Finite Group Databasebeta

← #6571636

Subgroups — #6571636

Order 512.

3018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3317C212yesmaximal, complemented
3#36410C211yesmaximal, characteristic
4#29661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25944C212yesmaximal, complemented
8#25911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25555C212yesmaximal, complemented
10#25540C212yesmaximal, complemented
11#25503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25497C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24348C212yesmaximal, complemented
14#24306C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23978C212yesmaximal, complemented
16#23968C212yesmaximal, complemented
17#23935C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23935C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23577C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23452C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23451C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22496C212yesmaximal, complemented
23#22471C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509—216no—
25C2×#557—21no—
26C2×#557C2212yes—
27C2×#556—21no—
28C2×#556C2212yes—
29C2×#552—21no—
30C2×#552—21no—
31C2×#552C2212yes—
32C2×#552C2212yes—
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#541—21no—
35C2×#541—21no—
36C2×#536—21no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#533C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
43C2×#519—21no—
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45#3317—216no—
46C2×#490C2212yes—
47C2×#481C2212yes—
48C2×#482C2212yes—
49C2×#479C2212yes—
50C2×#468C2212yes—
51C2×#465C2212yes—
52C2×#460C2212yes—
53C2×#452C2212yes—
54C2×#452C2212yes—
55C2×#441C2212yes—
56C2×#435C2212yes—
57C2×#417C2212yes—
58C2×#416C2212yes—
59#2856C2211yescharacteristic
60#2854C2211yescharacteristic
61#2854C2211yescharacteristic
62#2582C2211yescharacteristic
63#2548C2211yescharacteristic
64#2476—21no—
65#2476—21no—
66#2464—21no—
67#2464—21no—
68#2445—21no—
69#2431—21no—
70#2414C2211yescharacteristic
71#2414C2211yescharacteristic
72#2407C2211yescharacteristic
73#2407C2211yescharacteristic
74#2367—21no—
75#2363—21no—
76#2354C2211yescharacteristic
77C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
78#2297C2211yescharacteristic
79#2297C2211yescharacteristic
80#2059C2212yes—
81#2058C2211yescharacteristic
82#2058C2212yes—
83#2058C2211yescharacteristic
84#2057C2211yescharacteristic
85#2043C2211yescharacteristic
86#2035C2212yes—
87#2026C2212yes—
88#2025C2212yes—
89#2025C2212yes—
90#2024C2211yescharacteristic
91#2024C2212yes—
92#2024C2211yescharacteristic
93#2024C2211yescharacteristic
94#2023C2211yescharacteristic
95#2023C2211yescharacteristic
96#2023C2211yescharacteristic
97#2023C2211yescharacteristic
98#2023C2212yes—
99#2023C2212yes—
100#2023C2211yescharacteristic
101#2023C2211yescharacteristic
102#2016C2211yescharacteristic
103#2013C2211yescharacteristic
104#2013C2211yescharacteristic
105#2001C2212yes—
106#2000C2212yes—
107#2000C2212yes—
108#1992C2212yes—
109#1989C2212yes—
110#1985C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1892C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1880C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1875C2212yes—
120#1875C2212yes—
121#1873C2212yes—
122#1873C2212yes—
123#1873C2212yes—
124#1870C2212yes—
125#1869C2212yes—
126#1865C2212yes—
127#1863C2212yes—
128#1854C2212yes—
129#1825C2212yes—
130#1824C2212yes—
131#1817C2211yescharacteristic
132#1817C2211yescharacteristic
133#1803C2212yes—
134#1797C2211yescharacteristic
135#1763C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137#1736C2212yes—
138#1735C2212yes—
139#1728C2211yescharacteristic
140C2×#336C2211yescharacteristic
141C22×#41D411yescharacteristic
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C23×Q8—21no—
145C22×Q16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×M16C2312yes—
149C23×C8C2312yes—
150#557—216no—
151#557—28no—
152#557—28no—
153#556—216no—
154#556—28no—
155#556—28no—
156#552—216no—
157#552—216no—
158#552—28no—
159#552—28no—
160#552—28no—
161#552D4116yescomplemented
162#550—28no—
163#541—216no—
164#541—216no—
165#536—216no—
166#533—28no—
167#533—28no—
168#533—28no—
169#533—28no—
170#533—28no—
171C2×C4⋊Q8—22no—
172C2×C4⋊Q8—28no—
173C2×C4⋊Q8—21no—
174C2×C4⋊Q8—21no—
175C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2312yes—
180C2×#127—21no—
181C2×#127C2311yescharacteristic
182C2×#126—22no—
183C2×#126—22no—
184C2×#126—22no—
185C2×#126—22no—
186C2×#125—22no—
187C2×#125—22no—
188C2×#125—22no—
189C2×#125—22no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×#125—21no—
193C2×#125C2312yes—
194C2×#125C2312yes—
195C2×#124—22no—
196C2×#124—21no—
197C2×#123—22no—
198C2×#123—22no—
199C2×#123—21no—
200C2×#123—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8—21no—
208C2×C22⋊Q8C2312yes—
209C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊Q8C2312yes—
211C2×C22⋊Q8C2312yes—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121C2311yescharacteristic
217C2×#121C2311yescharacteristic
218C2×#121C2311yescharacteristic
219C2×#121C2311yescharacteristic
220#519—216no—
221C4×#41—28no—
222C2×C4×Q8—22no—
223C2×C4×Q8—22no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×Q8D411yescharacteristic
232C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4×Q8C2312yes—
234C2×C4×Q8C2312yes—
235C2×C4×Q8C2312yes—
236C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4D411yescharacteristic
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×#117—21no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—22no—
248C2×#117—22no—
249C2×#117D411yescharacteristic
250C2×#117D411yescharacteristic
251C2×#117D411yescharacteristic
252C2×#117C2312yes—
253C2×#117C2312yes—
254C2×#117C2311yescharacteristic
255C2×#117C2311yescharacteristic
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C4⋊C4C2312yes—
258C22×C42C2311yescharacteristic
259C22×C42C2311yescharacteristic
260C22×C42C2311yescharacteristic
261#490—28no—
262#482—28no—
263#481—28no—
264#479—28no—
265#468—28no—
266#465—28no—
267#460—28no—
268#452—28no—
269#452—28no—
270#441—28no—
271#435—28no—
272C2×#107C2312yes—
273C2×#106C2312yes—
274C2×#106C2312yes—
275C2×C4⋊C8C2312yes—
276#417—28no—
277#416—28no—
278C2×#103C2312yes—
279C2×#103C2312yes—
280C2×#103C2312yes—
281C2×#103C2312yes—
282C2×#103C2312yes—
283C2×#103C2312yes—
284C2×#103C2312yes—
285C2×#103C2312yes—
286C2×#102C2312yes—
287C2×#102C2312yes—
288C2×#102C2312yes—
289C2×#102C2312yes—
290C2×#102C2312yes—
291C2×#102C2312yes—
292C2×C22⋊C8C2312yes—
293C2×C22⋊C8C2312yes—
294C2×C22⋊C8C2312yes—
295C2×C22⋊C8C2312yes—
296C2×#97C2312yes—
297#398—21no—
298#398—21no—
299#394—21no—
300#394—21no—
301#394—21no—
302#394—21no—
303#394—21no—
304#394—21no—
305#392—21no—
306#392—21no—
307#392—21no—
308#392—21no—
309#391—21no—
310#391C2311yescharacteristic
311#391C2311yescharacteristic
312#391C2311yescharacteristic
313#390—21no—
314#390—21no—
315#390—21no—
316#390—21no—
317#390—21no—
318#390—21no—
319#390C2311yescharacteristic
320#390C2311yescharacteristic
321#390C2311yescharacteristic
322#390C2311yescharacteristic
323#390C2311yescharacteristic
324#390C2311yescharacteristic
325#389—21no—
326#389C2311yescharacteristic
327#389C2311yescharacteristic
328#389C2311yescharacteristic
329#388—21no—
330#388—21no—
331#388—21no—
332#388—21no—
333#388—21no—
334#388—21no—
335#388—21no—
336#388—21no—
337#387—21no—
338#386—21no—
339#386—21no—
340#386—21no—
341#386—21no—
342#386—21no—
343#386—21no—
344#386—21no—
345#386—21no—
346#385—21no—
347#385—21no—
348#385—21no—
349#384C2311yescharacteristic
350#380C2311yescharacteristic
351#380C2311yescharacteristic
352#380C2311yescharacteristic
353C4×C4⋊C4—21no—
354C4×C4⋊C4—21no—
355C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
356C4×C22⋊C4—21no—
357C4×C22⋊C4—21no—
358C4×C22⋊C4—21no—
359C4×C22⋊C4—21no—
360C4×C22⋊C4—21no—
361#340C2312yes—
362#340C2312yes—
363#340C2312yes—
364#340C2312yes—
365#340C2312yes—
366#340C2312yes—
367#340C2312yes—
368#340C2312yes—
369#340C2312yes—
370#340C2312yes—
371#340C2312yes—
372#340C2312yes—
373#336C2311yescharacteristic
374#336C2311yescharacteristic
375#336C2311yescharacteristic
376#336C2312yes—
377#336C2312yes—
378#336C2312yes—
379#336C2312yes—
380#336C2311yescharacteristic
381C2×#41—24no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—24no—
386C2×#41—42no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C22×Q8—28no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—22no—
397C22×Q8—44no—
398C22×Q8—44no—
399C22×Q8C2×D411yescharacteristic
400C22×Q8C2412yes—
401C22×Q8C2411yescharacteristic
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C22×D4C2×D411yescharacteristic
413C22×D4C2411yescharacteristic
414C22×D4C2411yescharacteristic
415C23×C4—22no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2411yescharacteristic
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C23×C4C2411yescharacteristic
427C2×Q16—24no—
428C2×Q16—24no—
429C2×Q16—42no—
430C2×SD16—24no—
431C2×SD16—24no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—42no—
434C2×SD16—42no—
435C2×SD16—42no—
436C2×M16—24no—
437C2×M16—42no—
438C2×M16—42no—
439C22×C8—24no—
440C22×C8—42no—
441C22×C8—42no—
442C22×C8C2412yes—
443C22×C8C2412yes—
444C22×C8C2412yes—
445C22×C8C2412yes—
446C4⋊Q8—28no—
447C4⋊Q8—28no—
448C4⋊Q8—216no—
449C4⋊Q8—24no—
450C4⋊Q8—24no—
451C4⋊Q8—24no—
452C4⋊Q8—24no—
453C4⋊Q8—24no—
454C4⋊Q8—24no—
455#127—24no—
456#127—44no—
457#126—216no—
458#126—216no—
459#126—216no—
460#126—216no—
461#125—28no—
462#125—28no—
463#125—28no—
464#125—216no—
465#125—216no—
466#125—216no—
467#125—216no—
468#125—24no—
469#125—24no—
470#125—24no—
471#125C2×D418yes—
472#124—216no—
473#124—44no—
474#123—216no—
475#123—216no—
476#123—82no—
477#123—82no—
478C22⋊Q8—28no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—28no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—28no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8C2×D418yes—
492C22⋊Q8C2×D418yes—
493#121—24no—
494#121—24no—
495#121—44no—
496#121—44no—
497#121—44no—
498#121—42no—
499#121—42no—
500#121—82no—
501C4×Q8—28no—
502C4×Q8—28no—
503C4×Q8—28no—
504C4×Q8—28no—
505C4×Q8—216no—
506C4×Q8—216no—
507C4×Q8—28no—
508C4×Q8—28no—
509C4×Q8—28no—
510C4×Q8—24no—
511C4×Q8—24no—
512C4×Q8—24no—
513C4×Q8—24no—
514C4×Q8—24no—
515C4×Q8—24no—
516C4×Q8—24no—
517C4×Q8—24no—
518C4×Q8C2×D418yes—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—44no—
525C4×D4C2×D418yes—
526#117—28no—
527#117—216no—
528#117—28no—
529#117—28no—
530#117—24no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—24no—
534#117—216no—
535#117—24no—
536#117—24no—
537#117—42no—
538#117—42no—
539#117C2×D418yes—
540C2×C4⋊C4—28no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2×D418yes—
572C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2412yes—
579C2×C4⋊C4C2412yes—
580C2×C4⋊C4C2412yes—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—22no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—24no—
620C2×C42—24no—
621C2×C42—24no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2411yescharacteristic
633C2×C42C2411yescharacteristic
634C2×C42C2411yescharacteristic
635C2×C42C2411yescharacteristic
636#107—24no—
637#106—24no—
638#106—24no—
639C4⋊C8—24no—
640#103—24no—
641#103—24no—
642#103—24no—
643#103—24no—
644#103—42no—
645#103—42no—
646#103—42no—
647#103—42no—
648#102—24no—
649#102—24no—
650#102—24no—
651#102—24no—
652#102—24no—
653#102—24no—
654C22⋊C8—24no—
655C22⋊C8—24no—
656C22⋊C8—42no—
657C22⋊C8—42no—
658#97—24no—
659#95—21no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—21no—
671#95—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24C22×D411yescharacteristic
675C24C22×D411yescharacteristic
676C24C22×D411yescharacteristic
677#41—416no—
678#41—48no—
679#41—48no—
680#41—84no—
681#41—84no—
682C2×Q8—24no—
683C2×Q8—24no—
684C2×Q8—24no—
685C2×Q8—28no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—42no—
698C2×Q8—432no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—42no—
703C2×Q8—42no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8—42no—
706C2×Q8C22×D414yes—
707C2×Q82−1+412yes—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4#12014yes—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—28no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—81no—
795C22×C4—81no—
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D414yes—
805C22×C4C22×D414yes—
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C2511yescharacteristic
810Q16—48no—
811SD16—84no—
812SD16—84no—
813M16—84no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—84no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—28no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—28no—
834C4⋊C4—28no—
835C4⋊C4—28no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—28no—
838C4⋊C4—28no—
839C4⋊C4—28no—
840C4⋊C4—28no—
841C4⋊C4—28no—
842C4⋊C4—28no—
843C4⋊C4—28no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—81no—
863C4⋊C4—81no—
864C4⋊C4—81no—
865C4⋊C4#12014yes—
866C4⋊C4C22×D414yes—
867C4⋊C4C22×D414yes—
868C4⋊C4C22×D414yes—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—28no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—28no—
873C22⋊C4—28no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—81no—
890C22⋊C4—81no—
891C22⋊C4—81no—
892C22⋊C4—81no—
893C22⋊C4—81no—
894C22⋊C4—81no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—81no—
897C22⋊C4—81no—
898C22⋊C4—81no—
899C22⋊C4—81no—
900C22⋊C4#12014yes—
901C22⋊C4#12014yes—
902C42—28no—
903C42—28no—
904C42—28no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—22no—
911C42—28no—
912C42—28no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42—42no—
917C42—42no—
918C42—81no—
919C42—81no—
920C42C22×D414yes—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23C2×#12012yes—
955C23C2×#12012yes—
956C23C23×D411yescharacteristic
957Q8—24no—
958Q8—24no—
959Q8—24no—
960Q8—44no—
961Q8—48no—
962Q8—48no—
963Q8—48no—
964Q8—416no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—84no—
976D4—84no—
977D4—84no—
978D4—162no—
979D4—162no—
980D4—162no—
981D4—162no—
982D4—162no—
983C2×C4—28no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—44no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—416no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4C2×#12012yes—
1055C2×C4C2×#12012yes—
1056C2×C4C2×#12012yes—
1057C2×C4C2×#12012yes—
1058C2×C4#57512yes—
1059C2×C4#57512yes—
1060C2×C4#57712yes—
1061C2×C4C23×D412yes—
1062C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1063C2×C4#58512yes—
1064C2×C4#58511yescharacteristic
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C22—22no—
1070C22—22no—
1071C22—22no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—22no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22C22×#12011yescharacteristic
1105C22#348911yescharacteristic
1106C22#350011yescharacteristic
1107C22C2×#57511yescharacteristic
1108C22C2×#57511yescharacteristic
1109C22C2×#57711yescharacteristic
1110C22#358611yescharacteristic
1111C4—22no—
1112C4—22no—
1113C4—22no—
1114C4—22no—
1115C4—22no—
1116C4—22no—
1117C4—22no—
1118C4—41no—
1119C4—44no—
1120C4—44no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—44no—
1124C4—41no—
1125C4—42no—
1126C4—44no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4—81no—
1132C4#348912yes—
1133C4#350012yes—
1134C2—42no—
1135C2—42no—
1136C2—81no—
1137C2—161no—
1138C2—161no—
1139C2#3607811yescharacteristic
1140C2#6035911yescharacteristic
1141C2#6037411yescharacteristic
1142C2#6211811yescharacteristic
1143C2#6213511yescharacteristic
1144C2#6254411yescharacteristic
1145C2#6258711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36410C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3509C2semidirect
2. C2×#3317C2semidirect
4. #29661C2semidirect
5. #29644C2semidirect
6. #29639C2semidirect
7. #25944C2semidirect
8. #25911C2semidirect
9. #25555C2semidirect
10. #25540C2semidirect
11. #25503C2semidirect
12. #25497C2semidirect
13. #24348C2semidirect
14. #24306C2semidirect
15. #23978C2semidirect
16. #23968C2semidirect
17. #23935C2semidirect
18. #23935C2semidirect
19. #23577C2semidirect
20. #23452C2semidirect
21. #23451C2semidirect
22. #22496C2semidirect
23. #22471C2semidirect
161. #552D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35092
C2×#33172
#364102
#296612
#296442
#296392
#259442
#259112
#255552
#255402
#255032
#254972
#243482
#243062
#239782
#239682
#239352
#235772
#234522
#234512
#224962
#224712