Subgroups — #6571641

Order 512.

3154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1141 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#22471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3511	—	2	16	no	—
25	C₂×#556	—	2	1	no	—
26	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#548	—	2	1	no	—
32	C₂×#548	—	2	1	no	—
33	C₂×#547	—	2	1	no	—
34	C₂×#542	—	2	1	no	—
35	C₂×#542	—	2	1	no	—
36	C₂×#537	—	2	1	no	—
37	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#520	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3320	—	2	16	no	—
46	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
59	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2451	—	2	1	no	—
65	#2450	—	2	1	no	—
66	#2450	—	2	1	no	—
67	#2439	—	2	1	no	—
68	#2438	—	2	1	no	—
69	#2438	—	2	1	no	—
70	#2417	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2417	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2349	—	2	1	no	—
75	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2339	—	2	1	no	—
77	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2059	C₂²	1	2	yes	—
81	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2057	C₂²	1	2	yes	—
84	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2033	C₂²	1	2	yes	—
87	#2026	C₂²	1	2	yes	—
88	#2026	C₂²	1	2	yes	—
89	#2026	C₂²	1	2	yes	—
90	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2024	C₂²	1	2	yes	—
92	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2024	C₂²	1	2	yes	—
97	#2024	C₂²	1	2	yes	—
98	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2000	C₂²	1	2	yes	—
106	#2000	C₂²	1	2	yes	—
107	#2000	C₂²	1	2	yes	—
108	#1992	C₂²	1	2	yes	—
109	#1989	C₂²	1	2	yes	—
110	#1985	C₂²	1	2	yes	—
111	#1895	C₂²	1	2	yes	—
112	#1893	C₂²	1	2	yes	—
113	#1877	C₂²	1	2	yes	—
114	#1877	C₂²	1	2	yes	—
115	#1877	C₂²	1	2	yes	—
116	#1877	C₂²	1	2	yes	—
117	#1877	C₂²	1	2	yes	—
118	#1877	C₂²	1	2	yes	—
119	#1874	C₂²	1	2	yes	—
120	#1874	C₂²	1	2	yes	—
121	#1873	C₂²	1	2	yes	—
122	#1873	C₂²	1	2	yes	—
123	#1873	C₂²	1	2	yes	—
124	#1870	C₂²	1	2	yes	—
125	#1869	C₂²	1	2	yes	—
126	#1864	C₂²	1	2	yes	—
127	#1862	C₂²	1	2	yes	—
128	#1854	C₂²	1	2	yes	—
129	#1825	C₂²	1	2	yes	—
130	#1824	C₂²	1	2	yes	—
131	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1802	C₂²	1	2	yes	—
134	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1762	C₂²	1	2	yes	—
136	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1736	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
139	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	—	2	1	no	—
142	C₂²×#41	—	2	1	no	—
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#556	—	2	16	no	—
154	#555	—	2	8	no	—
155	#555	—	2	8	no	—
156	#554	—	2	8	no	—
157	#554	—	2	8	no	—
158	#553	—	2	8	no	—
159	#553	—	2	8	no	—
160	#553	—	2	8	no	—
161	#553	D₄	1	16	yes	—
162	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
163	#548	—	2	16	no	—
164	#548	—	2	16	no	—
165	#547	—	2	16	no	—
166	#542	—	2	16	no	—
167	#542	—	2	16	no	—
168	#537	—	2	16	no	—
169	#533	—	2	8	no	—
170	#533	—	2	8	no	—
171	#532	—	2	8	no	—
172	#532	—	2	8	no	—
173	#532	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#126	—	2	2	no	—
185	C₂×#126	—	2	2	no	—
186	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#124	—	2	2	no	—
189	C₂×#124	—	2	2	no	—
190	C₂×#124	—	2	1	no	—
191	C₂×#124	—	2	1	no	—
192	C₂×#124	—	2	1	no	—
193	C₂×#123	—	2	2	no	—
194	C₂×#123	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#121	—	2	2	no	—
210	C₂×#121	—	2	2	no	—
211	C₂×#121	—	2	2	no	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
218	#520	—	2	16	no	—
219	C₄×#41	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	—	2	2	no	—
244	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#491	—	2	8	no	—
258	#485	—	2	8	no	—
259	#484	—	2	8	no	—
260	#479	—	2	8	no	—
261	#468	—	2	8	no	—
262	#465	—	2	8	no	—
263	#461	—	2	8	no	—
264	#448	—	2	8	no	—
265	#448	—	2	8	no	—
266	#440	—	2	8	no	—
267	#435	—	2	8	no	—
268	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#419	—	2	8	no	—
273	C₂×#103	—	2	8	no	—
274	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
293	#400	—	2	1	no	—
294	#400	—	2	1	no	—
295	#398	—	2	1	no	—
296	#398	—	2	1	no	—
297	#398	—	2	1	no	—
298	#398	—	2	1	no	—
299	#396	—	2	1	no	—
300	#396	—	2	1	no	—
301	#395	—	2	1	no	—
302	#395	—	2	1	no	—
303	#393	—	2	1	no	—
304	#393	—	2	1	no	—
305	#391	—	2	1	no	—
306	#391	—	2	1	no	—
307	#391	—	2	1	no	—
308	#391	—	2	1	no	—
309	#391	—	2	1	no	—
310	#391	—	2	1	no	—
311	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#389	—	2	1	no	—
321	#389	—	2	1	no	—
322	#389	—	2	1	no	—
323	#389	—	2	1	no	—
324	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#387	—	2	1	no	—
328	#387	—	2	1	no	—
329	#387	—	2	1	no	—
330	#387	—	2	1	no	—
331	#387	—	2	1	no	—
332	#386	—	2	1	no	—
333	#386	—	2	1	no	—
334	#386	—	2	1	no	—
335	#386	—	2	1	no	—
336	#385	—	2	1	no	—
337	#385	—	2	1	no	—
338	#385	—	2	1	no	—
339	#385	—	2	1	no	—
340	#385	—	2	1	no	—
341	#385	—	2	1	no	—
342	#385	—	2	1	no	—
343	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#382	—	2	1	no	—
345	#381	—	2	1	no	—
346	#381	—	2	1	no	—
347	#380	—	2	1	no	—
348	#380	—	2	1	no	—
349	#380	—	2	1	no	—
350	#380	—	2	1	no	—
351	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×#95	—	2	1	no	—
358	C₂×#95	—	2	1	no	—
359	C₂×#95	—	2	1	no	—
360	C₂×#95	—	2	1	no	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#340	C₂³	1	2	yes	—
370	#340	C₂³	1	2	yes	—
371	#340	C₂³	1	2	yes	—
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#336	C₂³	1	2	yes	—
377	#336	C₂³	1	2	yes	—
378	#336	C₂³	1	2	yes	—
379	#336	C₂³	1	2	yes	—
380	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#41	—	2	8	no	—
382	C₂×#41	—	2	8	no	—
383	C₂×#41	—	2	8	no	—
384	C₂×#41	—	2	4	no	—
385	C₂×#41	—	2	4	no	—
386	C₂×#41	—	4	2	no	—
387	C₂×#41	—	4	4	no	—
388	C₂×#41	—	4	4	no	—
389	C₂×#41	—	8	2	no	—
390	C₂×#41	—	8	2	no	—
391	C₂×#41	—	8	2	no	—
392	C₂×#41	—	8	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
405	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
406	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
410	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
450	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
468	#127	—	2	4	no	—
469	#126	—	2	16	no	—
470	#126	—	2	16	no	—
471	#125	—	2	4	no	—
472	#125	—	2	4	no	—
473	#125	—	2	4	no	—
474	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
475	#124	—	2	8	no	—
476	#124	—	2	8	no	—
477	#124	—	2	8	no	—
478	#124	—	2	16	no	—
479	#124	—	2	16	no	—
480	#123	—	2	16	no	—
481	#123	—	2	16	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
497	#121	—	2	8	no	—
498	#121	—	2	8	no	—
499	#121	—	2	8	no	—
500	#121	—	2	16	no	—
501	#121	—	2	16	no	—
502	#121	—	2	16	no	—
503	#121	—	2	4	no	—
504	#121	—	2	4	no	—
505	#121	—	2	4	no	—
506	#121	—	2	4	no	—
507	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
508	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
509	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	8	no	—
517	C₄×D₄	—	2	8	no	—
518	C₄×D₄	—	2	16	no	—
519	C₄×D₄	—	2	8	no	—
520	C₄×D₄	—	2	4	no	—
521	C₄×D₄	—	2	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	4	no	—
523	C₄×D₄	—	2	4	no	—
524	C₄×D₄	—	2	4	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄	—	2	16	no	—
528	C₄×D₄	—	2	4	no	—
529	C₄×D₄	—	2	4	no	—
530	C₄×D₄	—	2	4	no	—
531	C₄×D₄	—	4	4	no	—
532	C₄×D₄	—	4	4	no	—
533	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
534	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
535	#117	—	2	16	no	—
536	#117	—	2	4	no	—
537	#117	—	2	4	no	—
538	#117	—	2	4	no	—
539	#117	—	2	4	no	—
540	#117	—	2	4	no	—
541	#117	—	2	4	no	—
542	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	#107	—	2	4	no	—
627	#107	—	2	4	no	—
628	#106	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
630	#103	—	2	4	no	—
631	#103	—	2	4	no	—
632	#103	—	2	4	no	—
633	#103	—	2	4	no	—
634	#103	—	2	4	no	—
635	#103	—	2	4	no	—
636	#103	—	2	4	no	—
637	#103	—	2	4	no	—
638	#103	—	2	4	no	—
639	#102	—	2	4	no	—
640	#102	—	4	2	no	—
641	#102	—	4	2	no	—
642	#102	—	4	2	no	—
643	#102	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
648	#97	—	2	4	no	—
649	#95	—	2	1	no	—
650	#95	—	2	1	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	#95	—	2	1	no	—
653	#95	—	2	1	no	—
654	#95	—	2	1	no	—
655	#95	—	2	1	no	—
656	#95	—	2	1	no	—
657	#95	—	2	1	no	—
658	#95	—	2	1	no	—
659	#95	—	2	1	no	—
660	#95	—	2	1	no	—
661	#95	—	2	1	no	—
662	#95	—	2	1	no	—
663	#95	—	2	1	no	—
664	#95	—	2	1	no	—
665	#95	—	2	1	no	—
666	#95	—	2	1	no	—
667	#95	—	2	1	no	—
668	#95	—	2	1	no	—
669	#95	—	2	1	no	—
670	#95	—	2	1	no	—
671	#95	—	2	1	no	—
672	#95	—	2	1	no	—
673	#95	—	2	1	no	—
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	#41	—	4	16	no	—
679	#41	—	4	32	no	—
680	#41	—	8	16	no	—
681	#41	—	8	16	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
719	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	8	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	8	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	4	4	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
749	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
812	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
827	SD₁₆	—	4	8	no	—
828	SD₁₆	—	8	4	no	—
829	SD₁₆	—	8	4	no	—
830	M₁₆	—	8	4	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	8	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
882	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
907	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
908	C₄²	—	2	8	no	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	8	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	2	2	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	4	2	no	—
920	C₄²	—	4	2	no	—
921	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	4	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
947	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
949	C₂³	#575	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	2	4	no	—
952	Q₈	—	4	4	no	—
953	Q₈	—	4	8	no	—
954	Q₈	—	4	8	no	—
955	Q₈	—	4	8	no	—
956	Q₈	—	4	2	no	—
957	Q₈	—	4	2	no	—
958	Q₈	—	4	2	no	—
959	Q₈	—	4	2	no	—
960	Q₈	—	4	2	no	—
961	Q₈	—	8	4	no	—
962	Q₈	—	8	4	no	—
963	Q₈	—	8	8	no	—
964	D₄	—	2	8	no	—
965	D₄	—	2	4	no	—
966	D₄	—	2	4	no	—
967	D₄	—	4	4	no	—
968	D₄	—	4	8	no	—
969	D₄	—	4	8	no	—
970	D₄	—	4	4	no	—
971	D₄	—	4	16	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	8	8	no	—
975	D₄	—	8	8	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	8	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1055	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	4	2	no	—
1067	C₈	—	4	2	no	—
1068	C₈	—	4	2	no	—
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	4	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	4	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	4	no	—
1093	C₂²	—	8	2	no	—
1094	C₂²	—	8	2	no	—
1095	C₂²	—	8	2	no	—
1096	C₂²	—	8	2	no	—
1097	C₂²	#3007	1	4	yes	—
1098	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	4	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	4	no	—
1117	C₄	—	4	4	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	8	1	no	—
1121	C₄	—	8	1	no	—
1122	C₄	—	8	1	no	—
1123	C₄	—	8	1	no	—
1124	C₄	—	8	1	no	—
1125	C₄	—	8	1	no	—
1126	C₄	—	8	1	no	—
1127	C₄	#3489	1	2	yes	—
1128	C₄	#3500	1	2	yes	—
1129	C₂	—	2	4	no	—
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	8	1	no	—
1132	C₂	—	8	4	no	—
1133	C₂	#36078	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	C₂×#3007	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#60373	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#62114	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#62129	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#62540	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#62584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3511	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3320	C₂	semidirect
3. #36274	C₂	semidirect
4. #29663	C₂	semidirect
5. #29645	C₂	semidirect
6. #29642	C₂	semidirect
7. #25945	C₂	semidirect
8. #25910	C₂	semidirect
9. #25552	C₂	semidirect
10. #25535	C₂	semidirect
11. #25501	C₂	semidirect
12. #25495	C₂	semidirect
13. #24349	C₂	semidirect
14. #24306	C₂	semidirect
15. #23977	C₂	semidirect
16. #23964	C₂	semidirect
17. #23931	C₂	semidirect
18. #23931	C₂	semidirect
19. #23576	C₂	semidirect
20. #23455	C₂	semidirect
21. C₂×#2024	C₂	semidirect
22. #22493	C₂	semidirect
23. #22471	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3511	2
C₂×#3320	2
#36274	2
#29663	2
#29645	2
#29642	2
#25945	2
#25910	2
#25552	2
#25535	2
#25501	2
#25495	2
#24349	2
#24306	2
#23977	2
#23964	2
#23931	2
#23576	2
#23455	2
C₂×#2024	2
#22493	2
#22471	2