Finite Group Databasebeta

← #6571798

Subgroups — #6571798

Order 512.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36366C211yesmaximal, characteristic
2#34216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29393C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27132C212yesmaximal, complemented
13#27018C212yesmaximal, complemented
14#26708C212yesmaximal, complemented
15#26692C212yesmaximal, complemented
16#26018C212yesmaximal, complemented
17#24490C212yesmaximal
18#23822C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23774C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23452C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22941C212yesmaximal, complemented
22#22592C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22578C212yesmaximal, complemented
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#480C2212yes—
26C2×#417C2212yes—
27#2863C2211yescharacteristic
28#2861C2211yescharacteristic
29#2854C2211yescharacteristic
30#2598—21no—
31#2526—21no—
32#2516—21no—
33#2511C2211yescharacteristic
34#2471—21no—
35#2471—21no—
36#2457—21no—
37#2454C2211yescharacteristic
38#2447C2211yescharacteristic
39#2445C2211yescharacteristic
40#2441C2211yescharacteristic
41#2431C2211yescharacteristic
42#2369C2212yes—
43#2369C2212yes—
44#2365—21no—
45#2365—21no—
46#2363C2211yescharacteristic
47#2359—21no—
48#2353—21no—
49#2345C2212yes—
50#2345C2212yes—
51Q8×C22⋊C4—21no—
52Q8×C22⋊C4—21no—
53#2339C2211yescharacteristic
54#2331—21no—
55#2331—21no—
56#2316—21no—
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×#127C2211yescharacteristic
62#2297C2211yescharacteristic
63#2293C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2274—21no—
66C4×#117C2211yescharacteristic
67#2100C2212yes—
68#2099C2211yescharacteristic
69#2096C2211yescharacteristic
70#2093C2211yescharacteristic
71#2093C2211yescharacteristic
72#2088C2212yes—
73#2086C2212yes—
74#2084C2211yescharacteristic
75#2072C2211yescharacteristic
76#2071C2211yescharacteristic
77#2071C2211yescharacteristic
78#2068C2212yes—
79#2067C2212yes—
80#2059C2212yes—
81#2057C2211yescharacteristic
82#2057C2212yes—
83#2057C2211yescharacteristic
84#2042C2212yes—
85#2041C2212yes—
86#2024C2211yescharacteristic
87#2024C2212yes—
88#2024C2211yescharacteristic
89#2023C2211yescharacteristic
90#2023C2211yescharacteristic
91#2023C2212yes—
92#2023C2212yes—
93#2023C2211yescharacteristic
94#2023C2211yescharacteristic
95#1989C2212yes—
96#1983C2212yes—
97#1982C2212yes—
98#1947C2212yes—
99#1943C2212yes—
100#1935C2212yes—
101#1934C2212yes—
102#1933C2212yes—
103#1928C2212yes—
104#1928C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1927C2212yes—
107#1926C2212yes—
108#1926C2212yes—
109#1926C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1921C2212yes—
112#1921C2212yes—
113#1920C2212yes—
114#1919C2212yes—
115#1918C2212yes—
116#1917C2212yes—
117#1916C2212yes—
118#1895C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1851C2212yes—
124#1839C2211yescharacteristic
125#1831C2211yescharacteristic
126#1823C2212yes—
127#1817C2211yescharacteristic
128#1809C2212yes—
129#1788C2212yes—
130C4×#107C2212yes—
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132#1762C2212yes—
133#1762C2212yes—
134C4×#102C2212yes—
135#1753C2212yes—
136#1745C2211yescharacteristic
137#1736C2212yes—
138#1728C2211yescharacteristic
139C22×#41C2311yescharacteristic
140C23×Q8—21no—
141C22×M16C2312yes—
142C2×C4⋊Q8—28no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#125C2311yescharacteristic
150C2×#124C2311yescharacteristic
151C2×#123—21no—
152C2×#123—21no—
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×#117—21no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117D411yescharacteristic
166C2×#117D411yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4C2312yes—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#480—28no—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×C4⋊C8C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180#417—28no—
181C2×#103C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#102C2312yes—
186C2×#102C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×#97C2312yes—
195C2×C4×C8C2312yes—
196#400—21no—
197#400—21no—
198#399—21no—
199#399—21no—
200#397—21no—
201#397—21no—
202#396—21no—
203#396—21no—
204#394—21no—
205#394—21no—
206#392—21no—
207#392—21no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#391—22no—
213#391—22no—
214#391—22no—
215#391—22no—
216#391C2311yescharacteristic
217#391C2311yescharacteristic
218#391C2311yescharacteristic
219#391C2311yescharacteristic
220#391C2311yescharacteristic
221#390—21no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#390C2311yescharacteristic
225#390C2311yescharacteristic
226#390C2311yescharacteristic
227#390C2311yescharacteristic
228#390C2311yescharacteristic
229#390C2311yescharacteristic
230#389—22no—
231#389—22no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389C2312yes—
238#389C2312yes—
239#389C2312yes—
240#389C2312yes—
241#389C2311yescharacteristic
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#388—21no—
247#388—21no—
248#388—21no—
249#388—21no—
250#388—21no—
251#388—21no—
252#388—21no—
253#388—21no—
254#388—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—22no—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#387—22no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#386—21no—
266#386—21no—
267#386—21no—
268#386—21no—
269#386—21no—
270#386—21no—
271#386—21no—
272#386—21no—
273#386—21no—
274#385—21no—
275#385—21no—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#383—21no—
280#382—21no—
281#381—21no—
282#381—21no—
283#380—21no—
284#380—22no—
285#380—22no—
286#380—21no—
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2312yes—
289C4×C4⋊C4—22no—
290C4×C4⋊C4—22no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
297C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C22⋊C4—22no—
307C4×C22⋊C4—22no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4—21no—
311C4×C22⋊C4—21no—
312C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
313C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
314C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
316#376D411yescharacteristic
317#376D411yescharacteristic
318C2×#95—21no—
319C43C2311yescharacteristic
320C43C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#336C2311yescharacteristic
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—42no—
349C22×Q8—28no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—82no—
354C22×Q8—82no—
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4C2411yescharacteristic
361C22×D4C2411yescharacteristic
362C23×C4—22no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C2×M16—24no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—42no—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C4⋊Q8—28no—
378C4⋊Q8—28no—
379C4⋊Q8—24no—
380C4⋊Q8—24no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—24no—
383#127—22no—
384#127—41no—
385#125—42no—
386#124—42no—
387#123—44no—
388#123—82no—
389#121—24no—
390C4×Q8—82no—
391C4×Q8—82no—
392C4×Q8—82no—
393C4×Q8—82no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—82no—
400#117—24no—
401#117—42no—
402#117—44no—
403#117—42no—
404#117—82no—
405C2×C4⋊C4—28no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4#4118yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C42—24no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491#107—24no—
492#107—24no—
493#107—42no—
494#107—42no—
495#106—42no—
496#106—42no—
497C4⋊C8—42no—
498C4⋊C8—42no—
499#103—24no—
500#103—24no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511C22⋊C8—24no—
512#97—42no—
513C4×C8—42no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95C2×D411yescharacteristic
542#95C2×D411yescharacteristic
543#95C2×D411yescharacteristic
544#95C2×D411yescharacteristic
545#95C2×D411yescharacteristic
546#95C2×D411yescharacteristic
547#95C2×D411yescharacteristic
548#95C2×D411yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24C22×D411yescharacteristic
552#41—48no—
553#41—84no—
554C2×Q8—24no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—28no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—82no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8—816no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D42−1+412yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—28no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4114yes—
636C22×C4C2511yescharacteristic
637M16—84no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C4⋊C4—28no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4#13714yes—
687C4⋊C4C2×#4114yes—
688C4⋊C4C2×#4114yes—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—41no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—44no—
733C42—81no—
734C42—81no—
735C42—82no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23#52512yes—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—48no—
762Q8—48no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—88no—
766D4—24no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—162no—
774C2×C4—28no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—162no—
845C2×C4—162no—
846C2×C4#52512yes—
847C2×C4C2×#13712yes—
848C2×C4C2×#13712yes—
849C2×C4C2×#13712yes—
850C2×C4#57512yes—
851C2×C4#57612yes—
852C2×C4C22×#4112yes—
853C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
854C2×C4#58512yes—
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#52511yescharacteristic
882C22#348911yescharacteristic
883C22#350011yescharacteristic
884C22C22×#13711yescharacteristic
885C22C2×#57511yescharacteristic
886C22C2×#57611yescharacteristic
887C22#358511yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—44no—
900C4—44no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4#349512yes—
912C4#351012yes—
913C2—42no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2#3607911yescharacteristic
917C2#6056011yescharacteristic
918C2#6057811yescharacteristic
919C2#6211511yescharacteristic
920C2#6212711yescharacteristic
921C2#6254611yescharacteristic
922C2#6259411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2431C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34216C2semidirect
3. #30148C2semidirect
4. #30064C2semidirect
5. #29638C2semidirect
6. #29520C2semidirect
7. #29393C2semidirect
8. #29350C2semidirect
9. #29254C2semidirect
10. #27862C2semidirect
11. #27587C2semidirect
12. #27132C2semidirect
13. #27018C2semidirect
14. #26708C2semidirect
15. #26692C2semidirect
16. #26018C2semidirect
18. #23822C2semidirect
19. #23774C2semidirect
20. #23452C2semidirect
21. #22941C2semidirect
22. #22592C2semidirect
23. #22578C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363662
#342162
#301482
#300642
#296382
#295202
#293932
#293502
#292542
#278622
#275872
#271322
#270182
#267082
#266922
#260182
#244902
#238222
#237742
#234522
#229412
#225922
#225782