Subgroups — #6571681

Order 512.

2932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1401 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#38084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#22480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3565	—	2	2	no	—
25	#3565	—	2	2	no	—
26	#3564	—	2	2	no	—
27	#3563	—	2	2	no	—
28	#3563	—	2	2	no	—
29	#3563	—	2	2	no	—
30	#3555	—	2	2	no	—
31	#3544	—	2	2	no	—
32	#3535	—	2	2	no	—
33	#3515	—	2	2	no	—
34	#3509	—	2	2	no	—
35	#3504	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3495	—	2	2	no	—
38	#3495	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3495	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3475	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3325	—	2	2	no	—
49	#3324	—	2	2	no	—
50	#3318	—	2	2	no	—
51	#3318	—	2	2	no	—
52	#3310	—	2	2	no	—
53	#3310	—	2	2	no	—
54	#3295	—	2	2	no	—
55	#3294	—	2	2	no	—
56	#3138	C₂²	1	2	yes	—
57	#3094	C₂²	1	2	yes	—
58	#3094	C₂²	1	2	yes	—
59	#3077	C₂²	1	2	yes	—
60	#3055	C₂²	1	2	yes	—
61	#3055	C₂²	1	2	yes	—
62	#3038	C₂²	1	2	yes	—
63	#3003	C₂²	1	2	yes	—
64	#3003	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
66	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
69	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2711	—	2	2	no	—
71	#2685	—	2	2	no	—
72	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2566	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2500	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2411	—	2	2	no	—
81	#2405	—	2	2	no	—
82	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2027	C₂²	1	2	yes	—
94	#2027	C₂²	1	2	yes	—
95	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#2006	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2003	C₂²	1	2	yes	—
112	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1998	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1995	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1888	C₂²	1	2	yes	—
122	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1883	C₂²	1	2	yes	—
125	#1883	C₂²	1	2	yes	—
126	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1826	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1826	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1759	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#1742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1733	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	#564	—	2	4	no	—
156	#563	—	2	4	no	—
157	#563	—	2	4	no	—
158	#563	—	2	4	no	—
159	#563	—	2	4	no	—
160	#562	—	2	4	no	—
161	Q₈²	—	2	2	no	—
162	#557	—	2	4	no	—
163	#557	—	2	2	no	—
164	#557	—	2	2	no	—
165	#557	—	2	2	no	—
166	#557	—	2	2	no	—
167	#557	—	2	2	no	—
168	#556	—	2	4	no	—
169	#556	—	2	4	no	—
170	#556	—	2	2	no	—
171	#556	—	2	2	no	—
172	#556	—	2	2	no	—
173	#556	D₄	1	2	yes	—
174	#555	—	2	2	no	—
175	#555	D₄	1	2	yes	—
176	#554	—	2	2	no	—
177	#554	—	2	2	no	—
178	#554	—	2	2	no	—
179	#554	—	2	4	no	—
180	#554	—	2	2	no	—
181	#554	—	2	2	no	—
182	#554	—	2	4	no	—
183	#554	D₄	1	2	yes	—
184	#553	—	2	2	no	—
185	#553	—	2	2	no	—
186	#553	D₄	1	2	yes	—
187	#553	D₄	1	2	yes	—
188	#552	—	2	4	no	—
189	#552	—	2	4	no	—
190	#552	—	2	4	no	—
191	#552	—	2	4	no	—
192	#552	—	2	4	no	—
193	#552	—	2	4	no	—
194	#552	—	2	2	no	—
195	#552	—	2	2	no	—
196	#552	—	2	2	no	—
197	#552	—	2	2	no	—
198	#552	—	2	2	no	—
199	#552	—	2	2	no	—
200	#552	—	2	2	no	—
201	#552	—	2	2	no	—
202	#552	—	2	2	no	—
203	#552	—	2	4	no	—
204	#552	—	2	2	no	—
205	#552	—	2	4	no	—
206	#552	—	2	2	no	—
207	#552	D₄	1	2	yes	—
208	#552	D₄	1	2	yes	—
209	#551	—	2	2	no	—
210	#551	—	2	2	no	—
211	#551	—	2	4	no	—
212	#551	—	2	4	no	—
213	#547	—	2	4	no	—
214	#547	—	2	2	no	—
215	#547	D₄	1	2	yes	—
216	#546	—	2	2	no	—
217	D₄²	—	2	2	no	—
218	D₄²	—	2	2	no	—
219	D₄²	—	2	2	no	—
220	D₄²	—	2	2	no	—
221	#544	—	2	2	no	—
222	#544	—	2	4	no	—
223	#544	—	2	2	no	—
224	#544	—	2	2	no	—
225	#544	—	2	2	no	—
226	#544	—	2	2	no	—
227	#544	—	2	2	no	—
228	#544	—	2	2	no	—
229	#544	—	2	2	no	—
230	#544	—	2	2	no	—
231	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#544	C₂³	1	2	yes	—
234	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#544	C₂³	1	2	yes	—
236	#543	—	2	2	no	—
237	#542	—	2	2	no	—
238	#542	—	2	2	no	—
239	#542	—	2	4	no	—
240	#542	—	2	4	no	—
241	#542	—	2	2	no	—
242	#542	—	2	2	no	—
243	#542	—	2	2	no	—
244	#541	—	2	2	no	—
245	#541	—	2	2	no	—
246	#541	—	2	4	no	—
247	#541	—	2	4	no	—
248	#541	—	2	4	no	—
249	#541	—	2	4	no	—
250	#541	—	2	4	no	—
251	#541	—	2	2	no	—
252	#541	—	2	2	no	—
253	#541	—	2	2	no	—
254	#539	—	2	4	no	—
255	#539	—	2	4	no	—
256	#539	—	2	4	no	—
257	#539	—	2	2	no	—
258	#539	—	2	2	no	—
259	#538	—	2	2	no	—
260	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#536	—	2	2	no	—
262	#536	—	2	4	no	—
263	#536	C₂³	1	2	yes	—
264	#533	—	2	2	no	—
265	#533	—	2	2	no	—
266	#533	—	2	2	no	—
267	#533	—	2	2	no	—
268	#533	—	2	2	no	—
269	#533	—	2	2	no	—
270	#533	—	2	2	no	—
271	#533	—	2	2	no	—
272	#533	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#529	—	2	2	no	—
276	#529	—	2	2	no	—
277	#529	—	2	2	no	—
278	#529	—	2	2	no	—
279	#529	—	2	2	no	—
280	#529	—	2	2	no	—
281	#529	—	2	2	no	—
282	#529	—	2	2	no	—
283	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
284	C₂×#125	—	2	2	no	—
285	C₂×#125	—	2	2	no	—
286	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
287	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#525	—	2	2	no	—
292	#525	C₂³	1	2	yes	—
293	#525	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#123	—	2	2	no	—
295	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#121	—	2	1	no	—
300	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#120	—	2	1	no	—
303	C₂×#120	—	2	1	no	—
304	#520	—	2	2	no	—
305	#520	C₂³	1	2	yes	—
306	#520	C₂³	1	2	yes	—
307	#519	—	2	2	no	—
308	#519	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#41	—	2	2	no	—
310	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
315	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#490	—	2	2	no	—
323	#490	—	2	2	no	—
324	#486	—	2	2	no	—
325	#486	—	2	2	no	—
326	#482	—	2	2	no	—
327	#482	—	2	2	no	—
328	#482	—	2	2	no	—
329	#482	—	2	2	no	—
330	#481	—	2	2	no	—
331	#481	—	2	2	no	—
332	#480	—	2	2	no	—
333	#480	—	2	2	no	—
334	#478	—	2	2	no	—
335	#478	—	2	2	no	—
336	#476	—	2	2	no	—
337	#474	—	2	2	no	—
338	#469	—	2	2	no	—
339	#469	—	2	2	no	—
340	#468	—	2	2	no	—
341	#468	—	2	2	no	—
342	#466	—	2	2	no	—
343	#466	—	2	2	no	—
344	#465	—	2	2	no	—
345	#465	—	2	2	no	—
346	#460	—	2	2	no	—
347	#460	—	2	2	no	—
348	#459	—	2	2	no	—
349	#459	—	2	2	no	—
350	#450	—	2	2	no	—
351	#450	—	2	2	no	—
352	#450	—	2	2	no	—
353	#450	—	2	2	no	—
354	#447	—	2	2	no	—
355	#447	—	2	2	no	—
356	#447	—	2	2	no	—
357	#447	—	2	2	no	—
358	#442	—	2	2	no	—
359	#440	—	2	2	no	—
360	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₄×D₈	—	2	2	no	—
362	#436	—	2	2	no	—
363	#435	—	2	2	no	—
364	#435	—	2	2	no	—
365	C₈×D₄	—	2	2	no	—
366	#428	C₂³	1	2	yes	—
367	#428	C₂³	1	2	yes	—
368	#428	C₂³	1	2	yes	—
369	#423	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
374	#418	—	2	2	no	—
375	#418	—	2	2	no	—
376	#418	—	2	2	no	—
377	#418	—	2	2	no	—
378	#418	C₂³	1	2	yes	—
379	#418	C₂³	1	2	yes	—
380	#418	C₂³	1	2	yes	—
381	#418	C₂³	1	2	yes	—
382	#418	C₂³	1	2	yes	—
383	#418	C₂³	1	2	yes	—
384	#418	C₂³	1	2	yes	—
385	#418	C₂³	1	2	yes	—
386	#418	C₂³	1	2	yes	—
387	#417	C₂³	1	2	yes	—
388	C₂×#102	—	2	2	no	—
389	C₂×#102	—	2	2	no	—
390	C₂×#102	—	2	2	no	—
391	C₂×#102	—	2	2	no	—
392	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
394	#407	C₂³	1	2	yes	—
395	#407	C₂³	1	2	yes	—
396	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
397	#399	—	2	2	no	—
398	#396	—	2	2	no	—
399	#396	—	2	2	no	—
400	#394	—	2	2	no	—
401	#394	—	2	2	no	—
402	#394	—	2	2	no	—
403	#394	—	2	2	no	—
404	#394	—	2	2	no	—
405	#394	—	2	2	no	—
406	#394	—	2	2	no	—
407	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#390	—	2	2	no	—
409	#390	—	2	2	no	—
410	#390	—	2	2	no	—
411	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
417	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	#388	—	2	2	no	—
421	#388	—	2	1	no	—
422	#388	—	2	2	no	—
423	#388	—	2	2	no	—
424	#387	—	2	1	no	—
425	#386	—	2	1	no	—
426	#386	—	2	2	no	—
427	#385	—	2	2	no	—
428	#385	—	2	2	no	—
429	#385	—	2	1	no	—
430	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
431	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
432	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
433	#379	—	2	2	no	—
434	#379	—	2	2	no	—
435	#379	—	2	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
439	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
440	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
441	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
442	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
443	#343	C₂³	1	2	yes	—
444	#343	C₂³	1	2	yes	—
445	#343	C₂³	1	2	yes	—
446	#343	C₂³	1	2	yes	—
447	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
448	#339	C₂³	1	2	yes	—
449	#339	C₂³	1	2	yes	—
450	#339	C₂³	1	2	yes	—
451	#339	C₂³	1	2	yes	—
452	#339	C₂³	1	2	yes	—
453	#339	C₂³	1	2	yes	—
454	#339	C₂³	1	2	yes	—
455	#339	C₂³	1	2	yes	—
456	#339	C₂³	1	2	yes	—
457	#339	C₂³	1	2	yes	—
458	#339	C₂³	1	2	yes	—
459	#339	C₂³	1	2	yes	—
460	C₂⁵	—	2	1	no	—
461	C₂⁵	—	2	1	no	—
462	C₂×#41	—	2	2	no	—
463	C₂×#41	—	2	2	no	—
464	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
486	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
496	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×D₈	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈	—	2	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
513	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#127	—	2	2	no	—
540	#127	—	2	2	no	—
541	#126	—	2	4	no	—
542	#126	—	2	4	no	—
543	#126	—	2	4	no	—
544	#126	—	2	4	no	—
545	#126	—	2	4	no	—
546	#126	—	2	4	no	—
547	#126	—	2	4	no	—
548	#126	—	2	4	no	—
549	#126	—	2	4	no	—
550	#126	—	2	4	no	—
551	#126	—	2	4	no	—
552	#126	—	2	4	no	—
553	#126	—	2	4	no	—
554	#126	—	2	2	no	—
555	#126	—	2	2	no	—
556	#126	—	2	4	no	—
557	#126	—	2	4	no	—
558	#126	—	2	2	no	—
559	#126	—	2	2	no	—
560	#126	—	2	2	no	—
561	#126	—	2	2	no	—
562	#125	—	2	4	no	—
563	#125	—	2	4	no	—
564	#125	—	2	4	no	—
565	#125	—	2	4	no	—
566	#125	—	2	2	no	—
567	#125	—	2	2	no	—
568	#125	—	2	4	no	—
569	#125	—	2	4	no	—
570	#125	—	2	4	no	—
571	#125	—	2	4	no	—
572	#125	—	2	4	no	—
573	#125	—	2	4	no	—
574	#125	—	2	4	no	—
575	#125	—	2	4	no	—
576	#125	—	2	4	no	—
577	#125	—	2	4	no	—
578	#125	—	2	4	no	—
579	#125	—	2	4	no	—
580	#125	—	2	4	no	—
581	#125	—	2	4	no	—
582	#125	—	2	4	no	—
583	#125	—	2	4	no	—
584	#125	—	2	2	no	—
585	#125	—	2	2	no	—
586	#125	—	2	2	no	—
587	#125	—	2	2	no	—
588	#125	—	2	2	no	—
589	#125	—	2	2	no	—
590	#125	—	2	2	no	—
591	#125	—	2	2	no	—
592	#125	—	2	2	no	—
593	#125	—	2	2	no	—
594	#125	—	2	2	no	—
595	#125	—	2	2	no	—
596	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	#124	—	2	2	no	—
599	#124	—	2	2	no	—
600	#124	—	2	4	no	—
601	#124	—	2	4	no	—
602	#124	—	2	4	no	—
603	#124	—	2	2	no	—
604	#124	—	2	2	no	—
605	#124	—	2	2	no	—
606	#124	—	2	2	no	—
607	#124	—	2	2	no	—
608	#124	—	4	1	no	—
609	#124	—	4	2	no	—
610	#124	—	4	2	no	—
611	#123	—	2	4	no	—
612	#123	—	2	4	no	—
613	#123	—	2	4	no	—
614	#123	—	2	4	no	—
615	#123	—	2	4	no	—
616	#123	—	2	4	no	—
617	#123	—	2	4	no	—
618	#123	—	2	4	no	—
619	#123	—	2	4	no	—
620	#123	—	2	4	no	—
621	#123	—	2	2	no	—
622	#123	—	2	2	no	—
623	#123	—	2	2	no	—
624	#123	—	2	2	no	—
625	#123	—	2	4	no	—
626	#123	—	2	2	no	—
627	#123	—	2	2	no	—
628	#123	—	2	2	no	—
629	#123	—	2	2	no	—
630	#123	—	8	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	#121	—	2	2	no	—
673	#121	—	2	4	no	—
674	#121	—	2	2	no	—
675	#121	—	2	2	no	—
676	#121	—	2	2	no	—
677	#121	—	2	2	no	—
678	#121	—	2	2	no	—
679	#121	—	2	2	no	—
680	#121	—	2	2	no	—
681	#121	—	2	2	no	—
682	#121	—	2	2	no	—
683	#121	—	4	2	no	—
684	#121	—	4	2	no	—
685	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#120	—	2	2	no	—
690	#120	—	2	2	no	—
691	#120	—	4	1	no	—
692	#120	—	4	1	no	—
693	#120	—	4	1	no	—
694	#120	—	4	1	no	—
695	#120	—	4	2	no	—
696	#120	—	4	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
702	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
707	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
721	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
722	C₄×D₄	—	2	2	no	—
723	C₄×D₄	—	2	4	no	—
724	C₄×D₄	—	2	2	no	—
725	C₄×D₄	—	2	4	no	—
726	C₄×D₄	—	2	4	no	—
727	C₄×D₄	—	2	2	no	—
728	C₄×D₄	—	2	2	no	—
729	C₄×D₄	—	2	2	no	—
730	C₄×D₄	—	2	2	no	—
731	C₄×D₄	—	2	2	no	—
732	C₄×D₄	—	2	2	no	—
733	C₄×D₄	—	2	2	no	—
734	C₄×D₄	—	2	4	no	—
735	C₄×D₄	—	2	4	no	—
736	C₄×D₄	—	2	2	no	—
737	C₄×D₄	—	2	2	no	—
738	C₄×D₄	—	2	2	no	—
739	C₄×D₄	—	2	2	no	—
740	C₄×D₄	—	2	2	no	—
741	C₄×D₄	—	2	2	no	—
742	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
743	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
744	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
745	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
746	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
747	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
748	#117	—	2	2	no	—
749	#117	—	2	4	no	—
750	#117	—	2	4	no	—
751	#117	—	2	4	no	—
752	#117	—	2	4	no	—
753	#117	—	2	4	no	—
754	#117	—	2	4	no	—
755	#117	—	2	2	no	—
756	#117	—	2	2	no	—
757	#117	—	2	2	no	—
758	#117	—	2	2	no	—
759	#117	—	2	2	no	—
760	#117	—	2	2	no	—
761	#117	—	2	4	no	—
762	#117	—	2	2	no	—
763	#117	—	2	2	no	—
764	#117	—	2	2	no	—
765	#117	—	2	2	no	—
766	#117	—	2	2	no	—
767	#117	—	2	2	no	—
768	#117	—	2	2	no	—
769	#117	—	2	2	no	—
770	#117	—	2	2	no	—
771	#117	—	2	2	no	—
772	#117	—	4	2	no	—
773	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
774	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
775	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
776	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
777	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
778	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
779	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
840	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
845	#107	—	2	2	no	—
846	#107	—	2	2	no	—
847	#107	—	2	2	no	—
848	#106	—	2	2	no	—
849	#106	—	2	2	no	—
850	#106	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
853	#104	—	4	2	no	—
854	#104	—	4	2	no	—
855	#104	—	4	2	no	—
856	#104	—	4	2	no	—
857	#103	—	2	2	no	—
858	#102	—	2	2	no	—
859	#102	—	2	2	no	—
860	#102	—	2	2	no	—
861	#102	—	2	2	no	—
862	#102	—	2	2	no	—
863	#102	—	2	2	no	—
864	#102	—	2	2	no	—
865	#102	—	2	2	no	—
866	#102	—	2	2	no	—
867	#102	—	2	2	no	—
868	#102	—	2	2	no	—
869	#102	—	2	2	no	—
870	#102	—	2	2	no	—
871	#102	—	2	2	no	—
872	#102	—	2	2	no	—
873	#102	—	2	2	no	—
874	#102	—	2	2	no	—
875	#102	—	2	2	no	—
876	#102	—	2	2	no	—
877	#101	—	4	2	no	—
878	#101	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
883	#97	—	2	2	no	—
884	C₄×C₈	—	2	2	no	—
885	#95	—	2	1	no	—
886	#95	—	2	1	no	—
887	#95	—	2	1	no	—
888	#95	—	2	1	no	—
889	#95	—	2	1	no	—
890	#95	—	2	2	no	—
891	#95	—	2	2	no	—
892	C₂⁴	—	2	1	no	—
893	C₂⁴	—	2	1	no	—
894	C₂⁴	—	2	1	no	—
895	C₂⁴	—	4	2	no	—
896	C₂⁴	—	4	2	no	—
897	C₂⁴	—	4	4	no	—
898	C₂⁴	—	4	1	no	—
899	C₂⁴	—	4	2	no	—
900	C₂⁴	—	4	1	no	—
901	C₂⁴	—	8	1	no	—
902	C₂⁴	—	8	1	no	—
903	C₂⁴	—	8	2	no	—
904	C₂⁴	—	8	2	no	—
905	C₂⁴	—	8	2	no	—
906	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	2	2	no	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	8	4	no	—
913	#41	—	8	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
926	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	1	no	—
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	4	4	no	—
945	C₂×D₄	—	4	4	no	—
946	C₂×D₄	—	4	4	no	—
947	C₂×D₄	—	4	4	no	—
948	C₂×D₄	—	4	2	no	—
949	C₂×D₄	—	4	2	no	—
950	C₂×D₄	—	4	2	no	—
951	C₂×D₄	—	4	4	no	—
952	C₂×D₄	—	4	1	no	—
953	C₂×D₄	—	4	2	no	—
954	C₂×D₄	—	4	1	no	—
955	C₂×D₄	—	4	1	no	—
956	C₂×D₄	—	4	1	no	—
957	C₂×D₄	—	4	2	no	—
958	C₂×D₄	—	4	2	no	—
959	C₂×D₄	—	4	1	no	—
960	C₂×D₄	—	4	1	no	—
961	C₂×D₄	—	8	2	no	—
962	C₂×D₄	—	8	2	no	—
963	C₂×D₄	—	8	2	no	—
964	C₂×D₄	—	8	2	no	—
965	C₂×D₄	—	8	1	no	—
966	C₂×D₄	—	8	1	no	—
967	C₂×D₄	—	8	2	no	—
968	C₂×D₄	—	8	2	no	—
969	C₂×D₄	—	8	2	no	—
970	C₂×D₄	—	8	8	no	—
971	C₂×D₄	—	8	8	no	—
972	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
973	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
974	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
976	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1005	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1009	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1010	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1011	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1012	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1013	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1014	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
1017	SD₁₆	—	4	4	no	—
1018	SD₁₆	—	8	2	no	—
1019	SD₁₆	—	8	2	no	—
1020	D₈	—	4	4	no	—
1021	D₈	—	8	2	no	—
1022	D₈	—	8	2	no	—
1023	M₁₆	—	2	2	no	—
1024	M₁₆	—	2	2	no	—
1025	M₁₆	—	2	2	no	—
1026	M₁₆	—	2	2	no	—
1027	M₁₆	—	2	2	no	—
1028	M₁₆	—	2	2	no	—
1029	M₁₆	—	2	2	no	—
1030	M₁₆	—	2	2	no	—
1031	M₁₆	—	8	2	no	—
1032	M₁₆	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1038	C₂×C₈	—	8	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1091	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1092	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1093	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1094	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1095	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1096	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1097	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1149	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1150	C₄²	—	2	4	no	—
1151	C₄²	—	2	4	no	—
1152	C₄²	—	2	4	no	—
1153	C₄²	—	2	4	no	—
1154	C₄²	—	2	2	no	—
1155	C₄²	—	2	2	no	—
1156	C₄²	—	2	2	no	—
1157	C₄²	—	2	2	no	—
1158	C₄²	—	2	2	no	—
1159	C₄²	—	2	2	no	—
1160	C₄²	—	2	2	no	—
1161	C₄²	—	2	2	no	—
1162	C₄²	—	2	2	no	—
1163	C₄²	—	2	2	no	—
1164	C₄²	—	2	2	no	—
1165	C₄²	—	2	2	no	—
1166	C₄²	—	2	2	no	—
1167	C₄²	—	2	1	no	—
1168	C₄²	—	2	1	no	—
1169	C₄²	—	2	2	no	—
1170	C₄²	—	2	2	no	—
1171	C₄²	—	2	2	no	—
1172	C₄²	—	8	1	no	—
1173	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1174	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1175	C₂³	—	2	1	no	—
1176	C₂³	—	2	1	no	—
1177	C₂³	—	2	2	no	—
1178	C₂³	—	2	1	no	—
1179	C₂³	—	2	1	no	—
1180	C₂³	—	2	2	no	—
1181	C₂³	—	2	2	no	—
1182	C₂³	—	4	1	no	—
1183	C₂³	—	4	1	no	—
1184	C₂³	—	4	1	no	—
1185	C₂³	—	4	2	no	—
1186	C₂³	—	4	2	no	—
1187	C₂³	—	4	2	no	—
1188	C₂³	—	4	2	no	—
1189	C₂³	—	4	2	no	—
1190	C₂³	—	4	2	no	—
1191	C₂³	—	4	1	no	—
1192	C₂³	—	4	1	no	—
1193	C₂³	—	4	1	no	—
1194	C₂³	—	4	1	no	—
1195	C₂³	—	4	1	no	—
1196	C₂³	—	4	1	no	—
1197	C₂³	—	4	1	no	—
1198	C₂³	—	4	1	no	—
1199	C₂³	—	8	2	no	—
1200	C₂³	—	8	2	no	—
1201	C₂³	—	8	4	no	—
1202	C₂³	—	8	2	no	—
1203	C₂³	—	8	4	no	—
1204	C₂³	—	8	8	no	—
1205	C₂³	—	8	2	no	—
1206	C₂³	—	16	1	no	—
1207	C₂³	—	16	2	no	—
1208	C₂³	—	16	1	no	—
1209	C₂³	—	16	4	no	—
1210	C₂³	—	16	4	no	—
1211	C₂³	—	16	4	no	—
1212	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1213	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1214	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1215	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1216	Q₈	—	2	2	no	—
1217	Q₈	—	2	2	no	—
1218	Q₈	—	4	2	no	—
1219	Q₈	—	4	2	no	—
1220	Q₈	—	8	2	no	—
1221	Q₈	—	8	2	no	—
1222	Q₈	—	8	4	no	—
1223	Q₈	—	8	4	no	—
1224	Q₈	—	8	2	no	—
1225	Q₈	—	8	2	no	—
1226	Q₈	—	8	2	no	—
1227	D₄	—	2	4	no	—
1228	D₄	—	2	2	no	—
1229	D₄	—	2	4	no	—
1230	D₄	—	2	2	no	—
1231	D₄	—	4	2	no	—
1232	D₄	—	4	2	no	—
1233	D₄	—	4	2	no	—
1234	D₄	—	4	4	no	—
1235	D₄	—	4	2	no	—
1236	D₄	—	4	2	no	—
1237	D₄	—	4	2	no	—
1238	D₄	—	4	2	no	—
1239	D₄	—	4	2	no	—
1240	D₄	—	8	4	no	—
1241	D₄	—	8	2	no	—
1242	D₄	—	8	2	no	—
1243	D₄	—	8	4	no	—
1244	D₄	—	8	2	no	—
1245	D₄	—	8	2	no	—
1246	D₄	—	8	2	no	—
1247	D₄	—	8	2	no	—
1248	D₄	—	8	2	no	—
1249	D₄	—	8	4	no	—
1250	D₄	—	8	2	no	—
1251	D₄	—	16	1	no	—
1252	D₄	—	16	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1307	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1309	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1311	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1312	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1313	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1314	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1315	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1316	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1317	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1318	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1319	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1320	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1321	C₈	—	4	2	no	—
1322	C₈	—	4	2	no	—
1323	C₈	—	4	2	no	—
1324	C₈	—	4	2	no	—
1325	C₂²	—	2	1	no	—
1326	C₂²	—	2	1	no	—
1327	C₂²	—	2	1	no	—
1328	C₂²	—	2	1	no	—
1329	C₂²	—	2	1	no	—
1330	C₂²	—	2	2	no	—
1331	C₂²	—	2	2	no	—
1332	C₂²	—	2	1	no	—
1333	C₂²	—	2	1	no	—
1334	C₂²	—	2	2	no	—
1335	C₂²	—	4	2	no	—
1336	C₂²	—	4	2	no	—
1337	C₂²	—	4	4	no	—
1338	C₂²	—	4	2	no	—
1339	C₂²	—	4	2	no	—
1340	C₂²	—	4	2	no	—
1341	C₂²	—	4	2	no	—
1342	C₂²	—	8	1	no	—
1343	C₂²	—	8	1	no	—
1344	C₂²	—	8	2	no	—
1345	C₂²	—	8	2	no	—
1346	C₂²	—	8	2	no	—
1347	C₂²	—	8	2	no	—
1348	C₂²	—	8	2	no	—
1349	C₂²	—	8	1	no	—
1350	C₂²	—	8	1	no	—
1351	C₂²	—	8	1	no	—
1352	C₂²	—	8	1	no	—
1353	C₂²	—	8	1	no	—
1354	C₂²	—	8	1	no	—
1355	C₂²	—	8	1	no	—
1356	C₂²	—	8	1	no	—
1357	C₂²	—	16	4	no	—
1358	C₂²	—	16	4	no	—
1359	C₂²	—	16	8	no	—
1360	C₂²	#3021	1	2	yes	—
1361	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1362	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1363	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1364	C₄	—	2	2	no	—
1365	C₄	—	2	1	no	—
1366	C₄	—	2	1	no	—
1367	C₄	—	2	2	no	—
1368	C₄	—	2	1	no	—
1369	C₄	—	2	1	no	—
1370	C₄	—	4	2	no	—
1371	C₄	—	4	2	no	—
1372	C₄	—	4	2	no	—
1373	C₄	—	4	2	no	—
1374	C₄	—	4	2	no	—
1375	C₄	—	4	2	no	—
1376	C₄	—	4	2	no	—
1377	C₄	—	4	2	no	—
1378	C₄	—	4	2	no	—
1379	C₄	—	4	2	no	—
1380	C₄	—	4	2	no	—
1381	C₄	—	8	1	no	—
1382	C₄	—	8	1	no	—
1383	C₄	—	8	1	no	—
1384	C₄	—	8	1	no	—
1385	C₄	—	8	1	no	—
1386	C₄	#3489	1	2	yes	—
1387	C₄	#3500	1	2	yes	—
1388	C₂	—	2	1	no	—
1389	C₂	—	2	1	no	—
1390	C₂	—	2	2	no	—
1391	C₂	—	4	1	no	—
1392	C₂	—	4	2	no	—
1393	C₂	—	8	2	no	—
1394	C₂	—	8	2	no	—
1395	C₂	—	16	1	no	—
1396	C₂	—	16	1	no	—
1397	C₂	#36078	1	1	yes	characteristic
1398	C₂	C₂×#3021	1	1	yes	characteristic
1399	C₂	#60390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62928	C₂	semidirect
2. #61155	C₂	semidirect
3. #38084	C₂	semidirect
4. #29679	C₂	semidirect
5. #29654	C₂	semidirect
6. #29650	C₂	semidirect
7. #25928	C₂	semidirect
8. #25920	C₂	semidirect
9. #25530	C₂	semidirect
10. #25526	C₂	semidirect
11. #25522	C₂	semidirect
12. #25517	C₂	semidirect
13. #24324	C₂	semidirect
14. #24317	C₂	semidirect
15. #23957	C₂	semidirect
16. #23957	C₂	semidirect
17. #23952	C₂	semidirect
18. #23948	C₂	semidirect
19. #23592	C₂	semidirect
20. #23463	C₂	semidirect
21. C₂×#2027	C₂	semidirect
22. #22506	C₂	semidirect
23. #22480	C₂	semidirect
35. #3504	C₂²	semidirect
36. #3502	C₂²	semidirect
38. #3495	C₂²	semidirect
39. #3495	C₂²	semidirect
40. #3493	C₂²	semidirect
41. #3492	C₂²	semidirect
45. #3461	C₂²	semidirect
46. #3458	C₂²	semidirect
47. C₂×#544	C₂²	semidirect
86. #2061	C₂²	semidirect
87. #2060	C₂²	semidirect
88. #2060	C₂²	semidirect
89. #2060	C₂²	semidirect
90. #2060	C₂²	semidirect
91. #2039	C₂²	semidirect
92. #2038	C₂²	semidirect
98. #2027	C₂²	semidirect
99. #2027	C₂²	semidirect
100. #2027	C₂²	semidirect
101. #2027	C₂²	semidirect
102. #2027	C₂²	semidirect
103. #2027	C₂²	semidirect
104. #2027	C₂²	semidirect
105. #2027	C₂²	semidirect
106. #2027	C₂²	semidirect
107. #2027	C₂²	semidirect
109. #2006	C₂²	semidirect
110. #2006	C₂²	semidirect
112. #2003	C₂²	semidirect
113. #2003	C₂²	semidirect
114. #1998	C₂²	semidirect
115. #1995	C₂²	semidirect
116. #1986	C₂²	semidirect
117. #1901	C₂²	semidirect
118. #1901	C₂²	semidirect
119. #1897	C₂²	semidirect
120. #1896	C₂²	semidirect
122. #1888	C₂²	semidirect
123. #1888	C₂²	semidirect
126. #1883	C₂²	semidirect
127. #1883	C₂²	semidirect
128. #1883	C₂²	semidirect
129. #1883	C₂²	semidirect
130. #1871	C₂²	semidirect
131. #1871	C₂²	semidirect
132. #1860	C₂²	semidirect
133. #1859	C₂²	semidirect
134. #1857	C₂²	semidirect
135. #1826	C₂²	semidirect
136. #1826	C₂²	semidirect
137. #1822	C₂²	semidirect
138. #1821	C₂²	semidirect
139. #1806	C₂²	semidirect
140. #1801	C₂²	semidirect
141. #1759	C₂²	semidirect
142. C₄×#101	C₂²	semidirect
143. #1742	C₂²	semidirect
144. C₂×#343	C₂²	semidirect
145. #1733	C₂²	semidirect
146. C₂×#339	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62928	2
#61155	2
#38084	2
#29679	2
#29654	2
#29650	2
#25928	2
#25920	2
#25530	2
#25526	2
#25522	2
#25517	2
#24324	2
#24317	2
#23957	2
#23952	2
#23948	2
#23592	2
#23463	2
C₂×#2027	2
#22506	2
#22480	2