Finite Group Databasebeta

← #6571682

Subgroups — #6571682

Order 512.

2922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1395 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61156C212yesmaximal, complemented
3#38090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25926C212yesmaximal, complemented
8#25922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25527C212yesmaximal, complemented
10#25524C212yesmaximal, complemented
11#25520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24320C212yesmaximal, complemented
14#24316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23956C212yesmaximal, complemented
16#23954C212yesmaximal, complemented
17#23952C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23950C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23591C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23463C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23461C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22506C212yesmaximal, complemented
23#22483C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3561—22no—
27#3561—22no—
28#3547—22no—
29#3547—22no—
30#3547—22no—
31#3544—22no—
32#3536—22no—
33#3518—22no—
34#3511—22no—
35#3503C2212yescomplemented
36#3501C2211yescharacteristic, complemented
37#3495—22no—
38#3494C2212yes—
39#3494C2212yescomplemented
40#3493C2211yescharacteristic
41#3493C2211yescharacteristic, complemented
42#3475C2212yes—
43C2×#555C2211yescharacteristic
44C2×#546C2211yescharacteristic
45#3460C2211yescharacteristic, complemented
46#3458C2211yescharacteristic
47#3458C2211yescharacteristic, complemented
48#3323—22no—
49#3322—22no—
50#3319—22no—
51#3314—22no—
52#3311—22no—
53#3306—22no—
54#3297—22no—
55#3296—22no—
56#3140C2212yes—
57#3095C2212yes—
58#3094C2212yes—
59#3077C2212yes—
60#3056C2212yes—
61#3055C2212yes—
62#3040C2212yes—
63#3005C2212yes—
64#3003C2212yes—
65C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
66D4×M16C2212yes—
67#2896C2212yes—
68C2×#418C2212yes—
69#2856C2211yescharacteristic
70#2676—22no—
71#2668—22no—
72#2640C2211yescharacteristic
73#2620C2211yescharacteristic
74#2544C2211yescharacteristic
75#2542C2211yescharacteristic
76#2500C2211yescharacteristic
77#2499C2211yescharacteristic
78#2472—22no—
79#2471—22no—
80#2433C2211yescharacteristic
81#2431C2211yescharacteristic
82#2328C2211yescharacteristic
83#2309C2211yescharacteristic
84#2297C2211yescharacteristic
85#2290C2211yescharacteristic
86#2061C2211yescharacteristic, complemented
87#2061C2211yescharacteristic, complemented
88#2061C2211yescharacteristic, complemented
89#2060C2212yescomplemented
90#2060C2212yescomplemented
91#2040C2211yescharacteristic, complemented
92#2037C2212yescomplemented
93#2028C2211yescharacteristic, complemented
94#2028C2211yescharacteristic, complemented
95#2028C2212yescomplemented
96#2028C2212yescomplemented
97#2028C2211yescharacteristic, complemented
98#2027C2212yes—
99#2027C2212yes—
100#2027C2211yescharacteristic
101#2027C2211yescharacteristic
102#2027C2211yescharacteristic
103#2027C2212yes—
104#2027C2212yes—
105#2027C2211yescharacteristic
106#2027C2211yescharacteristic
107#2027C2211yescharacteristic
108#2007C2211yescharacteristic, complemented
109#2006C2211yescharacteristic
110#2006C2211yescharacteristic
111#2004C2212yescomplemented
112#2002C2212yes—
113#2002C2212yes—
114#1997C2212yescomplemented
115#1995C2212yescomplemented
116#1986C2212yescomplemented
117#1900C2212yes—
118#1900C2212yescomplemented
119#1897C2212yes—
120#1896C2212yescomplemented
121#1887C2212yes—
122#1887C2212yes—
123#1885C2212yescomplemented
124#1883C2212yes—
125#1883C2212yes—
126#1883C2212yes—
127#1883C2212yes—
128#1882C2212yescomplemented
129#1882C2212yescomplemented
130#1871C2212yes—
131#1871C2212yescomplemented
132#1859C2212yescomplemented
133#1859C2212yescomplemented
134#1856C2212yescomplemented
135#1826C2212yes—
136#1826C2212yescomplemented
137#1822C2211yescharacteristic
138#1822C2211yescharacteristic, complemented
139#1806C2212yescomplemented
140#1800C2211yescharacteristic, complemented
141#1759C2212yescomplemented
142C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
143#1742C2211yescharacteristic
144#1742C2211yescharacteristic, complemented
145#1733C2212yes—
146C2×#339C2212yescomplemented
147C22×#41C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C2×#137C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C22×M16C2312yes—
153C22×M16C2312yes—
154#563—24no—
155#563—24no—
156#562—24no—
157#562—24no—
158#562—24no—
159#562—24no—
160Q82—22no—
161#557—22no—
162#556—24no—
163#556—24no—
164#556—24no—
165#556—22no—
166#556—22no—
167#556D412yescomplemented
168#555—22no—
169#555—22no—
170#555—22no—
171#555—22no—
172#555—22no—
173#555—22no—
174#555—22no—
175#555—22no—
176#555D412yescomplemented
177#554—22no—
178#554—22no—
179#554—22no—
180#554—22no—
181#554—24no—
182#554D412yescomplemented
183#553—22no—
184#553—22no—
185#553—22no—
186#553—22no—
187#553—22no—
188#553—22no—
189#553D412yescomplemented
190#553D412yescomplemented
191#552—24no—
192#552—24no—
193#552—24no—
194#552—22no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552D412yescomplemented
198#552D412yescomplemented
199#551—22no—
200#551—22no—
201#551—24no—
202#551—24no—
203D4×Q8—24no—
204D4×Q8—22no—
205D4×Q8—22no—
206#548—24no—
207#548—24no—
208#548—24no—
209#547—24no—
210#547—22no—
211#547—22no—
212#547D412yescomplemented
213#546—22no—
214#546—24no—
215#546—24no—
216#546—22no—
217#546—22no—
218#546—22no—
219#546—22no—
220#544—22no—
221#544—22no—
222#544—22no—
223#544—22no—
224#544—22no—
225#544—22no—
226#544—22no—
227#544C2312yes—
228#544C2312yes—
229#544C2311yescharacteristic
230#544C2311yescharacteristic
231#544C2311yescharacteristic
232#543—22no—
233#543—22no—
234#543—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—24no—
238#542—24no—
239#542—24no—
240#542—24no—
241#542—24no—
242#542—24no—
243#542—24no—
244#542—22no—
245#542—22no—
246#542—22no—
247#541—22no—
248#541—22no—
249#540—22no—
250#540—22no—
251#540—22no—
252#539—24no—
253#538—22no—
254#538—22no—
255#538—22no—
256#537—24no—
257#537—24no—
258#537C2311yescharacteristic
259#536—22no—
260#536—24no—
261#536—24no—
262#535C2312yes—
263#533—22no—
264#533—22no—
265#533—22no—
266#533—22no—
267#533—22no—
268#533—22no—
269#533—22no—
270#533C2312yes—
271#532—22no—
272#532—22no—
273#532—22no—
274C2×C4⋊Q8—22no—
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×#127C2311yescharacteristic
277C2×#127C2311yescharacteristic
278#529—22no—
279#529—22no—
280#529—22no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286C2×#124D412yes—
287C2×#124D412yes—
288C2×#124C2311yescharacteristic
289C2×#124C2311yescharacteristic
290#525—22no—
291#525C2312yes—
292#525C2312yes—
293C2×#123—21no—
294C2×C22⋊Q8—22no—
295C2×C22⋊Q8—22no—
296C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
297C2×#121—22no—
298C2×#121—21no—
299C2×#121D412yes—
300C2×#121C2311yescharacteristic
301C2×#121C2311yescharacteristic
302C2×#121C2311yescharacteristic
303C2×#120—21no—
304C2×#120—22no—
305#520—22no—
306#520C2312yes—
307#520C2312yes—
308#519—22no—
309#518C2312yes—
310C4×#41—22no—
311C4×#41C2312yes—
312C2×C4×D4C2311yescharacteristic
313C2×C4×D4C2311yescharacteristic
314C2×C4×D4C2311yescharacteristic
315C2×#117D412yes—
316C2×#117C2312yes—
317C2×#117C2312yes—
318C2×#117C2311yescharacteristic
319C2×#117C2311yescharacteristic
320C2×#117C2311yescharacteristic
321C22×C22⋊C4—21no—
322C22×C42C2311yescharacteristic
323#489—22no—
324#489—22no—
325#488—22no—
326#488—22no—
327#485—22no—
328#485—22no—
329#484—22no—
330#483—22no—
331#482—22no—
332#482—22no—
333#481—22no—
334#480—22no—
335#478—22no—
336#478—22no—
337#476—22no—
338#474—22no—
339#470—22no—
340#469—22no—
341#468—22no—
342#468—22no—
343#467—22no—
344#466—22no—
345#465—22no—
346#465—22no—
347#464—22no—
348#464—22no—
349#463—22no—
350#463—22no—
351#452—22no—
352#452—22no—
353#450—22no—
354#450—22no—
355#449—22no—
356#449—22no—
357#447—22no—
358#447—22no—
359#442—22no—
360#440—22no—
361C4×SD16—22no—
362C4×D8—22no—
363#436—22no—
364#435—22no—
365#435—22no—
366C8×D4—22no—
367#428C2312yes—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#423C2312yes—
371C2×#104C2312yes—
372C2×#104C2312yes—
373C2×#104C2312yes—
374C2×#104C2312yes—
375#419C2312yes—
376#419C2312yes—
377#419C2312yes—
378#418—22no—
379#418—22no—
380#418C2312yes—
381#418C2312yes—
382#418C2312yes—
383#418C2312yes—
384#418C2312yes—
385#418C2312yes—
386#417—22no—
387#417—22no—
388#417C2312yes—
389#416—22no—
390#416—22no—
391C2×#102—22no—
392C2×#102—22no—
393C2×#100C2312yes—
394C2×#100C2312yes—
395#407C2312yes—
396#407C2312yes—
397C4×M16C2312yes—
398#399—22no—
399#397—22no—
400#397—22no—
401#396—22no—
402#394—22no—
403#394—22no—
404#394—22no—
405#393—22no—
406#392—22no—
407#392—22no—
408#391C2311yescharacteristic
409#391C2311yescharacteristic
410#391C2311yescharacteristic
411#390—22no—
412#390—22no—
413#390C2311yescharacteristic
414#390C2311yescharacteristic
415#390C2311yescharacteristic
416#390C2311yescharacteristic
417#390C2311yescharacteristic
418#390C2311yescharacteristic
419#390C2311yescharacteristic
420#388—21no—
421#388—22no—
422#387—21no—
423#387—22no—
424#386—21no—
425#386—22no—
426#386—22no—
427#386—22no—
428#386—22no—
429#386—22no—
430#385—21no—
431#384C2311yescharacteristic
432#384C2311yescharacteristic
433#382C2311yescharacteristic
434#379—22no—
435C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
436C4×C22⋊C4—22no—
437C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
438C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
439#376C2311yescharacteristic
440#343C2311yescharacteristic
441#343C2311yescharacteristic
442#343C2312yes—
443#343C2312yes—
444#343C2311yescharacteristic
445#343C2312yes—
446#343C2312yes—
447#343C2311yescharacteristic
448#339C2312yes—
449#339C2312yes—
450#339C2312yes—
451#339C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
454#339C2312yes—
455#339C2312yes—
456#339C2312yes—
457#339C2312yes—
458#339C2312yes—
459#339C2312yes—
460C25—21no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—24no—
463C2×#41—24no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—42no—
470C2×#41C2412yes—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—24no—
473C22×Q8C2×D412yes—
474C22×Q8C2411yescharacteristic
475C22×D4—22no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4C2×D412yes—
486C22×D4C2×D412yes—
487C22×D4C2×D411yescharacteristic
488C22×D4C2411yescharacteristic
489C22×D4C2411yescharacteristic
490C22×D4C2411yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4C2×D412yes—
495C23×C4C2411yescharacteristic
496C23×C4C2411yescharacteristic
497#137—42no—
498#137—42no—
499AGL(1,ℤ/8)—24no—
500AGL(1,ℤ/8)—42no—
501AGL(1,ℤ/8)—42no—
502AGL(1,ℤ/8)—42no—
503C2×Q16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—42no—
512C2×M16—42no—
513C2×M16—42no—
514C2×M16—42no—
515C2×M16C2412yes—
516C2×M16C2412yes—
517C2×M16C2412yes—
518C2×M16C2412yes—
519C22×C8—22no—
520C22×C8—22no—
521C4⋊Q8—24no—
522C4⋊Q8—24no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—24no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8C2×D412yes—
539C4⋊Q8C2×D412yes—
540#127—22no—
541#127—22no—
542#127—41no—
543#127—42no—
544#126—24no—
545#126—24no—
546#126—24no—
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—24no—
553#126—22no—
554#126—22no—
555#126—22no—
556#126—22no—
557#126—22no—
558#126—22no—
559#125—22no—
560#125—22no—
561#125—24no—
562#125—24no—
563#125—24no—
564#125—24no—
565#125—22no—
566#125—22no—
567#125—22no—
568#125—22no—
569#125—22no—
570#125—22no—
571#125—22no—
572#125—22no—
573#125—22no—
574#125—22no—
575#125C2×D412yes—
576#125C2×D412yes—
577#124—22no—
578#124—22no—
579#124—24no—
580#124—24no—
581#124—24no—
582#124—24no—
583#124—24no—
584#124—24no—
585#124—24no—
586#124—22no—
587#124—22no—
588#124—24no—
589#124—24no—
590#124—24no—
591#124—24no—
592#124—22no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—42no—
597#123—24no—
598#123—24no—
599#123—24no—
600#123—24no—
601#123—24no—
602#123—24no—
603#123—24no—
604#123—24no—
605#123—24no—
606#123—24no—
607#123—24no—
608#123—24no—
609#123—22no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—22no—
614#123—22no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—41no—
618#123—41no—
619#123—41no—
620#123—41no—
621C22⋊Q8—24no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—24no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—24no—
629C22⋊Q8—24no—
630C22⋊Q8—24no—
631C22⋊Q8—24no—
632C22⋊Q8—24no—
633C22⋊Q8—24no—
634C22⋊Q8—24no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—24no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—84no—
659C22⋊Q8C2×D412yes—
660C22⋊Q8C2×D412yes—
661C22⋊Q8C2×D412yes—
662C22⋊Q8C2×D412yes—
663#121—22no—
664#121—24no—
665#121—24no—
666#121—24no—
667#121—24no—
668#121—24no—
669#121—24no—
670#121—24no—
671#121—24no—
672#121—24no—
673#121—24no—
674#121—24no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—42no—
689#121—42no—
690#121—84no—
691#121C2×D412yes—
692#121C2×D412yes—
693#121C2×D412yes—
694#121C2×D412yes—
695#120—24no—
696#120—22no—
697#120—22no—
698#120—42no—
699#120—42no—
700#120—84no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—22no—
703C4×Q8—22no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—24no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—24no—
709C4×Q8—24no—
710C4×Q8—24no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8C2×D412yes—
717C4×Q8C2×D412yes—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—24no—
721C4×D4—24no—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—24no—
724C4×D4—24no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—24no—
733C4×D4—24no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4C2×D412yes—
747C4×D4C2×D412yes—
748C4×D4C2×D412yes—
749C4×D4C2×D412yes—
750C4×D4C2×D412yes—
751C4×D4C2×D412yes—
752#117—22no—
753#117—24no—
754#117—24no—
755#117—24no—
756#117—24no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—22no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—22no—
775#117—42no—
776#117C2×D412yes—
777#117C2×D412yes—
778#117C2×D412yes—
779#117C2×D412yes—
780#117C2412yes—
781#117C2412yes—
782#117C2412yes—
783C2×C4⋊C4—22no—
784C2×C4⋊C4—24no—
785C2×C4⋊C4—24no—
786C2×C4⋊C4—22no—
787C2×C4⋊C4—22no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—21no—
791C2×C4⋊C4—21no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4C2×D412yes—
794C2×C4⋊C4C2×D412yes—
795C2×C4⋊C4C2×D412yes—
796C2×C4⋊C4C2×D412yes—
797C2×C4⋊C4C2×D412yes—
798C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
799C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
800C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
801C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
802C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—24no—
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—21no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—42no—
823C2×C22⋊C4—42no—
824C2×C22⋊C4C2×D412yes—
825C2×C22⋊C4C2×D412yes—
826C2×C22⋊C4C2×D412yes—
827C2×C22⋊C4C2×D412yes—
828C2×C22⋊C4C2×D412yes—
829C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
830C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
831C2×C42—22no—
832C2×C42—22no—
833C2×C42—22no—
834C2×C42—21no—
835C2×C42—42no—
836C2×C42C2×D412yes—
837C2×C42C2×D412yes—
838C2×C42C2411yescharacteristic
839C2×C42C2411yescharacteristic
840C2×C42C2411yescharacteristic
841C2×C42C2411yescharacteristic
842C2×C42C2411yescharacteristic
843#107—22no—
844#107—22no—
845#107—22no—
846#106—22no—
847#106—22no—
848#106—22no—
849C4⋊C8—22no—
850C4⋊C8—22no—
851#104—42no—
852#104—42no—
853#104—42no—
854#104—42no—
855#103—22no—
856#103—22no—
857#103—22no—
858#103—22no—
859#103—22no—
860#103—22no—
861#103—22no—
862#102—22no—
863#102—22no—
864#102—22no—
865#102—22no—
866#102—22no—
867#102—22no—
868#102—22no—
869#102—22no—
870#102—22no—
871#102—22no—
872#102—22no—
873#102—22no—
874#102—22no—
875#100—42no—
876#100—42no—
877C22⋊C8—22no—
878C22⋊C8—22no—
879C22⋊C8—22no—
880C22⋊C8—22no—
881#97—22no—
882C4×C8—22no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—22no—
886#95—22no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—22no—
891#95—22no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—42no—
895C24—42no—
896C24—81no—
897C24—82no—
898C24—82no—
899C24C22×D412yes—
900C24C22×D411yescharacteristic
901C24C22×D411yescharacteristic
902#41—22no—
903#41—22no—
904#41—22no—
905#41—22no—
906#41—44no—
907#41—44no—
908#41—82no—
909#41—82no—
910#41—84no—
911#41—84no—
912#41—164no—
913#41—164no—
914C2×Q8—22no—
915C2×Q8—22no—
916C2×Q8—22no—
917C2×Q8—24no—
918C2×Q8—24no—
919C2×Q8—22no—
920C2×Q8—22no—
921C2×Q8—24no—
922C2×Q8—22no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—22no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—82no—
927C2×Q8—84no—
928C2×Q8—164no—
929C2×Q8C22×D412yes—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—24no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—24no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—24no—
939C2×D4—24no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—22no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—44no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—44no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—82no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4#12012yes—
974C2×D4#12012yes—
975C2×D4C22×D412yes—
976C2×D42−1+412yes—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—24no—
985C22×C4—24no—
986C22×C4—24no—
987C22×C4—24no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4—82no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—82no—
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D412yes—
1016C22×C4C22×D412yes—
1017C22×C4C22×D412yes—
1018C22×C4C22×D412yes—
1019C22×C4C22×D412yes—
1020C22×C4C22×D412yes—
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C2511yescharacteristic
1024Q16—82no—
1025SD16—44no—
1026SD16—82no—
1027SD16—82no—
1028D8—44no—
1029D8—82no—
1030M16—22no—
1031M16—22no—
1032M16—22no—
1033M16—22no—
1034M16—22no—
1035M16—22no—
1036M16—22no—
1037M16—22no—
1038M16—82no—
1039M16—82no—
1040C2×C8—22no—
1041C2×C8—22no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—82no—
1045C2×C8—82no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—44no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—41no—
1087C4⋊C4—81no—
1088C4⋊C4—82no—
1089C4⋊C4#12011yescharacteristic
1090C4⋊C4#12011yescharacteristic
1091C4⋊C4#12011yescharacteristic
1092C4⋊C4#12011yescharacteristic
1093C4⋊C4C22×D412yes—
1094C4⋊C4C22×D412yes—
1095C4⋊C4C22×D412yes—
1096C4⋊C4C22×D412yes—
1097C4⋊C4C22×D412yes—
1098C4⋊C4C22×D412yes—
1099C22⋊C4—24no—
1100C22⋊C4—24no—
1101C22⋊C4—24no—
1102C22⋊C4—24no—
1103C22⋊C4—24no—
1104C22⋊C4—24no—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—24no—
1111C22⋊C4—24no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—44no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—41no—
1134C22⋊C4—41no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—41no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—41no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—82no—
1142C22⋊C4—82no—
1143C22⋊C4—82no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—82no—
1146C22⋊C4—82no—
1147C22⋊C4—82no—
1148C22⋊C4—82no—
1149C22⋊C4#12012yes—
1150C22⋊C4#12012yes—
1151C22⋊C4#12012yes—
1152C22⋊C4#12012yes—
1153C42—24no—
1154C42—24no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—22no—
1163C42—22no—
1164C42—22no—
1165C42—22no—
1166C42—22no—
1167C42—22no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—22no—
1171C42—22no—
1172C42—22no—
1173C42—81no—
1174C42C22×D412yes—
1175C42C22×D412yes—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—84no—
1201C23—84no—
1202C23—162no—
1203C23—164no—
1204C23—164no—
1205C23C2×#12012yes—
1206C23C2×#12012yes—
1207C23C23×D411yescharacteristic
1208Q8—22no—
1209Q8—22no—
1210Q8—44no—
1211Q8—42no—
1212Q8—42no—
1213Q8—84no—
1214Q8—82no—
1215Q8—82no—
1216Q8—82no—
1217Q8—84no—
1218Q8—84no—
1219Q8—82no—
1220D4—22no—
1221D4—24no—
1222D4—22no—
1223D4—42no—
1224D4—42no—
1225D4—42no—
1226D4—42no—
1227D4—42no—
1228D4—42no—
1229D4—42no—
1230D4—42no—
1231D4—42no—
1232D4—82no—
1233D4—82no—
1234D4—84no—
1235D4—84no—
1236D4—82no—
1237D4—82no—
1238D4—82no—
1239D4—82no—
1240D4—82no—
1241D4—84no—
1242D4—84no—
1243D4—84no—
1244D4—164no—
1245D4—162no—
1246D4—164no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—44no—
1273C2×C4—44no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—84no—
1304C2×C4—84no—
1305C2×C4—84no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—84no—
1308C2×C4—162no—
1309C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1310C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1311C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1312C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1313C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1314C2×C4C2×#12012yes—
1315C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1316C2×C4C23×D412yes—
1317C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1318C2×C4#58512yes—
1319C2×C4#58511yescharacteristic
1320C8—42no—
1321C8—42no—
1322C8—42no—
1323C8—42no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—22no—
1327C22—22no—
1328C22—22no—
1329C22—22no—
1330C22—22no—
1331C22—22no—
1332C22—44no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—82no—
1345C22—82no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—81no—
1350C22—81no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—168no—
1355C22C22×#12011yescharacteristic
1356C22#348911yescharacteristic
1357C22#350011yescharacteristic
1358C4—21no—
1359C4—21no—
1360C4—22no—
1361C4—21no—
1362C4—21no—
1363C4—21no—
1364C4—21no—
1365C4—42no—
1366C4—42no—
1367C4—42no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—42no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—81no—
1377C4—81no—
1378C4—81no—
1379C4—81no—
1380C4—81no—
1381C4#348912yes—
1382C4#350012yes—
1383C2—21no—
1384C2—21no—
1385C2—42no—
1386C2—42no—
1387C2—82no—
1388C2—82no—
1389C2—82no—
1390C2—161no—
1391C2#3607811yescharacteristic
1392C2#6038711yescharacteristic
1393C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62929C2semidirect
2. #61156C2semidirect
3. #38090C2semidirect
4. #29682C2semidirect
5. #29655C2semidirect
6. #29654C2semidirect
7. #25926C2semidirect
8. #25922C2semidirect
9. #25527C2semidirect
10. #25524C2semidirect
11. #25520C2semidirect
12. #25518C2semidirect
13. #24320C2semidirect
14. #24316C2semidirect
15. #23956C2semidirect
16. #23954C2semidirect
17. #23952C2semidirect
18. #23950C2semidirect
19. #23591C2semidirect
20. #23463C2semidirect
21. #23461C2semidirect
22. #22506C2semidirect
23. #22483C2semidirect
35. #3503C22semidirect
36. #3501C22semidirect
39. #3494C22semidirect
41. #3493C22semidirect
45. #3460C22semidirect
47. #3458C22semidirect
86. #2061C22semidirect
87. #2061C22semidirect
88. #2061C22semidirect
89. #2060C22semidirect
90. #2060C22semidirect
91. #2040C22semidirect
92. #2037C22semidirect
93. #2028C22semidirect
94. #2028C22semidirect
95. #2028C22semidirect
96. #2028C22semidirect
97. #2028C22semidirect
108. #2007C22semidirect
111. #2004C22semidirect
114. #1997C22semidirect
115. #1995C22semidirect
116. #1986C22semidirect
118. #1900C22semidirect
120. #1896C22semidirect
123. #1885C22semidirect
128. #1882C22semidirect
129. #1882C22semidirect
131. #1871C22semidirect
132. #1859C22semidirect
133. #1859C22semidirect
134. #1856C22semidirect
136. #1826C22semidirect
138. #1822C22semidirect
139. #1806C22semidirect
140. #1800C22semidirect
141. #1759C22semidirect
142. C4×#100C22semidirect
144. #1742C22semidirect
146. C2×#339C22semidirect
167. #556D4semidirect
176. #555D4semidirect
182. #554D4semidirect
189. #553D4semidirect
190. #553D4semidirect
197. #552D4semidirect
198. #552D4semidirect
212. #547D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629292
#611562
#380902
#296822
#296552
#296542
#259262
#259222
#255272
#255242
#255202
#255182
#243202
#243162
#239562
#239542
#239522
#239502
#235912
#234632
#234612
#225062
#224832