Finite Group Databasebeta

← #6571689

Subgroups — #6571689

Order 512.

2767 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62928C211yesmaximal, characteristic
2#61157C212yesmaximal, complemented
3#38081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25927C212yesmaximal, complemented
8#25919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25529C212yesmaximal, complemented
10#25525C212yesmaximal, complemented
11#25520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24325C212yesmaximal, complemented
14#24319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23958C212yesmaximal, complemented
16#23958C212yesmaximal, complemented
17#23953C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23949C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23594C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23464C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22506C212yesmaximal, complemented
23#22480C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3564—22no—
27#3563—22no—
28#3563—22no—
29#3563—22no—
30#3555—22no—
31#3544—22no—
32#3535—22no—
33#3515—22no—
34#3509—22no—
35#3504C2212yes—
36#3502C2211yescharacteristic
37#3495—22no—
38#3495C2212yes—
39#3495C2212yes—
40#3493C2211yescharacteristic
41#3492C2211yescharacteristic
42#3475C2212yes—
43C2×#552C2211yescharacteristic
44C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
45#3461C2211yescharacteristic
46#3458C2211yescharacteristic
47C2×#544C2211yescharacteristic
48#3329—22no—
49#3328—22no—
50#3320—22no—
51#3320—22no—
52#3312—22no—
53#3312—22no—
54#3299—22no—
55#3298—22no—
56#3139C2212yes—
57#3095C2212yes—
58#3095C2212yes—
59#3078C2212yes—
60#3056C2212yes—
61#3056C2212yes—
62#3039C2212yes—
63#3004C2212yes—
64#3004C2212yes—
65C4×#137C2212yes—
66D4×M16C2212yes—
67C2×#419C2212yes—
68C2×#419C2212yes—
69#2857C2211yescharacteristic
70#2713—22no—
71#2689—22no—
72#2642C2211yescharacteristic
73#2621C2211yescharacteristic
74#2565C2211yescharacteristic
75#2546C2211yescharacteristic
76#2503C2211yescharacteristic
77#2499C2211yescharacteristic
78#2438—22no—
79#2434C2211yescharacteristic
80#2434C2211yescharacteristic
81#2419—22no—
82#2327C2211yescharacteristic
83#2310C2211yescharacteristic
84C2×#391C2211yescharacteristic
85#2290C2211yescharacteristic
86#2061C2212yes—
87#2061C2211yescharacteristic
88#2061C2211yescharacteristic
89#2061C2211yescharacteristic
90#2060C2212yes—
91#2040C2211yescharacteristic
92#2038C2212yes—
93#2028C2212yes—
94#2028C2212yes—
95#2028C2211yescharacteristic
96#2028C2211yescharacteristic
97#2028C2211yescharacteristic
98#2028C2211yescharacteristic
99#2028C2211yescharacteristic
100#2028C2212yes—
101#2028C2212yes—
102#2028C2212yes—
103#2028C2212yes—
104#2028C2211yescharacteristic
105#2028C2211yescharacteristic
106#2028C2211yescharacteristic
107#2028C2211yescharacteristic
108#2007C2211yescharacteristic
109#2007C2211yescharacteristic
110#2007C2211yescharacteristic
111#2005C2212yes—
112#2005C2212yes—
113#2005C2212yes—
114#1998C2212yes—
115#1995C2212yes—
116#1986C2212yes—
117#1901C2212yes—
118#1901C2212yes—
119#1897C2212yes—
120#1896C2212yes—
121#1886C2212yes—
122#1886C2212yes—
123#1886C2212yes—
124#1882C2212yes—
125#1882C2212yes—
126#1882C2212yes—
127#1882C2212yes—
128#1882C2212yes—
129#1882C2212yes—
130#1871C2212yes—
131#1871C2212yes—
132#1860C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1857C2212yes—
135#1826C2212yes—
136#1826C2212yes—
137#1822C2211yescharacteristic
138#1821C2211yescharacteristic
139#1806C2212yes—
140#1801C2211yescharacteristic
141#1759C2212yes—
142C4×#101C2211yescharacteristic
143#1742C2211yescharacteristic
144C2×#343C2211yescharacteristic
145#1733C2212yes—
146C2×#339C2212yes—
147C23×Q8C2311yescharacteristic
148C23×Q8C2311yescharacteristic
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C22×M16C2312yes—
153C22×M16C2312yes—
154#564—24no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#562—24no—
160Q82—22no—
161#557—24no—
162#557—22no—
163#557—22no—
164#557—22no—
165#557—22no—
166#557—22no—
167#556—24no—
168#556—24no—
169#556—22no—
170#556—22no—
171#556—22no—
172#556D412yes—
173#555—22no—
174#555D412yes—
175#554—22no—
176#554—22no—
177#554—22no—
178#554—24no—
179#554—22no—
180#554—22no—
181#554—24no—
182#554D412yes—
183#553—22no—
184#553—22no—
185#553D412yes—
186#553D412yes—
187#552—24no—
188#552—24no—
189#552—24no—
190#552—24no—
191#552—24no—
192#552—24no—
193#552—22no—
194#552—22no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#552—22no—
199#552—22no—
200#552—22no—
201#552—22no—
202#552—24no—
203#552—22no—
204#552—24no—
205#552—22no—
206#552D412yes—
207#552D412yes—
208#551—22no—
209#551—22no—
210#551—24no—
211#551—24no—
212D4×Q8—22no—
213D4×Q8—22no—
214D4×Q8—22no—
215D4×Q8—22no—
216#547—24no—
217#547—22no—
218#547D412yes—
219#546—22no—
220#544—22no—
221#544—24no—
222#544—22no—
223#544—22no—
224#544—22no—
225#544—22no—
226#544—22no—
227#544—22no—
228#544—22no—
229#544—22no—
230#544C2312yes—
231#544C2311yescharacteristic
232#544C2311yescharacteristic
233#544C2312yes—
234#544C2311yescharacteristic
235#543—22no—
236#542—22no—
237#542—22no—
238#542—24no—
239#542—24no—
240#542—22no—
241#542—22no—
242#542—22no—
243#541—22no—
244#541—22no—
245#541—24no—
246#541—24no—
247#541—24no—
248#541—24no—
249#541—24no—
250#541—22no—
251#541—22no—
252#541—22no—
253#539—24no—
254#539—24no—
255#539—24no—
256#539—22no—
257#539—22no—
258#538—22no—
259#537C2311yescharacteristic
260#536—22no—
261#536—24no—
262#536C2312yes—
263#533—22no—
264#533—22no—
265#533—22no—
266#533—22no—
267#533—22no—
268#533—22no—
269#533—22no—
270#533—22no—
271#533C2312yes—
272C2×C4⋊Q8—22no—
273C2×C4⋊Q8—21no—
274C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—22no—
279#529—22no—
280#529—22no—
281#529—22no—
282#529—22no—
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286C2×#126D412yes—
287C2×#125—22no—
288C2×#125—22no—
289C2×#125D412yes—
290C2×#125C2311yescharacteristic
291#525—22no—
292#525C2312yes—
293#525C2312yes—
294C2×#123D412yes—
295C2×C22⋊Q8—22no—
296C2×C22⋊Q8—21no—
297C2×C22⋊Q8—21no—
298C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
299C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
300C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
301C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
302#520—22no—
303#520C2312yes—
304#520C2312yes—
305#519—22no—
306#519C2312yes—
307C4×#41—22no—
308C4×#41C2312yes—
309C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
310C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
311C2×C4×D4—21no—
312C2×C4×D4C2311yescharacteristic
313C2×#117D412yes—
314C2×#117C2312yes—
315C2×#117C2312yes—
316C2×#117C2311yescharacteristic
317C2×#117C2311yescharacteristic
318C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C22×C42C2311yescharacteristic
320#491—22no—
321#491—22no—
322#487—22no—
323#487—22no—
324#485—22no—
325#485—22no—
326#485—22no—
327#485—22no—
328#484—22no—
329#484—22no—
330#483—22no—
331#483—22no—
332#479—22no—
333#479—22no—
334#477—22no—
335#475—22no—
336#470—22no—
337#470—22no—
338#468—22no—
339#468—22no—
340#467—22no—
341#467—22no—
342#465—22no—
343#465—22no—
344#462—22no—
345#462—22no—
346#461—22no—
347#461—22no—
348#451—22no—
349#451—22no—
350#451—22no—
351#451—22no—
352#448—22no—
353#448—22no—
354#448—22no—
355#448—22no—
356#441—22no—
357#440—22no—
358C4×Q16—22no—
359C4×SD16—22no—
360#436—22no—
361#435—22no—
362#435—22no—
363C8×D4—22no—
364#428C2312yes—
365#428C2312yes—
366#428C2312yes—
367#423C2312yes—
368C2×#104C2312yes—
369C2×#104C2312yes—
370C2×#104C2312yes—
371C2×#104C2312yes—
372#419—22no—
373#419—22no—
374#419—22no—
375#419—22no—
376#419C2312yes—
377#419C2312yes—
378#419C2312yes—
379#419C2312yes—
380#419C2312yes—
381#419C2312yes—
382#419C2312yes—
383#419C2312yes—
384#419C2312yes—
385#417C2312yes—
386C2×#103—22no—
387C2×#103—22no—
388C2×#103—22no—
389C2×#103—22no—
390C2×#101C2312yes—
391C2×#101C2312yes—
392#407C2312yes—
393#407C2312yes—
394C4×M16C2312yes—
395#400—22no—
396#400—22no—
397#400—22no—
398#398—22no—
399#398—22no—
400#398—22no—
401#397—22no—
402#397—22no—
403#395—22no—
404#395—22no—
405#391—22no—
406#391—22no—
407#391C2311yescharacteristic
408#391C2311yescharacteristic
409#391C2311yescharacteristic
410#391C2311yescharacteristic
411#391C2311yescharacteristic
412#391C2311yescharacteristic
413#391C2311yescharacteristic
414#391C2311yescharacteristic
415#391C2311yescharacteristic
416#391C2311yescharacteristic
417#389—22no—
418#389—22no—
419#388—21no—
420#387—22no—
421#387—22no—
422#387—21no—
423#387—22no—
424#387—22no—
425#386—21no—
426#385—22no—
427#385—22no—
428#385—21no—
429#384C2311yescharacteristic
430#382C2311yescharacteristic
431#382C2311yescharacteristic
432#381—22no—
433#381—22no—
434#380—22no—
435C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
436C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
437C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
438#376C2311yescharacteristic
439C2×#95—22no—
440#343C2311yescharacteristic
441#343C2311yescharacteristic
442#343C2312yes—
443#343C2311yescharacteristic
444#343C2312yes—
445#343C2312yes—
446#343C2312yes—
447#343C2311yescharacteristic
448#339C2312yes—
449#339C2312yes—
450#339C2312yes—
451#339C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
454#339C2312yes—
455#339C2312yes—
456#339C2312yes—
457#339C2312yes—
458#339C2312yes—
459#339C2312yes—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41C2412yes—
463C22×Q8—22no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—41no—
473C22×Q8—41no—
474C22×Q8—42no—
475C22×Q8—42no—
476C22×Q8C2411yescharacteristic
477C22×Q8C2411yescharacteristic
478C22×Q8C2411yescharacteristic
479C22×Q8C2411yescharacteristic
480C22×D4C2×D411yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4C2×D412yes—
485C23×C4C2411yescharacteristic
486C23×C4C2411yescharacteristic
487#137—24no—
488#137—42no—
489#137—42no—
490#137—42no—
491#137—42no—
492#137—42no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—42no—
502C2×M16—42no—
503C2×M16—42no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16C2412yes—
506C2×M16C2412yes—
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2412yes—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—22no—
511C4⋊Q8—24no—
512C4⋊Q8—24no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—24no—
518C4⋊Q8—24no—
519C4⋊Q8—24no—
520C4⋊Q8—24no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—41no—
533C4⋊Q8—42no—
534C4⋊Q8—42no—
535C4⋊Q8—42no—
536C4⋊Q8—42no—
537C4⋊Q8C2×D412yes—
538C4⋊Q8C2×D412yes—
539#126—24no—
540#126—24no—
541#126—24no—
542#126—24no—
543#126—24no—
544#126—24no—
545#126—24no—
546#126—24no—
547#126—24no—
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—22no—
553#126—22no—
554#126—24no—
555#126—24no—
556#126—22no—
557#126—22no—
558#126—22no—
559#126—22no—
560#125—24no—
561#125—24no—
562#125—24no—
563#125—24no—
564#125—22no—
565#125—22no—
566#125—24no—
567#125—24no—
568#125—24no—
569#125—24no—
570#125—24no—
571#125—24no—
572#125—24no—
573#125—24no—
574#125—24no—
575#125—24no—
576#125—24no—
577#125—24no—
578#125—24no—
579#125—24no—
580#125—24no—
581#125—24no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—22no—
587#125—22no—
588#125—22no—
589#125—22no—
590#125—22no—
591#125—22no—
592#125—22no—
593#125—22no—
594#125C2×D412yes—
595#125C2×D412yes—
596#124—22no—
597#124—22no—
598#124—24no—
599#124—24no—
600#124—24no—
601#124—22no—
602#124—22no—
603#124—22no—
604#124—22no—
605#123—24no—
606#123—24no—
607#123—24no—
608#123—24no—
609#123—24no—
610#123—24no—
611#123—24no—
612#123—24no—
613#123—24no—
614#123—24no—
615#123—22no—
616#123—22no—
617#123—22no—
618#123—22no—
619#123—24no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—24no—
629C22⋊Q8—24no—
630C22⋊Q8—24no—
631C22⋊Q8—24no—
632C22⋊Q8—24no—
633C22⋊Q8—24no—
634C22⋊Q8—24no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—24no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—41no—
666C22⋊Q8—41no—
667C22⋊Q8—41no—
668C22⋊Q8—41no—
669C22⋊Q8—42no—
670C22⋊Q8—42no—
671C22⋊Q8C2×D412yes—
672C22⋊Q8C2×D412yes—
673C22⋊Q8C2×D412yes—
674C22⋊Q8C2×D412yes—
675#121—22no—
676#121—24no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—22no—
682#121C2×D412yes—
683#121C2×D412yes—
684#121C2×D412yes—
685#121C2×D412yes—
686#120—22no—
687#120—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—24no—
692C4×Q8—24no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—24no—
697C4×Q8—24no—
698C4×Q8—24no—
699C4×Q8—24no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—22no—
703C4×Q8—22no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8C2×D412yes—
714C4×Q8C2×D412yes—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—24no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—24no—
719C4×D4—24no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—24no—
728C4×D4—24no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—42no—
734C4×D4—42no—
735C4×D4C2×D412yes—
736C4×D4C2×D412yes—
737C4×D4C2×D412yes—
738C4×D4C2×D412yes—
739C4×D4C2×D412yes—
740C4×D4C2×D412yes—
741#117—22no—
742#117—24no—
743#117—24no—
744#117—24no—
745#117—24no—
746#117—24no—
747#117—24no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—24no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—42no—
766#117C2×D412yes—
767#117C2×D412yes—
768#117C2×D412yes—
769#117C2×D412yes—
770#117C2412yes—
771#117C2412yes—
772#117C2412yes—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—24no—
775C2×C4⋊C4—24no—
776C2×C4⋊C4—24no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—22no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4C2×D412yes—
793C2×C4⋊C4C2×D412yes—
794C2×C4⋊C4C2×D412yes—
795C2×C4⋊C4C2×D412yes—
796C2×C4⋊C4C2×D412yes—
797C2×C4⋊C4C2×D412yes—
798C2×C4⋊C4C2×D412yes—
799C2×C4⋊C4C2×D412yes—
800C2×C4⋊C4C2×D412yes—
801C2×C4⋊C4C2×D412yes—
802C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
804C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
805C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
806C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—21no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4C2×D412yes—
815C2×C22⋊C4C2×D412yes—
816C2×C22⋊C4C2×D412yes—
817C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
819C2×C42—22no—
820C2×C42—22no—
821C2×C42—22no—
822C2×C42—21no—
823C2×C42—21no—
824C2×C42—42no—
825C2×C42C2×D412yes—
826C2×C42C2×D412yes—
827C2×C42C2411yescharacteristic
828C2×C42C2411yescharacteristic
829C2×C42C2411yescharacteristic
830C2×C42C2411yescharacteristic
831C2×C42C2411yescharacteristic
832#107—22no—
833#107—22no—
834#107—22no—
835#106—22no—
836#106—22no—
837#106—22no—
838C4⋊C8—22no—
839C4⋊C8—22no—
840#104—42no—
841#104—42no—
842#104—42no—
843#104—42no—
844#103—22no—
845#103—22no—
846#103—22no—
847#103—22no—
848#103—22no—
849#103—22no—
850#103—22no—
851#103—22no—
852#103—22no—
853#103—22no—
854#103—22no—
855#103—22no—
856#103—22no—
857#103—22no—
858#103—22no—
859#103—22no—
860#103—22no—
861#103—22no—
862#103—22no—
863#102—22no—
864#101—42no—
865#101—42no—
866C22⋊C8—22no—
867C22⋊C8—22no—
868C22⋊C8—22no—
869C22⋊C8—22no—
870#97—22no—
871C4×C8—22no—
872#95—22no—
873#95—22no—
874#95—22no—
875#95—22no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—22no—
882#95—22no—
883#95—22no—
884#95—22no—
885#95—22no—
886#95—22no—
887#95—22no—
888#95—22no—
889C24C22×D411yescharacteristic
890C24C22×D411yescharacteristic
891#41—22no—
892#41—22no—
893#41—22no—
894#41—22no—
895#41—84no—
896#41—84no—
897C2×Q8—24no—
898C2×Q8—24no—
899C2×Q8—22no—
900C2×Q8—22no—
901C2×Q8—22no—
902C2×Q8—22no—
903C2×Q8—22no—
904C2×Q8—22no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—22no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—22no—
910C2×Q8—22no—
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—22no—
915C2×Q8—22no—
916C2×Q8—22no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—42no—
920C2×Q8—42no—
921C2×Q8—44no—
922C2×Q8—44no—
923C2×Q8—44no—
924C2×Q8—44no—
925C2×Q8—41no—
926C2×Q8—41no—
927C2×Q8—42no—
928C2×Q8—81no—
929C2×Q8—81no—
930C2×Q8—82no—
931C2×Q8—82no—
932C2×Q8—82no—
933C2×Q8—82no—
934C2×Q8—84no—
935C2×Q8C22×D412yes—
936C2×Q82−1+412yes—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—22no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4#12012yes—
945C2×D4#12012yes—
946C2×D4C22×D412yes—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—24no—
958C22×C4—24no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—81no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4—81no—
983C22×C4C22×D412yes—
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D412yes—
987C22×C4C22×D412yes—
988C22×C4C22×D412yes—
989C22×C4C22×D412yes—
990C22×C4C22×D412yes—
991C22×C4C22×D412yes—
992C22×C4C22×D412yes—
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4C2511yescharacteristic
996Q16—44no—
997Q16—82no—
998Q16—82no—
999SD16—44no—
1000SD16—82no—
1001SD16—82no—
1002M16—22no—
1003M16—22no—
1004M16—22no—
1005M16—22no—
1006M16—22no—
1007M16—22no—
1008M16—22no—
1009M16—22no—
1010M16—82no—
1011M16—82no—
1012C2×C8—22no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—22no—
1015C2×C8—22no—
1016C2×C8—82no—
1017C2×C8—82no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—24no—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—24no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—24no—
1034C4⋊C4—24no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—44no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—44no—
1068C4⋊C4—42no—
1069C4⋊C4—41no—
1070C4⋊C4—41no—
1071C4⋊C4—41no—
1072C4⋊C4—41no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—41no—
1075C4⋊C4—41no—
1076C4⋊C4—81no—
1077C4⋊C4—82no—
1078C4⋊C4—82no—
1079C4⋊C4#12012yes—
1080C4⋊C4#12012yes—
1081C4⋊C4C22×D412yes—
1082C4⋊C4C22×D412yes—
1083C4⋊C4C22×D412yes—
1084C4⋊C4C22×D412yes—
1085C4⋊C4C22×D412yes—
1086C4⋊C4C22×D412yes—
1087C22⋊C4—24no—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—24no—
1090C22⋊C4—24no—
1091C22⋊C4—24no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—24no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—24no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—81no—
1119C22⋊C4#12011yescharacteristic
1120C22⋊C4#12011yescharacteristic
1121C22⋊C4#12011yescharacteristic
1122C22⋊C4#12011yescharacteristic
1123C22⋊C4#12012yes—
1124C22⋊C4#12012yes—
1125C42—24no—
1126C42—24no—
1127C42—24no—
1128C42—24no—
1129C42—22no—
1130C42—22no—
1131C42—22no—
1132C42—22no—
1133C42—22no—
1134C42—22no—
1135C42—22no—
1136C42—22no—
1137C42—22no—
1138C42—22no—
1139C42—22no—
1140C42—22no—
1141C42—22no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—22no—
1145C42—22no—
1146C42—22no—
1147C42—42no—
1148C42—81no—
1149C42C22×D412yes—
1150C42C22×D412yes—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—22no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—22no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23C2×#12011yescharacteristic
1161C23C2×#12012yes—
1162C23C2×#12011yescharacteristic
1163C23C23×D411yescharacteristic
1164Q8—24no—
1165Q8—22no—
1166Q8—22no—
1167Q8—42no—
1168Q8—42no—
1169Q8—42no—
1170Q8—42no—
1171Q8—42no—
1172Q8—42no—
1173Q8—42no—
1174Q8—82no—
1175Q8—82no—
1176Q8—84no—
1177Q8—82no—
1178Q8—82no—
1179Q8—84no—
1180Q8—84no—
1181Q8—82no—
1182Q8—82no—
1183Q8—82no—
1184D4—24no—
1185D4—22no—
1186D4—22no—
1187D4—42no—
1188D4—42no—
1189D4—42no—
1190D4—44no—
1191D4—82no—
1192D4—82no—
1193D4—82no—
1194D4—82no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—44no—
1229C2×C4—44no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—84no—
1259C2×C4—84no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—84no—
1263C2×C4—84no—
1264C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1265C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1266C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1267C2×C4C2×#12012yes—
1268C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1269C2×C4C2×#12012yes—
1270C2×C4C23×D412yes—
1271C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1272C2×C4#58512yes—
1273C2×C4#58511yescharacteristic
1274C8—42no—
1275C8—42no—
1276C8—42no—
1277C8—42no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—21no—
1282C22—21no—
1283C22—22no—
1284C22—22no—
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—22no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22#302212yes—
1296C22C22×#12011yescharacteristic
1297C22#348911yescharacteristic
1298C22#350011yescharacteristic
1299C4—22no—
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—22no—
1303C4—21no—
1304C4—21no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—42no—
1310C4—42no—
1311C4—42no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—81no—
1319C4—81no—
1320C4—81no—
1321C4—81no—
1322C4—81no—
1323C4—81no—
1324C4#348912yes—
1325C4#350012yes—
1326C2—21no—
1327C2—21no—
1328C2—22no—
1329C2—41no—
1330C2—42no—
1331C2—82no—
1332C2#3607811yescharacteristic
1333C2C2×#302211yescharacteristic
1334C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#62928C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61157C2semidirect
3. #38081C2semidirect
4. #29681C2semidirect
5. #29655C2semidirect
6. #29652C2semidirect
7. #25927C2semidirect
8. #25919C2semidirect
9. #25529C2semidirect
10. #25525C2semidirect
11. #25520C2semidirect
12. #25515C2semidirect
13. #24325C2semidirect
14. #24319C2semidirect
15. #23958C2semidirect
16. #23958C2semidirect
17. #23953C2semidirect
18. #23949C2semidirect
19. #23594C2semidirect
20. #23464C2semidirect
21. C2×#2028C2semidirect
22. #22506C2semidirect
23. #22480C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629282
#611572
#380812
#296812
#296552
#296522
#259272
#259192
#255292
#255252
#255202
#255152
#243252
#243192
#239582
#239532
#239492
#235942
#234642
C2×#20282
#225062
#224802