Subgroups — #6572126

Order 512.

1475 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#38931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
23	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2758	—	2	2	no	—
25	#2698	—	2	2	no	—
26	#2647	C₂²	1	2	yes	—
27	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2570	—	2	1	no	—
29	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2508	—	2	1	no	—
31	#2496	—	2	1	no	—
32	#2496	C₂²	1	2	yes	—
33	#2495	—	2	1	no	—
34	#2421	C₂²	1	2	yes	—
35	#2379	—	2	1	no	—
36	#2379	—	2	1	no	—
37	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2361	C₂²	1	2	yes	—
39	#2361	C₂²	1	2	yes	—
40	#2357	C₂²	1	2	yes	—
41	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2349	C₂²	1	2	yes	—
43	#2339	—	2	2	no	—
44	#2331	C₂²	1	2	yes	—
45	#2328	C₂²	1	2	yes	—
46	#2325	—	2	1	no	—
47	#2325	—	2	1	no	—
48	#2320	C₂²	1	2	yes	—
49	#2318	—	2	2	no	—
50	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2101	C₂²	1	2	yes	—
54	#2101	C₂²	1	2	yes	—
55	#2101	C₂²	1	2	yes	—
56	#2101	C₂²	1	2	yes	—
57	#2101	C₂²	1	2	yes	—
58	#2097	C₂²	1	2	yes	—
59	#2088	C₂²	1	2	yes	—
60	#2086	C₂²	1	2	yes	—
61	#2083	C₂²	1	2	yes	—
62	#2083	C₂²	1	2	yes	—
63	#2068	C₂²	1	2	yes	—
64	#2068	C₂²	1	2	yes	—
65	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2057	C₂²	1	2	yes	—
67	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2041	C₂²	1	2	yes	—
69	#2033	C₂²	1	2	yes	—
70	#2033	C₂²	1	2	yes	—
71	#2033	C₂²	1	2	yes	—
72	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2000	C₂²	1	2	yes	—
75	#1993	C₂²	1	2	yes	—
76	#1949	C₂²	1	2	yes	—
77	#1940	C₂²	1	2	yes	—
78	#1936	C₂²	1	2	yes	—
79	#1936	C₂²	1	2	yes	—
80	#1934	C₂²	1	2	yes	—
81	#1934	C₂²	1	2	yes	—
82	#1926	C₂²	1	2	yes	—
83	#1925	C₂²	1	2	yes	—
84	#1924	C₂²	1	2	yes	—
85	#1923	C₂²	1	2	yes	—
86	#1921	C₂²	1	2	yes	—
87	#1921	C₂²	1	2	yes	—
88	#1918	C₂²	1	2	yes	—
89	#1918	C₂²	1	2	yes	—
90	#1880	C₂²	1	2	yes	—
91	#1880	C₂²	1	2	yes	—
92	#1877	C₂²	1	2	yes	—
93	#1877	C₂²	1	2	yes	—
94	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1864	C₂²	1	2	yes	—
97	#1862	C₂²	1	2	yes	—
98	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1840	C₂²	1	2	yes	—
101	#1836	C₂²	1	2	yes	—
102	#1824	C₂²	1	2	yes	—
103	#1823	C₂²	1	2	yes	—
104	#1805	C₂²	1	2	yes	—
105	#1804	C₂²	1	2	yes	—
106	#1804	C₂²	1	2	yes	—
107	#1802	C₂²	1	2	yes	—
108	#1802	C₂²	1	2	yes	—
109	#1802	C₂²	1	2	yes	—
110	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1776	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
113	#1771	C₂²	1	2	yes	—
114	#1768	C₂²	1	2	yes	—
115	#1763	C₂²	1	2	yes	—
116	#1762	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
118	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41	—	2	1	no	—
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	#532	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#126	—	2	2	no	—
126	C₂×#124	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#121	—	2	1	no	—
130	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#474	—	2	8	no	—
143	#440	—	2	8	no	—
144	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	#400	—	2	2	no	—
169	#400	—	2	2	no	—
170	#400	—	2	2	no	—
171	#400	—	2	2	no	—
172	#400	—	2	2	no	—
173	#398	—	2	2	no	—
174	#398	—	2	2	no	—
175	#397	—	2	2	no	—
176	#397	—	2	2	no	—
177	#395	—	2	2	no	—
178	#391	—	2	1	no	—
179	#391	—	2	2	no	—
180	#391	—	2	2	no	—
181	#391	—	2	2	no	—
182	#391	C₂³	1	2	yes	—
183	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#390	C₂³	1	2	yes	—
185	#390	C₂³	1	2	yes	—
186	#389	—	2	1	no	—
187	#389	—	2	1	no	—
188	#389	—	2	1	no	—
189	#389	—	2	1	no	—
190	#389	—	2	1	no	—
191	#389	—	2	2	no	—
192	#389	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#389	C₂³	1	2	yes	—
195	#389	C₂³	1	2	yes	—
196	#389	C₂³	1	2	yes	—
197	#389	C₂³	1	2	yes	—
198	#389	C₂³	1	2	yes	—
199	#388	—	2	2	no	—
200	#388	—	2	2	no	—
201	#388	—	2	2	no	—
202	#388	—	2	2	no	—
203	#388	—	2	2	no	—
204	#387	—	2	1	no	—
205	#387	—	2	2	no	—
206	#387	—	2	2	no	—
207	#387	—	2	2	no	—
208	#387	—	2	2	no	—
209	#387	—	2	2	no	—
210	#387	—	2	2	no	—
211	#386	—	2	2	no	—
212	#386	—	2	2	no	—
213	#386	—	2	2	no	—
214	#386	—	2	2	no	—
215	#386	—	2	2	no	—
216	#386	—	2	2	no	—
217	#385	—	2	1	no	—
218	#385	—	2	2	no	—
219	#385	—	2	2	no	—
220	#385	—	2	2	no	—
221	#385	—	2	2	no	—
222	#384	—	2	1	no	—
223	#384	C₂³	1	2	yes	—
224	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#383	—	2	2	no	—
226	#383	D₄	1	2	yes	—
227	#382	—	2	1	no	—
228	#382	—	2	1	no	—
229	#382	—	2	1	no	—
230	#382	—	2	2	no	—
231	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#382	C₂³	1	2	yes	—
234	#382	C₂³	1	2	yes	—
235	#382	C₂³	1	2	yes	—
236	#381	—	2	2	no	—
237	#381	D₄	1	2	yes	—
238	#380	—	2	1	no	—
239	#380	—	2	2	no	—
240	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#380	C₂³	1	2	yes	—
243	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	#376	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#95	—	2	1	no	—
258	C₂×#95	—	2	1	no	—
259	C₂×#95	—	2	2	no	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	2	yes	—
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#41	—	2	8	no	—
284	C₂×#41	—	8	2	no	—
285	C₂×#41	—	8	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
310	#127	—	2	4	no	—
311	#126	—	8	4	no	—
312	#124	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
316	#121	—	2	8	no	—
317	#121	—	2	4	no	—
318	#121	—	2	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	8	no	—
323	C₄×D₄	—	2	4	no	—
324	C₄×D₄	—	4	2	no	—
325	C₄×D₄	—	4	2	no	—
326	C₄×D₄	—	4	2	no	—
327	C₄×D₄	—	4	2	no	—
328	C₄×D₄	—	8	4	no	—
329	C₄×D₄	—	8	4	no	—
330	C₄×D₄	#41	1	8	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	#107	—	2	4	no	—
390	#107	—	2	4	no	—
391	#107	—	2	4	no	—
392	#107	—	4	2	no	—
393	#106	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
397	#103	—	2	4	no	—
398	#103	—	4	2	no	—
399	#103	—	4	2	no	—
400	#102	—	2	4	no	—
401	#102	—	2	4	no	—
402	#102	—	2	4	no	—
403	#102	—	4	2	no	—
404	#102	—	4	2	no	—
405	#102	—	4	2	no	—
406	#102	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
410	#97	—	2	4	no	—
411	#97	—	4	2	no	—
412	C₄×C₈	—	4	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	2	no	—
416	#95	—	2	2	no	—
417	#95	—	2	2	no	—
418	#95	—	2	2	no	—
419	#95	—	2	1	no	—
420	#95	—	2	1	no	—
421	#95	—	2	1	no	—
422	#95	—	2	1	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	—	2	2	no	—
427	#95	—	2	2	no	—
428	#95	—	2	1	no	—
429	#95	—	2	2	no	—
430	#95	—	2	2	no	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	2	no	—
433	#95	—	2	2	no	—
434	#95	—	2	2	no	—
435	#95	—	2	2	no	—
436	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂⁴	—	2	2	no	—
445	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	8	16	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
456	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂×D₄	—	4	4	no	—
467	C₂×D₄	—	8	1	no	—
468	C₂×D₄	—	8	1	no	—
469	C₂×D₄	—	8	1	no	—
470	C₂×D₄	—	8	1	no	—
471	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
506	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	SD₁₆	—	4	8	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
546	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
564	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
578	C₄²	—	2	2	no	—
579	C₄²	—	2	2	no	—
580	C₄²	—	2	2	no	—
581	C₄²	—	2	2	no	—
582	C₄²	—	2	2	no	—
583	C₄²	—	2	2	no	—
584	C₄²	—	2	2	no	—
585	C₄²	—	4	4	no	—
586	C₄²	—	4	2	no	—
587	C₄²	—	4	2	no	—
588	C₄²	—	8	2	no	—
589	C₄²	—	8	2	no	—
590	C₄²	—	8	2	no	—
591	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
592	C₂³	—	2	1	no	—
593	C₂³	—	2	1	no	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	2	1	no	—
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	2	1	no	—
598	C₂³	—	2	4	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	#576	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
607	Q₈	—	2	4	no	—
608	Q₈	—	4	2	no	—
609	Q₈	—	8	4	no	—
610	Q₈	—	16	2	no	—
611	D₄	—	2	4	no	—
612	D₄	—	2	4	no	—
613	D₄	—	4	16	no	—
614	D₄	—	4	2	no	—
615	D₄	—	4	2	no	—
616	D₄	—	8	4	no	—
617	D₄	—	8	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	8	2	no	—
674	C₂×C₄	—	8	8	no	—
675	C₂×C₄	—	16	4	no	—
676	C₂×C₄	—	16	4	no	—
677	C₂×C₄	—	16	2	no	—
678	C₂×C₄	—	16	2	no	—
679	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
685	C₈	—	4	2	no	—
686	C₈	—	4	2	no	—
687	C₈	—	4	2	no	—
688	C₈	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	4	1	no	—
693	C₂²	—	4	1	no	—
694	C₂²	—	4	1	no	—
695	C₂²	—	4	1	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	8	2	no	—
700	C₂²	—	8	2	no	—
701	C₂²	—	8	2	no	—
702	C₂²	—	8	2	no	—
703	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	4	1	no	—
716	C₄	—	4	1	no	—
717	C₄	—	4	4	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	4	1	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	8	1	no	—
722	C₄	—	8	2	no	—
723	C₄	—	8	1	no	—
724	C₄	—	8	2	no	—
725	C₄	—	8	1	no	—
726	C₄	—	8	2	no	—
727	C₄	—	8	2	no	—
728	C₄	#3495	1	2	yes	—
729	C₄	#3512	1	2	yes	—
730	C₂	—	4	2	no	—
731	C₂	—	8	4	no	—
732	C₂	#36080	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#60569	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#60578	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#62170	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#62239	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#62568	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#62605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #38931	C₂	semidirect
3. #30101	C₂	semidirect
5. #29377	C₂	semidirect
6. #29133	C₂	semidirect
7. #27969	C₂	semidirect
8. #27686	C₂	semidirect
9. #27111	C₂	semidirect
10. #27094	C₂	semidirect
11. #26674	C₂	semidirect
12. #26659	C₂	semidirect
13. #26125	C₂	semidirect
14. #24833	C₂	semidirect
15. #23788	C₂	semidirect
17. #23079	C₂	semidirect
18. #22775	C₂	semidirect
19. #22642	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#38931	2
#34398	2
#30101	2
#29687	2
#29377	2
#29133	2
#27969	2
#27686	2
#27111	2
#27094	2
#26674	2
#26659	2
#26125	2
#24833	2
#23788	2
#23576	2
#23079	2
#22775	2
#22642	2