Subgroups — #6572225

Order 512.

3245 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#29688	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#25884	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#25856	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#24239	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#24209	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#23568	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#22542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#3503	—	2	16	no	—
13	C₂×Q₈²	—	2	1	no	—
14	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#554	—	2	3	no	—
16	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#548	—	2	1	no	—
19	C₂×#544	—	2	3	no	—
20	C₂×#533	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#520	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3359	—	2	16	no	—
25	C₂×#487	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×#475	C₂²	1	6	yes	—
27	C₂×#461	C₂²	1	6	yes	—
28	C₂×#448	C₂²	1	6	yes	—
29	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	6	yes	—
31	#2857	C₂²	1	3	yes	—
32	#2547	C₂²	1	3	yes	—
33	#2537	C₂²	1	3	yes	—
34	#2427	—	2	3	no	—
35	#2415	—	2	3	no	—
36	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₄×#121	C₂²	1	3	yes	—
39	#2058	C₂²	1	3	yes	—
40	#2043	C₂²	1	3	yes	—
41	#2043	C₂²	1	6	yes	—
42	#2035	C₂²	1	6	yes	—
43	#2035	C₂²	1	12	yes	—
44	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2013	C₂²	1	3	yes	—
46	#2000	C₂²	1	6	yes	—
47	#1981	C₂²	1	6	yes	—
48	#1956	C₂²	1	6	yes	—
49	#1954	C₂²	1	6	yes	—
50	#1803	C₂²	1	6	yes	—
51	#1797	C₂²	1	3	yes	—
52	#1787	C₂²	1	12	yes	—
53	#1787	C₂²	1	6	yes	—
54	C₄×#103	C₂²	1	6	yes	—
55	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
56	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	6	yes	—
60	Q₈²	—	2	16	no	—
61	#557	—	2	8	no	—
62	#557	D₄	1	16	yes	complemented
63	#554	—	2	48	no	—
64	D₄×Q₈	—	2	24	no	—
65	D₄×Q₈	—	2	24	no	—
66	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
67	#548	—	4	8	no	—
68	#544	—	2	48	no	—
69	#533	—	2	24	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#125	—	2	6	no	—
79	C₂×#125	—	2	3	no	—
80	C₂×#124	—	2	3	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×#121	—	2	3	no	—
87	C₂×#121	C₂³	1	3	yes	—
88	#520	—	2	16	no	—
89	C₄×#41	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	3	no	—
98	C₂×C₄×D₄	D₄	1	3	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×#117	—	2	3	no	—
102	C₂×#117	D₄	1	3	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
106	#487	—	2	24	no	—
107	#475	—	2	24	no	—
108	#461	—	2	24	no	—
109	#448	—	4	12	no	—
110	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
111	C₄×SD₁₆	—	2	24	no	—
112	C₂×#106	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	12	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	6	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	12	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	6	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	6	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	6	yes	—
123	#397	—	2	6	no	—
124	#394	—	2	6	no	—
125	#391	—	2	3	no	—
126	#391	—	2	3	no	—
127	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#389	—	2	3	no	—
129	#389	—	2	3	no	—
130	#389	C₂³	1	3	yes	—
131	#388	—	2	3	no	—
132	#386	—	2	3	no	—
133	#384	C₂³	1	3	yes	—
134	#380	—	2	3	no	—
135	#380	—	2	3	no	—
136	#380	C₂³	1	6	yes	—
137	#380	C₂³	1	3	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
140	#340	C₂³	1	6	yes	—
141	#340	C₂³	1	2	yes	—
142	#336	C₂³	1	3	yes	—
143	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂×#41	—	2	4	no	—
146	C₂×#41	SD₁₆	1	8	yes	complemented
147	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
151	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
157	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
159	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
160	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
167	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
168	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
169	C₂×SD₁₆	—	4	6	no	—
170	C₂²×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	48	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
179	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
180	#125	—	2	24	no	—
181	#125	—	2	48	no	—
182	#124	—	4	12	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	4	12	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	4	12	no	—
189	#121	—	2	6	no	—
190	#121	—	4	3	no	—
191	#121	—	4	12	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	24	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
197	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
198	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₄×D₄	—	2	48	no	—
200	C₄×D₄	—	2	12	no	—
201	C₄×D₄	—	2	12	no	—
202	C₄×D₄	—	2	12	no	—
203	C₄×D₄	—	4	12	no	—
204	#117	—	2	24	no	—
205	#117	—	2	12	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
233	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
240	#106	—	2	12	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
242	#103	—	2	12	no	—
243	#103	—	2	24	no	—
244	#103	—	4	6	no	—
245	#103	—	4	6	no	—
246	#103	—	4	12	no	—
247	#102	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	4	6	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	4	6	no	—
250	C₄×C₈	—	2	12	no	—
251	#95	—	2	3	no	—
252	#95	—	2	3	no	—
253	#95	—	2	3	no	—
254	#95	—	2	6	no	—
255	C₂⁴	—	2	1	no	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
257	#41	—	2	32	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
271	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
272	C₂×Q₈	—	8	24	no	—
273	C₂×Q₈	—	8	24	no	—
274	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
275	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
276	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
277	C₂×Q₈	#137	1	4	yes	—
278	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
279	C₂×D₄	—	2	6	no	—
280	C₂×D₄	—	2	6	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄	—	4	6	no	—
285	C₂×D₄	—	4	6	no	—
286	C₂×D₄	—	8	3	no	—
287	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
288	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	SD₁₆	—	4	24	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	6	no	—
319	C₂×C₈	—	2	6	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	6	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
340	C₄⋊C₄	#120	1	12	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	2	6	no	—
351	C₄²	—	2	6	no	—
352	C₄²	—	2	24	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	4	6	no	—
355	C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
356	C₂³	—	2	3	no	—
357	C₂³	—	2	3	no	—
358	C₂³	—	2	3	no	—
359	C₂³	—	2	3	no	—
360	C₂³	—	2	3	no	—
361	C₂³	—	2	3	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
370	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	12	no	—
372	Q₈	—	2	12	no	—
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	Q₈	—	4	6	no	—
375	Q₈	—	4	6	no	—
376	Q₈	—	8	24	no	—
377	Q₈	—	8	12	no	—
378	Q₈	#448	1	16	yes	complemented
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	24	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	8	12	no	—
383	C₂×C₄	—	2	3	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	3	no	—
389	C₂×C₄	—	2	24	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	3	no	—
392	C₂×C₄	—	2	12	no	—
393	C₂×C₄	—	2	3	no	—
394	C₂×C₄	—	2	3	no	—
395	C₂×C₄	—	4	12	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	6	no	—
398	C₂×C₄	—	4	6	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	6	no	—
401	C₂×C₄	—	4	6	no	—
402	C₂×C₄	—	4	3	no	—
403	C₂×C₄	—	4	3	no	—
404	C₂×C₄	—	4	3	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	3	no	—
408	C₂×C₄	—	4	3	no	—
409	C₂×C₄	—	4	3	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	8	24	no	—
412	C₂×C₄	—	8	12	no	—
413	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#137	1	6	yes	—
418	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	4	6	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	2	6	no	—
426	C₂²	—	2	6	no	—
427	C₂²	—	2	6	no	—
428	C₂²	—	4	3	no	—
429	C₂²	—	4	3	no	—
430	C₂²	—	4	3	no	—
431	C₂²	—	4	3	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	8	1	no	—
436	C₂²	—	8	1	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	6	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	3	no	—
451	C₄	—	4	12	no	—
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	—	8	3	no	—
454	C₄	—	8	3	no	—
455	C₄	C₂×#448	1	12	yes	—
456	C₄	#3488	1	2	yes	—
457	C₄	#3500	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	6	no	—
459	C₂	—	8	2	no	—
460	C₂	#36082	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂²×#448	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#60375	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#61948	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#62000	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#62526	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#62589	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36444	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3503	C₂	semidirect
2. C₂×#3359	C₂	semidirect
4. #29688	C₂	semidirect
5. #25884	C₂	semidirect
6. #25856	C₂	semidirect
7. #24239	C₂	semidirect
8. #24209	C₂	semidirect
9. #23568	C₂	semidirect
10. #22542	C₂	semidirect
11. #22530	C₂	semidirect
62. #557	D₄	semidirect
146. C₂×#41	SD₁₆	semidirect
378. Q₈	#448	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3503	2
C₂×#3359	2
#36444	2
#29688	2
#25884	2
#25856	2
#24239	2
#24209	2
#23568	2
#22542	2
#22530	2