	C₂³	1	2	yes	—
371	#340	C₂³	1	2	yes	—
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#340	C₂³	1	2	yes	—
374	#340	C₂³	1	2	yes	—
375	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#336	C₂³	1	2	yes	—
379	#336	C₂³	1	2	yes	—
380	#336	C₂³	1	2	yes	—
381	#336	C₂³	1	2	yes	—
382	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	2₋¹⁺⁴	—	4	128	no	—
384	C₂×#41	—	2	8	no	—
385	C₂×#41	—	2	8	no	—
386	C₂×#41	—	2	8	no	—
387	C₂×#41	—	2	16	no	—
388	C₂×#41	—	2	16	no	—
389	C₂×#41	—	2	4	no	—
390	C₂×#41	—	2	16	no	—
391	C₂×#41	—	2	4	no	—
392	C₂×#41	—	2	4	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	4	no	—
395	C₂×#41	—	4	1	no	—
396	C₂×#41	—	4	4	no	—
397	C₂×#41	—	4	4	no	—
398	C₂×#41	—	4	4	no	—
399	C₂×#41	—	4	4	no	—
400	C₂×#41	—	4	4	no	—
401	C₂×#41	—	4	2	no	—
402	C₂×#41	—	4	8	no	—
403	C₂×#41	—	4	8	no	—
404	C₂×#41	—	4	8	no	—
405	C₂×#41	—	4	8	no	—
406	C₂×#41	—	4	8	no	—
407	C₂×#41	—	4	8	no	—
408	C₂×#41	—	4	4	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
424	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
426	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
427	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
430	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
431	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
432	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×D₈	—	2	4	no	—
473	C₂×D₈	—	4	2	no	—
474	C₂×D₈	—	4	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
500	#127	—	2	4	no	—
501	#124	—	2	8	no	—
502	#124	—	2	8	no	—
503	#124	—	2	8	no	—
504	#124	—	2	4	no	—
505	#124	—	4	4	no	—
506	#123	—	2	16	no	—
507	#123	—	2	16	no	—
508	#123	—	2	16	no	—
509	#123	—	2	16	no	—
510	#123	—	2	16	no	—
511	#123	—	2	16	no	—
512	#123	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
524	#121	—	2	8	no	—
525	#121	—	2	8	no	—
526	#121	—	2	8	no	—
527	#121	—	2	4	no	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	2	4	no	—
531	#121	—	2	4	no	—
532	#121	—	4	4	no	—
533	#121	—	4	4	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
536	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
537	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₄×D₄	—	2	8	no	—
541	C₄×D₄	—	2	8	no	—
542	C₄×D₄	—	2	8	no	—
543	C₄×D₄	—	2	4	no	—
544	C₄×D₄	—	2	4	no	—
545	C₄×D₄	—	2	4	no	—
546	C₄×D₄	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄	—	2	4	no	—
548	C₄×D₄	—	2	4	no	—
549	C₄×D₄	—	2	4	no	—
550	C₄×D₄	—	2	4	no	—
551	C₄×D₄	—	2	4	no	—
552	C₄×D₄	—	2	4	no	—
553	C₄×D₄	—	4	4	no	—
554	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
555	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
556	#117	—	2	4	no	—
557	#117	—	2	4	no	—
558	#117	—	2	4	no	—
559	#117	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	#107	—	2	4	no	—
647	#107	—	2	4	no	—
648	#107	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
650	#103	—	2	4	no	—
651	#103	—	2	4	no	—
652	#103	—	2	4	no	—
653	#103	—	2	4	no	—
654	#103	—	2	4	no	—
655	#103	—	2	4	no	—
656	#102	—	2	4	no	—
657	#102	—	2	4	no	—
658	#102	—	2	4	no	—
659	#102	—	2	4	no	—
660	#102	—	4	2	no	—
661	#102	—	4	2	no	—
662	#102	—	4	2	no	—
663	#102	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
668	#97	—	2	4	no	—
669	#95	—	2	1	no	—
670	#95	—	2	1	no	—
671	#95	—	2	1	no	—
672	#95	—	2	1	no	—
673	#95	—	2	1	no	—
674	#95	—	2	1	no	—
675	#95	—	2	1	no	—
676	#95	—	2	1	no	—
677	#95	—	2	1	no	—
678	#95	—	2	1	no	—
679	#95	—	2	1	no	—
680	#95	—	2	1	no	—
681	#95	—	2	1	no	—
682	#95	—	2	1	no	—
683	#95	—	2	1	no	—
684	#95	—	2	1	no	—
685	#95	—	2	1	no	—
686	#95	—	2	1	no	—
687	#95	—	2	1	no	—
688	#95	—	2	1	no	—
689	#95	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	—	2	2	no	—
691	C₂⁴	—	2	1	no	—
692	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	#41	—	2	32	no	—
696	#41	—	4	32	no	—
697	#41	—	4	32	no	—
698	#41	—	4	32	no	—
699	#41	—	4	8	no	—
700	#41	—	4	64	no	—
701	#41	—	4	64	no	—
702	#41	—	4	64	no	—
703	#41	—	8	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
741	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	8	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	8	no	—
752	C₂×D₄	—	2	8	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	8	1	no	—
780	C₂×D₄	—	8	1	no	—
781	C₂×D₄	—	8	1	no	—
782	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
783	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
784	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
849	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
864	SD₁₆	—	4	8	no	—
865	SD₁₆	—	8	4	no	—
866	D₈	—	8	4	no	—
867	M₁₆	—	8	4	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	2	2	no	—
874	C₂×C₈	—	2	2	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	2	2	no	—
880	C₂×C₈	—	8	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
912	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
913	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
944	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	2	2	no	—
954	C₄²	—	4	2	no	—
955	C₄²	—	8	1	no	—
956	C₄²	—	8	1	no	—
957	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	4	no	—
975	C₂³	—	4	2	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	4	2	no	—
979	C₂³	—	4	2	no	—
980	C₂³	—	4	2	no	—
981	C₂³	—	4	1	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	4	1	no	—
984	C₂³	—	4	1	no	—
985	C₂³	—	4	1	no	—
986	C₂³	—	4	1	no	—
987	C₂³	—	4	1	no	—
988	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
990	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
991	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
992	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
993	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	8	no	—
995	Q₈	—	2	4	no	—
996	Q₈	—	4	8	no	—
997	Q₈	—	4	8	no	—
998	Q₈	—	4	8	no	—
999	Q₈	—	4	16	no	—
1000	Q₈	—	4	16	no	—
1001	Q₈	—	4	16	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	4	2	no	—
1004	Q₈	—	4	2	no	—
1005	Q₈	—	8	4	no	—
1006	D₄	—	2	8	no	—
1007	D₄	—	2	8	no	—
1008	D₄	—	2	8	no	—
1009	D₄	—	2	4	no	—
1010	D₄	—	2	4	no	—
1011	D₄	—	4	8	no	—
1012	D₄	—	4	8	no	—
1013	D₄	—	4	16	no	—
1014	D₄	—	4	16	no	—
1015	D₄	—	4	16	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	8	4	no	—
1021	D₄	—	8	4	no	—
1022	D₄	—	16	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1111	C₈	—	4	2	no	—
1112	C₈	—	4	2	no	—
1113	C₈	—	4	2	no	—
1114	C₈	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	4	no	—
1136	C₂²	—	4	4	no	—
1137	C₂²	—	4	4	no	—
1138	C₂²	—	8	2	no	—
1139	C₂²	—	8	2	no	—
1140	C₂²	—	8	2	no	—
1141	C₂²	—	8	2	no	—
1142	C₂²	—	8	1	no	—
1143	C₂²	—	8	1	no	—
1144	C₂²	—	8	1	no	—
1145	C₂²	—	8	1	no	—
1146	C₂²	—	8	1	no	—
1147	C₂²	—	8	1	no	—
1148	C₂²	—	8	1	no	—
1149	C₂²	#3003	1	4	yes	—
1150	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	4	4	no	—
1166	C₄	—	4	4	no	—
1167	C₄	—	4	4	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	8	1	no	—
1173	C₄	—	8	1	no	—
1174	C₄	—	8	1	no	—
1175	C₄	—	8	1	no	—
1176	C₄	—	8	1	no	—
1177	C₄	—	8	1	no	—
1178	C₄	#3489	1	2	yes	—
1179	C₄	#3500	1	2	yes	—
1180	C₂	—	2	4	no	—
1181	C₂	—	4	2	no	—
1182	C₂	—	4	2	no	—
1183	C₂	—	8	4	no	—
1184	C₂	—	16	1	no	—
1185	C₂	#36078	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#60375	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#62111	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#62132	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#62538	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	#62583	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3499	C₂	semidirect
2. C₂×#3308	C₂	semidirect
3. #36374	C₂	semidirect
4. #29667	C₂	semidirect
5. #29642	C₂	semidirect
6. #29638	C₂	semidirect
7. #25939	C₂	semidirect
8. #25908	C₂	semidirect
9. #25547	C₂	semidirect
10. #25533	C₂	semidirect
11. #25501	C₂	semidirect
12. #25496	C₂	semidirect
13. #24342	C₂	semidirect
14. #24302	C₂	semidirect
15. #23972	C₂	semidirect
16. #23961	C₂	semidirect
17. #23932	C₂	semidirect
18. #23931	C₂	semidirect
19. #23576	C₂	semidirect
20. #23452	C₂	semidirect
21. C₂×#2024	C₂	semidirect
22. #22495	C₂	semidirect
23. #22471	C₂	semidirect
174. #547	D₄	semidirect
741. C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3499	2
C₂×#3308	2
#36374	2
#29667	2
#29642	2
#29638	2
#25939	2
#25908	2
#25547	2
#25533	2
#25501	2
#25496	2
#24342	2
#24302	2
#23972	2
#23961	2
#23932	2
#23931	2
#23576	2
#23452	2
C₂×#2024	2
#22495	2
#22471	2