Finite Group Databasebeta

← #6571683

Subgroups — #6571683

Order 512.

2888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1389 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61156C212yesmaximal, complemented
3#38078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25926C212yesmaximal, complemented
8#25921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25530C212yesmaximal, complemented
10#25525C212yesmaximal, complemented
11#25519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25517C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24320C212yesmaximal, complemented
14#24317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23959C212yesmaximal, complemented
16#23957C212yesmaximal, complemented
17#23951C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23948C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23592C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23462C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22506C212yesmaximal, complemented
23#22481C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3563—22no—
25#3563—22no—
26#3563—22no—
27#3555—22no—
28#3552—22no—
29#3552—22no—
30#3544—22no—
31#3538—22no—
32#3538—22no—
33#3520—22no—
34#3515—22no—
35#3503—22no—
36#3503C2212yescomplemented
37#3502C2211yescharacteristic, complemented
38#3495C2212yes—
39#3495C2212yescomplemented
40#3492C2211yescharacteristic
41#3492C2211yescharacteristic, complemented
42#3475C2212yes—
43C2×#554C2211yescharacteristic
44C2×#546C2211yescharacteristic
45#3461C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#544C2211yescharacteristic
47C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
48#3323—22no—
49#3322—22no—
50#3319—22no—
51#3314—22no—
52#3311—22no—
53#3306—22no—
54#3297—22no—
55#3296—22no—
56#3140C2212yes—
57#3095C2212yes—
58#3094C2212yes—
59#3077C2212yes—
60#3056C2212yes—
61#3055C2212yes—
62#3040C2212yes—
63#3005C2212yes—
64#3003C2212yes—
65C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
66D4×M16C2212yes—
67#2896C2212yes—
68C2×#418C2212yes—
69#2857C2211yescharacteristic
70#2694—22no—
71#2681—22no—
72#2640C2211yescharacteristic
73#2620C2211yescharacteristic
74#2545C2211yescharacteristic
75#2542C2211yescharacteristic
76#2502C2211yescharacteristic
77#2501C2211yescharacteristic
78#2437—22no—
79#2435C2211yescharacteristic
80#2432C2211yescharacteristic
81#2418—22no—
82#2326C2211yescharacteristic
83#2311C2211yescharacteristic
84C2×#390C2211yescharacteristic
85#2290C2211yescharacteristic
86#2060C2212yescomplemented
87#2060C2212yescomplemented
88#2060C2211yescharacteristic, complemented
89#2060C2211yescharacteristic, complemented
90#2060C2211yescharacteristic, complemented
91#2039C2211yescharacteristic, complemented
92#2038C2212yescomplemented
93#2028C2211yescharacteristic, complemented
94#2028C2211yescharacteristic, complemented
95#2028C2212yescomplemented
96#2028C2212yescomplemented
97#2028C2211yescharacteristic, complemented
98#2027C2212yes—
99#2027C2212yes—
100#2027C2211yescharacteristic
101#2027C2211yescharacteristic
102#2027C2211yescharacteristic
103#2027C2212yes—
104#2027C2212yes—
105#2027C2211yescharacteristic
106#2027C2211yescharacteristic
107#2027C2211yescharacteristic
108#2007C2211yescharacteristic, complemented
109#2006C2211yescharacteristic
110#2006C2211yescharacteristic
111#2005C2212yescomplemented
112#2003C2212yes—
113#2003C2212yes—
114#1997C2212yescomplemented
115#1995C2212yescomplemented
116#1986C2212yescomplemented
117#1901C2212yes—
118#1901C2212yescomplemented
119#1897C2212yescomplemented
120#1896C2212yes—
121#1888C2212yes—
122#1888C2212yes—
123#1886C2212yescomplemented
124#1883C2212yes—
125#1883C2212yes—
126#1883C2212yes—
127#1883C2212yes—
128#1882C2212yescomplemented
129#1882C2212yescomplemented
130#1871C2212yes—
131#1871C2212yescomplemented
132#1859C2212yescomplemented
133#1859C2212yescomplemented
134#1857C2212yescomplemented
135#1826C2212yes—
136#1826C2212yescomplemented
137#1821C2211yescharacteristic
138#1821C2211yescharacteristic, complemented
139#1806C2212yescomplemented
140#1801C2211yescharacteristic, complemented
141#1759C2212yescomplemented
142C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
143C2×#343C2211yescharacteristic
144C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
145#1733C2212yescomplemented
146C2×#339C2212yes—
147C22×#41C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C2×#137C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C22×M16C2312yes—
153C22×M16C2312yes—
154#564—24no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160Q82—22no—
161Q82—22no—
162#557—24no—
163#557—22no—
164#557—22no—
165#557—22no—
166#557—22no—
167#556—22no—
168#556—22no—
169#556—22no—
170#556D412yes—
171#555D412yes—
172#554—22no—
173#554—22no—
174#554—22no—
175#554—22no—
176#554—22no—
177#554—22no—
178#554—22no—
179#554—22no—
180#554—22no—
181#554—24no—
182#554D412yes—
183#553—22no—
184#553—22no—
185#553D412yes—
186#553D412yes—
187#552—24no—
188#552—24no—
189#552—24no—
190#552—22no—
191#552—22no—
192#552—22no—
193#552—22no—
194#552—22no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#552—24no—
199#552—22no—
200#552—24no—
201#552D412yes—
202#552D412yes—
203#551—22no—
204#551—22no—
205#551—24no—
206#551—24no—
207D4×Q8—22no—
208D4×Q8—24no—
209D4×Q8—24no—
210D4×Q8—24no—
211D4×Q8—22no—
212#548—22no—
213#548—22no—
214#547—22no—
215#547—22no—
216#547—22no—
217#547—22no—
218#547D412yes—
219#546—22no—
220#546—22no—
221#546—22no—
222#546—22no—
223#546—22no—
224#544—24no—
225#544—24no—
226#544—24no—
227#544—22no—
228#544—22no—
229#544—22no—
230#544—22no—
231#544—22no—
232#544—22no—
233#544—22no—
234#544—22no—
235#544—22no—
236#544C2311yescharacteristic
237#544C2311yescharacteristic
238#544C2312yes—
239#544C2311yescharacteristic
240#544C2312yes—
241#542—24no—
242#542—22no—
243#542—22no—
244#542—22no—
245#541—24no—
246#541—24no—
247#541—24no—
248#541—24no—
249#541—24no—
250#541—22no—
251#541—22no—
252#541—22no—
253#539—24no—
254#539—24no—
255#539—24no—
256#539—24no—
257#539—22no—
258#539—22no—
259#539—22no—
260#537C2311yescharacteristic
261#536—24no—
262#536—24no—
263#536C2312yes—
264#533—22no—
265#533—22no—
266#533—22no—
267#533—22no—
268#533—22no—
269#533C2312yes—
270C2×C4⋊Q8—22no—
271C2×C4⋊Q8—22no—
272C2×C4⋊Q8—22no—
273C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
275#529—22no—
276#529—22no—
277#529—22no—
278#529—22no—
279#529—22no—
280#529—22no—
281#529—22no—
282C2×#125—22no—
283C2×#125—22no—
284C2×#125D412yes—
285C2×#124C2311yescharacteristic
286C2×#124C2311yescharacteristic
287C2×#124C2311yescharacteristic
288#525—22no—
289#525—22no—
290#525C2312yes—
291#525C2312yes—
292C2×#123—22no—
293C2×#123—21no—
294C2×C22⋊Q8—22no—
295C2×C22⋊Q8—22no—
296C2×C22⋊Q8—22no—
297C2×C22⋊Q8D412yes—
298C2×C22⋊Q8D412yes—
299C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
300C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
301C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
302C2×#121—21no—
303C2×#121C2311yescharacteristic
304C2×#120—21no—
305#520—24no—
306#520C2312yes—
307#520C2312yes—
308#519C2312yes—
309C4×#41—22no—
310C4×#41C2312yes—
311C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
312C2×C4×D4D412yes—
313C2×C4×D4C2311yescharacteristic
314C2×C4×D4C2311yescharacteristic
315C2×#117C2312yes—
316C2×#117C2312yes—
317C2×#117C2311yescharacteristic
318C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C22×C22⋊C4—22no—
321C22×C22⋊C4—21no—
322C22×C42C2311yescharacteristic
323#489—22no—
324#489—22no—
325#488—22no—
326#488—22no—
327#485—22no—
328#485—22no—
329#484—22no—
330#483—22no—
331#482—22no—
332#482—22no—
333#481—22no—
334#480—22no—
335#478—22no—
336#478—22no—
337#476—22no—
338#474—22no—
339#470—22no—
340#469—22no—
341#468—22no—
342#468—22no—
343#467—22no—
344#466—22no—
345#465—22no—
346#465—22no—
347#464—22no—
348#464—22no—
349#463—22no—
350#463—22no—
351#452—22no—
352#452—22no—
353#450—22no—
354#450—22no—
355#449—22no—
356#449—22no—
357#447—22no—
358#447—22no—
359#442—22no—
360#440—22no—
361C4×SD16—22no—
362C4×D8—22no—
363#436—22no—
364#435—22no—
365#435—22no—
366C8×D4—22no—
367#428C2312yes—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#423C2312yes—
371C2×#104C2312yes—
372C2×#104C2312yes—
373C2×#104C2312yes—
374C2×#104C2312yes—
375#419C2312yes—
376#419C2312yes—
377#419C2312yes—
378#418—22no—
379#418—22no—
380#418C2312yes—
381#418C2312yes—
382#418C2312yes—
383#418C2312yes—
384#418C2312yes—
385#418C2312yes—
386#417—22no—
387#417—22no—
388#417C2312yes—
389#416—22no—
390#416—22no—
391C2×#102—22no—
392C2×#102—22no—
393C2×#101C2312yes—
394C2×#101C2312yes—
395#407C2312yes—
396#407C2312yes—
397C4×M16C2312yes—
398#399—22no—
399#399—22no—
400#398—22no—
401#397—22no—
402#396—22no—
403#396—22no—
404#394—22no—
405#394—22no—
406#394—22no—
407#393—22no—
408#391C2311yescharacteristic
409#391C2311yescharacteristic
410#391C2311yescharacteristic
411#391C2311yescharacteristic
412#390—22no—
413#390C2311yescharacteristic
414#390C2311yescharacteristic
415#390C2311yescharacteristic
416#390C2311yescharacteristic
417#390C2311yescharacteristic
418#390C2311yescharacteristic
419#389—22no—
420#388—21no—
421#388—22no—
422#388—22no—
423#387—21no—
424#386—21no—
425#386—22no—
426#385—22no—
427#385—22no—
428#385—22no—
429#385—21no—
430#384C2311yescharacteristic
431#384C2311yescharacteristic
432#384C2311yescharacteristic
433#380—22no—
434#380—22no—
435#379—22no—
436C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
437C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
438C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
439#376C2311yescharacteristic
440#343C2311yescharacteristic
441#343C2311yescharacteristic
442#343C2311yescharacteristic
443#343C2312yes—
444#343C2312yes—
445#343C2312yes—
446#343C2312yes—
447#343C2311yescharacteristic
448#339C2312yes—
449#339C2312yes—
450#339C2312yes—
451#339C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
454#339C2312yes—
455#339C2312yes—
456#339C2312yes—
457#339C2312yes—
458#339C2312yes—
459#339C2312yes—
460C25—21no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—42no—
469C2×#41C2412yes—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—24no—
473C22×Q8C2×D412yes—
474C22×Q8C2411yescharacteristic
475C22×Q8C2411yescharacteristic
476C22×D4—22no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4C2×D411yescharacteristic
485C22×D4C2411yescharacteristic
486C22×D4C2411yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4C2×D412yes—
491C23×C4C2×D412yes—
492C23×C4C2411yescharacteristic
493C23×C4C2411yescharacteristic
494#137—42no—
495#137—42no—
496AGL(1,ℤ/8)—24no—
497AGL(1,ℤ/8)—42no—
498AGL(1,ℤ/8)—42no—
499AGL(1,ℤ/8)—42no—
500C2×Q16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—22no—
508C2×M16—42no—
509C2×M16—42no—
510C2×M16—42no—
511C2×M16—42no—
512C2×M16C2412yes—
513C2×M16C2412yes—
514C2×M16C2412yes—
515C2×M16C2412yes—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—22no—
518C4⋊Q8—24no—
519C4⋊Q8—24no—
520C4⋊Q8—24no—
521C4⋊Q8—24no—
522C4⋊Q8—24no—
523C4⋊Q8—24no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—24no—
527C4⋊Q8—24no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—24no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—42no—
541C4⋊Q8C2×D412yes—
542C4⋊Q8C2×D412yes—
543#126—24no—
544#126—24no—
545#126—24no—
546#126—24no—
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—24no—
553#126—24no—
554#126—24no—
555#126—22no—
556#126—22no—
557#126—22no—
558#126—22no—
559#126—22no—
560#126—22no—
561#125—24no—
562#125—24no—
563#125—24no—
564#125—24no—
565#125—22no—
566#125—24no—
567#125—24no—
568#125—24no—
569#125—24no—
570#125—24no—
571#125—24no—
572#125—24no—
573#125—24no—
574#125—24no—
575#125—24no—
576#125—24no—
577#125—24no—
578#125—24no—
579#125—24no—
580#125—24no—
581#125—24no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—22no—
587#125—22no—
588#125—22no—
589#125—22no—
590#125—22no—
591#125—22no—
592#125C2×D412yes—
593#125C2×D412yes—
594#124—22no—
595#124—24no—
596#124—24no—
597#124—22no—
598#124—22no—
599#124—22no—
600#124—22no—
601#124—22no—
602#124—22no—
603#124—22no—
604#124—41no—
605#124—42no—
606#123—24no—
607#123—24no—
608#123—24no—
609#123—24no—
610#123—24no—
611#123—24no—
612#123—24no—
613#123—24no—
614#123—24no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—24no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—42no—
625#123—42no—
626#123—84no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—24no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—24no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—24no—
645C22⋊Q8—24no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—84no—
672C22⋊Q8C2×D412yes—
673C22⋊Q8C2×D412yes—
674C22⋊Q8C2×D412yes—
675C22⋊Q8C2×D412yes—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—42no—
686#121—42no—
687#121C2×D412yes—
688#121C2×D412yes—
689#121C2×D412yes—
690#121C2×D412yes—
691#120—22no—
692#120—22no—
693#120—41no—
694#120—41no—
695#120—41no—
696#120—41no—
697C4×Q8—24no—
698C4×Q8—24no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—24no—
703C4×Q8—24no—
704C4×Q8—24no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8C2×D412yes—
717C4×Q8C2×D412yes—
718C4×D4—24no—
719C4×D4—24no—
720C4×D4—24no—
721C4×D4—24no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—24no—
735C4×D4—24no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—22no—
740C4×D4—22no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4C2×D412yes—
743C4×D4C2×D412yes—
744C4×D4C2×D412yes—
745C4×D4C2×D412yes—
746C4×D4C2×D412yes—
747C4×D4C2×D412yes—
748#117—24no—
749#117—24no—
750#117—24no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—24no—
754#117—24no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—24no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—42no—
767#117C2×D412yes—
768#117C2×D412yes—
769#117C2×D412yes—
770#117C2×D412yes—
771#117C2412yes—
772#117C2412yes—
773#117C2412yes—
774C2×C4⋊C4—24no—
775C2×C4⋊C4—24no—
776C2×C4⋊C4—24no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—22no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—22no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4C2×D412yes—
793C2×C4⋊C4C2×D412yes—
794C2×C4⋊C4C2×D412yes—
795C2×C4⋊C4C2×D412yes—
796C2×C4⋊C4C2×D412yes—
797C2×C4⋊C4C2×D412yes—
798C2×C4⋊C4C2×D412yes—
799C2×C4⋊C4C2×D412yes—
800C2×C4⋊C4C2×D412yes—
801C2×C4⋊C4C2×D412yes—
802C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
804C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
805C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
806C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—21no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—42no—
826C2×C22⋊C4—42no—
827C2×C22⋊C4—84no—
828C2×C22⋊C4C2×D412yes—
829C2×C22⋊C4C2×D412yes—
830C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
831C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
832C2×C42—22no—
833C2×C42—22no—
834C2×C42—22no—
835C2×C42—21no—
836C2×C42—42no—
837C2×C42C2×D412yes—
838C2×C42C2411yescharacteristic
839C2×C42C2411yescharacteristic
840C2×C42C2411yescharacteristic
841C2×C42C2411yescharacteristic
842C2×C42C2411yescharacteristic
843#107—22no—
844#107—22no—
845#107—22no—
846#106—22no—
847#106—22no—
848#106—22no—
849C4⋊C8—22no—
850C4⋊C8—22no—
851#104—42no—
852#104—42no—
853#104—42no—
854#104—42no—
855#103—22no—
856#103—22no—
857#103—22no—
858#103—22no—
859#103—22no—
860#103—22no—
861#103—22no—
862#102—22no—
863#102—22no—
864#102—22no—
865#102—22no—
866#102—22no—
867#102—22no—
868#102—22no—
869#102—22no—
870#102—22no—
871#102—22no—
872#102—22no—
873#102—22no—
874#102—22no—
875#101—42no—
876#101—42no—
877C22⋊C8—22no—
878C22⋊C8—22no—
879C22⋊C8—22no—
880C22⋊C8—22no—
881#97—22no—
882C4×C8—22no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—22no—
889#95—22no—
890#95—22no—
891#95—22no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—42no—
895C24—44no—
896C24—41no—
897C24—41no—
898C24—81no—
899C24—82no—
900C24C22×D411yescharacteristic
901C24C22×D411yescharacteristic
902#41—22no—
903#41—22no—
904#41—22no—
905#41—22no—
906#41—44no—
907#41—44no—
908#41—48no—
909#41—82no—
910#41—82no—
911#41—162no—
912#41—162no—
913C2×Q8—22no—
914C2×Q8—24no—
915C2×Q8—24no—
916C2×Q8—22no—
917C2×Q8—22no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—24no—
920C2×Q8—22no—
921C2×Q8—22no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—22no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—22no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—82no—
930C2×Q8—164no—
931C2×Q8—162no—
932C2×Q8—162no—
933C2×Q8C22×D412yes—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—22no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4#12011yescharacteristic
963C2×D4#12011yescharacteristic
964C2×D4#12011yescharacteristic
965C2×D4#12011yescharacteristic
966C2×D4C22×D412yes—
967C2×D42−1+412yes—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—24no—
978C22×C4—24no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—82no—
1001C22×C4—82no—
1002C22×C4—82no—
1003C22×C4C22×D412yes—
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D412yes—
1007C22×C4C22×D412yes—
1008C22×C4C22×D412yes—
1009C22×C4C22×D412yes—
1010C22×C4C22×D412yes—
1011C22×C4C22×D412yes—
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C2511yescharacteristic
1016Q16—82no—
1017SD16—44no—
1018SD16—82no—
1019SD16—82no—
1020D8—44no—
1021D8—82no—
1022M16—22no—
1023M16—22no—
1024M16—22no—
1025M16—22no—
1026M16—22no—
1027M16—22no—
1028M16—22no—
1029M16—22no—
1030M16—82no—
1031M16—82no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—82no—
1037C2×C8—82no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—44no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—81no—
1088C4⋊C4—82no—
1089C4⋊C4—82no—
1090C4⋊C4—82no—
1091C4⋊C4#12012yes—
1092C4⋊C4#12012yes—
1093C4⋊C4C22×D412yes—
1094C4⋊C4C22×D412yes—
1095C4⋊C4C22×D412yes—
1096C4⋊C4C22×D412yes—
1097C4⋊C4C22×D412yes—
1098C4⋊C4C22×D412yes—
1099C22⋊C4—24no—
1100C22⋊C4—24no—
1101C22⋊C4—24no—
1102C22⋊C4—24no—
1103C22⋊C4—24no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—44no—
1126C22⋊C4—44no—
1127C22⋊C4—44no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—41no—
1131C22⋊C4—41no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—41no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—41no—
1138C22⋊C4—82no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—82no—
1141C22⋊C4—82no—
1142C22⋊C4—82no—
1143C22⋊C4—82no—
1144C22⋊C4#12012yes—
1145C22⋊C4#12012yes—
1146C22⋊C4#12012yes—
1147C22⋊C4#12012yes—
1148C42—24no—
1149C42—24no—
1150C42—24no—
1151C42—24no—
1152C42—22no—
1153C42—22no—
1154C42—22no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—22no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—22no—
1162C42—22no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—22no—
1166C42—22no—
1167C42—22no—
1168C42—81no—
1169C42C22×D412yes—
1170C42C22×D412yes—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—22no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—82no—
1191C23—82no—
1192C23—82no—
1193C23—88no—
1194C23—82no—
1195C23—161no—
1196C23—161no—
1197C23—164no—
1198C23C2×#12011yescharacteristic
1199C23C2×#12011yescharacteristic
1200C23C2×#12011yescharacteristic
1201C23C2×#12011yescharacteristic
1202C23C23×D411yescharacteristic
1203Q8—22no—
1204Q8—22no—
1205Q8—44no—
1206Q8—42no—
1207Q8—42no—
1208Q8—42no—
1209Q8—42no—
1210Q8—84no—
1211Q8—82no—
1212Q8—82no—
1213Q8—84no—
1214Q8—84no—
1215Q8—82no—
1216Q8—82no—
1217D4—22no—
1218D4—22no—
1219D4—22no—
1220D4—24no—
1221D4—22no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—44no—
1225D4—42no—
1226D4—42no—
1227D4—44no—
1228D4—42no—
1229D4—42no—
1230D4—42no—
1231D4—84no—
1232D4—82no—
1233D4—82no—
1234D4—82no—
1235D4—82no—
1236D4—82no—
1237D4—161no—
1238D4—161no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—44no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—44no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—44no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—84no—
1301C2×C4—84no—
1302C2×C4—162no—
1303C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1304C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1305C2×C4C2×#12012yes—
1306C2×C4C2×#12012yes—
1307C2×C4C2×#12012yes—
1308C2×C4C23×D412yes—
1309C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1310C2×C4#58512yes—
1311C2×C4#58511yescharacteristic
1312C8—42no—
1313C8—42no—
1314C8—42no—
1315C8—42no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—21no—
1319C22—21no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—21no—
1327C22—21no—
1328C22—21no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—44no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—81no—
1337C22—81no—
1338C22—82no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—164no—
1347C22—164no—
1348C22#302012yes—
1349C22C22×#12011yescharacteristic
1350C22#348911yescharacteristic
1351C22#350011yescharacteristic
1352C4—21no—
1353C4—21no—
1354C4—22no—
1355C4—22no—
1356C4—22no—
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—42no—
1364C4—42no—
1365C4—42no—
1366C4—42no—
1367C4—42no—
1368C4—42no—
1369C4—81no—
1370C4—81no—
1371C4—81no—
1372C4—81no—
1373C4—81no—
1374C4#348912yes—
1375C4#350012yes—
1376C2—21no—
1377C2—21no—
1378C2—22no—
1379C2—41no—
1380C2—41no—
1381C2—41no—
1382C2—82no—
1383C2—82no—
1384C2—161no—
1385C2#3607811yescharacteristic
1386C2C2×#302011yescharacteristic
1387C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62945C2semidirect
2. #61156C2semidirect
3. #38078C2semidirect
4. #29683C2semidirect
5. #29653C2semidirect
6. #29650C2semidirect
7. #25926C2semidirect
8. #25921C2semidirect
9. #25530C2semidirect
10. #25525C2semidirect
11. #25519C2semidirect
12. #25517C2semidirect
13. #24320C2semidirect
14. #24317C2semidirect
15. #23959C2semidirect
16. #23957C2semidirect
17. #23951C2semidirect
18. #23948C2semidirect
19. #23592C2semidirect
20. #23462C2semidirect
21. C2×#2027C2semidirect
22. #22506C2semidirect
23. #22481C2semidirect
36. #3503C22semidirect
37. #3502C22semidirect
39. #3495C22semidirect
41. #3492C22semidirect
45. #3461C22semidirect
47. C2×#544C22semidirect
86. #2060C22semidirect
87. #2060C22semidirect
88. #2060C22semidirect
89. #2060C22semidirect
90. #2060C22semidirect
91. #2039C22semidirect
92. #2038C22semidirect
93. #2028C22semidirect
94. #2028C22semidirect
95. #2028C22semidirect
96. #2028C22semidirect
97. #2028C22semidirect
108. #2007C22semidirect
111. #2005C22semidirect
114. #1997C22semidirect
115. #1995C22semidirect
116. #1986C22semidirect
118. #1901C22semidirect
119. #1897C22semidirect
123. #1886C22semidirect
128. #1882C22semidirect
129. #1882C22semidirect
131. #1871C22semidirect
132. #1859C22semidirect
133. #1859C22semidirect
134. #1857C22semidirect
136. #1826C22semidirect
138. #1821C22semidirect
139. #1806C22semidirect
140. #1801C22semidirect
141. #1759C22semidirect
142. C4×#101C22semidirect
144. C2×#343C22semidirect
145. #1733C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629452
#611562
#380782
#296832
#296532
#296502
#259262
#259212
#255302
#255252
#255192
#255172
#243202
#243172
#239592
#239572
#239512
#239482
#235922
#234622
C2×#20272
#225062
#224812